高二物理競(jìng)賽量子力學(xué)與波爾理論對(duì)氫原子處理的分析比較課件

1.

量子力學(xué)與波爾理論對(duì)氫原子處理的分析比較1）理論出發(fā)點(diǎn)不同波爾理論從實(shí)驗(yàn)上得到的原子的線狀光譜和原子的穩(wěn)定性出發(fā)量子力學(xué)則從實(shí)物粒子的波粒二象性出發(fā)這些實(shí)驗(yàn)事實(shí)都反映了微觀體系的性質(zhì)，但物質(zhì)的二象性更反映微觀體系的本質(zhì)l l徑向 角向|2nlml的幾率密度是

|電子在（n,

l,

ml）態(tài)下在空間(

r,

,

)

處出現(xiàn)

電子的幾率分布本征波函數(shù)

n,l

,m

(r,

,)

Rnl(r)Ylm

(

,)角向波函數(shù)主量子數(shù)

n

=

1

，2，3，……角量子數(shù)

l

0,1,

2,(n

1)磁量子數(shù)

ml

0,

1,

2,

l2 2Wnl(r

)dr

Rnl

(r

) r dr(r

)

R (r)2r

2徑向幾率密度：

nl n

l（1）徑向分布在的球殼內(nèi)找到電子的幾率r——r

dr（2）角分布dlmlm2(

,

)d

Y (

,

)角向幾率密度：W2(

m)im(cos

)eWlm

(

,

)

Ylm(

,

)2

N

Plm

l2mlm l

N

2 P (cos

)M

(r,,)x角向幾率與φ角無(wú)關(guān)，即幾率函數(shù)為繞z軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。zorPyl

0, m

01441220000Y (

,)

W (

,)

幾率分布圖：S態(tài)電子:(

0)m

0,

1l

1,210104Y (

,

)

3 cos2

W (

,

)

81

11

1W (

,

)

Y(

,

)

2

3 sin2

P態(tài)電子：(

1)d態(tài)電子:（l=2）f態(tài)電子（l=3）：按量子力學(xué)計(jì)算的結(jié)果，原子中的電子并不是沿著一定軌道運(yùn)動(dòng)，而是按一定的幾率分布在原子核周圍，人們形象地將這個(gè)幾率分布叫做“幾率云”。有時(shí)還將電子電荷在稱為“電子云”。因此只要給出的具體形式，就可計(jì)算在原子內(nèi)的幾率分布

e

2氫原子定態(tài)波函數(shù)

nlm

(r,

,)此狀態(tài)下的幾率云密度。2）處理問(wèn)題的方式不同波爾理論雖然由實(shí)驗(yàn)事實(shí)看出了微觀規(guī)律與宏觀規(guī)律有區(qū)別，但仍采用了經(jīng)典理論，而為了同實(shí)驗(yàn)事實(shí)一致才機(jī)械地加入了量子化條件。量子力學(xué)采用解動(dòng)力學(xué)方程的方法，用波函數(shù)描述體系的狀態(tài)n,n

,

n3）一些結(jié)果有區(qū)別波爾理論：軌道描述，量子數(shù)：n

1,

2

,

3

...,

n

1,

2

,

...,

n

,n

0

,

1,

...

n角

動(dòng)

量

大

小

：

P

n

, P

n

量子力學(xué)：幾率描述，量

子

數(shù)

：

n

,

l

,

mn

1,

2

,

3

...,

l

0

,

1,

2

,

...,

n

1,m

0,