自動控制系統(tǒng)教程1

河北理工大學(xué)計算機與自動控制學(xué)院自動控制原理

第一章自動控制系統(tǒng)的基本概念第二章自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章自動控制系統(tǒng)的時域分析第四章根軌跡法第五章頻率法第六章控制系統(tǒng)的校正及綜合第七章非線性系統(tǒng)分析第八章線性離散系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)2/4/20231第一章自動控制系統(tǒng)的基本概念0.自動控制原理綜述

§1.開環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)§2.閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成和基本環(huán)節(jié)§3.自動控制系統(tǒng)的類型§4.自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)【返回】2/4/202320自動控制原理綜述

1、授課對象：

工業(yè)自動化專業(yè)、測控技術(shù)與儀器本科專業(yè)

2、本課程的性質(zhì)和任務(wù)：

《自動控制原理》是工業(yè)自動化專業(yè)和測控技術(shù)與儀器專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。通過本課程的教學(xué)（講課、實驗、答疑和習(xí)題課），使學(xué)生了解自動控制系統(tǒng)的組成、特點及專業(yè)術(shù)語，學(xué)習(xí)并掌握經(jīng)典控制理論的基本分析方法和設(shè)計方法，掌握實驗技能，為設(shè)計和調(diào)試工業(yè)自動控制系統(tǒng)打下理論基礎(chǔ)。并為進一步的理論學(xué)習(xí)和研究打下堅實的基礎(chǔ)。

2/4/202333、本課程與相關(guān)課程的關(guān)系自動控制原理微積分積分變換復(fù)變函數(shù)電子技術(shù)電路理論現(xiàn)代控制理論過程控制系統(tǒng)各類專業(yè)課程大學(xué)物理電機拖動后續(xù)課程先行課程2/4/202344、課程的理論體系

理論體系：系統(tǒng)描述、系統(tǒng)分析、系統(tǒng)綜合控制理論系統(tǒng)描述——建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)分析——系統(tǒng)的動態(tài)性能包括穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性分析、能控性、能觀性系統(tǒng)綜合——就是運用控制理論提供的方法對實際系統(tǒng)進行改造，以便改善系統(tǒng)的性能2/4/202351）經(jīng)典控制理論研究對象：線性定常單輸入單輸出系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：微分方程，傳遞函數(shù)（第二章）系統(tǒng)分析：時域分析、根軌跡分析、頻率特性分析（第三、四、五章）系統(tǒng)綜合：根軌跡法、頻率特性法（第六章）2）現(xiàn)代控制理論研究對象：多輸入多輸出系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：狀態(tài)空間表達式系統(tǒng)分析：時域分析、能控能觀性分析、穩(wěn)定性分析系統(tǒng)綜合：狀態(tài)反饋控制、輸出反饋控制、解耦控制和最優(yōu)控制2/4/20236

經(jīng)典控制理論所采用的方法本質(zhì)上是頻域方法，建立在試探法的基礎(chǔ)上，主要研究系統(tǒng)的外部特性——輸入輸出關(guān)系，只適用于比較簡單的線性定常SISO系統(tǒng)。

現(xiàn)代控制理論所采用的方法本質(zhì)上是時域的方法，它不僅適用于線性定常的SISO系統(tǒng)，還適用于時變系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)和MIMO系統(tǒng)；不僅可以研究系統(tǒng)的外部特性，還可以研究系統(tǒng)的內(nèi)部特性，并將其引入控制，而且可以依據(jù)一定的性能指標(biāo)設(shè)計出最優(yōu)控制系統(tǒng)。

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5、控制理論學(xué)科的發(fā)展

控制理論的產(chǎn)生可追述到18世紀(jì)中葉英國的第一次工業(yè)革命。1765年，JamsWatt發(fā)明了蒸汽機，進而應(yīng)用離心式飛錘調(diào)速原理控制蒸汽機，標(biāo)志著人類以蒸汽為動力的機械化時代的開始，人們開始研究調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。1872年E.J.Routh,1890年Hurwitz先后找到了系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)

