第2章 轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)

第1篇直流調(diào)速系統(tǒng)電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)

—運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)引言直流電動(dòng)機(jī)具有良好的起、制動(dòng)性能，宜于在大范圍內(nèi)平滑調(diào)速，在許多需要調(diào)速和快速正反向的電力拖動(dòng)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。由于直流拖動(dòng)控制系統(tǒng)在理論上和實(shí)踐上都比較成熟，而且從控制的角度來(lái)看，它又是交流拖動(dòng)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。因此，為了保持由淺入深的教學(xué)順序，應(yīng)該首先很好地掌握直流拖動(dòng)控制系統(tǒng)。1、直流電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

式中n—電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）；

Ud—電樞電壓（V）；

Id—電樞電流（A）；

R—電樞回路總電阻（

）；

Φ—?jiǎng)?lì)磁磁通（Wb）；

Ke—由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定的電動(dòng)勢(shì)常數(shù)。-+M-nMIdUd+RL+E-由上式可以看出，有三種方法調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速：

（1）調(diào)節(jié)電樞供電電壓Ud；（2）減弱勵(lì)磁磁通；（3）改變電樞回路電阻R。2、調(diào)節(jié)直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的方法

-+M-nMIdUd+RL+E-3、三種調(diào)速方法的性能與比較對(duì)于要求在一定范圍內(nèi)無(wú)級(jí)平滑調(diào)速的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，以調(diào)節(jié)電樞供電電壓的方式為最好。改變電阻只能有級(jí)調(diào)速；減弱磁通雖然能夠平滑調(diào)速，但調(diào)速范圍不大，往往只是配合調(diào)壓方案，在基速（即電機(jī)額定轉(zhuǎn)速）以上作小范圍的弱磁升速。因此，自動(dòng)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)往往以變壓調(diào)速為主。-+M-nMIdUd+RL+E-第2章

轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)

電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)

—運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)根據(jù)前面分析，變壓調(diào)速是直流調(diào)速系統(tǒng)的主要方法，而調(diào)節(jié)電樞電壓需要有專門向電動(dòng)機(jī)供電的可控直流電源。

靜止式可控整流器——用靜止式的可控整流器，以獲得可調(diào)的直流電壓。直流斬波器或脈寬調(diào)制變換器——用恒定直流電源或不控整流電源供電，利用電力電子開關(guān)器件斬波或進(jìn)行脈寬調(diào)制，以產(chǎn)生可變的平均電壓。-+M-nMIdUd+RL+E-內(nèi)容提要直流調(diào)速系統(tǒng)用的可控直流電源穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)和直流調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字控制

轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的限流保護(hù)轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真2.1直流調(diào)速系統(tǒng)用的可控直流電源晶閘管整流器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)（V-M系統(tǒng)）直流PWM變換器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)（直流PWM調(diào)速系統(tǒng)）V-M系統(tǒng)在上世紀(jì)60~70年代得到廣泛應(yīng)用。直流PWM調(diào)速系統(tǒng)作為一種新技術(shù)，發(fā)展迅速，應(yīng)用日益廣泛，特別在中、小容量的系統(tǒng)中，已取代V-M系統(tǒng)成為主要的直流調(diào)速方式。

V-M系統(tǒng)工作原理圖中VT是晶閘管可控整流器，通過(guò)調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置GT的控制電壓Uc

來(lái)移動(dòng)觸發(fā)脈沖的相位，即可改變整流電壓Ud，從而實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速。2.1.1晶閘管整流器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)

V-M系統(tǒng)的特點(diǎn)晶閘管整流裝置不僅在經(jīng)濟(jì)性和可靠性上都有很大提高。晶閘管可控整流器的功率放大倍數(shù)在104以上在控制作用的快速性上，晶閘管整流器是毫秒級(jí)，這將大大提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在理想情況下，Ud和Uc之間呈線性關(guān)系：

（2-1）式中，Ud——平均整流電壓，

Uc——控制電壓，

Ks——晶閘管整流器放大系數(shù)。1．觸發(fā)脈沖相位控制調(diào)節(jié)控制電壓Uc，

移動(dòng)觸發(fā)裝置GT輸出脈沖的相位，改變可控整流器VT輸出瞬時(shí)電壓ud的波形，以及輸出平均電壓Ud的數(shù)值。Ud0IdE等效電路分析

如果把整流裝置內(nèi)阻移到裝置外邊，看成是其負(fù)載電路電阻的一部分，那么，整流電壓便可以用其理想空載瞬時(shí)值ud0和平均值Ud0來(lái)表示，相當(dāng)于用圖示的等效電路代替實(shí)際的整流電路。圖2-2V-M系統(tǒng)主電路的等效電路圖

式中

—電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)；—整流電流瞬時(shí)值；—主電路總電感；—主電路等效電阻；且有R=Rrec+Ra+RL；EidLR瞬時(shí)電壓平衡方程對(duì)ud0進(jìn)行積分，即得理想空載整流電壓平均值Ud0。

(2-2)

式中—從自然換相點(diǎn)算起的觸發(fā)脈沖控制角；—

=

0時(shí)的整流電壓波形峰值；—交流電源一周內(nèi)的整流電壓脈波數(shù)；Umm表2-1不同整流電路的整流電壓值*U2

是整流變壓器二次側(cè)額定相電壓的有效值。對(duì)于一般的全控整流電路，當(dāng)電流波形連續(xù)時(shí)，可用下式表示:

用觸發(fā)脈沖的相位角

控制整流電壓的平均值Ud0是晶閘管整流器的特點(diǎn)。整流電壓的平均值計(jì)算整流與逆變狀態(tài)當(dāng)0<</2時(shí)，Ud0>0，晶閘管裝置處于整流狀態(tài)，電功率從交流側(cè)輸送到直流側(cè)；當(dāng)/2<<max

時(shí)，Ud0<0，裝置處于有源逆變狀態(tài)，電功率反向傳送。圖2-3帶負(fù)載單相全控橋式整流電路的輸出電壓和電流波形2．電流脈動(dòng)及其波形的連續(xù)與斷續(xù)在整流變壓器二次側(cè)額定相電壓u2的瞬時(shí)值大于反電動(dòng)勢(shì)E時(shí)，晶閘管才可能被觸發(fā)導(dǎo)通。導(dǎo)通后如果u2降低到E以下，靠電感作用可以維持電流id繼續(xù)流通。由于電壓波形的脈動(dòng)，造成了電流波形的脈動(dòng)。E在id上升階段，電感儲(chǔ)能；在id下降階段，電感中的能量將釋放出來(lái)維持電流連續(xù)。圖2－4V-M系統(tǒng)的電流波形(a)電流連續(xù) 圖2－4V-M系統(tǒng)的電流波形（b）電流斷續(xù)當(dāng)負(fù)載電流較小時(shí)，電感中的儲(chǔ)能較少，等到id下降到零時(shí)，造成電流波形斷續(xù)。抑制電流脈動(dòng)的措施（1）增加整流電路相數(shù)，或采用多重化技術(shù)；（2）設(shè)置電感量足夠大的平波電抗器。3．晶閘管整流器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械特性當(dāng)電流波形連續(xù)時(shí)，V-M系統(tǒng)的機(jī)械特性方程式為 （2-7）式中，Ce——電動(dòng)機(jī)在額定磁通下的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)-+M-nMIdUd0+改變控制角，得一族平行直線。圖中電流較小的部分畫成虛線，表明這時(shí)電流波形可能斷續(xù)。圖2-5電流連續(xù)時(shí)V-M系統(tǒng)的機(jī)械特性

