工業(yè)過(guò)程控制

工業(yè)過(guò)程控制第一頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第二頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日4.1過(guò)程建模的基本概念第三頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日2基本概念第四頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日非參量模型當(dāng)數(shù)學(xué)模型是采用曲線或數(shù)據(jù)表格等來(lái)表示時(shí)，稱為非參量模型。特點(diǎn)形象、清晰，比較容易看出其定性的特征

缺點(diǎn)直接利用它們來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)往往比較困難

第五頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日

當(dāng)數(shù)學(xué)模型是采用數(shù)學(xué)方程式來(lái)描述時(shí)，稱為參量模型。參量模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型比較簡(jiǎn)單,一般可用代數(shù)方程式表示。動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的形式主要有微分方程、傳遞函數(shù)、差分方程及狀態(tài)方程等第六頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日3.建模的目的（1）設(shè)計(jì)過(guò)程控制系統(tǒng)和整定調(diào)節(jié)器參數(shù)（2）指導(dǎo)設(shè)計(jì)生產(chǎn)工藝設(shè)備（3）進(jìn)行仿真試驗(yàn)研究（4）故障檢測(cè)診斷的指導(dǎo)第七頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日4.數(shù)學(xué)模型及描述方法自動(dòng)控制系統(tǒng)是由被控對(duì)象、測(cè)量變送裝置、控制器和執(zhí)行器組成。

研究對(duì)象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述出對(duì)象輸入量與輸出量之間的關(guān)系。這種對(duì)象特性的數(shù)學(xué)描述就稱為對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。干擾作用和控制作用都是引起被控變量變化的因素。通道控制通道干擾通道？幾個(gè)概念對(duì)象的輸入、輸出量第八頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日過(guò)程在輸入量（包括控制量和擾動(dòng)量）作用下，其輸出量（被控量）隨輸入量變化的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。被控過(guò)程輸入量與輸出量之間的信號(hào)聯(lián)系稱為通道?？刂仆ǖ溃嚎刂谱饔门c被控變量之間的信號(hào)聯(lián)系通道。擾動(dòng)通道：擾動(dòng)作用與被控變量之間的信號(hào)聯(lián)系通道。數(shù)學(xué)模型第九頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日常用的數(shù)學(xué)模型有哪些？連續(xù)系統(tǒng)：微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程離散系統(tǒng)：差分方程、離散化傳遞函數(shù)、離散化狀態(tài)方程第十頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日

在允許的范圍內(nèi)，多數(shù)化工對(duì)象動(dòng)態(tài)特性可以忽略輸入量的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)可表示為

通?？捎贸Ｏ禂?shù)線性微分方程式來(lái)描述，如果以x（t）表示輸入量，y（t）表示輸出量，則對(duì)象特性可用下列微分方程式來(lái)描述5.微分方程第十一頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日

所謂一個(gè)環(huán)節(jié)(或?qū)ο?的傳遞函數(shù)是在初始條件為零時(shí),這個(gè)環(huán)節(jié)輸出變量的拉氏變換與輸入變量的拉氏變換之比,記為拉氏變換是對(duì)函數(shù)的一種變換,定義為6.傳遞函數(shù)第十二頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日

運(yùn)用拉氏變換的線性性質(zhì)與微分性質(zhì),對(duì)式兩端分別取拉氏變換,則得由此式可以方便地得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式第十三頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日舉例一個(gè)對(duì)象如果可以用一個(gè)一階微分方程式來(lái)描述其特性（通常稱一階對(duì)象），則可表示為對(duì)于一階對(duì)象,兩端取拉氏變換,得因此一階對(duì)象的傳遞函數(shù)形式為第十四頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日7.第十五頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第十六頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日分類數(shù)學(xué)模型建立的途徑不同

