第二章 圖像的數(shù)字化及顯示

數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing河北大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院馬潁麗2023/2/31第二章圖像的數(shù)字化與顯示2.1連續(xù)圖像的數(shù)學(xué)描述2.2圖像的取樣2.3圖像的量化方法2.4圖像輸入/輸出設(shè)備2023/2/32內(nèi)容提要

主要介紹圖像的數(shù)學(xué)描述和圖像數(shù)字化的方法。詳細(xì)講解圖像量化中的標(biāo)量量化和向量量化方法。介紹常用的數(shù)字化圖像輸入/輸出設(shè)備。2023/2/33知識(shí)要點(diǎn)灰度圖像和彩色圖像的描述方法。重點(diǎn)討論灰度靜止圖像。數(shù)字圖像的獲取方法，重點(diǎn)講解圖像的采樣與量化。量化方法分標(biāo)量量化和向量量化。圖像的輸入/輸出設(shè)備。2023/2/342.1連續(xù)圖像的數(shù)學(xué)描述2.二維圖像——光強(qiáng)I隨空間坐標(biāo)（x,y）、波長(zhǎng)λ和時(shí)間t變化的連續(xù)函數(shù)：1.圖像：空間各點(diǎn)光強(qiáng)度的集合。3.灰度/單色圖像——只考慮能量不考慮波長(zhǎng):4.靜止圖像——不隨時(shí)間變化：I=f(x,y,λ,t)I=f(x,y,t)I=f(x,y)I=f(x,y,λ)2023/2/35圖像的二維函數(shù)表示

以一幅只有灰度級(jí)的圖像為例，假設(shè)灰度值是坐標(biāo)(x,y)的函數(shù)，則I=f(x,y)2023/2/36Slide72.2.1取樣和量化的基本概念數(shù)字化包括取樣和量化兩個(gè)過(guò)程：取樣：對(duì)空間連續(xù)坐標(biāo)(x,y)的離散化量化：幅值f(x,y)的離散化數(shù)字化圖像所需的主要硬件：采樣孔、圖像掃描機(jī)構(gòu)、光傳感器、量化器、輸出存儲(chǔ)體2023/2/32.2圖像的取樣和量化Slide8圖2.1圖像數(shù)字化硬件示意圖2023/2/3取樣/采樣取樣是指對(duì)空間連續(xù)坐標(biāo)的離散——將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣點(diǎn)（即像素）集的操作。2023/2/39量化

量化是將幅值離散化—用整數(shù)值表示每個(gè)像素點(diǎn)的明暗程度（即灰度級(jí)）。Slide10圖2.2圖像的數(shù)字化結(jié)果2023/2/3采樣與量化2023/2/311采樣與量化量化采樣2023/2/312

數(shù)字圖像就是在空間和灰度級(jí)上進(jìn)行了采樣和量化后的圖像像素（Pixel,PictureElement）2023/2/313Slide14取樣和量化的結(jié)果是一個(gè)矩陣一幅連續(xù)圖像f(x,y)被取樣，則產(chǎn)生的數(shù)字圖像有M行和N列。坐標(biāo)(x,y)的值變成離散值，通常對(duì)這些離散坐標(biāo)采用整數(shù)表示。

圖2.3圖像的坐標(biāo)約定2023/2/3Slide15圖像的矩陣形式：一幅行數(shù)為M、列數(shù)為N的圖像大小為M×N的矩陣形式為：其中矩陣中的每個(gè)元素代表一個(gè)像素

2023/2/3數(shù)字圖像可以看成是一個(gè)矩陣2023/2/3162023/2/317Slide182.2.2數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)量假定圖像尺寸為M、N，每個(gè)像素所具有的離散灰度級(jí)數(shù)為G這些量分別取為2的整數(shù)冪m，n，k，即M=2m，N=2n，G=2k存儲(chǔ)這幅圖像所需的位數(shù)是：b=M·N·G=

2m+n+k

（2.7a）

如果圖像是正方形？圖像尺寸的增加，所需的存儲(chǔ)空間？采樣間隔m、n和量化階位數(shù)k的關(guān)系1、對(duì)同一圖象而言，從理論上講，m、n、k越大，分辨率越高，逼真度越好；但所占空間越多。

占用空間的位數(shù)為：b=M×N×k對(duì)灰度圖象來(lái)說(shuō)，k=8，即256級(jí)灰度。2、有時(shí)固定M×N，k減少反而會(huì)使圖象看起來(lái)更清晰，其主要原因是圖象的反差加大，視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)反差更敏感一些。3、圖象內(nèi)容的不同，隨著m、n、k的加大，對(duì)圖象的主觀評(píng)價(jià)并不是隨著m、n、k的加大而變好。2023/2/3192023/2/320量化不足，出現(xiàn)假輪廓2023/2/3211972年1997年2023/2/322

