自適應模糊整定PID參數(shù)

模糊自適應整定PID控制在工業(yè)生產(chǎn)過程中，許多被控對象受負荷變化或干擾因素影響，其對象特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)易發(fā)生改變。自適應控制運用現(xiàn)代控制理論在線辨識對象特征參數(shù)，實時改變其控制策略，使控制系統(tǒng)品質(zhì)指標保持在最佳范圍內(nèi)，但其控制效果的好壞取決于辨識模型的精確度，這對于復雜系統(tǒng)是非常困難的。因此，在工業(yè)生產(chǎn)過程中，大量采用的仍然是PID算法。PID參數(shù)整定方法很多，但大多數(shù)都以對象特性為基礎。隨著計算機技術的發(fā)展，人們利用人工智能的方法將操作人員的經(jīng)驗作為知識存入計算機中，根據(jù)現(xiàn)場實際情況，計算機能自動調(diào)整PID參數(shù)，這樣就出現(xiàn)了專家PID控制器。2/4/20231模糊自適應整定PID控制該控制器把古典的PID控制與先進的專家系統(tǒng)相結(jié)合，實現(xiàn)系統(tǒng)的最佳控制。這種控制方法必須精確地確定對象模型，將操作人員（專家）長期實踐積累的經(jīng)驗知識用控制規(guī)則模型化，并運用推理對PID參數(shù)實現(xiàn)最佳調(diào)整。由于操作者經(jīng)驗不易精確描述，控制過程中各種信號量及評價指標不易定量表示，專家PID方法受到局限。模糊理論是解決這一問題的有效途徑，所以人們運用模糊數(shù)學的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊規(guī)則及有關信息（如評價指標、初始PID參數(shù)）作為知識存入計算機知識庫中，然后計算機根據(jù)控制系統(tǒng)的實際響應情況（即專家系統(tǒng)的輸入條件），運用模糊推理，即可實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。2/4/20232模糊自適應整定PID控制從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面考慮，Kp、Ki、Kd的作用如下：①比例系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp越小，則會降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，使響應速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。2/4/20233模糊自適應整定PID控制②積分作用系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但Ki過大，在響應過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應過程的較大超調(diào)。若Ki過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，從而影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。③微分作用系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，其作用主要是在響應過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預報。但Kd過大，會使響應過程提前制動，從而延長調(diào)節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾能力。2/4/20234模糊自適應整定PID控制為了設計控制器，需要用到一些方法去調(diào)整PID控制器的參數(shù)?！R格勒-尼克爾斯法則（Z-N法則）Z-N法則有兩種實施方法，共同的目標都是使控制系統(tǒng)的階躍響應具有25%的超調(diào)量。第一種方法是在對象的輸入端加一單位階躍信號，測量其輸出響應曲線，如果被測對象中既無積分環(huán)節(jié)，又無復數(shù)主導極點，則相應的階躍響應曲線可視為是S形曲線。2/4/20235模糊自適應整定PID控制具有PID控制器的閉環(huán)系統(tǒng)2/4/20236模糊自適應整定PID控制齊格勒和尼克爾斯給出了上表的公式，用以確定Kp、Ki和Kd，據(jù)此得出PID控制器的傳遞函數(shù)。2/4/20237模糊自適應整定PID控制這種PID控制器有一個極點在坐標原點，兩個極點都在處。故這種方法僅適用于對象的階躍響應曲線為S形的系統(tǒng)。第二種方法是先假設，Td=0，即只有比例控制Kp。具體方法是：將比例系數(shù)Kp值由零逐漸增大到系統(tǒng)的輸出首次呈現(xiàn)持續(xù)的等幅震蕩，此時對應的Kp值稱為臨界增益，用Kc表示，并記下震蕩的周期Tc。2/4/20238模糊自適應整定PID控制齊格勒和尼克爾斯給出了左表的公式，用以確定Kp、Ki和Kd，據(jù)此得出PID控制器的傳遞函數(shù)。具有比例控制器的閉環(huán)系統(tǒng)2/4/20239模糊自適應整定PID控制求得相應的PID控制器的傳遞函數(shù)：