△n=Id

R/CenIdILO上述分析說(shuō)明：只要電流連續(xù)，晶閘管可控整流器就可以看成是一個(gè)線性的可控電壓源。當(dāng)電流斷續(xù)時(shí)，由于非線性因素，機(jī)械特性方程要復(fù)雜得多。電流斷續(xù)區(qū)與電流連續(xù)區(qū)的分界線是的曲線，當(dāng)時(shí)，電流便開始連續(xù)了。 ——一個(gè)電流脈波的導(dǎo)通角。圖2－6V-M系統(tǒng)機(jī)械特性在電流連續(xù)區(qū)，顯示出較硬的機(jī)械特性；在電流斷續(xù)區(qū)，機(jī)械特性很軟，理想空載轉(zhuǎn)速翹得很高。4．晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)

和傳遞函數(shù)在進(jìn)行調(diào)速系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)時(shí)，可以把晶閘管觸發(fā)和整流裝置當(dāng)作系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)看待。晶閘管觸發(fā)電路和整流電路的特性是非線性的。在設(shè)計(jì)調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，只能在一定的工作范圍內(nèi)近似地看成線性環(huán)節(jié)。得到了它的放大系數(shù)和傳遞函數(shù)后，用線性控制理論分析整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)。如有可能，最好先用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出該環(huán)節(jié)的輸入-輸出特性，即曲線，圖2-7是采用鋸齒波觸發(fā)器移相時(shí)的特性。設(shè)計(jì)時(shí)，希望整個(gè)調(diào)速范圍的工作點(diǎn)都落在特性的近似線性范圍之中，并有一定的調(diào)節(jié)余量。圖2-7晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入輸出特性和Ks的測(cè)定晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)的計(jì)算

晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)可由工作范圍內(nèi)的特性率決定，計(jì)算方法是 (2-10)圖2-7晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入輸出特性和Ks的測(cè)定如果不可能實(shí)測(cè)特性，只好根據(jù)裝置的參數(shù)估算。例如：設(shè)觸發(fā)電路控制電壓的調(diào)節(jié)范圍為

Uc=0~10V相對(duì)應(yīng)的整流電壓的變化范圍是

Ud=0~220V可取Ks

=220/10=22晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)估算失控時(shí)間和純滯后環(huán)節(jié)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，可把晶閘管觸發(fā)與整流裝置看成是一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)滯后作用是由晶閘管整流裝置的失控時(shí)間引起的。（1）晶閘管觸發(fā)與整流失控時(shí)間分析圖2－8晶閘管觸發(fā)與整流裝置的失控時(shí)間晶閘管一旦導(dǎo)通后，控制電壓的變化在該器件關(guān)斷以前就不再起作用，直到下一相觸發(fā)脈沖來(lái)到時(shí)才能使輸出整流電壓發(fā)生變化，這就造成整流電壓滯后于控制電壓的狀況。顯然，失控時(shí)間是隨機(jī)的，它的大小隨發(fā)生變化的時(shí)刻而改變，最大可能的失控時(shí)間就是兩個(gè)相鄰自然換相點(diǎn)之間的時(shí)間，與交流電源頻率和整流電路形式有關(guān)，由下式確定

(2-11)（2）最大失控時(shí)間計(jì)算式中

—交流電流頻率；—一周內(nèi)整流電壓的脈沖波數(shù)。fm平均失控時(shí)間（3）Ts值的選取

在一般情況下，可取其統(tǒng)計(jì)平均值Ts

=Tsmax/2。按最嚴(yán)重的情況考慮，取Ts=Tsmax。整流電路形式最大失控時(shí)間

Tsmax(ms)平均失控時(shí)間

Ts(ms)單相半波單相橋式（全波）三相半波三相橋式20106.673.331053.331.67表2-2晶閘管整流器的失控時(shí)間（f=50Hz）晶閘管觸發(fā)電路與整流裝置的傳遞函數(shù)滯后環(huán)節(jié)的輸入為階躍信號(hào)1(t)，輸出要隔一定時(shí)間后才出現(xiàn)響應(yīng)1(t-Ts)。輸入輸出關(guān)系為：

傳遞函數(shù)為（2－14）

傳遞函數(shù)的近似處理按泰勒級(jí)數(shù)展開，可得依據(jù)工程近似處理的原則，可忽略高次項(xiàng)，把整流裝置近似看作一階慣性環(huán)節(jié)（2-16）

圖2－9晶閘管觸發(fā)與整流裝置動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖準(zhǔn)確的近似的5.晶閘管整流器運(yùn)行中存在的問(wèn)題（1）晶閘管是單向?qū)щ姷摹?/p>

（2）晶閘管對(duì)過(guò)電壓、過(guò)電流和過(guò)高的du/dt與di/dt都十分敏感。（3）晶閘管的導(dǎo)通角變小時(shí)會(huì)使得系統(tǒng)的功率因數(shù)也隨之減少，稱之為“電力公害”。2.1.2直流PWM變換器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)全控型電力電子器件問(wèn)世以后，就出現(xiàn)了采用脈沖寬度調(diào)制的高頻開關(guān)控制方式,形成了脈寬調(diào)制變換器-直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)，或直流PWM調(diào)速系統(tǒng)。

PWM系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)（1）主電路線路簡(jiǎn)單，需用的功率器件少；（2）開關(guān)頻率高，電流容易連續(xù)，諧波少，電機(jī)損耗及發(fā)熱都較??；（3）低速性能好，穩(wěn)速精度高，調(diào)速范圍寬；（4）若與快速響應(yīng)的電機(jī)配合，則系統(tǒng)頻帶寬，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，動(dòng)態(tài)抗擾能力強(qiáng)；與V-M系統(tǒng)相比，PWM調(diào)速系統(tǒng)在很多方面有較大的優(yōu)越性。（5）功率開關(guān)器件工作在開關(guān)狀態(tài)，導(dǎo)通損耗小，當(dāng)開關(guān)頻率適當(dāng)時(shí)，開關(guān)損耗也不大，因而裝置效率較高；（6）直流電源采用不控整流時(shí)，電網(wǎng)功率因數(shù)比相控整流器高。直流PWM調(diào)速系統(tǒng)的應(yīng)用日益廣泛，特別在中、小容量的高動(dòng)態(tài)性能系統(tǒng)中，已經(jīng)完全取代了V-M系統(tǒng)。

