第13章國(guó)民收入決定：IS-LM模型

教學(xué)目的：了解投資的決定；貨幣供給與貨幣需求。要求學(xué)生掌握IS曲線、LM曲線及IS-LM模型。第13章國(guó)民收入的決定：IS-LM模型第一節(jié)投資的決定經(jīng)濟(jì)學(xué)上的投資是指資本的形成，即社會(huì)實(shí)際資本的增加，包括廠房、設(shè)備、新住宅的增加等，主要是指廠房、設(shè)備的增加。投資主要由固定資產(chǎn)投資、存貨投資和住宅投資構(gòu)成。從另一角度，投資還可分為凈投資、重置投資和總投資。一、資本邊際效率

1、現(xiàn)值公式假定本金為100美元，年利息率為5%，則：第1年本利之和為：100×（1+5%）=105第2年本利之和為：105×（1+5%）=100×（1+5%）2=110.25第3年本利之和為：110.25×（1+5%）=100×（1+5%）3=115.76以此可類推以后各年的本利之和。如果以r表示利率，R0表示本金，R1、R2、R3…Rn分別表示第1年、第2年、第3年…第n年本利之和，則各年本利之和為：R1=R0（1+r）R2=R1（1+r）=R0（1+r)2

R3=R2（1+r）=R0（1+r)3

…………Rn=R0（1+r)n

將以上的問(wèn)題逆向分析，即已知利率r和各年的本利之和，利用以上公式求本金。已知1年后的本利之和R1為105美元，利率r為5%，那么我們可以求出本金R0：R0===100（美元）這100美元就是在利率為5%時(shí)、1年后所獲得的本利之和的現(xiàn)值?，F(xiàn)值的一般公式：R0=2．資本邊際效率的概念及其公式利用現(xiàn)值可以說(shuō)明資本邊際效率（MEC）。假定某企業(yè)花費(fèi)50000美元購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，該設(shè)備使用期為5年，5年后該設(shè)備損耗完畢；以后5年里各年的預(yù)期收益分別為12000美元、14400美元、17280美元、20736美元、24883.2美元。如果貼現(xiàn)率為20%時(shí)，則5年內(nèi)各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和正好等于50000美元，即：R0=++++=50000（美元）

貼現(xiàn)率表明了一個(gè)投資項(xiàng)目每年的收益必須按照固定的速度增長(zhǎng)，才能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的收益，故貼現(xiàn)率也代表投資的預(yù)期收益率。

貼現(xiàn)率的一般公式表達(dá)：

R=+++…+其中R為投資品在各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和，也是資本品的價(jià)格，r為資本邊際效率。資本邊際效率是一種貼現(xiàn)率，該貼現(xiàn)率使資本品使用期內(nèi)各預(yù)期收益的現(xiàn)值之和正好等于該資本品的供給價(jià)格或重置成本。

資本邊際效率與投資的反方向變動(dòng)關(guān)系作為預(yù)期收益率的資本邊際效率如果大于市場(chǎng)利率，就值得投資；反之，如果資本邊際效率小于市場(chǎng)利率，就不值得投資。在資本邊際效率既定的條件下，市場(chǎng)利率越低，投資就越多，市場(chǎng)利率越高，投資就越少。因此，與資本邊際效率相等的市場(chǎng)利率是企業(yè)投資的臨界點(diǎn)，可將資本邊際效率與投資的反方向變動(dòng)關(guān)系等價(jià)于市場(chǎng)利率與投資的反方向變動(dòng)關(guān)系。橫軸表示投資，縱軸表示資本邊際效率或利率。MEC為資本邊際效率曲線。曲線向右下方傾斜，表示投資與利率之間存在反方向變動(dòng)關(guān)系，即利率越高，投資越??；利率越低，投資越大。

rMECOi

資本邊際效率曲線二、投資邊際效率

資本邊際效率曲線的分析，僅僅涉及一個(gè)企業(yè)的投資活動(dòng)。實(shí)際上，所有企業(yè)的投資都會(huì)受到利率的影響。當(dāng)市場(chǎng)利率下降時(shí)，如果每個(gè)企業(yè)都增加投資，就會(huì)增加對(duì)資本品的需求，從而推動(dòng)資本品的價(jià)格R上升，進(jìn)而要求資本邊際效率r減少，以保持等號(hào)兩邊的相等。

由于資本品供給價(jià)格的上升而縮小后的資本邊際效率就叫投資邊際效率（MEI）。

MEI＜MEC，故MEI曲線比MEC曲線陡峭。MEI曲線的利率變動(dòng)對(duì)投資變動(dòng)的影響小于MEC曲線。資邊際效率的更符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，所以更準(zhǔn)確地反映投資與利率關(guān)系。后面涉及到的投資曲線，就是指MEI曲線。

MEC曲線與MEI曲線rMECOircrii0MEI

三、投資函數(shù)