分辨率是指映射到圖像平面上的單個(gè)像素的景物元素的尺寸。單位：像素/英寸，像素/厘米（如：掃描儀的指標(biāo)300dpi）2.2.3分辨率

或者是指要精確測(cè)量和再現(xiàn)一定尺寸的圖像所必需的像素個(gè)數(shù)。單位：像素*像素（如：數(shù)碼相機(jī)指標(biāo)30萬(wàn)像素(640*480)）2023/2/323

分辨率不同的圖象比較2023/2/324分辨率640x4802023/2/325分辨率320x2402023/2/326分辨率160x1202023/2/327分辨率80x602023/2/3282023/2/329分辨率640x4802023/2/330分辨率320x2402023/2/331分辨率160x1202023/2/332分辨率80x60Thumbnail2023/2/3332023/2/3342023/2/335查視力=檢測(cè)分辨率？2023/2/336Slide372.2.4采樣和量化參數(shù)的選擇當(dāng)限定圖像的大小時(shí)，為得到較好質(zhì)量的圖像，可采用如下原則：緩變的圖像，粗采樣，細(xì)量化，避免假輪廓。細(xì)節(jié)豐富的圖像，細(xì)采樣，粗量化，避免模糊。2.3圖像的量化方法1.按量化級(jí)步長(zhǎng)的均勻性：均勻量化和非均勻量化。

均勻量化是簡(jiǎn)單地在灰度范圍內(nèi)等間隔量化。非均勻量化是對(duì)像素出現(xiàn)頻度低的部分量化間隔取大，而對(duì)頻度高的部分量化間隔取小。2.按量化對(duì)稱性分：對(duì)稱量化和非對(duì)稱量化。3.按量化時(shí)采樣點(diǎn)相互間的相關(guān)性分：有記憶和無(wú)記憶量化4.按量化時(shí)處理的采樣點(diǎn)數(shù)分：標(biāo)量量化和矢量量化P262023/2/338Slide39量化：使連續(xù)信號(hào)的幅度用有限級(jí)的數(shù)碼表示的過(guò)程。量化的準(zhǔn)則不同，會(huì)導(dǎo)致不同的量化效果。從不同的角度將量化方法分成4類：（1）按量化級(jí)步長(zhǎng)均勻性均勻量化和非均勻量化。（2）按量化對(duì)稱性對(duì)稱量化和非對(duì)稱量化2.3圖像的量化方法2023/2/340Slide41圖2.8均勻?qū)ΨQ量化（a）中央上升型（b）中央平穩(wěn)型Slide42（a）中央上升型（b）中央平穩(wěn)型圖2.9非均勻?qū)ΨQ量化Slide43（3）按量化時(shí)采樣點(diǎn)相互間的相關(guān)性分無(wú)記憶和有記憶量化。（4）按量化時(shí)處理的采樣點(diǎn)數(shù)分標(biāo)量量化和矢量量化。Slide442.3.1標(biāo)量量化標(biāo)量量化：將數(shù)值逐個(gè)量化量化器設(shè)計(jì)的任務(wù)：

劃分子區(qū)間和設(shè)定量化值，使量化造成的失真最小。當(dāng)概率分布為p(z)，量化值為qi時(shí)，總誤差平方為最小時(shí)失真最小。

每次量化一個(gè)采樣點(diǎn)Slide451.均勻量化（線性量化）均勻量化將[z0,zk)均分成個(gè)k子區(qū)間后，每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度（2.15）

各子區(qū)間以它的中心位置作為量化值（2.16）Slide46當(dāng)待量化值在區(qū)間內(nèi)均勻分布時(shí)（2.17）（2.18）最小：Slide472.Max量化器Max量化器是一種非均勻量化器主要思想：p(z)

