第六章 土抗剪強(qiáng)度

土力學(xué)水土保持學(xué)院王玉杰王云琦馬超指標(biāo)名稱定義a壓縮系數(shù)-e/pmv體積壓縮系數(shù)/pEs側(cè)限壓縮模量p/Cc壓縮指數(shù)-e/(lgp)Ce回彈指數(shù)-e/(lgp)側(cè)限壓縮試驗(yàn)指標(biāo)匯總土的壓縮性復(fù)習(xí)土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定 土體－均質(zhì)等向、線彈性連續(xù)介質(zhì)體地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) 一般應(yīng)力狀態(tài)－三維問題 平面應(yīng)變狀態(tài)－二維問題y=0xy=zy=0

側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)－一維問題x=y=0xy=zy=yz=0土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定

正應(yīng)力以壓應(yīng)力為正 剪應(yīng)力以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正地基中的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)習(xí)水平地基中的自重應(yīng)力 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重土體的自重應(yīng)力計(jì)算復(fù)習(xí)主要關(guān)心豎直向應(yīng)力均質(zhì)地基成層地基有效應(yīng)力通過土骨架傳遞，使土體體積發(fā)生變化?？紫端畨毫νㄟ^孔隙中貫通水傳遞，不會使土體的體積發(fā)生變化。太沙基于1925年提出根據(jù)試驗(yàn)說明有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理復(fù)習(xí)中心荷載矩形基礎(chǔ)G=rd*A*drd通常取20kN/m3復(fù)習(xí)exeyxyBLP矩形面積偏心荷載作用于基礎(chǔ)底面形心的力矩M=（F+G）*e基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=B^2*L/6偏心荷載作用下的基底壓力B為偏心荷載所在邊的邊長復(fù)習(xí)附加應(yīng)力分布規(guī)律土中應(yīng)力擴(kuò)散示意圖彈性體應(yīng)力疊加原理附加應(yīng)力系數(shù)K是r/z的函數(shù)復(fù)習(xí)(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0p0=p-rd(c)確定地基中附加應(yīng)力σz分布(d)確定計(jì)算深度zn①一般土層：σz=0.2σsz；②軟粘土層：σz=0.1σsz；分層厚度hi≤0.4bσsz從地面算，基礎(chǔ)底面接觸壓力σz從基底算起；σz是由基底附加應(yīng)力p-γd引起的(e)計(jì)算壓縮量Si復(fù)習(xí)地基的最終沉降量第五章土的抗剪強(qiáng)度SoilShearStrength庫侖定律、莫爾庫倫強(qiáng)度理論、極限平衡條件第一講本章特點(diǎn)有較嚴(yán)格的理論體系各種關(guān)系較復(fù)雜前面各章知識的綜合運(yùn)用理清應(yīng)力、應(yīng)變和強(qiáng)度間的關(guān)系砂性土與粘性土強(qiáng)度的區(qū)別與聯(lián)系試驗(yàn)條件與實(shí)際工程情況的對應(yīng)關(guān)系摩爾庫倫強(qiáng)度理論不固結(jié)不排水剪的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及強(qiáng)度強(qiáng)度指標(biāo)的運(yùn)用主要難點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)第五章土的抗剪強(qiáng)度第一節(jié)概述第二節(jié)土的強(qiáng)度理論第三節(jié)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的確定第四節(jié)影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素土的三大工程問題土的滲流問題土的變形問題土的強(qiáng)度問題邊坡穩(wěn)定性土壓力地基承載力各種類型的滑坡?lián)跬两Y(jié)構(gòu)物破壞

地基的破壞核心問題:土體的強(qiáng)度理論第五章土的抗剪強(qiáng)度第一節(jié)概述第二節(jié)土的強(qiáng)度理論第三節(jié)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的確定第四節(jié)影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素一、土體強(qiáng)度的特點(diǎn)二、土的抗剪強(qiáng)度

三、莫爾－庫倫破壞理論四、土的抗剪強(qiáng)度機(jī)理第二節(jié)土的強(qiáng)度理論一、土體強(qiáng)度特點(diǎn)

土體具有碎散性，其強(qiáng)度不是顆粒礦物本身的強(qiáng)度，而是顆粒間相互作用——主要是抗剪強(qiáng)度與剪切破壞，顆粒間粘聚力與摩擦力在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，其中法向應(yīng)力作用將使土體發(fā)生壓密，而剪應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切變形。當(dāng)土中一點(diǎn)某一截面上由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，它將沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動，該點(diǎn)便發(fā)生剪切破壞。土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn)。土體強(qiáng)度表現(xiàn)為：一部分土體相對與另一部分土體的滑動，滑動面上剪應(yīng)力超過了極限抵抗能力－抗剪強(qiáng)度。二、土的抗剪強(qiáng)度（一）土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)三維應(yīng)力狀態(tài)二維應(yīng)力狀態(tài)1、最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力凡是沒有剪應(yīng)力的面成為主應(yīng)力面，作用在主應(yīng)面上的力成為主應(yīng)力。根據(jù)靜力平衡條件：2、任意斜面上的應(yīng)力豎直方向：水平方向：