投資與利率之間的反方向變動(dòng)關(guān)系就是投資函數(shù)，投資函數(shù)可表達(dá)為：i=f（r）線性的投資函數(shù)表達(dá)式是：i=e―dr其中，e為自發(fā)投資，不受利率影響；d是投資對(duì)利率變動(dòng)的反應(yīng)程度，表示利率變動(dòng)一定幅度時(shí)投資的變動(dòng)程度，可稱d為利率對(duì)投資需求的影響系數(shù)。

r為實(shí)際利率，即名義利率與通貨膨脹率的差額；dr為引致投資，是受利率影響的投資。上式表明，投資是自發(fā)投資與引致投資之和，且投資與利率之間成反方向變動(dòng)關(guān)系。

第二節(jié)產(chǎn)品市場(chǎng)均衡—IS曲線

一、IS曲線的概念與推導(dǎo)

上一章分析兩部門經(jīng)濟(jì)的消費(fèi)與均衡國(guó)民收入的決定時(shí)，我們假設(shè)i為常量?，F(xiàn)在把i=e―dr式代入中，得到新的均衡收入公式為：

注：均衡國(guó)民收入與利率反方向變動(dòng)。舉例說(shuō)明假設(shè)投資函數(shù)i=1250―250r，消費(fèi)函數(shù)c=500+0.5y，相應(yīng)的儲(chǔ)蓄函數(shù)s=－α+（1―β）y=―500+（1―0.5）y=―500+0.5y，根據(jù)均衡公式可得：根據(jù)該函數(shù)表達(dá)式畫出的幾何圖形被稱為IS曲線。2、IS曲線名稱的由來(lái)

IS2500 500

10002000150030001

2345Y(億美元)rOIS曲線上圖的橫軸代表收入，縱軸代表利率，向右下方傾斜的曲線就是IS曲線。因?yàn)槲覀兪窃诋a(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件下來(lái)分析i為自變量時(shí)國(guó)民收入y的決定（利率r與國(guó)民收入y之間相互的關(guān)系），而根據(jù)產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件必有i=s，所以將y曲線稱之為IS曲線。IS曲線是表示在投資與儲(chǔ)蓄相等的產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件下，利率與收入組合點(diǎn)的軌跡。

3、通過(guò)四象限來(lái)描述IS曲線的推導(dǎo)

對(duì)于IS曲線，常用含有四個(gè)象限的圖形來(lái)描述推導(dǎo)過(guò)程⑴根據(jù)投資與利率的函數(shù)i=e-dr，給定一個(gè)利率r，可以推出i值；⑵由i=s的這一均衡條件，可由i值推出s值；⑶由儲(chǔ)蓄是收入的增函數(shù)s=y-c(y)，可由s值推出y值；⑷將r值與y值在象限四中描出，就可以得到一個(gè)點(diǎn)。將無(wú)限個(gè)r值與y值聯(lián)系起來(lái)，就得到在產(chǎn)品市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，利率r與國(guó)民收入y之間相互關(guān)系，即IS曲線。圖14-5IS曲線的推導(dǎo)iOr250500750100012501234（1）投資需求

i=e—dr750

1000

1250siO25050075010001250

250500200010001250s2500yO500100015002505007502000yrO5001000150025001234（4）產(chǎn)品市場(chǎng)均衡（2）投資儲(chǔ)蓄均衡

i=s（3）儲(chǔ)蓄函數(shù)s=y-cy圖⑴中，橫軸表示投資，縱軸表示利率，投資曲線表示投資是利率的減函數(shù)，該曲線是根據(jù)上例的投資函數(shù)i=1250―250r畫出。圖⑵中，橫軸表示投資，縱軸表示儲(chǔ)蓄，從原點(diǎn)出發(fā)的45度線上任何一點(diǎn)表示投資與儲(chǔ)蓄相等。圖⑶中，橫軸表示收入，縱軸表示儲(chǔ)蓄。曲線是根據(jù)上例的儲(chǔ)蓄函數(shù)s=―500+0.5y畫出來(lái)的。⑴圖中的r=3時(shí)，i=500；⑵圖中由于s=i，儲(chǔ)蓄s也等于500；在⑶圖中，由儲(chǔ)蓄函數(shù)可知，與500儲(chǔ)蓄相對(duì)應(yīng)的收入是2000。圖⑷中，橫軸表示收入，縱軸表示利率。當(dāng)利率為3時(shí)，收入為2000。每一利率下的收入，都是通過(guò)投資函數(shù)、s=i、儲(chǔ)蓄函數(shù)之間的關(guān)系得到的。將均衡利率與均衡收入的眾多數(shù)量組合點(diǎn)連接起來(lái)，就得到了IS曲線。收入是利率的減函數(shù)，IS曲線也就向右下方傾斜。

兩部門經(jīng)濟(jì)中IS曲線的推導(dǎo)

