第五章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化

第五章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的模擬化設(shè)計(jì)5．1概述

調(diào)節(jié)器被控對(duì)象測(cè)量環(huán)節(jié)給定值被控變量典型的連續(xù)控制系統(tǒng)數(shù)字調(diào)節(jié)器被控對(duì)象測(cè)量環(huán)節(jié)典型的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)A/D執(zhí)行器保持器MUX采樣保持器計(jì)算機(jī)接口板二者：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：多路開關(guān)，采樣保持，A/DD/A轉(zhuǎn)換，數(shù)字調(diào)節(jié)器是不同于連續(xù)系統(tǒng)的。經(jīng)過轉(zhuǎn)換的信息既不會(huì)帶來大的誤差，也不會(huì)帶來大的滯后，當(dāng)信息經(jīng)過保持器時(shí)，將會(huì)發(fā)生幅值衰減和相角滯后。是以采樣角頻率ws為周期的連續(xù)頻譜。

零階保持器輸出的頻率特性：當(dāng)采樣頻率足夠高時(shí)，由于保持器的低通濾波特性，除了主譜以外高頻部分都被濾掉。當(dāng)信號(hào)U0（jw）的截止頻率wm<<ws時(shí)，即：

即說明了當(dāng)系統(tǒng)的通頻帶wm比采樣角頻率ws低很多時(shí)，可以忽略掉零階保持器的影響。可見：只要合理選擇計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的元部件，選擇足夠高的采樣角頻率ws，離散的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)可以近似看作連續(xù)系統(tǒng)。離散控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)：①、穩(wěn)定裕量，誤差系數(shù)，wr,Mr,ξ②、調(diào)節(jié)時(shí)間最短（有限拍）5.2對(duì)數(shù)頻率特性法校正

首先：作出系統(tǒng)的固有對(duì)數(shù)頻率特性L0（w）；其次：希望的對(duì)數(shù)頻率特性L（w）；第三：校正網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)頻率特性：Ld（w）=L（w）-L0（w）第四：由L(w)G(s)(即D(z))P148例5.15.3數(shù)字PID控制：

在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制，常規(guī)PID控制原理框圖如圖所示：PID------線性控制器

e(t)=r(t)-c(t)微分方程模型：PID調(diào)節(jié)器的廣框圖傳遞函數(shù)形式：

式中：——比例系數(shù)；——積分時(shí)間常數(shù)；——微分時(shí)間常數(shù)。PID中各環(huán)節(jié)作用如下：比例環(huán)節(jié)（P）：即時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)偏差信號(hào)e(t),控制作用立即產(chǎn)生，以減少偏差。積分作用（I）：消除靜差，提高系統(tǒng)的誤差度，積分作用強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti。微分環(huán)節(jié)（D）：能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID和增量式PID。

位置式PID算法

按模擬PID控制算法的算式，現(xiàn)以一系列采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代表連續(xù)時(shí)間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則工作如下近似變換：

T-----采樣周期

可見，上述離散化過程中，采樣周期T必須足夠高，才能保證有足夠的精度。*為書寫方便，將e(kT)簡(jiǎn)化表示成e（k）等，即省去T。

因?yàn)椋簲?shù)字PID調(diào)節(jié)器的方框圖式中：PID控制中，比例作用Kp加大會(huì)減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。P150例5.2P-比例控制。P152例5.3比例(P)-積分（I）控制。P153例5.4比例(P)-積分(I)-微分(d)控制。PIPIDP10位置式PID缺點(diǎn)：1、全量輸出，每次輸出均與進(jìn)去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算機(jī)要對(duì)e（k）進(jìn)行累加，運(yùn)算量大。2、

u（k）個(gè)對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，若計(jì)算故障，u（k）的大幅度變化，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化?？赡茉斐缮a(chǎn)事故。

增量式PID：當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量增量（例如驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)）時(shí)，可導(dǎo)出供增量PID控制式：增量式PID的算法流程圖優(yōu)點(diǎn)：1、數(shù)字調(diào)節(jié)器只輸出增量，計(jì)算機(jī)誤動(dòng)作時(shí)，造成的誤動(dòng)作的影響小。2、手-自動(dòng)切換的沖擊??；3、算式不需要作累加，容易獲得較好的控制效果。5.4數(shù)字PID控制的改進(jìn)

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律是用計(jì)算機(jī)程序來實(shí)現(xiàn)的，因此它的靈活性很大；在模擬PID控制中無法實(shí)現(xiàn)的問題，在引入計(jì)算機(jī)以后，就可以得到解決，于是產(chǎn)生了一系列的改進(jìn)算法，以滿足不同控制系統(tǒng)的需要。幾種典型改進(jìn)算法：?積分分離PID控制算法；?遇限削弱積分PID控制算法；?不完全微分PID控制算法；?微分先行PID控制算法；?帶死區(qū)的PID控制算法。5.4.1積分分離PID控制算法

積分環(huán)節(jié)的目的，主要是為了消除靜差，提高精度。但在過程的啟動(dòng)，結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時(shí)，短時(shí)間由系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會(huì)造成PID運(yùn)算的積分積累，可能使控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能的最大動(dòng)作的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)的振蕩。引進(jìn)積分分離PID控制算法，既保持了積分作用，又減小了超調(diào)量，使得控制性能有了較大的改善。實(shí)現(xiàn)：

⑴、根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定一閾值ε>0；⑵、當(dāng)|e(k)|>εPD控制（避免過大的超調(diào)，使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)。）⑶、當(dāng)|e(k)|<=εPID控制（保證系統(tǒng)控制精度）位置式PID積分分離形式：

