巖體的初始應(yīng)力狀態(tài)

巖體的初始應(yīng)力狀態(tài)第一頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)初始應(yīng)力狀態(tài)的概念與意義

開(kāi)挖后，引起巖體的變形和破壞，是由于力的作用。

1．原巖應(yīng)力（初始應(yīng)力）—天然環(huán)境下地殼體中某一點(diǎn)所具有的應(yīng)力狀態(tài)，也稱(chēng)為地應(yīng)力。

2．次生應(yīng)力—受井巷開(kāi)挖、資源開(kāi)采等工程影響，在開(kāi)采影響范圍內(nèi)，原巖應(yīng)力平衡狀態(tài)破壞后重新形成的平衡狀態(tài)的應(yīng)力，叫次生應(yīng)力，也叫采動(dòng)應(yīng)力。

2023/2/4山東科技大學(xué)2第二頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日3．應(yīng)力重新分布：由原巖應(yīng)力平衡狀態(tài)到次生應(yīng)力平衡狀態(tài)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，叫應(yīng)力重新分布。4．原巖應(yīng)力的組成1）自重應(yīng)力—某一點(diǎn)的自重應(yīng)力是上覆巖層的自重所引起，與上覆巖層的質(zhì)量和埋藏深度有關(guān)。

2）構(gòu)造應(yīng)力—地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)引起的地下某點(diǎn)的應(yīng)力。與巖體的特性（節(jié)理分布、巖體彈塑性、粘性特性）和地質(zhì)構(gòu)造現(xiàn)象有關(guān)。2023/2/4山東科技大學(xué)3第三頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日

3）其它作用—地形、地震、水、地溫等均可產(chǎn)生地應(yīng)力。三種作用中，自重應(yīng)力與地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力是主要的，普遍存在著地應(yīng)力。5．圍巖—地下開(kāi)挖后影響開(kāi)挖范圍穩(wěn)定性的周?chē)鷰r體。

6．研究初始應(yīng)力狀態(tài)的意義—確定應(yīng)力變化、設(shè)計(jì)工程支護(hù)。2023/2/4山東科技大學(xué)4第四頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)初始應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算一、巖體自重應(yīng)力場(chǎng)1．海姆靜水壓力假說(shuō)

1879年，瑞士地質(zhì)學(xué)家海姆（Heim），提出原巖應(yīng)力各向等壓假說(shuō)。2023/2/4山東科技大學(xué)5第五頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日——鉛重和水平應(yīng)力；

——巖石密度，單均（2.5~2.7t/m3）；g；——重力密度，N/m3；

z——自地表起至地下某一點(diǎn)的深度，m。

即：鉛垂應(yīng)力等于上覆巖層的重量，水平應(yīng)力與鉛垂應(yīng)力均衡（相等）。

2023/2/4山東科技大學(xué)6重力加密度，9.8m/s2第六頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D6-1巖體自重垂直應(yīng)力

2023/2/4山東科技大學(xué)7第七頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日推導(dǎo)：100米處巖體應(yīng)力：即100m深處的巖層垂直應(yīng)力為2.5MPa。注意：上式是按單巖層平均計(jì)算，若有幾個(gè)層，分別為

。2023/2/4山東科技大學(xué)8第八頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日則：

（6-2）2．金尼克假說(shuō)根據(jù)線彈性約束條件推斷。已知：（鉛垂應(yīng)力是自重應(yīng)力）

在均勻的、各向同性的巖體中，各單元受到約束，水平方向應(yīng)變,即：∵

水平方向變形與另外兩個(gè)方向的力有關(guān)2023/2/4山東科技大學(xué)9第九頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日廣義虎克定律（彈性力學(xué)應(yīng)力關(guān)系）即：

令

側(cè)壓系數(shù)

∵u=0.2~0.3，

=0.25~0.43即按照金尼克的線彈性巖體假設(shè)水平應(yīng)力

得：2023/2/4山東科技大學(xué)10第十頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日水平應(yīng)力小于垂直應(yīng)力，側(cè)壓系數(shù)<1

即：

（6-3）3．麥克庫(kù)欽理論1982年，麥克庫(kù)欽（）根據(jù)近代大量原巖應(yīng)力實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)和資料分析，提出另一種重新認(rèn)識(shí)地殼自重應(yīng)力場(chǎng)學(xué)說(shuō)，同時(shí)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)之殼體求解單立體應(yīng)力。結(jié)論，自重應(yīng)力分量:

2023/2/4山東科技大學(xué)11第十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日（6-4）即側(cè)壓力是強(qiáng)度的函數(shù)，為一條雙曲線，z、a、b是一個(gè)常數(shù)，有一個(gè)基準(zhǔn)面（地表下某一深度，

=1之上，>1，之下<1）

。4．松散地層壓力

側(cè)壓系數(shù)：

（6-8）2023/2/4山東科技大學(xué)12第十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日——松散介質(zhì)（巖體）內(nèi)摩擦角，即