2/4/202381892年A.M.Liapunov在其“論運動穩(wěn)定性的一般問題”的博士論文中給出了基于廣義能量函數(shù)的系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般判據(jù)。1932年H.Nyquist給出了基于頻率特性的關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的Nyquist判據(jù)。在二次世界大戰(zhàn)期間，由于軍事上的需要，雷達和火力控制系統(tǒng)有了較大的發(fā)展，N.Winner在總結(jié)前人成果的基礎(chǔ)上發(fā)表了《控制論》一書，標(biāo)志著控制理論學(xué)科的誕生。2/4/20239控制理論發(fā)展經(jīng)過了三個時期：第一階段：經(jīng)典控制理論（上世紀(jì)40年代末到50年代）。研究對象；主要數(shù)學(xué)工具；主要研究方法；主要解決的問題。第二階段：現(xiàn)代控制理論（形成于上世紀(jì)60年代）。研究對象；主要數(shù)學(xué)工具；主要方法；重點問題；核心控制裝置。第三階段：大系統(tǒng)理論時期（形成于上世紀(jì)70年代）。研究對象；研究方法；重點問題；核心裝置。2/4/202310七十年代開始，人們不僅解決社會、經(jīng)濟、管理、生態(tài)環(huán)境等系統(tǒng)問題，而且為解決模擬人腦功能，形成了新的學(xué)科——人工智能科學(xué)，這是控制論的發(fā)展前沿。人們通過計算機的強大的信息處理能力來開發(fā)人工智能，并用它來模仿人腦。在沒有人的干預(yù)下，人工智能系統(tǒng)能夠進行自調(diào)節(jié)、自學(xué)習(xí)和自組織，以適應(yīng)外界環(huán)境的變化，并作出相應(yīng)的決策和控制。

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本課程只介紹經(jīng)典控制理論部分，現(xiàn)代控制理論和智能控制部分將在后續(xù)課程中介紹。

2/4/2023126、選用教材：《自動控制原理》，顧樹生、王建輝，冶金工業(yè)出版社。主要參考書目：[1]楊自厚，《自動控制原理》，冶金工業(yè)出版社，2003.6。[2]胡壽松，《自動控制原理》，國防工業(yè)出版社，2000年。[3]緒方勝彥，盧伯英等譯，《現(xiàn)代控制工程》，科學(xué)出版社，1981年。[4]李友善，自動控制原理，國防工業(yè)出版社[5]孫虎章主編，自動控制原理，北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，1984[6]李光泉主編，自動控制原理，北京：機械工業(yè)出版社，19877、學(xué)時安排：90學(xué)時2/4/202313§1.開環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)自動控制：應(yīng)用自動化儀表或檢控裝置代替人工操作，自動的對設(shè)備或過程進行控制，使之達到預(yù)期的狀態(tài)或性能要求。如液位，爐溫，輥速，帶鋼張力等控制。自動控制系統(tǒng)：把控制系統(tǒng)和用于控制的整套自動化儀表或裝置組合起來構(gòu)成能夠完成某種特殊任務(wù)的系統(tǒng)。一、基本概念2/4/202314例子：生活中單回路給排水系統(tǒng)給定液位閥水池調(diào)節(jié)器2/4/202315供水閥水槽水漂檢測實際液位排水干擾實際液位給定液位給排水系統(tǒng)方塊圖2/4/2023161．控制對象（被控對象，調(diào)節(jié)對象，對象)被控的設(shè)備或過程（上例中的水槽）。2．被控制量（被調(diào)參數(shù)輸出量，控制量）把被控制的物理量稱為被控制量，他常常是表征設(shè)備或過程的運行情況或狀態(tài)，且需要加以控制的參數(shù)（上例中的實際水位）。3．給定信號（參考輸入量）設(shè)定的與被控參數(shù)期望值成比例的信號，其作用是為了保證輸出量達到所要求的目標(biāo)。（如上例中要求的液位）。4．?dāng)_動信號（擾動輸入量）是一種妨礙被控參數(shù)達到期望值的外部作用。對系統(tǒng)工作不利。2/4/202317

5．測量信號檢測儀表的輸出經(jīng)變送器變換后的與被控信號實際值成比例的信號（測量水位）。6．偏差信號給定信號與測量信號的差值信號。7．控制信號調(diào)節(jié)器（或控制器（內(nèi)含算法，控制率））輸出的信號。8．執(zhí)行機構(gòu)執(zhí)行器+調(diào)節(jié)閥?？刂葡到y(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為開環(huán)、閉環(huán)和復(fù)合控制系統(tǒng)。2/4/202318