PID積分分離PID積分分離PID的算法流程圖輸入r(kT),采樣y(kT)是否5.4.2遇限削弱積分PID控制算法

分離PID控制算法在開始時(shí)不積分，遇限削弱積分PID控制算法則正好與之相反，一開始就積分，進(jìn)行限制范圍后即停止積分，而遇限削弱積分PID控制算法的基本思想是：當(dāng)控制進(jìn)入飽和區(qū)以后，便不再積分項(xiàng)的累加，而只執(zhí)行削弱積分的運(yùn)算。實(shí)現(xiàn)：在計(jì)算u（k）時(shí)，先判斷u（k-1）是否已超出限制值。若,則累加正偏差。此種算法可以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。

5.4.3不完全微分PID控制算法

微分環(huán)節(jié)的引入改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但對(duì)于干擾特別敏感，引進(jìn)了高頻干擾，對(duì)e（k）=￡（kT）為例：特點(diǎn)：①微分項(xiàng)的輸出不僅在第一個(gè)周期起激勵(lì)作用，對(duì)于時(shí)間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達(dá)到超前控制誤差的目的。②

微分作用值一般比較大，易造成計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)溢出；且變化過大、過快對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)也會(huì)造成不利的影響。改進(jìn)：Ⅰ、在PID算法中加一個(gè)低通濾波器（一階慣性環(huán)節(jié)）。

不完全微分控制普通PID控制不完全微分PID控制在第一個(gè)采樣周期里不完全微分?jǐn)?shù)字調(diào)節(jié)器的輸出比完全分?jǐn)?shù)字調(diào)節(jié)器的輸出幅度小得多，且調(diào)節(jié)器的輸出十分接近于理想的微分調(diào)節(jié)器，故有比較理想的性能。5.4.4微分先行PID控制算法特點(diǎn)：只對(duì)輸出量c（t）進(jìn)行微分，而對(duì)給定值r（t）不作微分。這樣改變給定值時(shí)，輸出不會(huì)改變，而被控量的變化通常是比較緩和的。適用于：給定值r（t）頻繁升降的場(chǎng)合，可以避免給定值升降時(shí)所引起的系統(tǒng)振蕩。明顯地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。輸出量微分偏差微分5.4.5帶死區(qū)的PID控制

某些系統(tǒng)為了避免控制動(dòng)作的過于頻繁，消除由于頻繁動(dòng)作所引起的振蕩，可采用帶死區(qū)PID控制，相應(yīng)的控制算法為：

帶死區(qū)PID的算法流程圖輸入r(kT),采樣y(kT)5.5.1PID調(diào)節(jié)器參數(shù)對(duì)控制性能的影響

1、比例控制K對(duì)系統(tǒng)性能的影響：〈1〉動(dòng)態(tài)性能的影響：①

K加大使系統(tǒng)動(dòng)作靈敏，速度加快；②

K偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)；③

K太大，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定。K太小，又會(huì)使動(dòng)作緩慢。

〈2〉對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響：加大比例作用，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差增大，但并不能消除穩(wěn)態(tài)響差

Kp太大Kp偏大Kp合適Kp偏小Kp太小2、

積分控制T對(duì)控制性能的影響：

積分控制一般不能單獨(dú)使用，通常PI控制或PID：〈1〉對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響：

積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。Ti太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定。

〈2〉對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響：積分控制能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。但當(dāng)積分作用太小時(shí)，積積分作用太弱，以至不能減小穩(wěn)態(tài)誤差。Ki太小Ki偏小Ki偏大Ki太大Ki合適3、微分控制T對(duì)控制性能的影響。

微分控制不能單獨(dú)使用，經(jīng)常與比例或積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PD或PID控制，使超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，允許加大比例控制可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小。提高控制精度。Td偏大Td偏小Td合適PIPDPPID各種控制規(guī)律對(duì)控制性能的影響5.5.2采樣周期T的選擇

從信號(hào)的保真度看：從控制性能來考慮：T應(yīng)盡可能地短，采樣頻率盡可能地高。T大要求存貯空間大，運(yùn)算速度快。T的選擇與下列因素有關(guān)：1、作用于系統(tǒng)擾動(dòng)信號(hào)的頻率有關(guān)；2、對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性有關(guān)；3、過程量通常由經(jīng)驗(yàn)值：P164表4、測(cè)量通道數(shù)；5、與計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)有關(guān)；6、與A/D轉(zhuǎn)換的最大頻率有關(guān)；7、與控制算法的時(shí)間有關(guān)。4、控制規(guī)律的選擇

常規(guī)PID是一種比較理想的控制方式：通常：

對(duì)較大，負(fù)荷變化較大，控制要求較高_(dá)_PID控制

負(fù)荷變化不大，工藝要求不高_(dá)__P控制

負(fù)荷變化不大，工藝要求不高_(dá)_PI控制abc二階以上系統(tǒng)且有純滯后,負(fù)荷變化較大，控制要求較高：

d5.5.3擴(kuò)充臨界比例度法選擇PID參數(shù)

步驟:（1)選擇合適的采樣周期T，調(diào)節(jié)器作純比例控制；（2）逐漸加大比例K，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩。由臨界振蕩過程求得相應(yīng)的臨界振蕩周期T，并記下臨界振蕩增益K。（3）選擇控制度，控制度的定義是數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)所對(duì)應(yīng)的過渡過程的誤差平方積分之比，即：（4）選擇控制度以后，按P165表5.2選擇采樣周期T，（5）按照求得的整定參數(shù)，設(shè)數(shù)運(yùn)行，觀察檢測(cè)效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得比較滿意的控制效果。5.5.4擴(kuò)充響應(yīng)曲線選擇PID參數(shù)P166表

在數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整