高二物理競賽單電子輻射躍遷的選擇定則課件

單電子輻射躍遷的選擇定則一、選擇定則：單電子，電偶極輻射躍遷（吸收或發(fā)射光子）只能在下列條件下發(fā)生，l

1j

0,

1主量子數(shù)n的改變不受限制；躍遷對角動量有選擇性；選擇性既是由光譜線實驗測量規(guī)律總結(jié),在量子力學中也有理論推導.l

1,j

0,1選擇定則：主線系：2P2P1/23/2l

1,j

0,12P2S1/22P1/23/22S1/2l

1,j

0,1第二輔線系：2P3/22P1/22S1/22P2P3/21/22S1/24.5

單電子輻射躍遷的選擇定則二、堿金屬光譜的解釋2D2D3/25/2l

1,j

0,12P2P1/23/22F0,12D2D3/25/2第一輔線系：柏格曼線系：2F5/27/22D5/22D3/22P3/22P1/2l

1,j

2F7/22F5/22D5/22D3/24.5

單電子輻射躍遷的選擇定則l

1,j

0,1選擇定則：3s(n=3,l=0)3p(n=3,l=1)Na雙線堿金屬的雙線實驗也是促使烏侖貝克和古茲米特提出電子自旋假設的根據(jù)之一。32P3/232P1/2(D1)5895.92?(D2)5889.95?例如對于鈉：主線系

nP

3Sl

1,j

0,1共振線

3P

3Slms J+1/2 3/2-1/2 1/2±1/2 1/2 32S1/2（l

=0，無自旋軌道耦合，能級不分裂）例題：1/

25

/

23/

25

/

2,3/

21/

21/

23/

2,1/

23/

23/

21/

25

/

2,3/

23/

2(D).2

D(C).2

D,2

D 2 P2 P,2

D 2 P2 P,2

P 2 D(B).2P 2 D某堿金屬原子的價電子從3d態(tài)躍遷到3p態(tài)，則可能的躍遷為：(

A).2

D 2 P ,2

D 2 P5

/

2,3/

2 3/

2 3/

2 1/

2例題：1、畫出Li原子的n=2和n=3能級的示意圖（考慮精細結(jié)構(gòu)），標出各能級的原子態(tài)符號；在能級圖上畫出所有允許的光譜項躍遷，并注明各條譜線屬于什么線系。2、Li

原子的基態(tài)項為2S，當把Li原子激發(fā)到3P態(tài)后，問當Li從3P激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時可能產(chǎn)生哪些譜線（考慮精細結(jié)構(gòu)）0n2Rhc

Z

2E

(Z-σ)為原子實的有效電荷數(shù)，對氫Z-σ

=Z=12.

索末菲推導出相對論效應引起的附加能量4.6

氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)氫原子能級精細結(jié)構(gòu)的理論原子的內(nèi)部能量除玻爾理論中提出的主要部分外，還有索末菲提出的相對論效應和自旋—軌道相互作用的能量。1.

能量的主要部分：)124n

Rhc(Z

)2

Rhc

2

(Z

s)4 1 3n2 n3 ( j

12El

,

sj

(

j

1)

l

(l

1)

s

(

s

1)2

Rhc

2

(

Z

s

)

4n

3l

(l

)(l

1)3.電子自旋—軌道的相互作用能氫原子能級=動能+勢能+相對論修正+自旋軌道相互作用堿金屬原子能級=動能+勢能+相對論修正+原子實極化、軌道貫穿+自旋軌道相互作用4.氫原子/堿金屬原子精細能級的狄拉克公式Enj

En

Er

Els1 3(1n3n2 )l

1

4nRhc

2

(Z

s)4Rhc(Z

)2j

l

時，E

21n3n2(

)l 4nRhc(Z

)2 Rhc

2(Z

s)4 1 3j

l

時，E

2)124nEnj

En

Er

Els

Rhc(Z

)2

Rhc

2

(Z

s)4 1 3n2 n3 ( j

)34nn2 n3j

12

(E

Rhc(Z

)2 Rhc

2(Z

s)4 1討論：第一項仍為玻爾理論中得到的能量的主要部分。第二項給出精細結(jié)構(gòu)。其中每個l

關(guān)聯(lián)兩個j,

j

=l-1/2和

j=l+1/2對氫原子，Z-σ=Z-s=1，

整個能量表達式不顯含l

，對n相同，l不同，但具有相同j

值的能級具有相同的能量。對堿金屬原子，(Z-σ)和(Z-s）都隨

l

變化，對具有不同

l的兩個能級，即使j相同，能量E不同，有時差別很大。能量的精細結(jié)構(gòu)與(Z-s)4正比，所以堿金屬原子的精細結(jié)構(gòu)比氫原子的精細結(jié)構(gòu)易于觀測。氫原子/堿金屬原子精細能級的狄拉克公式：E極化，

貫穿

ErE極化，

貫穿

0堿金屬原子,氫原子,5.相對論效應地位氫原子能級=動能+勢能+相對論修正+自旋軌道相互作用堿金屬原子能級=動能+勢能+相對論修正+原子實極化、軌道貫穿+自旋軌道相互作用只考慮自旋軌道耦合時，lsEls

0,E

0, j

l

1

/

2;相對論效應與自旋軌道耦合都考慮后，Er

Els

032P3/232P1/2j

l1/

2;3p(n=3,l=1)3p(n=3,l=1)32P3/232P1/2n4n2RhcZ

*4

2Z

*2

2Er

~Els

Enn,j相同、l不同的能級簡并氫原子精細結(jié)構(gòu)能級圖7種躍遷，5條譜線Balmer系第一條譜線Hα主量子數(shù)n的改變不受限制,但是由于躍遷幾率與輻射頻率立方成正比，同一n值的不同能級間躍遷的幾率很小.例題：氫原子考慮精細結(jié)構(gòu)之后有狀態(tài)32D3/2,

32P3/2和22P1/2,

22S1/2。試問這兩組狀態(tài)之間能否產(chǎn)生躍遷，有幾種可能，實際對應幾條譜線？不能躍遷；二種可能，一條譜線；四種可能，四條譜線；二種可能，兩條譜線。氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)En23…4SL

=0pL

=1dL

=2fL

=3Hj1

21

21

21

23

21

23

23

21

23

21

23

25

25

27

2n,j相同、l不同的能級簡并?1更高精度觀測發(fā)現(xiàn)，Balmer系第一條譜線Hα，

7種躍遷，7條譜線1947年蘭姆(W.E.Lamb)和李瑟福(Retherford)用射頻波譜學的方法測得22S1/2能級比22P1/2能級高1058MHz，即ΔE=0.033cm-1=3.3m-1,與狄拉克公式結(jié)果顯著差別。這是因為電子除受核的靜電作用、磁相互作用以及相對論效應外，還受到因發(fā)光而產(chǎn)生的輻射場作用(即與其自身發(fā)出的輻射之間的相互作用)，因而在計算能級時要進行輻射修正，可得到與實驗一致的結(jié)論。理論指出，輻射場對S能級影響最大。蘭姆移動二、蘭姆移動說明了狄拉克相對論量子力學的不足量子電動力學氫原子n=3能級的演變(不按比例)WillisEugene

LambPolykarp

KuschTheNobelPrizeinPhysics

1955wasdividedequally