1．PWM變換器的工作狀態(tài)和電壓、電流波形脈寬調(diào)制變換器的作用是：用脈沖寬度調(diào)制的方法，把恒定的直流電源電壓調(diào)制成頻率一定、寬度可變的脈沖電壓序列，從而可以改變平均輸出電壓的大小，以調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。PWM變換器電路有多種形式，總體上可分為不可逆與可逆兩大類。圖2-10

簡(jiǎn)單的不可逆PWM變換器-直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)

（1）簡(jiǎn)單的不可逆PWM變換器

圖中：Us為直流電源電壓，C為濾波電容器，VT為功率開關(guān)器件，VD為續(xù)流二極管，M為直流電動(dòng)機(jī)，VT的控制門極由脈寬可調(diào)的脈沖電壓系列Ug驅(qū)動(dòng)。工作狀態(tài)與波形在一個(gè)開關(guān)周期T內(nèi)，當(dāng)時(shí)，Ug為正，VT飽和導(dǎo)通，電源電壓Us通過(guò)VT加到直流電動(dòng)機(jī)電樞兩端。當(dāng)時(shí)，Ug為負(fù)，VT關(guān)斷，電樞電路中的電流通過(guò)續(xù)流二極管VD續(xù)流，直流電動(dòng)機(jī)電樞電壓近似等于零。圖2-10簡(jiǎn)單的不可逆PWM變換器-直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)電壓和電流波形直流電動(dòng)機(jī)電樞兩端的平均電壓為（2-17）改變占空比，即可實(shí)現(xiàn)直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)壓調(diào)速。令為PWM電壓系數(shù)，則在不可逆PWM變換器中 （2-18）輸出電壓方程不可逆PWM變換器-直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)不允許電流反向，續(xù)流二極管VD的作用只是為id提供一個(gè)續(xù)流的通道。如果要實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的制動(dòng)，必須為其提供反向電流通道。電路原理圖（2）有制動(dòng)的不可逆PWM變換器電路在簡(jiǎn)單的不可逆電路中電流不能反向，因而沒(méi)有制動(dòng)能力，只能作單象限運(yùn)行。需要制動(dòng)時(shí)，必須為反向電流提供通路，如圖所示的雙管交替開關(guān)電路。當(dāng)VT1

導(dǎo)通時(shí)，流過(guò)正向電流+id，VT2

導(dǎo)通時(shí)，流過(guò)–id。圖2-11 有制動(dòng)電流通路的不可逆PWM變換器-直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)工作狀態(tài)與波形①一般電動(dòng)狀態(tài)②制動(dòng)狀態(tài)③輕載電動(dòng)狀態(tài)①一般電動(dòng)狀態(tài)在一般電動(dòng)狀態(tài)中，id始終為正值。設(shè)ton為VT1的導(dǎo)通時(shí)間，則一個(gè)工作周期有兩個(gè)工作階段：在0≤

t≤

ton期間，Ug1為正，VT1導(dǎo)通，Ug2為負(fù)，VT2關(guān)斷。此時(shí)，電源電壓Us加到電樞兩端，電流id沿圖中的回路1流通。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug11在

ton

≤

t≤

T期間，Ug1和Ug2都改變極性，VT1關(guān)斷，但VT2卻不能立即導(dǎo)通，因?yàn)閕d沿回路2經(jīng)二極管VD2續(xù)流，在VD2兩端產(chǎn)生的壓降給VT2施加反壓，使它失去導(dǎo)通的可能。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug12一般電動(dòng)狀態(tài)（續(xù)）因此，實(shí)際上是由VT1和VD2交替導(dǎo)通，雖然電路中多了一個(gè)功率開關(guān)器件，但并沒(méi)有被用上。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug121U,iUdEidUsttonT0O輸出波形：一般電動(dòng)狀態(tài)的電壓、電流波形與簡(jiǎn)單的不可逆電路波形完全一樣。b）一般電動(dòng)狀態(tài)的電壓、電流波形②制動(dòng)狀態(tài)

在制動(dòng)狀態(tài)中，id為負(fù)值，VT2就發(fā)揮作用了。這種情況發(fā)生在電動(dòng)運(yùn)行過(guò)程中需要降速的時(shí)候。這時(shí)，先減小控制電壓，使Ug1的正脈沖變窄，負(fù)脈沖變寬，從而使平均電樞電壓Ud降低。由于機(jī)電慣性，轉(zhuǎn)速和反電動(dòng)勢(shì)E還來(lái)不及變化，因而造成EUd

的局面，很快使電流id反向，VD2截止，VT2開始導(dǎo)通。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug143在ton≤t<T期間，Vg2為正，VT2導(dǎo)通，在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的作用下，反向電流沿回路3能耗制動(dòng)。在T≤t<T+ton（即下一周期的0≤t<ton）期間，Vg2為負(fù)，VT2關(guān)斷，-id沿回路4經(jīng)VD1續(xù)流，向電源回饋能量。與此同時(shí)，VD1兩端壓降鉗住VT1使它不能導(dǎo)通。制動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)周期分為兩個(gè)工作階段：

因此，在制動(dòng)狀態(tài)中，VT2和VD1輪流導(dǎo)通，而VT1始終是關(guān)斷的。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug143圖2-11 有制動(dòng)電流通路的不可逆PWM變換器-直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的正脈沖比負(fù)脈沖窄

，始終為負(fù)。

制動(dòng)狀態(tài)的電壓、電流波形

輸出波形M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug1234123Tton0t2t4在VT1關(guān)斷后，id經(jīng)VD2續(xù)流。還沒(méi)有到達(dá)周期T，電流已經(jīng)衰減到零，此時(shí)，因而VD2兩端電壓也降為零在t=t2時(shí)刻，VT2導(dǎo)通，使電流反向，產(chǎn)生局部時(shí)間的制動(dòng)作用。③輕載電動(dòng)狀態(tài)M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ub2VT1Ub121434123Tton0t2t4輕載時(shí)，電流可在正負(fù)方向之間脈動(dòng)，平均電流等于負(fù)載電流，一個(gè)周期分成四個(gè)階段。

第1階段，VD1續(xù)流，電流–id

沿回路4流通；第2階段，VT1導(dǎo)通，電流id沿回路1流通；第3階段，VD2續(xù)流，電流id沿回路2流通；第4階段，VT2導(dǎo)通，電流–id沿回路3流通。圖2-11 有制動(dòng)電流通路的不可逆PWM變換器-直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)(d)輕載電動(dòng)狀態(tài)的電流波形VT1、VD2、VT2和VD1四個(gè)管子輪流導(dǎo)通。輸出波形在輕載時(shí)，電流可在正負(fù)方向之間脈動(dòng)。圖2-11(a)所示電路之所以為不可逆是因?yàn)槠骄妷篣d始終大于零，電流雖然能夠反向，而電壓和轉(zhuǎn)速仍不能反向。如果要求轉(zhuǎn)速反向，需要再增加VT和VD，構(gòu)成可逆的PWM變換器-直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，在第4章中將進(jìn)一步討論。有制動(dòng)電流通路的