機(jī)理建模實(shí)測(cè)建?；旌夏Ｐ偷谑唔?yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日機(jī)理模型——從機(jī)理出發(fā),即從對(duì)象內(nèi)在的物理和化學(xué)規(guī)律出發(fā),建立描述對(duì)象輸入輸出特性的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀獙?duì)于已經(jīng)投產(chǎn)的生產(chǎn)過(guò)程,我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試或依據(jù)積累的操作數(shù)據(jù),對(duì)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù),通過(guò)數(shù)學(xué)回歸方法進(jìn)行處理?；旌夏Ｐ汀ㄟ^(guò)機(jī)理分析,得出模型的結(jié)構(gòu)或函數(shù)形式，而對(duì)其中的部分參數(shù)通過(guò)實(shí)測(cè)得到。第十八頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日解析法建模依據(jù)靜態(tài)物料（或能量）平衡關(guān)系：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過(guò)程的物料（或能量）等于單位時(shí)間內(nèi)從被控過(guò)程流出的物料（或能量）動(dòng)態(tài)物料（或能量）平衡關(guān)系：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過(guò)程的物料（或能量）減去單位時(shí)間內(nèi)從被控過(guò)程流出的物料（或能量）等于被控過(guò)程內(nèi)物料（或能量）存儲(chǔ)量的變化率。第十九頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日1.單容過(guò)程的解析法建模對(duì)象物料蓄存量的變化率＝單位時(shí)間流入對(duì)象的物料－單位時(shí)間流出對(duì)象的物料依據(jù)：動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系4.2解析法建立過(guò)程的數(shù)學(xué)模型（機(jī)理建模）A第二十頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日（1）將上式代入（1）式，移項(xiàng)令則水箱對(duì)象的傳遞函數(shù)為一階慣性環(huán)節(jié)若變化量很微小，可以近似認(rèn)為Q2與h

成正比Rs：液阻A第二十一頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日一階慣性環(huán)節(jié)的特性初始斜率為Tt=T的時(shí)候，h=0.632h(∞)K=Rs，隨著h的升高，液阻加大，導(dǎo)致K增大

T=RsA，h升高時(shí)，Rs加大，導(dǎo)致T也增大

A截面積，截面積增大，則容量增大，系統(tǒng)響應(yīng)越慢

第二十二頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日其它單容對(duì)象電加熱爐

第二十三頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日壓力對(duì)象其它單容對(duì)象第二十四頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日解析法建模的一般步驟1、明確過(guò)程的輸入變量、輸出變量和其他中間變量；2、依據(jù)過(guò)程的內(nèi)在機(jī)理和有關(guān)定理以及公式列寫靜態(tài)方程和動(dòng)態(tài)方程；3、消去中間變量，求取輸入、輸出變量的關(guān)系方程；4、化簡(jiǎn)成控制要求的形式。第二十五頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)：RC電路ei若取為輸入?yún)?shù)，eo為輸出參數(shù)，根據(jù)基爾霍夫定律

由于消去i或

RC電路RC電路的傳遞函數(shù)為第二十六頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)對(duì)象的輸出參數(shù)與輸入?yún)?shù)對(duì)時(shí)間的積分成比例關(guān)系時(shí)，稱為積分對(duì)象。Q2為常數(shù)，變化量為0，即：說(shuō)明，所示貯槽具有積分特性。（2）閥2改為定量泵的液位過(guò)程積分對(duì)象2.積分對(duì)象A（1）（1）式變?yōu)椋旱诙唔?yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日

在初始條件為零時(shí),根據(jù)拉氏變換的積分性質(zhì),對(duì)式(2)進(jìn)行拉氏變換,則有

積分對(duì)象的傳遞函數(shù)G(s)為令則（2）第二十八頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日3.時(shí)滯對(duì)象

有的對(duì)象或過(guò)程,在受到輸入作用后,輸出變量要隔上一段時(shí)間才有響應(yīng),這種對(duì)象稱為具有時(shí)滯特性的對(duì)象,而這段時(shí)間就稱為時(shí)滯τ0(或純滯后)。

