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文檔簡介
第四章
晶體中的缺陷和擴(kuò)散§1、
晶格缺陷的主要類型一、
點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷:定域在格點(diǎn)附近一個或幾個晶格常數(shù)范圍內(nèi)偏離晶格周期性的結(jié)構(gòu)稱為點(diǎn)缺陷1.
空位(Schottky缺陷)EA二、
線缺陷?刃位錯:?螺位錯:BF三、面缺陷常見的面缺陷:晶粒間界、攣晶界、小角晶界和層錯等層錯:晶體中的某個原子層發(fā)生堆積錯誤fcc
晶體中的正常堆積次序:
···ABCABC
···fcc
晶體中的層錯:
···ABCABABC
···體缺陷,如:
空洞、氣泡和包裹物等§4.2
熱缺陷一、
熱缺陷的平衡數(shù)目由熱力學(xué)可知,在等溫過程中,當(dāng)熱缺陷數(shù)目達(dá)到平衡時,系統(tǒng)的自由能取極小值:
01.
空位的平衡數(shù)目晶體中原子總數(shù):
N形成一個空位所需能量:u1晶體中所形成的空位數(shù):
n1
(N>>
n1
)TT由于晶體中出現(xiàn)空位,
系統(tǒng)自由能的改變:
F
U
T
S1
1S
kB
lnW
,
W:系統(tǒng)可能出現(xiàn)的微觀狀態(tài)數(shù)晶體中沒有空位時,系統(tǒng)原有的微觀狀態(tài)數(shù)為W0,由于出現(xiàn)空位,
系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)增加W1,假設(shè)W0和W1相互獨(dú)立,有:
W=W0
W1
U
nu0
B
B
0B11
1
B
1
1
1
B
N
!n1
!1
N
n1
N
!n1
!
F
n
u
k
TlnW
n
u
k
Tln
N
n1
!于是有
B
1在N+n1個原子位置中出現(xiàn)n1個空位,
其微觀狀態(tài)數(shù)為:W
Cn1
N
n1!
S
S
S
k
lnW
k
lnW
k
lnW
S
k
lnW
F
0達(dá)到平衡時利用Stirling公式,
當(dāng)x很大時,有:
lnx
!lnx
F
u1
kB
T
ln
N
n1
lnn1
0
n1
u1
u
N
n1
exp
kB
T
QN
n1
n1
N
exp
kB
T12.
間隙原子的平衡數(shù)目晶體中間隙原子位置的總數(shù):
N’形成一個間隙原子所需能量:u2平衡時晶體中的間隙原子數(shù):
n2
(設(shè)n2
<<
N’)在一定溫度下,間隙原子的平衡數(shù)目為:
u
n2
N
exp
kB
T2同理,可求出晶體中Frenkel缺陷的平衡數(shù)目為:nf
exp
其中,nf
=n1
=n2
,uf=u1
+u2為形成一個Frenkel缺陷所需的能量。由于u1
<
u2
,uf
,所以,在一般情況下,空位是晶體中主要的熱缺陷。二、
熱缺陷的運(yùn)動1.
空位的運(yùn)動E1
:空位運(yùn)動所需越過的勢壘E1
E1
E
或
t
1
t10
exp
kB
t1
:空位每跳一步所需等待的時間t10
=1/n10
:原子的振動周期T1n1
:
空位越過勢壘向鄰近位置運(yùn)動的頻率n10
:空位試圖越過勢壘的頻率
(原子振動頻率)空位運(yùn)動的頻率:
n
1
n10
exp
k
T
BB2.
間隙原子的運(yùn)動
E2
n
2
n20
exp
kB
T
E2
:
間隙原子運(yùn)動所需克服的勢壘n20
:間隙原子試圖越過勢壘的頻率
(間隙原子振動頻率)
E2
t2
:
間隙原子每跳一步所需等待的時間t20
:間隙原子的振動周期t
2
t
20
exp
kB
T
擴(kuò)散過程必須滿足連續(xù)性方程:
ja
D
n
若擴(kuò)散系數(shù)與濃度無關(guān),有
n
2
t——
Fick第二定律
D
n0
擴(kuò)散方程:
n
D
n
t
x2初始條件:
n
x
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