IS曲線表示的是投資等于儲(chǔ)蓄條件下的國(guó)民收入與利率的各種組合。補(bǔ)充：IS

曲線的另一種推導(dǎo)方法rISYI=SS=?(Y)I=?(r)IS曲線r1I1S1Y1ABr2I2S2Y2二、IS曲線的斜率

1、IS曲線的代數(shù)表達(dá)式2、斜率的大小分析y前面的系數(shù)就是IS曲線的斜率。IS曲線的斜率既取決于β，也取決于d。（1）如果β越大，從IS曲線的斜率表達(dá)式中可以讀出：斜率的絕對(duì)值就越??；β較大意味著投資乘數(shù)較大，即投資較小的變動(dòng)會(huì)引起收入較大的增加，因而IS曲線就較平緩，IS曲線的斜率較小。反之，β較小，IS曲線較陡峭，斜率較大。

（2）如果d較大，從IS曲線的斜率表達(dá)式中也可以讀出：斜率的絕對(duì)值就越??；從i=e-dr中可以讀出，投資對(duì)利率反應(yīng)比較敏感，即利率較小的變動(dòng)引起投資較大的變動(dòng)，進(jìn)而引起收入的更多增加，IS曲線就較平緩，IS曲線的斜率就小。反之，d較小，IS曲線的斜率就大。(3)在三部門經(jīng)濟(jì)中，由于存在政府購(gòu)買性支出與稅收，消費(fèi)是個(gè)人可支配收入的函數(shù)，IS曲線的斜率就變?yōu)?/p>

在β和d既定時(shí)，t越小，投資乘數(shù)就越大，收入增加就越多，IS曲線就越平緩，于是IS曲線的斜率就越小。反之，t越大，IS曲線的斜率就大。IS曲線的斜率與t成正比。

三、IS曲線的經(jīng)濟(jì)含義

1、表示產(chǎn)品市場(chǎng)達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，即i=s時(shí)，總產(chǎn)出與利率之間的關(guān)系。2、表示均衡的國(guó)民收入與利率之間存在反方變化的關(guān)系。利率提高，總產(chǎn)出趨于減少；利率降低，總產(chǎn)出趨于增加。3、IS曲線之外點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)含義：⑴如果某一點(diǎn)位處于IS曲線右邊，表示該點(diǎn)產(chǎn)出y3面對(duì)的現(xiàn)行利率水平過(guò)高，導(dǎo)致投資規(guī)模小于儲(chǔ)蓄規(guī)模，有i＜s。⑵如果某一點(diǎn)位處于IS曲線的左邊，表示該點(diǎn)產(chǎn)出y1面對(duì)的現(xiàn)行利率水平過(guò)低，導(dǎo)致投資規(guī)模大于儲(chǔ)蓄規(guī)模，有i＞s。如下圖所示yr%相同收入，但利率高i<s區(qū)域r3r2r1r4利率低

i>s區(qū)域yyy3ISy1三、IS曲線的水平移動(dòng)

1．投資變動(dòng)的影響

無(wú)論自發(fā)投資e的變動(dòng)，還是引致投資dr的變動(dòng)，都會(huì)使得投資需求發(fā)生變化。如果投資需求i增加，會(huì)使得收入y增多，IS曲線就會(huì)向右移動(dòng)。IS曲線向右移動(dòng)的幅度等于投資乘數(shù)與投資增量之積，即移動(dòng)幅度Δy=ki·Δi。相反，如果投資需求i減少，收入y會(huì)減少，IS曲線就向左移動(dòng)，移動(dòng)幅度為投資乘數(shù)與投資增量之積。

2．儲(chǔ)蓄變動(dòng)的影響如果儲(chǔ)蓄s增加，表明消費(fèi)c減少，會(huì)使收入y減少，IS曲線就向左移動(dòng)，移動(dòng)幅度為投資乘數(shù)與儲(chǔ)蓄增量之積，即移動(dòng)幅度Δy=ki·Δs。反之，儲(chǔ)蓄s減少，IS曲線就向右移動(dòng)。3．政府購(gòu)買支出變動(dòng)的影響政府購(gòu)買支出g增加，會(huì)增加國(guó)民收入y，因此，IS曲線向右移動(dòng)，移動(dòng)幅度為政府購(gòu)買支出乘數(shù)與政府購(gòu)買支出增量之積，即移動(dòng)幅度△y=kg·△g。反之，政府購(gòu)買減少，IS曲線就向左移動(dòng)。4．稅收變動(dòng)的影響

政府增加稅收t，會(huì)使消費(fèi)c與投資i減少，從而使y減少，IS曲線向左移動(dòng)，移動(dòng)幅度為稅收乘數(shù)與稅收增量之積，即移動(dòng)幅度△y=-kT·△T。稅收t減少，IS曲線則向右移動(dòng)。第三節(jié)利率的決定一、利率決定于貨幣的供求

由投資函數(shù)可知投資的決定因素是利率，但是利率r是由什么因素決定的？凱恩斯認(rèn)為，利率是由貨幣的供給量與貨幣的需求量決定的。貨幣供給量是由中央銀行控制的，所以實(shí)際供給量是一個(gè)外生變量。在分析利率決定時(shí)，只需分析貨幣的需求量。二、貨幣的需求決定于三個(gè)動(dòng)機(jī)