不可逆PWM-直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)由于采用脈寬調(diào)制，嚴(yán)格地說(shuō)，即使在穩(wěn)態(tài)情況下，脈寬調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速也都是脈動(dòng)的。所謂穩(wěn)態(tài)，是指電機(jī)的平均電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡的狀態(tài)，機(jī)械特性是平均轉(zhuǎn)速與平均轉(zhuǎn)矩（電流）的關(guān)系。2.直流PWM調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性目前，在中、小容量的脈寬調(diào)速系統(tǒng)中，由于IGBT已經(jīng)得到普遍的應(yīng)用，其開關(guān)頻率一般在10kHz左右，這時(shí)，最大電流脈動(dòng)量在額定電流的5%以下，轉(zhuǎn)速脈動(dòng)量不到額定空載轉(zhuǎn)速的萬(wàn)分之一，可以忽略不計(jì)。采用不同形式的PWM變換器，系統(tǒng)的機(jī)械特性也不一樣。對(duì)于帶制動(dòng)電流通路的不可逆電路，電流的方向是可逆的，無(wú)論是重載還是輕載，電流波形都是連續(xù)的，因而機(jī)械特性關(guān)系式比較簡(jiǎn)單，現(xiàn)在就分析這種情況。對(duì)于帶制動(dòng)電流通路的不可逆電路，其電壓平衡方程式分兩個(gè)階段： (2-17)

(2-18)式中R、L分別為電樞電路的電阻和電感。帶制動(dòng)的不可逆電路電壓方程-+M-nMidud+RL+E- 平均電壓

平均電流電樞電感壓降的均值轉(zhuǎn)速電壓平均值方程

（2-19）

按電壓方程求一個(gè)周期內(nèi)的平均值，即可導(dǎo)出機(jī)械特性方程式。機(jī)械特性機(jī)械特性方程式為 (2-20)或用轉(zhuǎn)矩表示， (2-21)式中，——電動(dòng)機(jī)在額定磁通下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)；——理想空載轉(zhuǎn)速，與電壓系數(shù)成正比。圖2-12 直流PWM調(diào)速系統(tǒng)（電流連續(xù)）的機(jī)械特性對(duì)于電機(jī)在同一方向旋轉(zhuǎn)時(shí)電流不能反向的電路，輕載時(shí)會(huì)出現(xiàn)電流斷續(xù)現(xiàn)象，把平均電壓抬高，在理想空載時(shí)，Id

=0，理想空載轉(zhuǎn)速會(huì)翹到n0s＝Us

/Ce

。3．PWM控制器與變換器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型上圖繪出了PWM控制器和變換器的框圖，其驅(qū)動(dòng)電壓都由PWM控制器發(fā)出，PWM控制與變換器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和晶閘管觸發(fā)與整流裝置基本一致。按照PWM變換器工作原理，當(dāng)控制電壓Uc改變時(shí)，PWM變換器輸出平均電壓按線性規(guī)律變化，但其響應(yīng)會(huì)有延遲，最大的時(shí)延是一個(gè)開關(guān)周期T。UcUgUdPWM控制器PWM變換器傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)為 (2-24)式中：Ks——PWM裝置的放大系數(shù)

Ts——PWM裝置的延遲時(shí)間，近似的傳遞函數(shù)(2-25)當(dāng)開關(guān)頻率為10kHz時(shí)，T=0.1ms，在一般的電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，時(shí)間常數(shù)這么小的滯后環(huán)節(jié)可以近似看成是一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，因此,其傳遞函數(shù)可寫成與晶閘管裝置傳遞函數(shù)完全一致。

與晶閘管裝置傳遞函數(shù)完全一致。

4．直流PWM調(diào)速系統(tǒng)的電能回饋和泵升電壓PWM變換器的直流電源通常由交流電網(wǎng)經(jīng)不可控的二極管整流器產(chǎn)生，并采用大電容C濾波，以獲得恒定的直流電壓。當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作在回饋制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電能不可能通過(guò)整流裝置送回交流電網(wǎng)，只能向?yàn)V波電容充電，形成直流PWM變換器-電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)特有的電能回饋問(wèn)題。CC+對(duì)濾波電容充電的結(jié)果造成直流側(cè)電壓升高，稱作“泵升電壓”。系統(tǒng)在制動(dòng)時(shí)釋放的動(dòng)能將表現(xiàn)為電容儲(chǔ)能的增加，要適當(dāng)?shù)剡x擇電容的電容量，或采取其它措施，以保護(hù)電力電子開關(guān)器件不被泵升電壓擊穿。CC+2.2穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)和

直流調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性對(duì)于調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制的要求：（1）調(diào)速——在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速；（2）穩(wěn)速——以一定的精度在所需轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運(yùn)行，在各種干擾下不允許有過(guò)大的轉(zhuǎn)速波動(dòng)；（3）加、減速——頻繁起、制動(dòng)的設(shè)備要求加、減速盡量快；不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機(jī)械則要求起、制動(dòng)盡量平穩(wěn)。2.2.1轉(zhuǎn)速控制的要求和穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)1、調(diào)速范圍生產(chǎn)機(jī)械要求電動(dòng)機(jī)提供的最高轉(zhuǎn)速nmax和最低轉(zhuǎn)速nmin之比稱為調(diào)速范圍，用字母D表示，即 （2-25）nmax和nmin是電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載時(shí)的最高和最低轉(zhuǎn)速對(duì)于少數(shù)負(fù)載很輕的機(jī)械，也可用實(shí)際負(fù)載時(shí)的最高和最低轉(zhuǎn)速。2、靜差率s當(dāng)系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，負(fù)載由理想空載增加到額定值所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落ΔnN與理想空載轉(zhuǎn)速n0之比： （2-26）用百分?jǐn)?shù)表示 （2-27）0TeNTen0an0bab?

nNa

?

nNb

nO式中nN=n0-nN

0TeNTen0an0bab?

nNa

?

nNb

nO圖2-14不同轉(zhuǎn)速下的靜差率一般調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的機(jī)械特性是互相平行的。對(duì)于同樣硬度的特性，理想空載轉(zhuǎn)速越低時(shí)，靜差率越大，轉(zhuǎn)速的相對(duì)穩(wěn)定度也就越差。機(jī)械特性越硬，靜差率越小，轉(zhuǎn)速的相對(duì)穩(wěn)定度也就越高。特性a和b的硬度相同，特性a和b額定速降相同，特性a和b的靜差率不相同。0TeNTen0an0bab?

nNa

?