不等于常數(shù)，使最小。說(shuō)明樣本值在某個(gè)取值范圍內(nèi)較頻繁出現(xiàn)，而在另外一些范圍內(nèi)出現(xiàn)不多?？蓪?duì)樣本值較頻繁出現(xiàn)的取值范圍采用較小的量化區(qū)間，而在其它地方用較大的量化區(qū)間。這樣就可在不增加量化級(jí)數(shù)的條件下，降低平均誤差，減少量化噪聲。Slide48Max量化器在總誤差平方和最小的意義上是最優(yōu)的。但一般而言，圖像在0附近出現(xiàn)的概率較高，因此Max量化器在0附近必然量化間隔很密，量化較精細(xì)。實(shí)際中，人眼在0附近的分辨率并不靈敏，所以用Max量化器量化得太細(xì)是沒(méi)有意義的。Slide492.3.2向量量化定義：將一組采樣的信號(hào)幅度向量在容許的誤差范圍內(nèi)用更少的離散向量代替。與標(biāo)量量化相比，向量量化提供較低的失真，但運(yùn)算量比標(biāo)量量化大得多。原理：一次量化2個(gè)以上采樣點(diǎn)，量化過(guò)程需要用到一個(gè)碼書。實(shí)質(zhì)就是在碼書中找到輸入矢量X的最近碼字，其衡量標(biāo)準(zhǔn)就是誤差測(cè)度，通常采用平方誤差測(cè)度。矢(向)量量化1.原理每次量化多個(gè)采樣點(diǎn)矢量量化：對(duì)量化數(shù)據(jù)先分組,每組K個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)K維矢量，然后以矢量為單位，逐個(gè)矢量進(jìn)行量化。最近鄰搜索碼書索引輸入矢量P322023/2/350Slide511．向量量化的原理圖2.10一維向量量化Slide52例題：原始圖像塊是一個(gè)4灰度級(jí)的16維矢量。矢量的每個(gè)分量就是一個(gè)像素的灰度值，其灰度有四個(gè)等級(jí)，0最黑，3最亮。假設(shè)碼書含4個(gè)16維碼字。經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)碼字y1離x最近，故用索引01進(jìn)行編碼。圖2.11原始圖像和灰度級(jí)圖2.12碼書C＝{Y1,Y2,Y3,Y4}Slide53目的：對(duì)任一輸入矢量X，在碼書中尋找最佳匹配碼矢Xi。常用的最佳匹配原則：尋求最小誤差。若碼書尺寸為M，矢量X對(duì)應(yīng)碼矢Xi，信號(hào)矢量X的概率密度函數(shù)為p(X)，則總的量化誤差可表示為（2.21）Slide54矢量誤差j可取1,2,…,p;p屬于正整數(shù)。常用的誤差有：均方絕對(duì)值誤差（MAE）均方誤差（MSE）Slide552.4圖像輸入輸出設(shè)備2.3.1圖像輸入設(shè)備數(shù)字化器是將模擬圖像轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像的數(shù)字化輸入裝置。常用的數(shù)字化器數(shù)碼電視攝像機(jī)數(shù)碼相機(jī)掃描儀等輸入設(shè)備攝象機(jī)鼓式掃描器平臺(tái)式光密度計(jì)視頻卡掃描儀數(shù)碼相機(jī)DV輸出設(shè)備圖象顯示器鼓式掃描器圖象拷貝機(jī)繪圖儀激光打印機(jī)噴墨打印機(jī)2023/2/3562.4圖像輸入/輸出設(shè)備2023/2/357圖像記錄介質(zhì)紙膠片照片縮微膠片幻燈片錄象帶磁盤光盤電影2023/2/3582023/2/3592023/2/360

北京時(shí)間10月6日下午5點(diǎn)45分，2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)揭曉，美英三科學(xué)家獲獎(jiǎng)。三位科學(xué)家為原香港中文大學(xué)校長(zhǎng)高錕（CharlesK.Kao）、美國(guó)科學(xué)家WillardS.Boyle和GeorgeE.Smith。

今年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予兩項(xiàng)偉大的科學(xué)成就，它們幫助塑造了今日網(wǎng)絡(luò)化社會(huì)的基礎(chǔ)。2023/2/361

高錕的獲獎(jiǎng)理由為——“在光學(xué)通信領(lǐng)域光在光纖中傳輸方面所取得的開創(chuàng)性成就”。高錕

高錕，1933年出生于中國(guó)上海，現(xiàn)擁有英國(guó)和美國(guó)雙重國(guó)籍。1965年從英國(guó)倫敦帝國(guó)理工學(xué)院獲得電機(jī)工程博士學(xué)位。曾任英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)電信實(shí)驗(yàn)室工程學(xué)主任。2023/2/362

1966年，高錕所做出的一項(xiàng)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了纖維光學(xué)的突破。他仔細(xì)地計(jì)算出如何通過(guò)光學(xué)玻璃纖維實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離光傳輸。應(yīng)用純玻璃纖維，光信號(hào)傳輸可達(dá)到100公里，而在1960年代，當(dāng)時(shí)的光纖傳輸光只能達(dá)到20米。