凱恩斯認(rèn)為貨幣的需求是指?jìng)€(gè)人與企業(yè)出于各種考慮而產(chǎn)生的持有貨幣的需要。個(gè)人與企業(yè)需要貨幣出于三種動(dòng)機(jī)，并且將這三種動(dòng)機(jī)稱為“流動(dòng)性偏好”。一是交易動(dòng)機(jī)：是指?jìng)€(gè)人與企業(yè)為了正常的交易活動(dòng)而需要貨幣的動(dòng)機(jī)。個(gè)人購(gòu)買消費(fèi)品、企業(yè)購(gòu)買生產(chǎn)要素需要持有貨幣。盡管收入、商業(yè)制度、交易慣例等都影響著交易所需貨幣量，但交易性貨幣需求量主要決定于收入，與收入成正比。二是謹(jǐn)慎動(dòng)機(jī)或預(yù)防性動(dòng)機(jī)：是指為預(yù)防諸如事故、疾病、失業(yè)等意外開(kāi)支而需要持有貨幣的動(dòng)機(jī)。貨幣的預(yù)防性需求產(chǎn)生于不確定性。預(yù)防性動(dòng)機(jī)的貨幣需求主要取決于收入，與收入成正比。三是投機(jī)動(dòng)機(jī)：是指人們?yōu)榱俗プ∮欣馁?gòu)買有價(jià)證券的機(jī)會(huì)而持有貨幣的動(dòng)機(jī)。假定財(cái)富的形式有兩種，一種是貨幣，一種是有價(jià)證券。人們?cè)谪泿排c有價(jià)證券之間進(jìn)行選擇以確定保留財(cái)富的形式。這種選擇，是利用利率與有價(jià)證券價(jià)格的變化進(jìn)行投機(jī)。有價(jià)證券的價(jià)格與收益成正比，與利率成反比，即

證劵價(jià)格=證劵收益/利率注：這里的利率指的是證劵本身的收益率

市場(chǎng)利率越高，則意味著有價(jià)證券的價(jià)格越低，當(dāng)預(yù)計(jì)有價(jià)證券的價(jià)格不會(huì)再降低而是將要上升時(shí)，人們就會(huì)抓住有利的機(jī)會(huì)，在低價(jià)買進(jìn)證券，以便今后證券價(jià)格升高后賣出。于是，人們出于投機(jī)動(dòng)機(jī)而持有的貨幣量就會(huì)減少。相反，市場(chǎng)利率越低，則意味著證券的價(jià)格越高，當(dāng)預(yù)計(jì)證券價(jià)格再不會(huì)上升而要下降時(shí)，人們就會(huì)抓住時(shí)機(jī)將手中的有價(jià)證券賣出，于是，人們出于投機(jī)動(dòng)機(jī)而持有的貨幣量就會(huì)增加。由此可見(jiàn)，貨幣的投機(jī)需求取決于利率，需求量與利率成反比。

三、流動(dòng)偏好陷阱

當(dāng)利率非常低時(shí)，人們認(rèn)為利率不會(huì)再降低而只能上升，即有價(jià)證券的價(jià)格不會(huì)再上升而只會(huì)跌落，因而會(huì)將所持有的有價(jià)證券售出來(lái)?yè)Q成貨幣，即使手中貨幣增加，也決不再去購(gòu)買有價(jià)證券，以免證券價(jià)格下跌而遭受損失。利率極低時(shí)，人們不管有多少貨幣都會(huì)持在手中，凱恩斯將這種情況叫做“流動(dòng)偏好陷阱”，也叫“凱恩斯陷阱”。此時(shí)，即使銀行增加貨幣供給，也不會(huì)使利率下降。（如下圖）rr0OL（m）m1m2LA流動(dòng)偏好陷阱四、貨幣需求函數(shù)

1、貨幣的交易需求函數(shù)由于交易動(dòng)機(jī)與預(yù)防性動(dòng)機(jī)的貨幣需求量都取決于收入，可將交易動(dòng)機(jī)與預(yù)防性動(dòng)機(jī)的貨幣需求量統(tǒng)稱為貨幣的交易需求量，用L1來(lái)表示，用y表示實(shí)際收入。貨幣的交易需求量與收入的關(guān)系可表示為：L1=f（y）具體表達(dá)式為：L1=ky

式中的k為貨幣的交易需求量對(duì)實(shí)際收入的反應(yīng)程度。2、貨幣的投機(jī)需求函數(shù)

貨幣的投機(jī)需求取決于利率，如果用L2表示貨幣的投機(jī)需求，用r表示利率，則貨幣的投機(jī)需求與利率的關(guān)系可表示為：L2=f（r）具體表達(dá)式為：L2=―hr式中的h為貨幣的投機(jī)需求量對(duì)實(shí)際利率的反應(yīng)程度。

3、貨幣的需求函數(shù)

對(duì)貨幣的總需求就是對(duì)貨幣的交易需求與對(duì)貨幣的投機(jī)需求之和，因此，貨幣的需求函數(shù)L就表示為：L=L1+L2=ky―hr