時(shí)滯的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送需要一段時(shí)間而引起的。

第二十九頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日顯然，純滯后時(shí)間τ0與皮帶輸送機(jī)的傳送速度v和傳送距離L有如下關(guān)系：溶解槽及其反應(yīng)曲線純滯后時(shí)間舉例第三十頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日從測(cè)量方面來(lái)說(shuō)，由于測(cè)量點(diǎn)選擇不當(dāng)、測(cè)量元件安裝不合適等原因也會(huì)造成傳遞滯后。蒸汽直接加熱器

當(dāng)加熱蒸汽量增大時(shí)，槽內(nèi)溫度升高，然而槽內(nèi)溶液流到管道測(cè)溫點(diǎn)處還要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間τ0。所以，相對(duì)于蒸汽流量變化的時(shí)刻，實(shí)際測(cè)得的溶液溫度T要經(jīng)過(guò)時(shí)間τ0后才開始變化。注意：安裝成分分析儀器時(shí)，取樣管線太長(zhǎng)，取樣點(diǎn)安裝離設(shè)備太遠(yuǎn)，都會(huì)引起較大的純滯后時(shí)間，工作中要盡量避免。第三十一頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日時(shí)滯對(duì)象輸入輸出特性x為輸入量將在初始條件為零時(shí)進(jìn)行拉氏變換,得因此,時(shí)滯對(duì)象的傳遞函數(shù)為第三十二頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)象可以用一階微分方程式來(lái)描述,但輸入變量與輸出變量之間有一段時(shí)滯τ0在初始條件為零時(shí),對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換,得整個(gè)對(duì)象的傳遞函數(shù)為Q0L令則練習(xí)：一階慣性+純滯后（1）第三十三頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日4.二階對(duì)象（雙容過(guò)程）q1為過(guò)程輸入量，h2為過(guò)程輸出量對(duì)上述式子拉式變換為：第三十四頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第三十五頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日雙容過(guò)程階躍響應(yīng)曲線第三十六頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日5.N階自衡對(duì)象（多容過(guò)程）第三十七頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日6.非自衡雙容過(guò)程第三十八頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日7.非自衡多容過(guò)程非自衡滯后過(guò)程第三十九頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日通過(guò)操作調(diào)節(jié)閥，是被控過(guò)程的控制輸入產(chǎn)生一階躍變化或方波變化，得到被控量隨時(shí)間變化的響應(yīng)曲線或者輸出數(shù)據(jù)，再根據(jù)輸入-輸出數(shù)據(jù)，求取過(guò)程的輸入-輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。測(cè)試信號(hào)的不同

階躍響應(yīng)曲線矩形脈沖（方波）曲線頻率特性曲線（正弦波）4.3實(shí)驗(yàn)法建立過(guò)程的數(shù)學(xué)模型響應(yīng)曲線法第四十頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日在測(cè)試過(guò)程中要注意：①加測(cè)試信號(hào)之前，對(duì)象的輸入量和輸出量應(yīng)盡可能穩(wěn)定一段時(shí)間，不然會(huì)影響測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度。②對(duì)于具有時(shí)滯的對(duì)象，當(dāng)輸入量開始作階躍變化時(shí)，其對(duì)象的輸出量并未開始變化,這時(shí)要在記錄紙上標(biāo)出開始施加輸入作用的時(shí)刻，即反應(yīng)曲線的起始點(diǎn)，以便計(jì)算滯后時(shí)間。③重復(fù)數(shù)次測(cè)量，正反階躍輸入，保證測(cè)試精度。④階躍信號(hào)幅度適中，調(diào)節(jié)閥開度5%～15%變化。第四十一頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日1.階躍響應(yīng)曲線法第四十二頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第四十三頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第四十四頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日被控過(guò)程數(shù)學(xué)模型的幾個(gè)參數(shù)放大系數(shù)K：在數(shù)值上等于對(duì)象處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)輸出變化量與輸入變化量之比：放大系數(shù)是描述對(duì)象靜態(tài)特性的參數(shù)。

