高二物理競賽晶格缺陷的主要類型課件

第四章

晶體中的缺陷和擴散§1、

晶格缺陷的主要類型一、

點缺陷點缺陷：定域在格點附近一個或幾個晶格常數范圍內偏離晶格周期性的結構稱為點缺陷1.

空位（Schottky缺陷）EA二、

線缺陷?刃位錯：?螺位錯：BF三、面缺陷常見的面缺陷：晶粒間界、攣晶界、小角晶界和層錯等層錯：晶體中的某個原子層發(fā)生堆積錯誤fcc

晶體中的正常堆積次序：

···ABCABC

···fcc

晶體中的層錯:

···ABCABABC

···體缺陷，如：

空洞、氣泡和包裹物等§4.2

熱缺陷一、

熱缺陷的平衡數目由熱力學可知，在等溫過程中，當熱缺陷數目達到平衡時，系統(tǒng)的自由能取極小值：

01.

空位的平衡數目晶體中原子總數：

N形成一個空位所需能量：u1晶體中所形成的空位數:

n1

（N>>

n1

）TT由于晶體中出現(xiàn)空位，

系統(tǒng)自由能的改變：

F

U

T

S1

1S

kB

lnW

，

W：系統(tǒng)可能出現(xiàn)的微觀狀態(tài)數晶體中沒有空位時，系統(tǒng)原有的微觀狀態(tài)數為W0，由于出現(xiàn)空位，

系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數增加W1，假設W0和W1相互獨立，有：

W＝W0

W1

U

nu0

B

B

0B11

1

B

1

1

1

B

N

!n1

!1

N

n1

N

!n1

!

F

n

u

k

TlnW

n

u

k

Tln

N

n1

!于是有

B

1在N+n1個原子位置中出現(xiàn)n1個空位，

其微觀狀態(tài)數為：W

Cn1

N

n1!

S

S

S

k

lnW

k

lnW

k

lnW

S

k

lnW

F

0達到平衡時利用Stirling公式，

當x很大時，有：

lnx

!lnx

F

u1

kB

T

ln

N

n1

lnn1

0

n1

u1

u

N

n1

exp

kB

T

QN

n1

n1

N

exp

kB

T12.

間隙原子的平衡數目晶體中間隙原子位置的總數：

N’形成一個間隙原子所需能量：u2平衡時晶體中的間隙原子數：

n2

（設n2

<<

N’）在一定溫度下，間隙原子的平衡數目為：

u

n2

N

exp

kB

T2同理，可求出晶體中Frenkel缺陷的平衡數目為：nf

exp

其中，nf

＝n1

＝n2

，uf＝u1

＋u2為形成一個Frenkel缺陷所需的能量。由于u1

<

u2

，uf

，所以，在一般情況下，空位是晶體中主要的熱缺陷。二、

熱缺陷的運動1.

空位的運動E1

：空位運動所需越過的勢壘E1

E1

E

或

t

1

t10

exp

kB

t1

：空位每跳一步所需等待的時間t10

＝1/n10

：原子的振動周期T1n1

：

空位越過勢壘向鄰近位置運動的頻率n10

：空位試圖越過勢壘的頻率

（原子振動頻率）空位運動的頻率：

n

1

n10

exp

k

T

BB2.

間隙原子的運動

E2

n

2

n20

exp

kB

T

E2

：

間隙原子運動所需克服的勢壘n20

：間隙原子試圖越過勢壘的頻率

（間隙原子振動頻率）

E2

t2

：

間隙原子每跳一步所需等待的時間t20

：間隙原子的振動周期t

2

t

20

exp

kB

T

擴散過程必須滿足連續(xù)性方程：

ja

D

n

若擴散系數與濃度無關，有

n

2

t——

Fick第二定律

D

n0

擴散方程：

n

D

n

t

x2初始條件：

n

x