4、名義貨幣量與實(shí)際貨幣量的換算把名義貨幣量折算成具有不變購(gòu)買力的實(shí)際貨幣量，需要用價(jià)格指數(shù)調(diào)整：

其中，M代表名義貨幣量，m代表實(shí)際貨幣量，P代表價(jià)格指數(shù)。名義貨幣需求函數(shù)是實(shí)際貨幣需求函數(shù)乘以價(jià)格指數(shù)：L=（ky―hr）P

5、貨幣需求曲線的圖形表示

圖14-8貨幣需求曲線L（m）rOL1=kyL2=―hr（a）L1L2L=ky―hrL（m）rO（b）L1+L2圖（a）橫軸表示貨幣需求量或供給量，縱軸表示利率。⑴L1為貨幣的交易需求曲線，由于L1取決于收入，與利率無(wú)關(guān)，故其是一條垂線。⑵L2為貨幣的投機(jī)需求曲線，它最初向右下方傾斜，表示貨幣投機(jī)需求量隨利率下降而增加，投機(jī)需求與利率反方向變動(dòng)；投機(jī)需求曲線的右下端為水平狀。在這一段，即使貨幣供給增加，利率也不會(huì)降低。

圖（b）中的曲線L為包括貨幣的交易需求與投機(jī)需求在內(nèi)的貨幣需求曲線。曲線上的任何一點(diǎn)表示是相應(yīng)的貨幣交易需求量與投機(jī)需求量之和。L曲線向右下方傾斜，表示貨幣需求量與利率的反方向變動(dòng)關(guān)系，即利率上升時(shí)，貨幣需求量減少，利率下降時(shí)，貨幣需求量增多。

6、收入變動(dòng)、利率變動(dòng)對(duì)貨幣需求曲線的影響（a）不同收入下的貨幣需求曲線rOL（m）r1L1=ky1+hr1L2=ky2+hr1L3=ky3+hr1（b）不同利率下的貨幣需求曲線rOL（m）r1LaLbLa=ky1+hr1Lb=ky1+hr2r2L1

L2L3六、均衡利率的決定

1、貨幣供給的幾個(gè)范疇

貨幣供給分狹義的與廣義的兩種。狹義的貨幣供給是指硬幣、紙幣與銀行活期存款的總和，狹義的貨幣供給用M或M1表示。由于銀行活期存款可以變現(xiàn)，并可當(dāng)作貨幣在市場(chǎng)上流通，因而屬于狹義的貨幣供給。狹義的貨幣供給加上銀行定期存款便是廣義的貨幣供給，廣義的貨幣供給用M2表示。如果M2加上個(gè)人與企業(yè)持有的政府債券等流動(dòng)資產(chǎn)或“貨幣近似物”，就是意義更廣泛的貨幣供給M3。以后分析中使用的貨幣供給是指狹義的貨幣供給即M1

。2、M1定義下貨幣供給的概念

貨幣供給是一個(gè)存量概念，是指一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)在某一時(shí)點(diǎn)上所保持的不屬于政府與銀行的硬幣、紙幣與銀行活期存款的總和。由于貨幣供給量是一個(gè)國(guó)家或中央銀行來(lái)調(diào)節(jié)的，因而是一個(gè)外生變量，其多少與利率無(wú)關(guān)，因此，貨幣供給曲線是一條垂直于橫軸的直線。

3、貨幣供求的均衡rL（m）OLmr0r1r2E均衡利率的決定與形成上圖說(shuō)明了均衡利率的形成。

如果利率r1低于均衡利率r0，說(shuō)明貨幣需求大于供給，人們感到手持貨幣量少，就會(huì)售出手中的有價(jià)證券。隨著證券供給量的增加，證券價(jià)格就會(huì)下降，利率相應(yīng)就會(huì)上升，貨幣需求也會(huì)逐步減少。這一過(guò)程一直持續(xù)到貨幣供求相等、均衡利率r0的形成為止。反之，如果利率r2高于r0，說(shuō)明貨幣需求小于供給，人們認(rèn)為手持貨幣量太多，就會(huì)把多余的貨幣購(gòu)買證券。隨著證券需求量增加，證券價(jià)格會(huì)上升，利率也會(huì)下降，貨幣需求會(huì)逐步增加。貨幣需求的增加、這一過(guò)程一直持續(xù)到貨幣供求相等、形成均衡利率r0為止。4、貨幣供求曲線的移動(dòng)

rL（m）Omr0r2r1E圖14-11貨幣需求和供給曲線的變動(dòng)

E'm'L'L第四節(jié)貨幣市場(chǎng)均衡——LM曲線

一、LM曲線的概念與推導(dǎo)貨幣供給用m表示，貨幣需求為L(zhǎng)=L1+L2=ky―hr，當(dāng)m給定且貨幣市場(chǎng)均衡時(shí)，由m=ky-hr的公式表示的滿足貨幣市場(chǎng)的均衡的國(guó)民收入y與利率r的關(guān)系，這一關(guān)系的圖形就被稱為L(zhǎng)M曲線。m固定時(shí)，L1與L2是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。貨幣交易需求L1隨收入的增加而增加，投機(jī)需求L2隨利率的上升而減少。因此，國(guó)民收入的增加使貨幣的交易需求增加時(shí)，利率必須相應(yīng)提高，從而使貨幣的投機(jī)需求減少，貨幣市場(chǎng)才能保持均衡。相反，收入減少時(shí)，利率須相應(yīng)下降，以使貨幣市場(chǎng)均衡。

