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形函數(shù)的性質(zhì)[N]為形函數(shù)矩陣，寫成分塊形式：(1-21）其中子矩陣(1-22）[I]是2×2的單位矩陣。形函數(shù)是有限單元法中的一個重要函數(shù)，它具有以下性質(zhì)：形函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)1
形函數(shù)Ni在節(jié)點i上的值等于1，在其它節(jié)點上的值等于0。對于本單元，有（i、j、m）性質(zhì)2在單元中任一點，所有形函數(shù)之和等于1。對于本單元，有xyN（i，j，m）Ni=1ijm圖1-3？？？xyN（I，j，m）Ni=1ijmNj
=1ijmNm=1ijmNi=1ijmNj
=1Nm=1圖1-4也可利用行列式代數(shù)余子式與某行或列元素乘積的性質(zhì)（等于行列式值或0）證明。性質(zhì)3在三角形單元的邊界ij上任一點（x，y），有xxixjxyNi(xi，yi)j(xj，yj)m(xm，ym)Ni(x、y)1證圖1-5（1）性質(zhì)4形函數(shù)在單元上的面積分和在邊界上的線積分公式為(1-23
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