5．一定粘結(jié)力的松散地層壓力注：庫(kù)侖準(zhǔn)則

2023/2/4山東科技大學(xué)13第十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日

即：

（6-9）令（6-10）即：時(shí)，側(cè)向應(yīng)力系數(shù)深度較小時(shí)，側(cè)向應(yīng)力可能小于０，隨著深度正比增加。2023/2/4山東科技大學(xué)14第十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D6-3松散巖體內(nèi)的側(cè)向應(yīng)力

2023/2/4山東科技大學(xué)15第十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日幾種自重應(yīng)力理論的解釋

1）垂直應(yīng)力是一個(gè)公認(rèn)的參數(shù)與深度成正比：

2）水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力的關(guān)系可用側(cè)壓系數(shù)表示，即：3）側(cè)壓系數(shù)是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，隨著對(duì)巖體性質(zhì)屬性認(rèn)識(shí)的不同有不同的認(rèn)識(shí)。>1

＝1

<1

自己總結(jié)一下側(cè)壓系數(shù)的變化情況。2023/2/4山東科技大學(xué)16第十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)巖體初始應(yīng)力狀態(tài)

的現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)方法一、概述

1．巖體應(yīng)力測(cè)量的種類(lèi)1）初始應(yīng)力測(cè)量2）次生應(yīng)力測(cè)量

2．應(yīng)力測(cè)量地點(diǎn)鉆孔中，地表露頭，地下洞室的巖壁。

3．原巖應(yīng)力測(cè)量原理2023/2/4山東科技大學(xué)17第十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日

原巖應(yīng)力是巖體內(nèi)一點(diǎn)各個(gè)方向上應(yīng)力分量總體的量度。一般情況下，六個(gè)應(yīng)力分量是非零的，處于相對(duì)靜止平衡狀態(tài)，無(wú)法直接得知。因此，任何一種實(shí)測(cè)方法都需要經(jīng)過(guò)擾動(dòng)（通常是打鉆孔），打破原有平衡狀態(tài)，在從一種平衡狀態(tài)到新的平衡狀態(tài)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)力或應(yīng)力效應(yīng)的間接測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)。力或應(yīng)力引起的最常見(jiàn)的效應(yīng)是產(chǎn)生應(yīng)變或位移，借助傳感器將受到的應(yīng)變或位移的變化傳遞給二次儀表取得測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)一步根據(jù)測(cè)量的應(yīng)變（位移）經(jīng)力學(xué)反分析，最終獲得原巖應(yīng)力狀態(tài)的結(jié)果。2023/2/4山東科技大學(xué)18第十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日4．原巖應(yīng)力測(cè)量方法

1）應(yīng)力解除法2）應(yīng)力恢復(fù)法

3）水壓致裂法2023/2/4山東科技大學(xué)19第十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日表6-1地應(yīng)力測(cè)量方法一覽表測(cè)量原理測(cè)量方法解除方法使用條件可信度一、測(cè)量變形1．鋼環(huán)變形計(jì)套孔解除要求不嚴(yán)較高2．鋼弦應(yīng)力計(jì)套孔解除要求不嚴(yán)較高3．壓磁應(yīng)力計(jì)套孔解除巖石完整較高4．液壓計(jì)套孔解除要求較高參考二、測(cè)量應(yīng)變5．孔底應(yīng)變叢孔底解除巖石完整較低6．光彈雙向應(yīng)變計(jì)孔底解除巖石完整參考7．孔壁之軸應(yīng)變叢套孔解除巖石完整較低三、包體變形8．光彈柱塞套孔解除適用于軟巖參考9．羅恰光彈應(yīng)力計(jì)套孔解除適用于軟巖參考四、破裂10．水壓致裂不用解除要求不高較高11．壓裂聲發(fā)射不用解除要求不高較低2023/2/4山東科技大學(xué)20第二十頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)初始應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)方法一、概述二、水壓致裂法（一）方法原理及技術(shù)通過(guò)液壓泵向鉆孔內(nèi)擬定測(cè)量深度處，加液壓將孔壁壓裂，測(cè)定壓裂過(guò)程中各特征點(diǎn)的壓力及開(kāi)裂方位，根據(jù)測(cè)得的壓裂過(guò)程中泵壓表頭讀數(shù)，計(jì)算測(cè)點(diǎn)附近的巖體中的地應(yīng)力大小和方向。2023/2/4山東科技大學(xué)21第二十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日（二）基本理論和計(jì)算方式假設(shè)：鉆孔垂直，垂直應(yīng)力

是一個(gè)主應(yīng)力。另兩個(gè)主應(yīng)力位于水平面內(nèi)。

向鉆孔內(nèi)注水壓P、出現(xiàn)垂直孔壁的水壓裂縫。按結(jié)構(gòu)與軸對(duì)稱(chēng)、載荷不對(duì)稱(chēng)的平面應(yīng)變問(wèn)題考慮平面內(nèi)的應(yīng)力關(guān)系，參見(jiàn)課本圖6-9：水平剖面內(nèi)鉆孔受到無(wú)窮遠(yuǎn)處的應(yīng)力、作用，鉆孔半徑，孔外任意一點(diǎn)，孔內(nèi)受到水壓Pb。

則（6-13）

2023/2/4山東科技大學(xué)22第二十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日考察鉆孔內(nèi)壓力P的變化導(dǎo)致孔裂的變化時(shí)，即孔壁壓裂處