LM曲線的一般表達(dá)式為：

或者2、舉例來(lái)說(shuō)明貨幣市場(chǎng)的均衡假定貨幣的交易需求函數(shù)L1

=m1=0.5y，貨幣的投機(jī)需求函數(shù)L2

=m2=1000―250r，貨幣供給量m

=1250。并假定這一實(shí)際貨幣供給量就是名義貨幣供給量（M）（這暗含價(jià)格指數(shù)P=1），貨幣市場(chǎng)均衡時(shí)，m=L=L1

+L2，即：1250=0.5y+1000―250r，整理得：y=500+500r當(dāng)r=1時(shí)，y=1000當(dāng)r=2時(shí)，y=1500當(dāng)r=3時(shí)，y=2000

…………

將這些點(diǎn)在坐標(biāo)圖上描出來(lái)，即為L(zhǎng)M曲線

2500500100020001500300012345LMY(億美元)rO圖14-12LM曲線3、LM曲線的圖形推導(dǎo)流程LM曲線是從貨幣交易需求與收入關(guān)系的交易需求函數(shù)，貨幣投機(jī)需求與利率關(guān)系的投機(jī)需求函數(shù)，以及使貨幣供求相等的關(guān)系中推導(dǎo)出來(lái)的。LM曲線的推導(dǎo)過(guò)程可以用下面的四方圖來(lái)描述。圖14-13LM曲線的推導(dǎo)1 234m2

rO250 500750 10001250（1）投資需求

m2=—hryO500 10001500 2000250025050075010001250m1（3）交易需求

m1=ky

500O250 5007501000125025075010001250m2m1（2）貨幣供給

m1=m―m2

10002000y

rO500150025001234（4）貨幣市場(chǎng)均衡

m=ky—hr圖（a）中，橫軸表示貨幣投機(jī)需求m2，縱軸表示利率，向右下方傾斜的曲線是貨幣的投機(jī)需求曲線。由已知的貨幣投機(jī)需求函數(shù)L2=m2=1000―250r得到用于投機(jī)的貨幣供給量。比如，r=2時(shí)，m2=500等。根據(jù)利率r與貨幣投機(jī)需求量的關(guān)系，畫出貨幣投機(jī)需求曲線m2。圖（b）中，橫軸表示貨幣投機(jī)需求m2，縱軸表示貨幣交易需求m1。m=m2+m1。給定貨幣供給總量m與用于貨幣投機(jī)需求的貨幣供給m2，可求出貨幣交易需求m1。比如，m2=750時(shí)，m1=500。據(jù)此可以畫出向右下方傾斜的貨幣交易需求曲線。

圖（c）中，橫軸表示收入，縱軸表示貨幣交易需求m1。由貨幣交易需求m1=0.5y可得收入量。如m1=500時(shí)，收入就相應(yīng)等于1000。貨幣交易需求曲線向右上方傾斜，表明收入與貨幣交易需求的同方向變動(dòng)關(guān)系。圖（d）中，橫軸表示收入，縱軸表示利率。利率為2時(shí)，收入為1500。每一個(gè)利率對(duì)應(yīng)的收入，都是通過(guò)貨幣供求相等的關(guān)系而得到的。將貨幣市場(chǎng)均衡條件下得到的利率與收入的眾多數(shù)量組合點(diǎn)連接起來(lái)，就得到了LM曲線。LM曲線向右上方傾斜，這與收入是利率的增函數(shù)是一致的。

補(bǔ)充：LM曲線的推導(dǎo)方法（二）

LM曲線表示的是貨幣供給等于貨幣需求條件下的收入與利率的各種組合。

L2=g(r)r1r2L2aL2bL1bL1aHNEFY2Y1L1=?(Y)ABLM曲線二、LM曲線的斜率

1．LM曲線的斜率第一，LM曲線的斜率取決于k與h：LM曲線的斜率與k成正比、與h成反比。⑴在h為定值時(shí)，k值越大，表示交易需求對(duì)收入的敏感度越高。較小的收入變動(dòng)導(dǎo)致較大的交易需求變動(dòng)，投機(jī)需求量相應(yīng)變動(dòng)大從而使利率變動(dòng)大。故LM曲線就陡峭；相反，k值越小，LM曲線就越平緩。⑵在k為定值時(shí)，h值越大，表示投機(jī)需求對(duì)利率的敏感度越高。較小的利率變動(dòng)能導(dǎo)致較大的貨幣投機(jī)需求量，交易需求量相應(yīng)變動(dòng)大，從而使國(guó)民收入量變動(dòng)大，LM曲線就較平緩；相反，h值越小，LM曲線就越陡峭。

第二，在m0=L1(y)+L2(r)中，L1(y)比較穩(wěn)定，因此，LM曲線斜率的大小主要取決于貨幣的投機(jī)需求函數(shù)L2(r)曲線。這一曲線可以將LM曲線分成三個(gè)區(qū)域，下圖表現(xiàn)了LM曲線的三個(gè)區(qū)域。