這種PID控制器有一個極點在坐標原點，兩個零點均位于處。故這種方法僅適用于系統(tǒng)的輸出能產(chǎn)生持續(xù)震蕩的場合。

2/4/202310模糊自適應整定PID控制必須指出，用上述法則確定PID控制器的參數(shù)，使系統(tǒng)的超調(diào)量在10%~60%之間，其平均值約為25%（通過對許多不同對象試驗的結(jié)果），這是易于理解的，因為上述兩個表中的參數(shù)值也是在平均值的基礎上得到的。由此可知，齊格勒-尼克爾斯法則僅是PID控制器參數(shù)調(diào)整的一個起點。若要進一步提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，必須在此基礎上對相關參數(shù)做進一步調(diào)整。2/4/202311例：用Z-N法則確定PID控制器參數(shù)

由于被控對象的傳遞函數(shù)中含有積分環(huán)節(jié)，因而只能用第二種方法確定PID的參數(shù)。假設，Td=0，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為2/4/202312例：用Z-N法則確定PID控制器參數(shù)則閉環(huán)特征方程為令s=jw代入上式，并根據(jù)Re和Im分別為零，得到K=Kc=30，，s。根據(jù)Kc和Tc的值，利用表二，得到Kp=0.6Kc=18Ti=0.5Tc=1.405Td=0.125Tc=0.3514

2/4/202313例：用Z-N法則確定PID控制器參數(shù)因而所求PID控制的傳遞函數(shù)為2/4/202314例：用Z-N法則確定PID控制器參數(shù)可以看到，系統(tǒng)的超調(diào)量達到62%，顯然這個數(shù)太大了，為此必須對PID控制器的參數(shù)進一步調(diào)整。若保持Kp=18，把PID的雙重零點移至s=-0.65處，使其傳遞函數(shù)變?yōu)?/4/202315例：用Z-N法則確定PID控制器參數(shù)可以看到，系統(tǒng)的超調(diào)量降到18%，這說明Z-N法則是精確調(diào)整PID參數(shù)的一個起點。為了使系統(tǒng)獲得滿意的動態(tài)性能，必須在Z-N法則的基礎上，對PID參數(shù)作進一步的調(diào)整，這個工作一般在計算機上進行。2/4/202316模糊自適應整定PID控制自適應模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入（利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改），以滿足不同時刻的e和ec對PID參數(shù)自整定的要求。其結(jié)構(gòu)為：

自適應模糊控制器結(jié)構(gòu)2/4/202317模糊自適應整定PID控制離散PID控制算法為：式中，k為采樣序號，T為采樣時間。PID參數(shù)模糊自整定是找出PID的3個參數(shù)kp，ki和kd與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同e和ec對控制參數(shù)的要求，從而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。2/4/202318模糊自適應整定PID控制模糊控制的核心是總結(jié)工程設計人員的技術知識和實際操作經(jīng)驗，建立合適的模糊規(guī)則表。以下給出一種針對上述三個參數(shù)分別整定的模糊控制規(guī)則表：

2/4/202319模糊自適應整定PID控制ki：

2/4/202320模糊自適應整定PID控制kd：

2/4/202321模糊自適應整定PID控制誤差e和誤差變化ec變化范圍定義為模糊集上的論域，即：其模糊子集為e,ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，應用模糊合成推理設計PID參數(shù)的整定算法。第k個采樣時間的整定為：

2/4/202322模糊自適應整定PID控制工作流程圖：

2/4/202323例：模糊自適應整定PID控制仿真實例被控對象傳遞函數(shù)：采樣時間為1ms，位置指令為幅值為1.0的方波信號，r(k)=sgn(sin(2πt))。

2/4/202324例：模糊自適應整定PID控制仿真實例

模糊系統(tǒng)fizzpid.fis結(jié)構(gòu)2/4/202325例：模糊自適應整定PID控制仿真實例

模糊系統(tǒng)fizzpid.fis結(jié)構(gòu)2/4/202326例：模糊自適應整定PID控制仿真實例

模糊推理系統(tǒng)的動態(tài)仿真環(huán)境2/4/202327例：模糊自適應