（6-14）當(dāng)

=0時(shí)，

有最小值（極值），此時(shí)（6-15）按材料破壞的最大拉應(yīng)力理論：（6-16）為拉應(yīng)力2023/2/4山東科技大學(xué)23第二十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日T0—巖體抗拉強(qiáng)度的數(shù)值，>0。

時(shí)，孔壁產(chǎn)生開(kāi)裂（為最晚開(kāi)裂位置）。應(yīng)力條件：

（6-17）or（注：T0<0）（6-18）巖體中有孔隙水壓力Pw時(shí)，與

抵消一部分（6-19）

考察巖體開(kāi)裂后，裂縫擴(kuò)展后水壓Pb降至Ps

。

Ps——穩(wěn)定開(kāi)裂壓力。6-15）變?yōu)椋?/p>

（理解為Pw與外力方向相同）2023/2/4山東科技大學(xué)24第二十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日停泵后水壓繼續(xù)下降至Ps，為裂縫閉合壓力。

水泵重新開(kāi)啟，重新開(kāi)裂的壓力Pb0稱(chēng)開(kāi)啟壓力。

（6-19）變?yōu)?pb0代替pb)：（6-20）此時(shí)上式缺少一項(xiàng)T0，表明巖體處，已開(kāi)裂不抗拉，T0不參與分析。6-19、6-20比較得到（6-21）另外，當(dāng)裂隙關(guān)閉壓力Ps0時(shí)，由于裂隙已經(jīng)開(kāi)裂T0=0，此時(shí)，Ps0進(jìn)入裂隙面內(nèi)，兩隙面為一個(gè)與圖中=0對(duì)應(yīng)的平面，此時(shí)Ps0應(yīng)與水平方向外力平衡。（上式為泵壓pb0和pb與巖體抗拉強(qiáng)度的關(guān)系)2023/2/4山東科技大學(xué)25第二十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日即

（如圖中水平方向的較小主應(yīng)力）

（6-22）

至此巖體破裂過(guò)程中的各壓力與待求應(yīng)力的關(guān)系:

（6-23）由式6-23可知，可以根據(jù)水壓致裂法的各種壓力值計(jì)算巖體內(nèi)的較大的主應(yīng)力，較小的主應(yīng)力

和巖體抗拉強(qiáng)度T0。

其中，有關(guān)巖體水壓致裂的壓力參數(shù)見(jiàn)圖6-11。

2023/2/4山東科技大學(xué)26第二十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D6-11壓裂過(guò)程泵壓變化及特征壓力pb初始?jí)毫褖毫b穩(wěn)定開(kāi)裂壓力ps關(guān)閉壓力ps0空隙水壓p0停泵后開(kāi)啟壓力pb0psP02023/2/4山東科技大學(xué)27第二十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D中：P0——巖體內(nèi)孔隙水壓力或地下水的受力；Pb——注入鉆孔內(nèi)的液壓力，將孔隙壓裂的初始?jí)毫Γ籔s——初始?jí)毫押?，使巖體穩(wěn)定開(kāi)裂的壓力；Ps0——穩(wěn)定開(kāi)裂后關(guān)閉泵壓，保持的壓力，可能下降；Pb0——停泵后，重新開(kāi)泵將裂隙壓開(kāi)的壓力，開(kāi)啟壓力。2023/2/4山東科技大學(xué)28第二十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日（三）水壓致裂法的特點(diǎn)1．設(shè)備簡(jiǎn)單。只需用普通鉆探方法打鉆孔，用雙端止水裝置密封，用液壓泵通過(guò)壓裂裝置壓裂巖體，不需要復(fù)雜的電磁測(cè)量設(shè)備。2．操作方便。只通過(guò)液壓泵向鉆孔內(nèi)注液壓壓裂巖體，觀測(cè)壓裂過(guò)程中泵壓、液量即可。3．測(cè)值直觀。它可根據(jù)壓裂時(shí)泵壓（初始開(kāi)裂泵壓、穩(wěn)定開(kāi)裂泵壓、關(guān)閉壓力、開(kāi)啟壓力）計(jì)算出地應(yīng)力值，不需要復(fù)雜的換算及輔助測(cè)試，同時(shí)還可求得巖體抗拉強(qiáng)度。2023/2/4山東科技大學(xué)29第二十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日4．測(cè)值代表性大。所測(cè)得的地應(yīng)力值及巖體抗拉強(qiáng)度是代表較大范圍內(nèi)的平均值，有較好的代表性。5．適應(yīng)性強(qiáng)。這一方法不需要電磁測(cè)量元件，不怕潮濕，可在干孔及孔中有水條件下作試驗(yàn)，不怕電磁干擾，不怕震動(dòng)。因此，這一方法越來(lái)越受到重視和推廣。但它存在一個(gè)較大的缺陷，即主應(yīng)力方向定不準(zhǔn)。2023/2/4山東科技大學(xué)30第三十頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日三、應(yīng)力解除法