凱恩斯區(qū)域古典區(qū)域中間區(qū)域ryOLM曲線的三個(gè)區(qū)域LM⑴當(dāng)利率降到很低時(shí)（比如r1時(shí)），投機(jī)需求曲線成為一條水平線，因而LM曲線也相應(yīng)有一段水平狀態(tài)的區(qū)域，稱凱恩斯區(qū)域（也被稱為蕭條區(qū)域）。在凱恩斯區(qū)域，LM曲線的斜率為零。⑵當(dāng)利率升到r3以上時(shí)，貨幣投機(jī)需求曲線成為一條垂直線，因而LM曲線也相應(yīng)有一段垂直狀態(tài)的區(qū)域，也被稱為古典區(qū)域。在古典區(qū)域，LM曲線的斜率為無(wú)窮大。⑶當(dāng)利率處于r1至r3區(qū)域時(shí)，LM曲線的斜率為正值。

三、LM曲線的經(jīng)濟(jì)含義

1、表示貨幣市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，總產(chǎn)出與利率之間的關(guān)系。2、均衡的貨幣市場(chǎng)上，產(chǎn)出與利率之間存在正向關(guān)系，利率提高時(shí)總產(chǎn)出增加，利率降低時(shí)總產(chǎn)出減少。3、LM曲線上的任何點(diǎn)都表示L=m，即貨幣市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了宏觀均衡。反之，偏離LM曲線的任何點(diǎn)位都表示L≠m，即貨幣市場(chǎng)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)均衡。

四、LM曲線之外的經(jīng)濟(jì)含義LM右邊，表示L＞m，利率過(guò)低，導(dǎo)致貨幣需求>供應(yīng)。LM左邊，表示L＜m，利率過(guò)高，導(dǎo)致貨幣需求<供應(yīng)。

yr％LM曲線r1r2y1ABE2E1y2L＜m同樣收入，利率過(guò)高L＞m同樣收入，利率過(guò)低五、LM曲線的移動(dòng)

1、LM曲線與貨幣供給量成同方向變動(dòng)關(guān)系假定貨幣需求不變，貨幣供給量增加時(shí)，LM曲線會(huì)向右移動(dòng)，促使利率下降，從而刺激總需求，國(guó)民收入因此而增加。相反，貨幣供給量減少時(shí)，LM曲線就向左移動(dòng)，利率上升，消費(fèi)與投資減少，從而使國(guó)民收入減少。2、LM曲線與貨幣交易需求曲線成同方向變動(dòng)關(guān)系其他因素不變，貨幣交易需求曲線右移，即貨幣交易需求減少，LM曲線會(huì)右移，因?yàn)橥瓿赏拷灰姿璧呢泿帕繙p少。反之，貨幣交易需求增加，LM曲線就向左移動(dòng)。3、LM曲線與貨幣投機(jī)需求量成反方向變動(dòng)關(guān)系其他因素不變，如果貨幣投機(jī)需求量增加，則會(huì)相應(yīng)減少貨幣的交易需求量，國(guó)民收入因此減少，故LM曲線左移。相反，貨幣投機(jī)需求量減少，LM曲線會(huì)右移。

第五節(jié)產(chǎn)品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡：IS－LM模型一、產(chǎn)品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡的利率與收入

IS曲線表明產(chǎn)品市場(chǎng)均衡條件下，存在著一系列利率與收入的組合；LM曲線表明貨幣市場(chǎng)均衡條件下，也存在著一系列利率與收入的組合。產(chǎn)品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)的同時(shí)均衡，表現(xiàn)在IS曲線與LM曲線相交的交點(diǎn)上。

產(chǎn)品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)的一般均衡2500

500100020001500300012345ISy（億美元）rOLMEⅡⅣⅢⅠ上圖中，IS曲線與LM曲線相交于E點(diǎn)，E點(diǎn)代表的利率3%和收入2000億美元是產(chǎn)品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)同時(shí)實(shí)現(xiàn)均衡的利率與收入。在產(chǎn)品市場(chǎng)上，投資i=1250―250×3=500（億美元），儲(chǔ)蓄s=―500+0.5y=―500+0.5×2000=500（億美元），投資與儲(chǔ)蓄相等，產(chǎn)品市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了均衡。同時(shí)，在貨幣市場(chǎng)上，貨幣的需求L=L1+L2=0.5y+1000―250r=0.5×2000+1000―250×3=1250（億美元），貨幣市場(chǎng)也實(shí)現(xiàn)了均衡。所以，在E點(diǎn)上，產(chǎn)品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)同時(shí)實(shí)現(xiàn)了均衡。

圖中E點(diǎn)之外的任何地方都沒(méi)有同時(shí)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)市場(chǎng)的均衡。相交的IS曲線與LM曲線，把坐標(biāo)平面分成四個(gè)區(qū)域：Ⅰ區(qū)域、Ⅱ區(qū)域、Ⅲ區(qū)域、Ⅳ區(qū)域，每個(gè)區(qū)域中，產(chǎn)品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)都處于非均衡狀態(tài)。如下表：