nNb

nO例如：在1000r/min時(shí)降落10r/min，只占1%；在100r/min時(shí)降落10r/min，就占10%；如果在只有10r/min時(shí)，再降落10r/min，就占100%，這時(shí)電動(dòng)機(jī)已經(jīng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速全部降落完了。因此，調(diào)速系統(tǒng)的靜差率指標(biāo)應(yīng)以最低速時(shí)所能達(dá)到的數(shù)值為準(zhǔn)。3.調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系

于是，最低轉(zhuǎn)速為

而調(diào)速范圍為將nmin代入，得

0TeNTen0an0bab?

nNa

?

nNb

nO

設(shè)：電機(jī)額定轉(zhuǎn)速nN為最高轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速降落為nN，則按照上面分析的結(jié)果，該系統(tǒng)的靜差率應(yīng)該是最低速時(shí)的靜差率，即 （2-30）對(duì)于同一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)，ΔnN值是定值。要求s值越小時(shí)，系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍D也越小。一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，是指在最低速時(shí)還能滿足所需靜差率的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。調(diào)速范圍和靜差率這兩項(xiàng)指標(biāo)并不是彼此孤立的，必須同時(shí)提才有意義。例題2-1

某直流調(diào)速系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為nN=1430r/min，額定速降ΔnN=115r/min，當(dāng)要求靜差率s≤30%時(shí)，允許多大的調(diào)速范圍？如果要求靜差率s≤20%，則調(diào)速范圍是多少？如果希望調(diào)速范圍達(dá)到10，所能滿足的靜差率是多少？解在要求s≤30%時(shí)，允許的調(diào)速范圍為若要求s≤20%，則允許的調(diào)速范圍只有若調(diào)速范圍達(dá)到10，則靜差率只能是2.2.2直流調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，即無(wú)反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)。調(diào)節(jié)控制電壓Uc就可以改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。晶閘管整流器和PWM變換器都是可控的直流電源，用UPE來(lái)統(tǒng)一表示可控直流電源圖2－15開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的原理圖UPE是由電力電子器件組成的變換器，其輸入接三組（或單相）交流電源，輸出為可控的直流電壓，控制電壓為Uc。穩(wěn)態(tài)分析條件先作如下的假定：（1）忽略各種非線性因素，假定系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系都是線性的，或者只取其線性工作段；（2）忽略控制電源和電位器的內(nèi)阻。開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下： 電力電子變換器 直流電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)關(guān)系以上各關(guān)系式中—電力電子變換器的電壓放大系數(shù)；—UPE的理想空載輸出電壓；—電樞回路總電阻。KsRUd0機(jī)械特性開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性為（2-31）

圖2-16 開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖2-17開環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性例題2-2

某龍門刨床工作臺(tái)拖動(dòng)采用直流電動(dòng)機(jī)，其額定數(shù)據(jù)如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系統(tǒng)，主電路總電阻R=0.18Ω，電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Ce=0.2Vmin/r。如果要求調(diào)速范圍D=20，靜差率s≤5%，采用開環(huán)調(diào)速能否滿足？若要滿足這個(gè)要求，系統(tǒng)的額定速降ΔnN最多能有多少？解當(dāng)電流連續(xù)時(shí)，V-M系統(tǒng)的額定速降為開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的靜差率為

這已大大超過(guò)了5%的要求，更不必談?wù){(diào)到最低速了。

如果要求D=20，s

≤

5%，則要求由上例可以看出，開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的額定速降是275r/min，而生產(chǎn)工藝的要求卻只有2.63r/min，相差幾乎百倍！由此可見，開環(huán)調(diào)速已不能滿足要求，需采用反饋控制的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。2.3轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)根據(jù)自動(dòng)控制原理，將系統(tǒng)的被調(diào)節(jié)量作為反饋量引入系統(tǒng)，與給定量進(jìn)行比較，用比較后的偏差值對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，可以有效地抑制甚至消除擾動(dòng)造成的影響，而維持被調(diào)節(jié)量很少變化或不變，這就是反饋控制的基本作用。2.3.1轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的

數(shù)學(xué)模型在負(fù)反饋基礎(chǔ)上的“檢測(cè)誤差，用以糾正誤差”這一原理組成的系統(tǒng)，其輸出量反饋的傳遞途徑構(gòu)成一個(gè)閉合的環(huán)路，因此被稱作閉環(huán)控制系統(tǒng)。在直流調(diào)速系統(tǒng)中，被調(diào)節(jié)量是轉(zhuǎn)速，所構(gòu)成的是轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)。1．轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性圖2-18 帶轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理框圖圖2-18 帶轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理框圖在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，與電動(dòng)機(jī)同軸安裝一臺(tái)測(cè)速發(fā)電機(jī)TG，從而引出與被調(diào)量轉(zhuǎn)速成正比的負(fù)反饋電壓Un

，與給定電壓U*n

相比較后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓Un

，經(jīng)過(guò)放大器A，產(chǎn)生電力電子變換器UPE的控制電壓Uc，用以控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n。電壓比較環(huán)節(jié)比例調(diào)節(jié)器測(cè)速反饋環(huán)節(jié)電力電子變換器直流電動(dòng)機(jī)Kp——比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)α——轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)（V·min/r）靜特性方程式（2-32）式中:——閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)

式中，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K為：它相當(dāng)于在測(cè)速反饋電位器輸出端把反饋回路斷開后，從放大器輸入起直到測(cè)速反饋輸出為止總的電壓放大系數(shù)，是各環(huán)節(jié)單獨(dú)的放大系數(shù)的乘積。閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與負(fù)載電流（或轉(zhuǎn)矩）間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，它在形式上與開環(huán)機(jī)械特性相似，但本質(zhì)上卻有很大不同，故定名為“靜特性”，以示區(qū)別。n0OIdId1Id3Id2Id4ABCD閉環(huán)靜特性圖2-19 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（a）閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)圖中各方塊內(nèi)的符號(hào)代表該環(huán)節(jié)的放大系數(shù)。運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖運(yùn)算法同樣可以推出式（2-32）所表示的靜特性方程式，方法如下：將給定量和擾動(dòng)量看成兩個(gè)獨(dú)立的輸入量，先按它們分別作用下的系統(tǒng)求出各自的輸出與輸入關(guān)系式,由于已認(rèn)為系統(tǒng)是線性的，可以把二者疊加起來(lái)，即得系統(tǒng)的靜特性方程式。圖2-19 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（b）只考慮給定作用時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)圖2-19 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（c）只考慮擾動(dòng)作用時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)2．轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型一個(gè)帶有儲(chǔ)能環(huán)節(jié)的線性物理系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程可以用線性微分方程描述，微分方程的解即系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，它包括兩部分：動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)解。在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，從施加給定輸入值的時(shí)刻開始，到輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值以前，是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，可用穩(wěn)態(tài)解來(lái)描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。電力電子器件的傳遞函數(shù)

構(gòu)成系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變換器和直流電動(dòng)機(jī)。不同電力電子變換器的傳遞函數(shù)，它們的表達(dá)式是相同的，都是只是在不同場(chǎng)合下，參數(shù)Ks和Ts的數(shù)值不同而已。