二、開環(huán)控制系統(tǒng)1.概念:如果控制系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒有控制作用,這種系統(tǒng)成為開環(huán)控制系統(tǒng).如圖示

2.特點:(1)系統(tǒng)輸出量不參與控制;(2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖不形成閉合回路;(3)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單,不需檢測被調(diào)量,輸入輸出一一對應(yīng);(4)控制精度取決于各組成環(huán)節(jié)的精度;輸入控制器被控對象輸出2/4/202319(5)最適用于傳遞關(guān)系已知，對輸出精度無要求,且不含擾動的場合；如系統(tǒng)起動、制動過程。自動售貨機,洗衣機,數(shù)控機床，紅綠燈轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中。(6)系統(tǒng)有擾動時只能靠人工操作,使輸出達到期望值。例:直流電動機速度控制系統(tǒng)。3.前饋控制當(dāng)系統(tǒng)受到的擾動信號可以測量時,可根據(jù)擾動信號的大小對控制作用作相應(yīng)補償,以提高系統(tǒng)精度。這種按開環(huán)補償原則建立起來的系統(tǒng)成為開環(huán)補償系統(tǒng)或前饋控制。

2/4/202320按給定補償?shù)那梆伩刂瓢磾_動補償?shù)那梆伩刂?/4/202321三、閉環(huán)控制系統(tǒng)1.概念:

利用檢測儀表將系統(tǒng)輸出檢測出來,經(jīng)物理量的轉(zhuǎn)換后,饋送到系統(tǒng)的輸入端與給定信號比較(相減)得到偏差信號,并利用偏差信號經(jīng)控制器對控制對象進行控制,抑制擾動對輸出量的影響,減小輸出量的誤差。測量信號給定信號被調(diào)參數(shù)調(diào)節(jié)器執(zhí)行機構(gòu)對象檢測儀表2/4/2023222.特點:(1)系統(tǒng)輸出參與控制。(2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖構(gòu)成閉合回路。(3)是一種依偏差進行控制的系統(tǒng),只需偏差存在,就有控制作用,其結(jié)果試圖使偏差減小。(4)對系統(tǒng)內(nèi)部除反饋通道和給定通道外的一切擾動都有抑制作用。(5)引起振蕩。

2/4/2023233.實例分析220V12

1-熱電偶;2-加熱器例1爐溫自動控制系統(tǒng)2/4/202324例2直流電動機閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)KnDnCF2/4/202325給定量輸出量控制器被控對象檢測裝置擾動信號閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可看出,輸出量也參與了控制四、復(fù)合控制系統(tǒng)把開環(huán)控制與閉環(huán)控制結(jié)合起來構(gòu)成的系統(tǒng)為復(fù)合控制系統(tǒng)。2/4/202326

(1)結(jié)構(gòu)圖中信號的傳遞具有單項性。(2)作用線只表示信號的傳遞方向,不代表實際物流方向。(3)方塊圖可簡可繁,以能清晰描述信號傳遞關(guān)系以及突出研究環(huán)節(jié)性能為原則。（4）從輸入端到輸出端的信號傳遞通道稱為正向通道或前向通道，其傳遞函數(shù)為正向通道傳遞函數(shù)。（5）從輸出端到輸入端的信號傳遞通道稱為反饋通道，其傳遞函數(shù)為反饋通道傳遞函數(shù)。關(guān)于結(jié)構(gòu)圖的幾點說明2/4/202327盡管實際控制系統(tǒng)元器件各不相同,但概括起來一般都應(yīng)包括以下幾個基本環(huán)節(jié)1.給定環(huán)節(jié)2.比較環(huán)節(jié)3.校正環(huán)節(jié)4.放大環(huán)節(jié)5.執(zhí)行機構(gòu)6.控制對象7.檢測裝置1275634輸入輸出該圖經(jīng)常作為描述分析系統(tǒng)的工具應(yīng)重點掌握?！?.閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成和基本環(huán)節(jié)2/4/2023281.給定環(huán)節(jié)設(shè)定被控量的給定裝置,其精度直接影響對控制量的控制精度.如電位器,自整角機等模擬信號,還有精度更高的數(shù)字給定裝置。2.比較環(huán)節(jié)將檢測到的被控量與給定量比較得到偏差信號,該信號功率較小或物理性能比較時不同,不能直接作用執(zhí)行機構(gòu),需要增加中間環(huán)節(jié)3、4。3.校正環(huán)節(jié)是為改善系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)或穩(wěn)態(tài)性能而加入的裝置,他可以對偏差信號按照某種規(guī)律進行運算.比例、積分、微分等。主要環(huán)節(jié)介紹2/4/2023294.放大環(huán)節(jié)將偏差信號轉(zhuǎn)換成適合于執(zhí)行器工作的信號(功放,SCR)。注意:2、3、4合為一體→控制器(裝置)。5.執(zhí)行機構(gòu)直接作用于控制對象（調(diào)節(jié)機構(gòu)、傳動裝置、電機）6.控制對象要控制的機器,設(shè)備,或生產(chǎn)過程(水槽→控制量水位；爐體→爐溫；軋輥→輥速壓下量......)。