區(qū)域產(chǎn)品市場(chǎng)的非均衡貨幣市場(chǎng)的非均衡Ⅰi＜s有超額產(chǎn)品供給L＜M有超額貨幣供給Ⅱi＜s有超額產(chǎn)品供給L＞M有超額貨幣需求Ⅲi＞s有超額產(chǎn)品需求L＞M有超額貨幣需求Ⅳi＞s有超額產(chǎn)品需求L＜M有超額貨幣供給四個(gè)區(qū)域存在不同的非均衡狀態(tài)。非均衡狀態(tài)會(huì)逐步地趨向均衡。IS不均衡會(huì)導(dǎo)致收入變動(dòng)：i＞s會(huì)導(dǎo)致收入增加，i＜s會(huì)導(dǎo)致收入減少；LM不均衡會(huì)導(dǎo)致利率變動(dòng)：L＞M會(huì)導(dǎo)致利率上升，L＜M會(huì)導(dǎo)致利率下降。最終趨向于均衡利率與收入。ABCDFEYISLMrI＜S,L＜MI＞S,L＜MI＞S,L＞MI＜S,L＞M二、均衡收入與均衡利率的變動(dòng)

IS曲線與LM曲線的交點(diǎn)表示產(chǎn)品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)同時(shí)實(shí)現(xiàn)了均衡，但這一均衡并不一定是充分就業(yè)的均衡。比如，下圖中，IS曲線與LM曲線相交于E點(diǎn)，均衡利率與均衡收入分別是re、ye，但充分就業(yè)的收入是yf。如果政府運(yùn)用擴(kuò)張性財(cái)政政策，使得IS曲線右移至IS′，與LM曲線相交于E′點(diǎn)，均衡收入就增至yf，從而實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)的收入水平。政府也可運(yùn)用擴(kuò)張性貨幣政策，將LM曲線右移至LM′的位置，與IS曲線相交于E″點(diǎn)，均衡收入也能增至yf，同樣可以達(dá)到充分就業(yè)的收入水平。

EE′E″yrOyeyfreLMLM′IS′IS均衡收入與均衡利率的決定從圖中也可以看到，IS曲線和LM曲線的移動(dòng)，會(huì)改變利率與收入水平。比如，LM曲線不變假定下，IS曲線向右移動(dòng)，會(huì)使利率上升、收入增加。這是因?yàn)镮S曲線右移是總支出增加，會(huì)使得生產(chǎn)與收入增加，從而增加對(duì)貨幣的交易需求。在貨幣供給不變的情況下，人們只能通過(guò)出售有價(jià)證券獲取貨幣，以用于交易所需。這樣，證券價(jià)格下降，即利率上升。用同樣的道理，也可以說(shuō)明LM曲線不變而IS曲線向左移動(dòng)時(shí)，收入減少、利率下降的狀況。

在IS曲線不變時(shí)，LM曲線的移動(dòng)也會(huì)引起利率與收入的變化。例如，假定在IS曲線不變、LM曲線向右移動(dòng)，利率會(huì)下降、收入會(huì)增加。這是因?yàn)長(zhǎng)M曲線向右移動(dòng)，意味著貨幣供給大于貨幣需求，利率必然下降。利率的下降，會(huì)刺激消費(fèi)與投資的增加，從而使收入增加。相反，IS曲線不變、LM曲線向左移動(dòng)后，收入會(huì)減少、利率會(huì)上升。

注意：IS曲線所表示的利率與國(guó)民收入之間的關(guān)系并不是因果關(guān)系。它只表明當(dāng)利息率和國(guó)民收入存在著這樣一種反方向變動(dòng)關(guān)系時(shí)，投資和儲(chǔ)蓄保持相等，產(chǎn)品市場(chǎng)均衡的條件得到了滿足。LM曲線所表示的利率與國(guó)民收入之間的關(guān)系并不是因果關(guān)系。它只表明當(dāng)利息率和國(guó)民收入存在著這樣一種反方向變動(dòng)關(guān)系時(shí)，貨幣需求和貨幣供給保持相等，貨幣市場(chǎng)均衡的條件得到了滿足。1、目前在我國(guó)，客戶存入證券公司的保證金列入廣義貨幣M2的范圍。練習(xí)題—判斷題1、√2、從利率變動(dòng)的實(shí)際效應(yīng)來(lái)看，由于各種原因，目前我國(guó)居民貨幣需求對(duì)利率變動(dòng)的敏感度一般比美國(guó)要高。2、×3、三部門經(jīng)濟(jì)中，僅增加政府轉(zhuǎn)移支付（△TR），則IS曲線垂直上移距離為△TR/d。3、×

4、貨幣需求對(duì)利率變動(dòng)的敏感程度提高，會(huì)使LM曲線變得更陡峭。4、×5.托賓認(rèn)為當(dāng)其所說(shuō)的q大于1時(shí)，新的投資便會(huì)發(fā)生。