1）原理：當(dāng)需要測(cè)定巖體中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，人為地將該處的巖體單元與周?chē)鷰r體分離，此時(shí)，單元體上的應(yīng)力將解除。同時(shí)，該單元體的幾何尺寸也將產(chǎn)生彈性恢復(fù)，應(yīng)用一定的測(cè)定手段測(cè)定彈性恢復(fù)的應(yīng)變，借助彈性理論的解答等計(jì)算應(yīng)力狀態(tài)。

2）應(yīng)力解除法的具體方法很多，按測(cè)試深度可以分為表面應(yīng)力解除、淺孔應(yīng)力解除及深孔應(yīng)力解除。按測(cè)試變形或應(yīng)變的方法不同，又可以分為孔徑變形測(cè)試，孔壁應(yīng)變測(cè)試及鉆孔應(yīng)力解除法等。下面主要介紹常用的鉆孔應(yīng)力解除法。2023/2/4山東科技大學(xué)31第三十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日

鉆孔應(yīng)力解除法可分為巖體孔底應(yīng)力解除法和巖體鉆孔套孔應(yīng)力解除法。（一）巖體孔底應(yīng)力解除法

巖體孔底應(yīng)力解除法是向巖體中的測(cè)點(diǎn)先鉆進(jìn)一個(gè)平底鉆孔，在孔底中心處粘貼應(yīng)變傳感器（例如電阻應(yīng)變花探頭或是雙向光彈應(yīng)變計(jì)），通過(guò)鉆出巖芯，使受力的孔底平面完全卸載，從應(yīng)變傳感器獲得的孔底平面中心的恢復(fù)應(yīng)變，再根據(jù)巖石的彈性常數(shù)，可求得孔底中心處的平面應(yīng)力狀態(tài)。由于孔底應(yīng)力解除法只需鉆進(jìn)一段不長(zhǎng)的巖芯，所以對(duì)于較為破碎的巖體也能應(yīng)用。2023/2/4山東科技大學(xué)32第三十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日

孔底應(yīng)力解除法主要工作步驟參見(jiàn)圖6-13，應(yīng)變觀測(cè)系統(tǒng)參見(jiàn)圖6-14。并將應(yīng)力解除鉆孔的巖芯，在室內(nèi)測(cè)定其彈性模量E和泊松比，即可應(yīng)用公式計(jì)算主應(yīng)力的大小和方向。由于深孔應(yīng)力解除測(cè)定巖體全應(yīng)力的六個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量需用三個(gè)不同方向的共面鉆孔進(jìn)行測(cè)試，其測(cè)定和計(jì)算工作都較為復(fù)雜，在此不再介紹。（二）巖體鉆孔套孔應(yīng)力解除法

采用本方法對(duì)巖體中某點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力量測(cè)時(shí)，先向該點(diǎn)鉆進(jìn)一定深度的超前小孔，在此小鉆孔中埋設(shè)鉆孔傳感器，再通過(guò)鉆取一段同心的管狀巖芯而使應(yīng)力解除，根據(jù)恢復(fù)應(yīng)變及巖石的彈性常數(shù)，即可求得該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。2023/2/4山東科技大學(xué)33第三十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日2023/2/4山東科技大學(xué)34第三十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日2023/2/4山東科技大學(xué)35第三十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日

該巖體應(yīng)力測(cè)定方法的主要工作步驟參見(jiàn)圖6-15所示。應(yīng)力解除法采用的鉆孔傳感器可分為位移（孔徑）傳感器和應(yīng)變傳感器兩類(lèi)。以下主要闡述位移傳感器測(cè)量方法。中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所設(shè)計(jì)制造的鉆孔變形計(jì)是上述第一類(lèi)位移傳感器，測(cè)量元件分鋼環(huán)式和懸臂鋼片式兩種（見(jiàn)圖6-16）。2023/2/4山東科技大學(xué)36第三十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日2023/2/4山東科技大學(xué)37第三十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D6-16鉆孔變形計(jì)2023/2/4山東科技大學(xué)38第三十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日

該鉆孔變形計(jì)用來(lái)測(cè)定鉆孔中巖體應(yīng)力解除前后孔徑的變化值（徑向位移值），鉆孔變形計(jì)置于中心小孔需要測(cè)量的部位，變形計(jì)的觸腳方位由前端的定向系統(tǒng)來(lái)確定。通過(guò)觸腳測(cè)出孔徑位移值，其靈敏度可達(dá)1×10-4mm。由于本測(cè)定方法是量測(cè)垂直于鉆孔軸向平面內(nèi)的孔徑變形值，所以它與孔底平面應(yīng)力解除法一樣，也需要有三個(gè)不同方向的鉆孔進(jìn)行測(cè)定，才能最終得到巖體全應(yīng)力的六個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量。在大多數(shù)試驗(yàn)場(chǎng)合下，往往進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。2023/2/4山東科技大學(xué)39第三十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日例如假定鉆孔方向與方向一致。并認(rèn)為，則此時(shí)通過(guò)孔徑位移值計(jì)算應(yīng)力的公式為：（6-20）

