高二物理競賽電偶極子的電場強(qiáng)度課件

五、電偶極子的電場強(qiáng)度電偶極子：等量異號(hào)電荷+q、-q，相距為r0，它相對于場點(diǎn)很小，稱該帶電體系為電偶極子。電偶極矩：電偶極子的軸：從-q指向+q的矢量r0稱為電偶極子的軸+-（1）軸線延長線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度..+-..+-當(dāng)x>>r0時(shí)，x2-r0

2/4≈x2在電偶極子軸線延長線上任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小與電偶極子的電偶極矩大小成正比，與電偶極子中心到該點(diǎn)的距離的三次方成反比；電場強(qiáng)度的方向與電偶極矩的方向相同。（2）軸線中垂線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度.+-..+-.當(dāng)y>>r0時(shí)，y2+r0

2/4≈y2電偶極子中垂線上距離中心較遠(yuǎn)處一點(diǎn)的場強(qiáng)，與電偶極子的電矩成正比，與該點(diǎn)離中心的距離的三次方成反比，方向電矩方向相反。由對稱性有解

例1正電荷均勻分布在半徑為的圓環(huán)上.計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度.討論（1）（點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度）（2）（3）例2均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強(qiáng)度.

有一半徑為,電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為.求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度.解由例１（點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度）討論無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度帶電直線場強(qiáng)例均勻帶電直線的場強(qiáng)ydysinqcosdEr20e4p1ldyxdEydEdEdEqqld線元帶電dydy在點(diǎn)產(chǎn)生元場強(qiáng)為P換元dydqctg2tgaraysin()pqsinq()pqtgqrya2sinq2a2cscq2aq,dyacscq2dqdE0e4p1la2cscq20e4p1alacscq2dqdq得E？YXOa1q2q電荷線密度lABLdEydExdErqpqP續(xù)16YXO例均勻帶電直線的場強(qiáng)rAB1qLyadExdEydE2qdyqpqPsinqcosdEr20e4p1ldyxdEydEdEdEqqld線元帶電dydy在點(diǎn)產(chǎn)生元場強(qiáng)為P電荷線密度l換元dydqctg2tgaraysin()pqsinq()pqtgqrya2sinq2a2cscq2aq,dyacscq2dqdE0e4p1la2cscq20e4p1alacscq2dqdq得dE0e4p1aldq得sinxdExE0e4pal1q2qqdqcos0e4pal1q2q()cosydE0e4pal1q2qqdqyEcos0e4pal1q2q()sinsin續(xù)17YXO例均勻帶電直線的場強(qiáng)rAB1qLyadExdEydE2qdyqpqPsinqcosdEr20e4p1ldyxdEydEdEdEqqld線元帶電dydy在點(diǎn)產(chǎn)生元場強(qiáng)為P電荷線密度l換元dydqctg2tgaraysin()pqsinq()pqtgqrya2sinq2a2cscq2aq,dyacscq2dqdE0e4p1la2cscq20e4p1alacscq2dqdq得dE0e4p1aldq得sinxdExE0e4pal1q2qqdqcos0e4pal1q2q()cosydE0e4pal1q2qqdqyEcos0e4pal1q2q()sinsinxEcos0e4pal1q2q()cosyE0e4pal1q2q()sinsinjixE+EyEE2xE+yE2若L為無限長01q2qpExE0epal2兩個(gè)常用公式注意前述兩個(gè)推導(dǎo)結(jié)果*“無限長”均勻帶電直線的場強(qiáng)El0epa2電荷線密度laPE為負(fù)時(shí)lE反向*EEs電荷面密度s“無限大”均勻帶電平面的場強(qiáng)s2e0E為負(fù)時(shí)E反向s帶電球面場強(qiáng)E？R電荷面密度sOr例均勻帶電球面的場強(qiáng)球面在點(diǎn)的場強(qiáng)P球面上各環(huán)帶元在點(diǎn)的元場強(qiáng)的矢量和PEx()423pe0q+2ax2運(yùn)用帶電圓環(huán)軸上場強(qiáng)公式a某環(huán)帶半徑sinq環(huán)帶寬dq環(huán)帶面積為2pdsaadq2sinqdq2pRRRR對應(yīng)于本題為Ed()234pe0+2ax2dqx總電量q4p2Rs環(huán)帶帶電量sdqdss2sinqdq2pR21qsinqdq2pe08cosq()rRqsinqdqsinq2R2+cosq()rR23dqRldqqOaaxEdP續(xù)25帶電球面場強(qiáng)E？R電荷面密度sOr例均勻帶電球面的場強(qiáng)球面在點(diǎn)的場強(qiáng)P球面上各環(huán)帶元在點(diǎn)的元場強(qiáng)的矢量和PEx()423pe0q+2ax2運(yùn)用帶電圓環(huán)軸上場強(qiáng)公式a某環(huán)帶半徑sinq環(huán)帶寬dq環(huán)帶面積為2pdsaadq2sinqdq2pRRRR環(huán)帶帶電量sdqds對應(yīng)于本題為Ed()234pe0+2ax2dqxqdqOaaxEdP總電量q4p2Rss2sinqdq2pR21qsinqdqldqR2pe08cosq()rRqsinqdqsinq2R2+cosq()rR232pe08cosq()rRqsinqdqsinq2R2+cosq()rR23Ed為積分方便換元dqldQ2R+2r2cosq()rRpe08cosq()rRqsinqdq23由POQl2R+2r2cosq()rR12ld得2R+2r2cosq()rRrRsinqdqEdE22()pe08qRrrR++rr1rR2l2lrRl2dl16pe0Rr2qRrrR++2rR2l2l2dl16pe0Rr2ql2r