7.檢測裝置測量控制量并轉(zhuǎn)換成與給定量同物理量信號，要求：精度高、反映靈敏、性能穩(wěn)定的傳感器(測速發(fā)電機、熱電偶、自整角機)。2/4/202330主反饋：輸出量引回到輸入端的反饋為主反饋。局部反饋：在正向通道里，后面環(huán)節(jié)的輸出對前面環(huán)節(jié)的返回影響稱為局部反饋。1275634輸入輸出8注意：主反饋一定是負反饋，局部反饋可正可負。2/4/202331

目前,自動控制技術(shù)在工業(yè)上得到廣泛應(yīng)用,而且,隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大和生產(chǎn)力水平的提高以及控制理論的發(fā)展,自動控制系統(tǒng)日益復(fù)雜,日趨完善,比如由(1)SISO到MIMO;(2)由常規(guī)儀表控制的連續(xù)系統(tǒng)到以計算機為核心的數(shù)字控制系統(tǒng),(3)由單目標(biāo)到多目標(biāo)的最優(yōu)控制.自動控制系統(tǒng)已很難確切分類,大體分類如下:

§3.自動控制系統(tǒng)的類型2/4/202332一、單變量與多變量控制系統(tǒng)SISO→MIMO

從輸入/輸出變量的個數(shù)來看系統(tǒng)可分為這兩種.1.

在單變量控制系統(tǒng)中,可以進行單回路或多回路控制,還可以進行串級控制.它是經(jīng)典控制論研究的對象.T1T2O2O1給定f1f22/4/2023332.

在多變量控制系統(tǒng)中,控制回路之間有耦合關(guān)系,它是現(xiàn)代控制理論研究的對象，當(dāng)耦合關(guān)系較弱時,常常簡化成單變量系統(tǒng)?？刂破鰿ontroler對象Object………輸出參考輸入…2/4/202334二、線性與非線性系統(tǒng)(一)線性系統(tǒng)1.線性系統(tǒng)定義

若控制系統(tǒng)的所有環(huán)節(jié)或元件的狀態(tài)(特性)都可用線性微分方程(差分方程)來描述。①

線性定常(時不變)系統(tǒng)描述系統(tǒng)運動規(guī)律的微(差)分方程的系數(shù)不隨時間變化。②

線性時變系統(tǒng)描述系統(tǒng)運動規(guī)律的微(差)分方程的系數(shù)隨時間變化。2.