式中：

——鉆孔直徑變化值；

d——鉆孔直徑；——測(cè)量方向與水平軸的夾角（見(jiàn)圖6-17）；——巖石彈性模量與泊松比。2023/2/4山東科技大學(xué)40第四十頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D6-17孔徑變化的測(cè)量2023/2/4山東科技大學(xué)41第四十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)式（6-20），如果在0°，45°，90°三個(gè)方向上同時(shí)測(cè)定鉆孔直徑變化，則可計(jì)算出與鉆孔軸垂直平面內(nèi)的主應(yīng)力大小和方向：且

（判別式）

2023/2/4山東科技大學(xué)42第四十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日式中為與的夾角，但判別式小于0時(shí)，則為與的夾角。式中用符號(hào)，而不用、，表示它并不是真正的主應(yīng)力，而是垂直于鉆孔軸向平面內(nèi)的似主應(yīng)力。在實(shí)際計(jì)算中，由于考慮到應(yīng)力解除是逐步向深處進(jìn)行的，實(shí)際上不是平面變形而是平面應(yīng)力問(wèn)題，所以公式（6-25）可改寫(xiě)為：（6-26）

2023/2/4山東科技大學(xué)43第四十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日四、應(yīng)力恢復(fù)法

應(yīng)力恢復(fù)法是用來(lái)直接測(cè)定巖體應(yīng)力大小的一種測(cè)試方法，目前此法僅用于巖體表層，當(dāng)已知某巖體中的主應(yīng)力方向時(shí)，采用本方法較為方便。如果6-18所示，當(dāng)洞室某側(cè)墻上的表層圍巖應(yīng)力的主應(yīng)力方向各為垂直與水平方向時(shí)，就可用就應(yīng)力恢復(fù)法測(cè)得的大小。2023/2/4山東科技大學(xué)44第四十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D6-18應(yīng)力恢復(fù)法原理圖2023/2/4山東科技大學(xué)45第四十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日基本原理：在側(cè)墻上沿測(cè)點(diǎn)0，先沿水平方向（垂直所測(cè)的應(yīng)力方向）開(kāi)一個(gè)解除槽，則在槽的上下附近，圍巖應(yīng)力得到部分解除，應(yīng)力狀態(tài)重新分布。在槽的中垂線OA上的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)H.N.穆斯海里什維里理論，可把槽看作一條縫，得到：（6-27）

式中,

——OA線上某點(diǎn)B的應(yīng)力分量;——B點(diǎn)離槽中心O的距離的倒數(shù)。2023/2/4山東科技大學(xué)46第四十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日在槽中埋設(shè)壓力枕，并由壓力枕對(duì)槽加壓，若施加壓力為P，則在OA線上B點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力分量為:（6-28）當(dāng)壓力枕所施加的力時(shí)，這時(shí)B點(diǎn)的總應(yīng)力分量為：2023/2/4山東科技大學(xué)47第四十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日可見(jiàn)當(dāng)壓力枕所施加的力p

等于時(shí)，則巖體中的應(yīng)力狀態(tài)已完全恢復(fù)，所求的應(yīng)力即由p值而得知，這就是應(yīng)力恢復(fù)的基本原理。主要試驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)述如下：1．在選定的試驗(yàn)點(diǎn)上，沿解除槽的中垂線上安裝好量測(cè)元件。量測(cè)元件可以是千分表、鋼弦應(yīng)變計(jì)或電阻應(yīng)變片等，若開(kāi)槽長(zhǎng)度為B，則應(yīng)變計(jì)中心一般距槽B/3，槽的方向與預(yù)定所需測(cè)定的應(yīng)力方向垂直。槽的尺寸根據(jù)所使用的壓力枕大小而定。槽的深度要求大于B/2。2023/2/4山東科技大學(xué)48第四十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日2．記錄量測(cè)元件—應(yīng)變計(jì)的初始讀數(shù)。3．開(kāi)鑿解除槽，巖體產(chǎn)生變形并記錄應(yīng)變計(jì)上的讀數(shù)。4．在開(kāi)挖好的解除槽中埋設(shè)壓力枕，并用水泥砂漿充填空隙。5．待充填水泥漿達(dá)到一定強(qiáng)度以后，即將壓力枕聯(lián)結(jié)油泵，通過(guò)壓力枕對(duì)巖體施壓。隨著壓力枕所施加的p的增加，巖體變形逐步恢復(fù)。逐點(diǎn)記錄壓力p與恢復(fù)變形（應(yīng)變）的關(guān)系。2023/2/4山東科技大學(xué)49第四十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日6．當(dāng)假設(shè)巖體為理想彈性體時(shí)，則當(dāng)應(yīng)變計(jì)恢復(fù)到初始讀數(shù)時(shí)，此時(shí)壓力枕對(duì)巖體所施加的壓力p即為所求巖體的主應(yīng)力。如下圖6-20所示，ODE為壓力枕加荷曲線，壓力枕不僅加壓到使應(yīng)變計(jì)回到初始讀數(shù)（D點(diǎn)），即恢復(fù)了彈性應(yīng)變，而且繼續(xù)加壓到E點(diǎn)，這樣，在E點(diǎn)得到全應(yīng)變；由壓力枕逐步卸荷，得卸荷曲線EF，并得知：2023/2/4山東科技大學(xué)50第五十頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日2023/2/4山東科技大學(xué)51第五十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日這樣，就可以求得產(chǎn)生全應(yīng)變所相應(yīng)的彈性應(yīng)變與殘余塑性應(yīng)變之值。為了求得產(chǎn)生所相應(yīng)的全應(yīng)變量，可以作一條水平線KN與壓力枕的OE和EF線相交，并使MN=，則此時(shí)KM就為殘余塑性應(yīng)變，相應(yīng)的全應(yīng)變量。由值就可在OE線上求得C點(diǎn)，并求得與C點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的p值，此即所求的值。2023/2/4山東科技大學(xué)52第五十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日除此以外，還可以由卸荷曲線求得殘余塑性變形所占全變形的比例，來(lái)推求初始應(yīng)力。例如某工程南424試點(diǎn)，壓力枕加壓所得的應(yīng)力恢復(fù)變形曲線如圖6-21所示。圖中p為壓力枕的內(nèi)壓力，pr為施加于巖體的壓力（單位均為MPa）。由于殘余塑性變形占全變形的30%，殘余變形占彈性變形的3/7，當(dāng)解除變形為28μm，由圖可得到相應(yīng)的巖體應(yīng)力為1.18MPa。2023/2/4山東科技大學(xué)53第五十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D6-21南424試點(diǎn)應(yīng)力恢復(fù)變形曲線及測(cè)量裝置示意圖2023/2/4山東科技大學(xué)54第五十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日第五節(jié)巖體初始應(yīng)力狀態(tài)