圖2-20 他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)在額定勵(lì)磁下的等效電路假定主電路電流連續(xù)，動(dòng)態(tài)電壓方程為 (2-34)忽略粘性摩擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電動(dòng)機(jī)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為 (2-35)直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)——包括電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，（N·m）——電力拖動(dòng)裝置折算到電動(dòng)機(jī)軸上的飛輪慣量，(N·m2)額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩分別為

(2-36)

(2-37)——電動(dòng)機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，(N·m/A)再定義下列時(shí)間常數(shù)：——電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)(s)——電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)(s)整理后得 (2-38) (2-39)式中，——負(fù)載電流（A）。在零初始條件下，取拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)

(2-40)電流與電動(dòng)勢(shì)間的傳遞函數(shù) (2-41)圖2-21額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖(a)電壓電流間的結(jié)構(gòu)框圖(b)電流電動(dòng)勢(shì)間的結(jié)構(gòu)框圖(c）直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖直流電動(dòng)機(jī)有兩個(gè)輸入量，一個(gè)是施加在電樞上的理想空載電壓Ud0，是控制輸入量，另一個(gè)是負(fù)載電流IdL。擾動(dòng)輸入量。如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動(dòng)量的綜合點(diǎn)移前，再進(jìn)行等效變換，得圖2-22。額定勵(lì)磁下的直流電動(dòng)機(jī)是一個(gè)二階線性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)Tm表示機(jī)電慣性時(shí)間常數(shù)Tl表示電磁慣性。圖2-22 直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖的變換比例放大器的傳遞函數(shù)測(cè)速反饋的傳遞函數(shù)（2-42）(2-43)

直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)還有比例放大器和測(cè)速反饋環(huán)節(jié)，它們的響應(yīng)都可以認(rèn)為是瞬時(shí)的，因此它們的傳遞函數(shù)就是它們的放大系數(shù)，即

比例放大器和與檢測(cè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)圖2-23轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

知道了各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)后，把它們按在系統(tǒng)中的相互關(guān)系組合起來(lái)，就可以畫出閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。由圖可見，將電力電子變換器按一階慣性環(huán)節(jié)處理后，帶比例放大器的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以看作是一個(gè)三階線性系統(tǒng)。

閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)速反饋控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(2-44)式中轉(zhuǎn)速反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)（2-45）2.3.2比例控制的直流調(diào)速系統(tǒng)1．開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性和比例控制閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系開環(huán)機(jī)械特性為

(2-46)式中，表示開環(huán)系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速，表示開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降。比例控制閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性為

(2-47)式中，表示閉環(huán)系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速，表示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降。（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜特性可以比開環(huán)系統(tǒng)

機(jī)械特性硬得多在同樣的負(fù)載擾動(dòng)下，開環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落閉環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落它們的關(guān)系是 (2-48)（2）閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要比開環(huán)系統(tǒng)

小得多閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率為開環(huán)系統(tǒng)的靜差率為當(dāng)時(shí)， （2-49）（3）如果所要求的靜差率一定，則

閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍如果電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速都是nN，最低速靜差率都是s，可得開環(huán)時(shí)，

閉環(huán)時(shí)，

得到 （2-50）結(jié)論：閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所需付出的代價(jià)是，須增設(shè)電壓放大器以及檢測(cè)與反饋裝置。

圖2-24閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性的關(guān)系開環(huán)系統(tǒng)Idn例如：在圖2-24中工作點(diǎn)從AA′閉環(huán)系統(tǒng)IdnUnUnUc

nUd0

例如：在圖2-24中工作點(diǎn)從AB比例控制直流調(diào)速系統(tǒng)能夠減少穩(wěn)態(tài)速降的實(shí)質(zhì)在于它的自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，在于它能隨著負(fù)載的變化而相應(yīng)地改變電樞電壓，以補(bǔ)償電樞回路電阻壓降的變化。-+M-nMIdUd+例題2-3在例題2-2中，龍門刨床要求D=20，s≤5%，已知Ks=30,α=0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)滿足上述要求時(shí)，比例放大器的放大系數(shù)應(yīng)該有多少？解:開環(huán)系統(tǒng)額定速降為=275r/min，閉環(huán)系統(tǒng)額定速降須為2.63r/min，由式（2-48）可得則得即只要放大器的放大系數(shù)等于或大于46。2．反饋控制規(guī)律（1）比例控制的反饋控制系統(tǒng)是被調(diào)量有靜差的控制系統(tǒng)比例控制反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。但只要比例放大系數(shù)Kp＝常數(shù)，開環(huán)放大系數(shù)K≠∞，反饋控制就只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，而不能消除它，這樣的控制系統(tǒng)叫做有靜差控制系統(tǒng)。（2）反饋控制系統(tǒng)的作用是：抵抗擾動(dòng),服從給定反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負(fù)反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動(dòng)作用，對(duì)于給定作用的變化唯命是從。擾動(dòng)——除給定信號(hào)外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會(huì)引起輸出量變化的因素都叫做“擾動(dòng)作用”。

調(diào)速系統(tǒng)的擾動(dòng)源負(fù)載變化的擾動(dòng)（使Id變化）；交流電源電壓波動(dòng)的擾動(dòng)（使Ks變化）；電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁的變化的擾動(dòng)（造成Ce變化

）；放大器輸出電壓漂移的擾動(dòng)（使Kp變化）；溫升引起主電路電阻增大的擾動(dòng)（使R變化）；檢測(cè)誤差的擾動(dòng)（使變化）。

在圖2-25中，各種擾動(dòng)作用都在穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖上表示出來(lái)了，所有這些因素最終都要影響到轉(zhuǎn)速。圖2-25閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動(dòng)作用但是，如果在反饋通道上的測(cè)速反饋系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反饋控制系統(tǒng)的抑制，反而會(huì)增大被調(diào)量的誤差。

因此，反饋控制系統(tǒng)所能抑制的只是被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動(dòng)。

抗擾能力反饋控制系統(tǒng)對(duì)被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動(dòng)都有抑制功能。

現(xiàn)代調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)是用數(shù)字給定和數(shù)字測(cè)速來(lái)提高調(diào)速系統(tǒng)的精度。給定精度——如果給定電源發(fā)生波動(dòng)，反饋控制系統(tǒng)無(wú)法鑒別是對(duì)給定電壓的正常調(diào)節(jié)還是不應(yīng)有的電壓波動(dòng)。因此，高精度的調(diào)速系統(tǒng)必須有更高精度的給定穩(wěn)壓電源。檢測(cè)精度——反饋檢測(cè)裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無(wú)法克服的，因此檢測(cè)精度決定了系統(tǒng)輸出精度。（3）系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測(cè)的精度3．比例控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性比例控制閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為

(2-51)根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是整理后得 (2-52)