性質(zhì)①

滿足疊加原理②

系統(tǒng)的輸出隨輸入按比例變化。2/4/202335

其中x(t)為輸入量,Y(t)為輸出量.若方程中,輸入、輸出量及各階導(dǎo)數(shù)均為一次冪,且各系數(shù)均與輸入量(自變量)Ｘ（ｔ）無關(guān).就可定義為①,用拉氏變換可求出輸入輸出關(guān)系函數(shù)(傳遞函數(shù),動態(tài)數(shù)模)。3.判斷方法對方程2/4/202336

1．定義

組成系統(tǒng)的環(huán)節(jié)或元件中至少有一個是非線性的。典型非線性環(huán)節(jié)特性如下圖(二)非線性系統(tǒng)０XrXr０XrXr０XrXra.繼電器b.飽和c.不靈敏區(qū)(死區(qū))2/4/2023372.本質(zhì)非線性1、輸入輸出曲線上存在間斷點,折斷點,或非單值,否則為非本質(zhì)。2、非本質(zhì)非線性可在一定信號變化范圍(小信號)內(nèi)線性化。本質(zhì)非線性只能定性描述和數(shù)值計算。3、非線性理論還遠不成熟,客觀講,實際系統(tǒng)都是非線性的,只是在誤差允許范圍內(nèi)可進行線性處理。４、特點：暫態(tài)過程與初始條件有關(guān),直接影響其穩(wěn)定性。2/4/202338

三、連續(xù)離散控制系統(tǒng)(一)連續(xù)系統(tǒng)若系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)的輸入,輸出信號都是時間的連續(xù)函數(shù),則為連續(xù)系統(tǒng),可用微分方程描述.(二)離散系統(tǒng)1.環(huán)節(jié)中有一個是以離散信號為輸入或輸出的即是.2.

離散信號在離散瞬時有意義.3.

離散信號可以通過采樣開關(guān)對連續(xù)信號采樣得到信號以脈沖序列或數(shù)碼形勢傳遞.4.離散(采樣)控制系統(tǒng)通常用差分方程描述.采樣開關(guān)數(shù)據(jù)保持器控制對象2/4/202339四、恒值、隨動及程序控制系統(tǒng)1.恒值:輸入給定值為常值.如恒溫、恒壓、恒速系統(tǒng).2.隨動:給定值隨時間任意變化,該系統(tǒng)使輸出跟隨輸入的變化(以一定精度)如雷達、導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)及攔截位置(前例),過程控制的副回路.又如自動平衡電子電位差計.3.程序控制系統(tǒng):給定量按照事先指定的時間函數(shù)變化,如程控機床.2/4/202340一、基本概念:系統(tǒng)的狀態(tài)行為

是指輸出量受輸入量的影響在時間方向上表現(xiàn)出來的不同狀態(tài)。具體的講是指當(dāng)擾動量或給定量的變化規(guī)律發(fā)生變化時,輸出量偏離輸入量,其產(chǎn)生的偏差經(jīng)反饋作用,使系統(tǒng)經(jīng)歷一個短暫的過渡過程,又將趨于原來給定量或按照新的給定值穩(wěn)定下來.即系統(tǒng)經(jīng)歷了由原來平衡狀態(tài)過渡到新的平衡狀態(tài)的過程,這里,我們把控制量(輸出)處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)稱為靜態(tài)或穩(wěn)定,而把控制量處于變化狀態(tài)的過程稱為動態(tài)或暫態(tài),瞬態(tài).§4.自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)2/4/2023412.數(shù)學(xué)解釋

對于SISO系統(tǒng)可以用微分方程描述,而微分方程(線性)的穩(wěn)態(tài)解(特解)正是描述了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài);而其暫態(tài)解（齊次通解）正式對應(yīng)了系統(tǒng)的暫態(tài)過程。3.穩(wěn)態(tài)性能

描述了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的穩(wěn)定程度,用穩(wěn)態(tài)誤差表示,它實指系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時輸出量的實際值與期望值(給定值)之間的誤差。其值為零稱為無差系統(tǒng)。它能夠表示出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的控制精度。4.暫態(tài)性能

描述系統(tǒng)從一個穩(wěn)態(tài)到達另一個穩(wěn)態(tài)期間所表現(xiàn)的能力,主要指標(biāo)有:上升時間,超調(diào)量,過渡過程時間,振蕩次數(shù)等。2/4/202342

由于實際系統(tǒng)中,各元器件都存在著不同程度的滯后,是系統(tǒng)受干擾后呈現(xiàn)的過渡過程不可避免,情況各異:①單調(diào)過程②衰減振蕩(a)給定突增(b)擾動突變

特點：暫態(tài)過程時間較長(a)給定突增(b)擾動突變特點：有超調(diào)，輸出變化快，最終