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文檔簡介

第四章

晶體中的缺陷和擴(kuò)散§1、

晶格缺陷的主要類型一、

點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷:定域在格點(diǎn)附近一個或幾個晶格常數(shù)范圍內(nèi)偏離晶格周期性的結(jié)構(gòu)稱為點(diǎn)缺陷1.

空位(Schottky缺陷)EA二、

線缺陷?刃位錯:?螺位錯:BF三、面缺陷常見的面缺陷:晶粒間界、攣晶界、小角晶界和層錯等層錯:晶體中的某個原子層發(fā)生堆積錯誤fcc

晶體中的正常堆積次序:

···ABCABC

···fcc

晶體中的層錯:

···ABCABABC

···體缺陷,如:

空洞、氣泡和包裹物等§4.2

熱缺陷一、

熱缺陷的平衡數(shù)目由熱力學(xué)可知,在等溫過程中,當(dāng)熱缺陷數(shù)目達(dá)到平衡時,系統(tǒng)的自由能取極小值:

01.

空位的平衡數(shù)目晶體中原子總數(shù):

N形成一個空位所需能量:u1晶體中所形成的空位數(shù):

n1

(N>>

n1

)TT由于晶體中出現(xiàn)空位,

系統(tǒng)自由能的改變:

F

U

T

S1

1S

kB

lnW

,

W:系統(tǒng)可能出現(xiàn)的微觀狀態(tài)數(shù)晶體中沒有空位時,系統(tǒng)原有的微觀狀態(tài)數(shù)為W0,由于出現(xiàn)空位,

系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)增加W1,假設(shè)W0和W1相互獨(dú)立,有:

W=W0

W1

U

nu0

B

B

0B11

1

B

1

1

1

B

N

!n1

!1

N

n1

N

!n1

!

F

n

u

k

TlnW

n

u

k

Tln

N

n1

!于是有

B

1在N+n1個原子位置中出現(xiàn)n1個空位,

其微觀狀態(tài)數(shù)為:W

Cn1

N

n1!

S

S

S

k

lnW

k

lnW

k

lnW

S

k

lnW

F

0達(dá)到平衡時利用Stirling公式,

當(dāng)x很大時,有:

lnx

!lnx

F

u1

kB

T

ln

N

n1

lnn1

0

n1

u1

u

N

n1

exp

kB

T

QN

n1

n1

N

exp

kB

T12.

間隙原子的平衡數(shù)目晶體中間隙原子位置的總數(shù):

N’形成一個間隙原子所需能量:u2平衡時晶體中的間隙原子數(shù):

n2

(設(shè)n2

<<

N’)在一定溫度下,間隙原子的平衡數(shù)目為:

u

n2

N

exp

kB

T2同理,可求出晶體中Frenkel缺陷的平衡數(shù)目為:nf

exp

其中,nf

=n1

=n2

,uf=u1

+u2為形成一個Frenkel缺陷所需的能量。由于u1

<

u2

,uf

,所以,在一般情況下,空位是晶體中主要的熱缺陷。二、

熱缺陷的運(yùn)動1.

空位的運(yùn)動E1

:空位運(yùn)動所需越過的勢壘E1

E1

E

t

1

t10

exp

kB

t1

:空位每跳一步所需等待的時間t10

=1/n10

:原子的振動周期T1n1

空位越過勢壘向鄰近位置運(yùn)動的頻率n10

:空位試圖越過勢壘的頻率

(原子振動頻率)空位運(yùn)動的頻率:

n

1

n10

exp

k

T

BB2.

間隙原子的運(yùn)動

E2

n

2

n20

exp

kB

T

E2

間隙原子運(yùn)動所需克服的勢壘n20

:間隙原子試圖越過勢壘的頻率

(間隙原子振動頻率)

E2

t2

間隙原子每跳一步所需等待的時間t20

:間隙原子的振動周期t

2

t

20

exp

kB

T

擴(kuò)散過程必須滿足連續(xù)性方程:

ja

D

n

若擴(kuò)散系數(shù)與濃度無關(guān),有

n

2

t——

Fick第二定律

D

n0

擴(kuò)散方程:

n

D

n

t

x2初始條件:

n

x

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