式（2-52）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)Kcr,當(dāng)K

≥Kcr時(shí)，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。

例題2-4 在例題2-3中，系統(tǒng)采用的是三相橋式可控整流電路，已知電樞回路總電阻，電感量3mH，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分的飛輪慣量，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：電磁時(shí)間常數(shù)機(jī)電時(shí)間常數(shù)

晶閘管裝置的滯后時(shí)間常數(shù)為

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)滿足的穩(wěn)定條件：閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和例題2-3中穩(wěn)態(tài)性能要求是矛盾的。例題2-5在上題的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，若改用全控型器件的PWM調(diào)速系統(tǒng)，電動(dòng)機(jī)不變，電樞回路參數(shù)為：，，，PWM開關(guān)頻率為8。按同樣的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，，該系統(tǒng)能否穩(wěn)定？如果對(duì)靜差率的要求不變，在保證穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)能夠達(dá)到的最大調(diào)速范圍有多少？解：按照穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)、要求

PWM調(diào)速系統(tǒng)能夠在滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求下穩(wěn)定運(yùn)行。（見例題2-2）<337.5若系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀況，2.3.3比例積分控制的無(wú)靜差

直流調(diào)速系統(tǒng)在比例控制直流V-M調(diào)速系統(tǒng)中，穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的要求常常是互相矛盾的。根據(jù)自動(dòng)控制原理，要解決這個(gè)矛盾，必須恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)校正裝置，用來(lái)改造系統(tǒng)。在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，常用串聯(lián)校正和反饋校正。對(duì)于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，傳遞函數(shù)階次較低，一般采用PID調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正方案就能完成動(dòng)態(tài)校正的任務(wù)。1．積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律在輸入轉(zhuǎn)速誤差信號(hào)ΔUn的作用下，積分調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系為

（2-53）其傳遞函數(shù)是

（2-54）其中，τ——積分時(shí)間常數(shù)。圖2-26積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過(guò)程輸入ΔUN是階躍信號(hào)，則輸出Uc

按線性規(guī)律增長(zhǎng)。當(dāng)輸出值達(dá)到積分調(diào)節(jié)器輸出的飽和值Ucm時(shí)，便維持在Ucm不變。圖2-26積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過(guò)程只要ΔUn>0，積分調(diào)節(jié)器的輸出Uc便一直增長(zhǎng)；只有達(dá)到ΔUn=0時(shí)，Uc才停止上升；只有到ΔUn變負(fù)，Uc才會(huì)下降。當(dāng)ΔUn=0時(shí)，Uc并不是零，而是某一個(gè)固定值Ucf

分析結(jié)果：采用積分調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號(hào)，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差調(diào)速。突加負(fù)載時(shí)，由于Idl的增加，轉(zhuǎn)速n下降，導(dǎo)致ΔUn變正，在積分調(diào)節(jié)器的作用下，Uc上升，電樞電壓Ud上升，以克服Idl增加的壓降，最終進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)。圖2-27 積分控制無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別：比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀，而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。積分調(diào)節(jié)器到穩(wěn)態(tài)時(shí)ΔUn=0，只要?dú)v史上有過(guò)ΔUn，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運(yùn)行所需要的控制電壓。

雖然積分調(diào)節(jié)器通過(guò)不斷的積累過(guò)程來(lái)最后消除誤差，但由于積分調(diào)節(jié)器的輸出是逐漸的積累，在控制的快速性上，積分控制遠(yuǎn)不如比例控制。而比例調(diào)節(jié)器雖然響應(yīng)快，但系統(tǒng)存在靜差，如果既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要?jiǎng)討B(tài)響應(yīng)快，就把P與I結(jié)合起來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，形成比例積分調(diào)節(jié)器（PI調(diào)節(jié)器）。2．比例積分控制規(guī)律比例積分調(diào)節(jié)器（PI調(diào)節(jié)器）的輸入輸出關(guān)系為

（2-55）式中，Uin——PI調(diào)節(jié)器的輸入，Uex——PI調(diào)節(jié)器的輸出。其傳遞函數(shù)為 （2-56）式中，Kp——PI調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)，

τ——PI調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)。令τ1=Kpτ，則PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)也可寫成如下形式

（2-57）表明，PI調(diào)節(jié)器也可用積分和比例微分兩個(gè)環(huán)節(jié)表示，式中，τ1——微分項(xiàng)中的超前時(shí)間常數(shù)。用運(yùn)算放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器的輸入極性和輸出極性是反相的；

(2-58)式中

Rbal為運(yùn)算放大器同相輸入端的平衡電阻。圖2-28比例積分（PI）調(diào)節(jié)器線路圖在t=0時(shí)就有Uex(t)=KpUin，實(shí)現(xiàn)了快速控制；隨后Uex(t)按積分規(guī)律增長(zhǎng)，。在t=t1時(shí)，Uin=0，。圖2-29PI調(diào)節(jié)器的輸入輸出特性PI控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又克服了各自的缺點(diǎn)。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。在閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，采用PI調(diào)節(jié)器輸出部分Uc由兩部分組成，比例部分①和ΔUn成正比，積分部分②表示了從t=0到此時(shí)刻對(duì)ΔUn(t)的積分值，Uc是這兩部分之和。圖2-30閉環(huán)系統(tǒng)中PI調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過(guò)程2.3.4直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析圖2-31比例積分控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器用ASR表示）使用比例調(diào)節(jié)器時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-44）式中使用積分調(diào)節(jié)器時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-59）式中使用比例積分調(diào)節(jié)器時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-60）式中根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目劃分控制系統(tǒng)的類型，比例控制的調(diào)速系統(tǒng)是0型系統(tǒng)，積分控制、比例積分控制的調(diào)速系統(tǒng)是Ⅰ型系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)誤差定義為輸入量和反饋量的差值，即 （2-61）衡量系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確度的是系統(tǒng)對(duì)給定輸入U(xiǎn)n*的跟隨能力；衡量系統(tǒng)抑制干擾能力的是系統(tǒng)抑制負(fù)載電流IdL的抗擾能力。1．階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差在分析階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，令I(lǐng)dL(s)=0。比例調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為 （2-62）階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差是（2-65）積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為 （2-63）階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差是（2-66）比例積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為 （2-64）階躍給定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差是（2-67）在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，0型系統(tǒng)對(duì)于階躍給定輸入穩(wěn)態(tài)有差，被稱作有差調(diào)速系統(tǒng)；Ⅰ型系統(tǒng)對(duì)于階躍給定輸入穩(wěn)態(tài)無(wú)差，被稱作無(wú)差調(diào)速系統(tǒng)。2．?dāng)_動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差在分析由擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，令Un*(s)=0。比例調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差為