分布的主要規(guī)律

一、垂直應(yīng)力隨深度的變化

巖體天然應(yīng)力的垂直分量，一般認(rèn)為等于，該點(diǎn)的上覆巖層的質(zhì)量。但從國(guó)內(nèi)實(shí)測(cè)資料（水文工程地質(zhì)1980.2，陶振宇）看，垂直應(yīng)力分量與上覆巖層的質(zhì)量的比值在0.43～19.8的范圍內(nèi)，其中，（/）＞1.2的占69%，（/）＜0.8的占17.3%，這說(shuō)明多數(shù)情況是（/）＞1。2023/2/4山東科技大學(xué)55第五十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日

有人總結(jié)了世界范圍內(nèi)的資料（25～2700m范圍內(nèi)）后得出，隨深度H的增大呈線性關(guān)系增加（圖6-22），大概相當(dāng)于按平均密度為2.7g/cm3計(jì)算出來(lái)的重力。二、水平應(yīng)力隨深度的變化

水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力的比值K是隨深度而變化的，如圖6-24所示。在接近地表及淺層地層中，所測(cè)的地應(yīng)力資料統(tǒng)計(jì)表明，大多數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果表現(xiàn)了比值K>1，即水平應(yīng)力>垂直地應(yīng)力。但隨著深度增加，就會(huì)出現(xiàn)K=1的狀況，這個(gè)深度稱(chēng)為臨界深度。2023/2/4山東科技大學(xué)56第五十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日測(cè)量地區(qū)不同，臨界深度也不同。冰島的實(shí)測(cè)資料表明臨界深度大約為200m。在南非和日本曾測(cè)得臨界深度為500m左右；在美國(guó)的水壓致裂法測(cè)定資料表明，臨界深度為1000m左右。而在加拿大和斯堪底維亞測(cè)得的資料，在深度2000m內(nèi)，水平應(yīng)力始終占優(yōu)勢(shì)，即臨界深度在2000m以上。三、兩個(gè)水平應(yīng)力之間的關(guān)系關(guān)于兩上水平應(yīng)力與間的關(guān)系，一般來(lái)講，無(wú)論是大區(qū)域或較小區(qū)域范圍內(nèi)，其大小和方向都有變化。一般，/=0.2～0.8，而大多數(shù)為：0.4～0.7。2023/2/4山東科技大學(xué)57第五十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)與歐洲的資料列于表6-2。表6-2兩上水平應(yīng)力分量之間的關(guān)系/實(shí)測(cè)地點(diǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)目/的比值（%）1.0～0.750.75～0.500.5～0.250.25～0合計(jì)斯堪的納維亞等地511467136100北美2222246239100中國(guó)5512562481002023/2/4山東科技大學(xué)58第五十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日第六節(jié)高地應(yīng)力地區(qū)的

主要巖石力學(xué)問(wèn)題一、研究高地應(yīng)力問(wèn)題的必要性（一）研究地應(yīng)力是研究巖體力學(xué)不可缺少的一部分。巖體力學(xué)與其他力學(xué)學(xué)科的最根本的區(qū)別在于：巖體中具有初始地應(yīng)力，所有一切巖體力學(xué)現(xiàn)象都與地應(yīng)力的大小有關(guān)。因此，研究高地應(yīng)力問(wèn)題本身就是力學(xué)的基本任務(wù)。（二）巖體的本構(gòu)關(guān)系、破壞準(zhǔn)則以及巖體中應(yīng)力傳播規(guī)律都要受到地應(yīng)力大小的變化而變化。2023/2/4山東科技大學(xué)59第五十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日

