高三物理競賽靜電場的環(huán)路定理課件

§1

靜電場的環(huán)路定理靜電力作功的特點(diǎn)（1）在點(diǎn)電荷q的電場中把另一點(diǎn)電荷q0

由A點(diǎn)移至B點(diǎn)(沿路徑L)過程中，電場力作的功為

可見，電場力作的功只取決于被移動電荷的起、終點(diǎn)的位置，與移動的路徑無關(guān)。

2補(bǔ)充：高斯定理的微分形式1、電場的散度（divergence）SVP電場在P點(diǎn)的散度定義為為通過包圍P點(diǎn)的封閉曲面S的電通量其中3

靜電場是有源場，源頭是電荷密度不為零的那些點(diǎn)。2、高斯定理的微分形式4證明：SiViPiSV5因V任意，則得高斯定理的微分形式（積分形式）63、散度的計(jì)算x,y,zxyzzyx7梯度算符高斯定理的微分形式可寫成（2）在點(diǎn)電荷系q1、q2、…qn

的電場中把另一點(diǎn)電荷q0

由A點(diǎn)移至B點(diǎn)(沿路徑L)過程中，電場力作的功為

可見，電場力作的功只取決于被移動電荷的起、終點(diǎn)的位置，與移動的路徑無關(guān)。

對連續(xù)帶電體的場強(qiáng)同樣可得此結(jié)論。

靜電力作功與路徑無關(guān),靜電場是保守力場。

當(dāng)試探電荷在電場中從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過閉合路線回到原來位置（A點(diǎn)）,電場力作功場強(qiáng)的環(huán)流等于零靜電場作功與路徑無關(guān)靜電場是保守力場-勢場電勢能靜電場與重力場相似，都是保守力場，對這類力場都可以引入勢能的概念。電荷在電場中某一點(diǎn)具有一定的電勢能。電場力對試探電荷q0所作的功AAB，等于A、B兩點(diǎn)電勢能的改變量：當(dāng)電荷分布于有限區(qū)域內(nèi)時，選定q0在無限遠(yuǎn)處的靜電勢能為零，即，則q0在A點(diǎn)的電勢能為(1)電勢能應(yīng)屬于q0

和產(chǎn)生電場的源電荷系統(tǒng)共有。說明(3)選勢能零點(diǎn)原則：(2)電荷在某點(diǎn)電勢能的值與零點(diǎn)有關(guān),而兩點(diǎn)的差值與零點(diǎn)無關(guān)?

實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢能零點(diǎn)。?

當(dāng)(源)電荷分布在有限范圍內(nèi)時，一般選在無窮遠(yuǎn)處。?

無限大板，選板面上一點(diǎn)為勢能零點(diǎn)。

無限長直導(dǎo)線，選距離直導(dǎo)線有限遠(yuǎn)處一點(diǎn)。如圖所示,在帶電量為Q的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場中，有一帶電量為q的點(diǎn)電荷解選無窮遠(yuǎn)為電勢能零點(diǎn)bacQq在a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢能求例選C點(diǎn)為電勢能零點(diǎn)兩點(diǎn)間的電勢能差為：電勢靜電勢能并不能直接描述A點(diǎn)處電場的性質(zhì)，它是由q0和E

共同決定的。但是與q0無關(guān)，只決定于E

故將作為靜電場中給定點(diǎn)電場性質(zhì)的物理量，稱為電勢

可見，當(dāng)q0為單位正電荷時，VA與WA等值。故：靜電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于單位