第四十五頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日放大系數(shù)（靜態(tài)增益）例如：?jiǎn)稳菟?，?dāng)調(diào)節(jié)閥開度從25%加大到45%，水槽液位從20%升高到50%，求：對(duì)象的放大系數(shù)（靜態(tài)增益）解：第四十六頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日被控過(guò)程數(shù)學(xué)模型的幾個(gè)參數(shù)時(shí)間常數(shù)T：指當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間?；颍寒?dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時(shí)間。反映被控變量變化快慢的一個(gè)重要?jiǎng)討B(tài)參數(shù)。第四十七頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日被控過(guò)程數(shù)學(xué)模型的幾個(gè)參數(shù)滯后時(shí)間τ：是純滯后時(shí)間τ0和容量滯后τC的總和。

純滯后的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送或熱的傳遞需要一段時(shí)間引起的。容量滯后一般是因?yàn)槲锪匣蚰芰康膫鬟f需要通過(guò)一定的阻力而引起的。滯后時(shí)間τ是反映對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的另一個(gè)重要參數(shù)。定義對(duì)象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化，這種現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。第四十八頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日在容量滯后與純滯后同時(shí)存在時(shí)，常常把兩者合起來(lái)統(tǒng)稱滯后時(shí)間τ，即τ＝τ0＋τc。

自動(dòng)控制系統(tǒng)中，滯后的存在是不利于控制的。所以，在設(shè)計(jì)和安裝控制系統(tǒng)時(shí)，都應(yīng)當(dāng)盡量把滯后時(shí)間減到最小。注意

滯后時(shí)間τ示意圖第四十九頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第五十頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第五十一頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第五十二頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第五十三頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第五十四頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第五十五頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日第五十六頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日2.方波（矩形脈沖）響應(yīng)曲線法第五十七頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日矩形脈沖響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，是給對(duì)象加一個(gè)外部矩形脈沖輸入，然后測(cè)定對(duì)象的響應(yīng)曲線，根據(jù)曲線進(jìn)行對(duì)象的建模；建模步驟：◆

測(cè)定脈沖響應(yīng)曲線◆

將曲線轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)曲線◆

根據(jù)曲線確定數(shù)學(xué)模型

第五十八頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

◆系統(tǒng)應(yīng)該在被測(cè)工況上穩(wěn)定地運(yùn)行中◆脈沖幅度應(yīng)該足夠大，以相對(duì)減少干擾量◆實(shí)驗(yàn)應(yīng)該進(jìn)行到接近穩(wěn)態(tài)，或者響應(yīng)速度達(dá)到最大以后◆應(yīng)該在正反方向上重復(fù)做幾次，以得到重復(fù)性結(jié)果◆曲線的起始部分最重要

第五十九頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日曲線的轉(zhuǎn)換（1）

矩形脈沖輸入，其實(shí)就是兩個(gè)方向相反，有一定時(shí)間間隔的階躍輸入的疊加，即第六十頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日曲線的轉(zhuǎn)換（2）根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理若對(duì)象的單位階躍響應(yīng)為y(t)，那么，其脈沖響應(yīng)曲線應(yīng)該為：

即，根據(jù)矩形脈沖響應(yīng)曲線轉(zhuǎn)變?yōu)殡A躍響應(yīng)曲線的原理為：

第六十一頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日曲線的轉(zhuǎn)換（3）第六十二頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日曲線轉(zhuǎn)換步驟（1）將時(shí)間軸以t0為間隔，分成n等份第六十三頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日曲線轉(zhuǎn)換步驟（2）在0—t0時(shí)間段內(nèi)，y*(t)應(yīng)該與y(t)重合；在t0—2t0之間，畫出-y(t-t0)，其形狀，應(yīng)該與y(t)一致；第六十四頁(yè)，共七十頁(yè)，2022年，8月28日