例如，在低地應(yīng)力和偏低壓情況下，巖體的脆斷特性表現(xiàn)明顯，受節(jié)理面制約而表現(xiàn)的各向異性和非連續(xù)性也很明顯。巖體破壞時(shí)，峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度之間數(shù)值差較大。在高地應(yīng)力條件下，巖體的脆性表現(xiàn)不太明顯，而塑性表現(xiàn)明顯，節(jié)理面的存在所引起的各向異性也會(huì)明顯減弱，表現(xiàn)出連續(xù)介質(zhì)的特性。而且會(huì)呈現(xiàn)出高地應(yīng)力的特殊現(xiàn)象，有必要進(jìn)行深入研究。（三）隨著我國(guó)中、西部的開(kāi)發(fā)，尤其是水電系統(tǒng)的工程建設(shè)，在高地應(yīng)力地區(qū)出現(xiàn)特殊的地壓現(xiàn)象，給巖體工程穩(wěn)定問(wèn)題提出了新2023/2/4山東科技大學(xué)60第六十頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日課題。由于缺乏研究，對(duì)于高地應(yīng)力地區(qū)出現(xiàn)的巖石力學(xué)問(wèn)題缺乏有力的對(duì)策和措施，工程建設(shè)的發(fā)展需要研究高地應(yīng)力問(wèn)題。二、高地應(yīng)力判別準(zhǔn)則和高地應(yīng)力現(xiàn)象（一）高地應(yīng)力判別準(zhǔn)則1）不同學(xué)科與不同工程，對(duì)高地應(yīng)力問(wèn)題的表現(xiàn)和理解不同，判別標(biāo)準(zhǔn)也不同。所以，目前國(guó)際國(guó)內(nèi)尚無(wú)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。2）國(guó)內(nèi)一般巖體工程以初始地應(yīng)力在20～30MPa為2023/2/4山東科技大學(xué)61第六十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日高地應(yīng)力，因?yàn)樵谶@樣的應(yīng)力水準(zhǔn)下就易于出現(xiàn)高地應(yīng)力現(xiàn)象。3）由于不同巖石，彈性模量不同，巖石的儲(chǔ)能也不同。一般來(lái)說(shuō)，地區(qū)初始地應(yīng)力大小尚與該地區(qū)巖體的變形特性有關(guān)，巖質(zhì)堅(jiān)硬，則就儲(chǔ)存彈性能多，地應(yīng)力也大。一般判別高地應(yīng)力用比值來(lái)衡量，按《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50218-94）：＜4，稱(chēng)為極高初始地應(yīng)力，=4～7為高地應(yīng)力。上式中，為巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度；

為垂直洞軸線方向的最大初始地應(yīng)力，即。2023/2/4山東科技大學(xué)62第六十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日（二）高地應(yīng)力現(xiàn)象（1）巖芯餅化現(xiàn)象。在中等強(qiáng)度以下的巖體中進(jìn)行勘探時(shí)，?？梢?jiàn)到巖芯餅化現(xiàn)象。美國(guó)L.Obert和（1965年）用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法同樣獲得了餅狀巖芯，并確定了餅狀巖芯是高地應(yīng)力產(chǎn)物；從巖石力學(xué)破裂成因來(lái)分析，巖芯餅化是剪張破裂產(chǎn)物。除此以外，還能發(fā)現(xiàn)鉆孔縮徑現(xiàn)象。（2）巖爆。在巖性堅(jiān)硬完整或較完整的高地應(yīng)力地區(qū)開(kāi)挖隧洞或探洞時(shí)，在開(kāi)挖過(guò)程中，時(shí)有巖爆發(fā)生。巖爆現(xiàn)象表現(xiàn)為隨著巨大的響聲，巖2023/2/4山東科技大學(xué)63第六十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日片以極快的速度向洞室內(nèi)飛散開(kāi)來(lái)，巖片呈透鏡狀或葉片狀，其邊緣像刀刃一樣銳利。因此，巖爆就是巖石被擠壓到彈性限度，巖體內(nèi)積聚的能量突然釋放所造成的一種巖石破壞現(xiàn)象。巖爆的發(fā)生常常造成隧洞或坑道的破壞，砸壞施工機(jī)械，并嚴(yán)重威脅著洞內(nèi)工作人員的安全。從爆落巖片開(kāi)頭和留在洞壁的凹坑形狀比較分析，以巖石力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，認(rèn)為巖片是在壓應(yīng)力作用下的張破裂或剪切破壞而形成的破裂碎片。以巖爆發(fā)生的部位來(lái)看，經(jīng)常是在主地應(yīng)力方向線與隧洞外輪廓相切的部位，因?yàn)檫@是應(yīng)力集中最大的部位。2023/2/4山東科技大學(xué)64第六十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日（3）探硐和地下隧洞的洞壁產(chǎn)生剝離，巖體錘擊為嘶啞并有較大變形，在中等強(qiáng)度以下的巖體中，開(kāi)挖探硐或隧洞，高地應(yīng)力狀況不會(huì)像巖爆那樣劇烈，洞壁巖體產(chǎn)生剝離現(xiàn)象。有時(shí)裂縫一直延伸到巖體淺層內(nèi)部，錘擊時(shí)有破啞聲。在軟質(zhì)巖體中則產(chǎn)生洞體較大的變形，位移顯著，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，洞徑明顯縮小。（4）巖質(zhì)基坑底部降起、剝離以及回彈錯(cuò)動(dòng)現(xiàn)象。在堅(jiān)硬巖體表面開(kāi)挖基坑或槽，在開(kāi)挖過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生坑突然隆起、斷裂，伴有響聲；或在基坑底部產(chǎn)生隆起剝離。在巖體中，如有軟弱夾層，則會(huì)在基坑斜坡上出現(xiàn)回彈錯(cuò)動(dòng)現(xiàn)象（見(jiàn)圖6-26）。2023/2/4山東科技大學(xué)65第六十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日（5）野外原位測(cè)試測(cè)得的巖體物理力學(xué)指標(biāo)比實(shí)驗(yàn)室?guī)r塊試驗(yàn)結(jié)果高。由于高地應(yīng)力的存在，致使巖體的聲波速度、彈性模量等參數(shù)增高，甚至比實(shí)驗(yàn)室無(wú)應(yīng)力狀態(tài)巖塊測(cè)得的參數(shù)高。野外原位變形測(cè)試線曲線的形狀也會(huì)變化，在坐標(biāo)軸上有截距（圖6-27）。2023/2/4山東科技大學(xué)66第六十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日