3、莫爾應(yīng)力圓（二）固體間的摩擦力固體間的摩擦力直接取決于接觸面上的法向力和接觸材料的摩擦角。（一）庫倫公式直剪試驗(yàn)試驗(yàn)儀器：直剪儀土樣N透水石透水石上盒T頂帽下盒剪切面直剪儀三、莫爾－庫倫破壞理論直剪儀直剪試驗(yàn)試驗(yàn)儀器：直剪儀（一）庫倫公式直剪試驗(yàn)試驗(yàn)的位移-剪應(yīng)力曲線強(qiáng)度包線不同正應(yīng)力下的直剪試驗(yàn)f123123PT土樣下盒上盒面積A總應(yīng)力表達(dá)式：對于砂土τf=σtgφ對于粘性土τf=c+σtgφc、φ為土體總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)有效應(yīng)力表達(dá)式：對于砂土τf=σ’tgφ’對于粘性土τf=c’+σ’tgφ’c’、φ’為土體有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)庫侖抗剪強(qiáng)度表達(dá)式例題2：一組直剪試驗(yàn)法向應(yīng)力（KPa）100200300400抗剪強(qiáng)度（KPa）67119161215求：土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c，Φ。若土中某平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為220PKa和100PKa，是否發(fā)生剪切破壞？莫爾(1900)提出剪切破壞理論材料的破壞是剪切破壞破裂面上f=f()：莫爾破壞包線極限平衡狀態(tài)，材料中的任意一個(gè)面上的剪切應(yīng)力等于材料的抗剪強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)便破壞。f=f()（二）莫爾—庫倫強(qiáng)度理論如何確定土單元任一平面的應(yīng)力狀態(tài)？莫爾圓（三）莫爾－庫倫破壞準(zhǔn)則土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)無粘性土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)粘性土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)土的極限平衡條件土單元體破壞與否的判斷 滑裂面的位置 1.土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)O123圓1：相離－任何一個(gè)面上的一對應(yīng)力與都沒有達(dá)到破壞包線，安全圓2：相切－有一個(gè)面上的應(yīng)力達(dá)到破壞，土體發(fā)生破壞，極限平衡應(yīng)力狀態(tài)圓3：相交－不可能發(fā)生？？？f抗剪強(qiáng)度包線與莫爾圓的相對位置極限平衡應(yīng)力狀態(tài)如何表示？

抗剪強(qiáng)度極限平衡條件

OAB1）無粘性土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)

抗剪強(qiáng)度極限平衡條件

OABc2）粘性土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)這些公式說明土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與土單元體主應(yīng)力之間應(yīng)滿足的關(guān)系。可以用來作為判別一點(diǎn)土體是否破壞的破壞準(zhǔn)則。（根據(jù)土單元體的應(yīng)力狀態(tài)） 土的極限平衡條件

（三）莫爾－庫倫破壞準(zhǔn)則土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)無粘性土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)粘性土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)土的極限平衡條件土單元體破壞與否的判斷 滑裂面的位置 2.土單元體破壞與否的判斷已知、1；c、，判斷土單元體破壞與否根據(jù)，求解1f，與1比較根據(jù)1，求解3f，與3比較根據(jù)1、，求解m，與比較2.土單元體破壞與否的判斷根據(jù)，求解1f 1<1f安全狀態(tài) 1=1f極限平衡狀態(tài) 1>1f不可能存在狀態(tài)fO2.土單元體破壞與否的判斷根據(jù)1，求解3f

3>3f

安全狀態(tài) 3=3f

極限平衡狀態(tài) 3<

3f

不可能存在狀態(tài)fO2.土單元體破壞與否的判斷根據(jù)1、，求解m，與比較

m<

安全狀態(tài)

m=

極限平衡狀態(tài)

m>

不可能存在狀態(tài)O（三）莫爾－庫倫破壞準(zhǔn)則土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)無粘性土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)粘性土的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)土的極限平衡條件土單元體破壞與否的判斷 滑裂面的位置 33.滑裂面的位置與大主應(yīng)力面夾角OABB

O從土體破裂面的位置可以看出，土體破壞是剪切破壞，但破壞面不在45o最大剪應(yīng)力面上，為什么？摩擦強(qiáng)度滑動摩擦：顆粒之間滑動時(shí)產(chǎn)生的咬合摩擦：顆粒之間脫離咬合狀態(tài)而移動所產(chǎn)生的粘聚強(qiáng)度原始粘聚力固化粘聚力

四、土的抗剪強(qiáng)度機(jī)理石英砂的滑動摩擦角由于顆粒接觸面粗糙不平所引起，與顆粒的形狀、礦物組成、級配等因素有關(guān)。NTT=N1摩擦強(qiáng)度：滑動摩擦0.020.060.20.623020顆粒直徑(mm)滑動摩擦角u粗粉細(xì)砂中砂粗砂1摩擦強(qiáng)度：咬合摩擦CABCAB剪切面相鄰顆粒對于相對移動的約束作用當(dāng)