如今，由光纖構(gòu)成的系統(tǒng)“滋養(yǎng)”著我們的通信社會(huì)。這些低損耗的玻璃纖維推動(dòng)了全球?qū)拵ㄐ?，比如因特網(wǎng)。光在這些細(xì)玻璃線中流動(dòng)，攜帶著幾乎所有的四面八方的電話和數(shù)據(jù)通信。文本、音樂(lè)、圖像和視頻可在瞬間進(jìn)行全球傳輸。2023/2/363WillardS.BoyleGeorgeE.Smith

兩位美國(guó)科學(xué)家的獲獎(jiǎng)理由為——“發(fā)明了一種成像半導(dǎo)體電路，即CCD（電荷耦合器件）傳感器2023/2/364

通信的很大一部分是由數(shù)字圖像組成的，這就涉及到了今年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的第二部分。

1969年，WillardS.Boyle和GeorgeE.Smith發(fā)明了首個(gè)利用數(shù)字傳感器——電荷耦合器件（CCD）的成像技術(shù)。

CCD技術(shù)利用了愛(ài)因斯坦因其榮獲1921年諾貝爾獎(jiǎng)的光電效應(yīng)。而設(shè)計(jì)圖像傳感器的挑戰(zhàn)則在于——短時(shí)間內(nèi)在大量像素中聚集并讀出信號(hào)。

CCD好比數(shù)字相機(jī)的電子眼。它革新了攝影學(xué)，如今光可被電子化捕捉，再也無(wú)需膠卷。數(shù)字形式推動(dòng)了圖像的處理和傳播。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，CCD技術(shù)也得到了很多的應(yīng)用。

如今在許多研究領(lǐng)域，數(shù)字?jǐn)z影已經(jīng)成為不可取代的工具。CCD為形象化之前無(wú)法可見的事物提供了新的可能。它為我們提供了世界遠(yuǎn)處和海洋深處極其清楚的圖像。2023/2/365輸入設(shè)備攝像單元：CCD圖像（光電）傳感器工作原理是：將光能量轉(zhuǎn)換為電荷，并將轉(zhuǎn)換得到的電荷進(jìn)行存儲(chǔ)。CCD傳感器分為線陣式和陣列式兩種，具有代表性的產(chǎn)品分別有掃描儀和數(shù)碼相機(jī)。2023/2/366Slide671．?dāng)?shù)碼電視攝像機(jī)光電轉(zhuǎn)換器件主要有光電攝像管（vidicon）、光電倍增管、視像管等。目前攝像管攝像機(jī)正逐漸被固體光電轉(zhuǎn)換器件攝像機(jī)取代。固態(tài)攝像機(jī)的傳感器類型有電荷耦合器件（CCD）、電荷注入器件（CID）和光電二極管陣列。特別是CCD攝像機(jī)采用CCD器件替代攝像管實(shí)行光電轉(zhuǎn)換、電荷存儲(chǔ)與電荷轉(zhuǎn)移。Slide68CCD攝像機(jī)VLSI產(chǎn)品，由于體積小、重量輕、壽命長(zhǎng)、成像速度快、成本低、靈敏度高、圖像無(wú)幾何失真，已成為視頻信號(hào)的常用輸入設(shè)備。拍攝的圖像質(zhì)量與CCD的數(shù)量、CCD的感光面積、CCD的工作方式有很大關(guān)系。按CCD的數(shù)量可分為：?jiǎn)纹⑷綌z像機(jī)，三片式攝像機(jī)的質(zhì)量最好。Slide69靈敏度、分辨率、信噪比是三大指標(biāo)靈敏度：最低環(huán)境照度黑白攝像機(jī)的靈敏度大約是0.02-0.5Lux，彩色攝像機(jī)多在1Lux以上。分辨率：成像后可以分辨的水平黑白線對(duì)的數(shù)目。黑白攝像機(jī)的分辨率一般為380-600，彩色為380-480，其數(shù)值越大成像越清晰。信噪比：主要取決于ADC的位數(shù)。采用12bitADC和大于20bit的高精度數(shù)字處理技術(shù)使信噪比大于63dB。Slide70典型的CCD攝像機(jī)主要參數(shù)圖像傳感器1/3"CCD540線水平清晰度540線(TVLines)，帶OSD菜單有效像素PAL：752H×582VNTSC：768H×494V快門速度PAL：1/50秒～1/100,000秒；NTSC：1/60～1/100,000/秒最底照