圖6-26基坑邊坡回彈錯(cuò)動(dòng)圖6-27高地應(yīng)力條件下巖體變形曲線

2023/2/4山東科技大學(xué)67第六十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日三、研究高地應(yīng)力應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題（一）關(guān)于巖體的潛塑狀態(tài)

由第二章所述巖石強(qiáng)度理論可知，巖石（體）發(fā)生何種破壞以及何種破壞形式，都可以通過(guò)莫爾包絡(luò)線來(lái)判斷。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出莫爾強(qiáng)度線（圖6-28），然后根據(jù)巖體中的最大應(yīng)力狀態(tài)在同一圖中繪出應(yīng)力圓，若應(yīng)力圓位于莫爾包絡(luò)線（圖6-28曲線2-2）以?xún)?nèi)，巖體處于彈性狀態(tài)并不發(fā)生破壞；若應(yīng)力圓與曲線2-2相切或相交，則巖體出現(xiàn)塑性狀態(tài)或斷裂破壞。2023/2/4山東科技大學(xué)68第六十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日由本章第二節(jié)及第四節(jié)有關(guān)內(nèi)容可知，巖體的初始應(yīng)力狀態(tài)是十分復(fù)雜的。一般來(lái)說(shuō)，垂直應(yīng)力大體等于上覆巖層的重量。而水平應(yīng)力也是隨埋深而增加，。在地殼表層，有K＞1的情況，也有K＜1的情況；隨著深度增加，則會(huì)出現(xiàn)K=1，即靜水壓力狀態(tài)。出現(xiàn)K=1的深度稱(chēng)為臨界深度，世界各地的臨界深度是不同的，有的地區(qū)較淺，僅200m左右，有的地區(qū)則在2000m以上。巖體在未經(jīng)開(kāi)挖前，它的初始應(yīng)狀態(tài)一般可由垂直應(yīng)力與水平應(yīng)力為主應(yīng)力狀態(tài)構(gòu)成的應(yīng)力圓來(lái)表示。在K=1的情況下，無(wú)論和絕對(duì)值為多大，由2023/2/4山東科技大學(xué)69第六十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日于

，應(yīng)力狀態(tài)所構(gòu)成的應(yīng)力圓只是橫坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，應(yīng)力絕對(duì)值大小則反映在坐標(biāo)軸上的位置不同。所以，在這種應(yīng)力狀態(tài)下，巖體單元永遠(yuǎn)呈穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)產(chǎn)生破壞。一旦巖體被開(kāi)挖，開(kāi)挖面附近的巖體單元由于一部分受力的巖體被挖去而產(chǎn)生不平衡力，巖體中的應(yīng)力要重新調(diào)整，這被稱(chēng)為應(yīng)力重分布。應(yīng)力重分布以后巖體單元的應(yīng)力狀態(tài)作為主應(yīng)力

或

而存在，另一垂直方向的應(yīng)力則作為另一主應(yīng)力。若該主應(yīng)力為拉應(yīng)力，則組成的應(yīng)力圓為單向受拉狀態(tài)；若該主應(yīng)力為壓應(yīng)力，則組成的應(yīng)力圓為單向受壓狀態(tài)。2023/2/4山東科技大學(xué)70第七十頁(yè)，共七十八頁(yè)，2022年，8月28日該主應(yīng)力的大小依據(jù)初始應(yīng)力、的大小，洞形及巖體單元在洞周的位置不同而變化。若初始地應(yīng)力為，應(yīng)力重分布后的另一應(yīng)力一般等于（-1～3），并依此可構(gòu)成應(yīng)力圓，由莫爾包絡(luò)線來(lái)判斷巖體單元的穩(wěn)定狀態(tài)。以另一側(cè)的主應(yīng)力為例，就可以由和

而構(gòu)成應(yīng)力圓。巖體單元是否會(huì)進(jìn)入塑性狀態(tài)（應(yīng)力圓與莫爾包絡(luò)線相切），就取決于初始地應(yīng)力的大小與巖體