（2-68）階躍擾動(dòng)引起的的穩(wěn)態(tài)誤差是

(2-72)積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差為

（2-70）階躍擾動(dòng)引起的的穩(wěn)態(tài)誤差是

(2-73)比例積分調(diào)節(jié)器系統(tǒng)的誤差為

（2-71）階躍擾動(dòng)引起的的穩(wěn)態(tài)誤差是

(2-74)由擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差取決于誤差點(diǎn)與擾動(dòng)加入點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)。比例控制的調(diào)速系統(tǒng)，該傳遞函數(shù)無(wú)積分環(huán)節(jié)，故存在擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差，稱作有靜差調(diào)速系統(tǒng)；積分控制或比例積分控制的調(diào)速系統(tǒng)，該傳遞函數(shù)具有積分環(huán)節(jié)，所以由階躍擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0，稱作無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)。2.4直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字控制以微處理器為核心的數(shù)字控制系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱微機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)）硬件電路的標(biāo)準(zhǔn)化程度高，制作成本低，且不受器件溫度漂移的影響；其控制軟件能夠進(jìn)行邏輯判斷和復(fù)雜運(yùn)算，可以實(shí)現(xiàn)不同于一般線性調(diào)節(jié)的最優(yōu)化、自適應(yīng)、非線性、智能化等控制規(guī)律，而且更改起來(lái)靈活方便。2.4.1微機(jī)數(shù)字控制的特殊問(wèn)題圖2-32微型計(jì)算機(jī)采樣控制系統(tǒng)框圖微機(jī)控制的調(diào)速系統(tǒng)是一個(gè)數(shù)字采樣系統(tǒng)。其中S1是給定值的采樣開關(guān)，S2是反饋值的采樣開關(guān)，S3是輸出的采樣開關(guān)。若所有的采樣開關(guān)是等周期地一起開和閉，則稱為同步采樣。微型計(jì)算機(jī)只有在采樣開關(guān)閉合時(shí)才能輸入和輸出信號(hào)。只能在采樣時(shí)刻對(duì)模擬的連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，把連續(xù)信號(hào)變成脈沖信號(hào)，即離散的模擬信號(hào)。信號(hào)的離散化是微機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)的第一個(gè)特點(diǎn)。采樣后得到的離散模擬信號(hào)本質(zhì)上還是模擬信號(hào)，不能直接送入計(jì)算機(jī)，還須經(jīng)過(guò)數(shù)字量化。用一組數(shù)碼（如二進(jìn)制數(shù)）來(lái)逼近離散模擬信號(hào)的幅值，將它轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。信號(hào)的數(shù)字化是微機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)的第二個(gè)特點(diǎn)。根據(jù)香農(nóng)（Shannon）采樣定理：如果模擬信號(hào)的最高頻率為fmax，只要按照f(shuō)>2fmax采樣頻率進(jìn)行采樣，取出的樣品序列就可以代表（或恢復(fù)）模擬信號(hào)。在電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，控制對(duì)象是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和電流，是快速變化的物理量，必須具有較高的采樣頻率。微型計(jì)算機(jī)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)是一種快速數(shù)字采樣系統(tǒng)，要求微型計(jì)算機(jī)在較短的采樣周期之內(nèi)，完成信號(hào)的轉(zhuǎn)換、采集，完成按某種控制規(guī)律實(shí)施的控制運(yùn)算，完成控制信號(hào)的輸出。2.4.2轉(zhuǎn)速檢測(cè)的數(shù)字化圖2-33增量式旋轉(zhuǎn)編碼器示意圖光電式旋轉(zhuǎn)編碼器是檢測(cè)轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角的元件，旋轉(zhuǎn)編碼器與電動(dòng)機(jī)相連，當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)編碼器旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角信號(hào)。旋轉(zhuǎn)編碼器可分為絕對(duì)式和增量式兩種。絕對(duì)式編碼器常用于檢測(cè)轉(zhuǎn)角。增量式編碼器在碼盤上均勻地刻制一定數(shù)量的光柵，在接收裝置的輸出端便得到頻率與轉(zhuǎn)速成正比的方波脈沖序列，從而可以計(jì)算轉(zhuǎn)速。1．旋轉(zhuǎn)編碼器增加一對(duì)發(fā)光與接收裝置，使兩對(duì)發(fā)光與接收裝置錯(cuò)開光柵節(jié)距的1/4。正轉(zhuǎn)時(shí)A相超前B相；反轉(zhuǎn)時(shí)B相超前A相。采用簡(jiǎn)單的鑒相電路可以分辨出轉(zhuǎn)向。圖2-34區(qū)分旋轉(zhuǎn)方向的A、B兩組脈沖序列2．?dāng)?shù)字測(cè)速方法的精度指標(biāo)（1）分辨率用改變一個(gè)計(jì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速變化量來(lái)表示分辨率，用符號(hào)Q表示。當(dāng)被測(cè)轉(zhuǎn)速由n1變?yōu)閚2時(shí)，引起記數(shù)值增量為1，則該測(cè)速方法的分辨率是 （2-75）分辨率Q越小，說(shuō)明測(cè)速裝置對(duì)轉(zhuǎn)速變化的檢測(cè)越敏感，從而測(cè)速的精度也越高。（2）測(cè)速誤差率轉(zhuǎn)速實(shí)際值和測(cè)量值之差與實(shí)際值之比定義為測(cè)速誤差率，記作 （2-76）測(cè)速誤差率反映了測(cè)速方法的準(zhǔn)確性，δ越小，準(zhǔn)確度越高。3．M法測(cè)速記取一個(gè)采樣周期內(nèi)旋轉(zhuǎn)編碼器發(fā)出的脈沖個(gè)數(shù)來(lái)算出轉(zhuǎn)速的方法稱為M法測(cè)速，又稱頻率法測(cè)速。 (2-77)

式中:n轉(zhuǎn)速，單位為r/min； M1時(shí)間Tc內(nèi)的脈沖個(gè)數(shù)；

z旋轉(zhuǎn)編碼器每轉(zhuǎn)輸出的脈沖個(gè)數(shù);

Tc采樣周期，單位為s。由系統(tǒng)的定時(shí)器按采樣周期的時(shí)間定期地發(fā)出一個(gè)采樣脈沖信號(hào)，計(jì)數(shù)器記錄下在兩個(gè)采樣脈沖信號(hào)之間的旋轉(zhuǎn)編碼器的脈沖個(gè)數(shù)。圖2－35M法測(cè)速原理示意圖M法測(cè)速分辨率為

（2-78）M法測(cè)速的分辨率與實(shí)際轉(zhuǎn)速的大小無(wú)關(guān)。M法的測(cè)速誤差率的最大值為

（2-79）δmax與M1成反比。轉(zhuǎn)速愈低，M1愈小，誤差率愈大。4．T法測(cè)速 T法測(cè)速是測(cè)出旋轉(zhuǎn)編碼器兩個(gè)輸出脈沖之間的間隔時(shí)間來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)速，又被稱為周期法測(cè)速。 與M法測(cè)速不同的是，T法測(cè)速所計(jì)的是計(jì)算機(jī)發(fā)出的高頻時(shí)鐘脈沖的個(gè)數(shù)，以旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的相鄰兩個(gè)脈沖的同樣變化沿作為計(jì)數(shù)器的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)。圖2-36 T法測(cè)