第六章 土抗剪強度

土力學水土保持學院王玉杰王云琦馬超指標名稱定義a壓縮系數-e/pmv體積壓縮系數/pEs側限壓縮模量p/Cc壓縮指數-e/(lgp)Ce回彈指數-e/(lgp)側限壓縮試驗指標匯總土的壓縮性復習土的應力應變關系假定 土體－均質等向、線彈性連續(xù)介質體地基中常見的應力狀態(tài) 一般應力狀態(tài)－三維問題 平面應變狀態(tài)－二維問題y=0xy=zy=0

側限應力狀態(tài)－一維問題x=y=0xy=zy=yz=0土力學中應力符號的規(guī)定

正應力以壓應力為正 剪應力以逆時針旋轉為正地基中的應力狀態(tài)復習水平地基中的自重應力 側限應力狀態(tài) 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重土體的自重應力計算復習主要關心豎直向應力均質地基成層地基有效應力通過土骨架傳遞，使土體體積發(fā)生變化。孔隙水壓力通過孔隙中貫通水傳遞，不會使土體的體積發(fā)生變化。太沙基于1925年提出根據試驗說明有效應力原理有效應力原理復習中心荷載矩形基礎G=rd*A*drd通常取20kN/m3復習exeyxyBLP矩形面積偏心荷載作用于基礎底面形心的力矩M=（F+G）*e基礎底面的抵抗矩；矩形截面W=B^2*L/6偏心荷載作用下的基底壓力B為偏心荷載所在邊的邊長復習附加應力分布規(guī)律土中應力擴散示意圖彈性體應力疊加原理附加應力系數K是r/z的函數復習(a)計算原地基中自重應力分布(b)基底附加壓力p0p0=p-rd(c)確定地基中附加應力σz分布(d)確定計算深度zn①一般土層：σz=0.2σsz；②軟粘土層：σz=0.1σsz；分層厚度hi≤0.4bσsz從地面算，基礎底面接觸壓力σz從基底算起；σz是由基底附加應力p-γd引起的(e)計算壓縮量Si復習地基的最終沉降量第五章土的抗剪強度SoilShearStrength庫侖定律、莫爾庫倫強度理論、極限平衡條件第一講本章特點有較嚴格的理論體系各種關系較復雜前面各章知識的綜合運用理清應力、應變和強度間的關系砂性土與粘性土強度的區(qū)別與聯(lián)系試驗條件與實際工程情況的對應關系摩爾庫倫強度理論不固結不排水剪的應力應變關系及強度強度指標的運用主要難點學習要點第五章土的抗剪強度第一節(jié)概述第二節(jié)土的強度理論第三節(jié)抗剪強度指標的確定第四節(jié)影響抗剪強度指標的因素土的三大工程問題土的滲流問題土的變形問題土的強度問題邊坡穩(wěn)定性土壓力地基承載力各種類型的滑坡?lián)跬两Y構物破壞

地基的破壞核心問題:土體的強度理論第五章土的抗剪強度第一節(jié)概述第二節(jié)土的強度理論第三節(jié)抗剪強度指標的確定第四節(jié)影響抗剪強度指標的因素一、土體強度的特點二、土的抗剪強度

三、莫爾－庫倫破壞理論四、土的抗剪強度機理第二節(jié)土的強度理論一、土體強度特點

土體具有碎散性，其強度不是顆粒礦物本身的強度，而是顆粒間相互作用——主要是抗剪強度與剪切破壞，顆粒間粘聚力與摩擦力在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產生法向應力和剪應力，其中法向應力作用將使土體發(fā)生壓密，而剪應力作用可使土體發(fā)生剪切變形。當土中一點某一截面上由外力所產生的剪應力達到土的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方向產生相對滑動，該點便發(fā)生剪切破壞。土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點。土體強度表現(xiàn)為：一部分土體相對與另一部分土體的滑動，滑動面上剪應力超過了極限抵抗能力－抗剪強度。二、土的抗剪強度（一）土中一點的應力狀態(tài)三維應力狀態(tài)二維應力狀態(tài)1、最大主應力和最小主應力凡是沒有剪應力的面成為主應力面，作用在主應面上的力成為主應力。根據靜力平衡條件：2、任意斜面上的應力豎直方向：水平方向：

3、莫爾應力圓（二）固體間的摩擦力固體間的摩擦力直接取決于接觸面上的法向力和接觸材料的摩擦角。（一）庫倫公式直剪試驗試驗儀器：直剪儀土樣N透水石透水石上盒T頂帽下盒剪切面直剪儀三、莫爾－庫倫破壞理論直剪儀直剪試驗試驗儀器：直剪儀（一）庫倫公式直剪試驗試驗的位移-剪應力曲線強度包線不同正應力下的直剪試驗f123123PT土樣下盒上盒面積A總應力表達式：對于砂土τf=σtgφ對于粘性土τf=c+σtgφc、φ為土體總應力強度指標有效應力表達式：對于砂土τf=σ’tgφ’對于粘性土τf=c’+σ’tgφ’c’、φ’為土體有效應力強度指標庫侖抗剪強度表達式例題2：一組直剪試驗法向應力（KPa）100200300400抗剪強度（KPa）67119161215求：土的抗剪強度指標c，Φ。若土中某平面上的正應力和剪應力分別為220PKa和100PKa，是否發(fā)生剪切破壞？莫爾(1900)提出剪切破壞理論材料的破壞是剪切破壞破裂面上f=f()：莫爾破壞包線極限平衡狀態(tài)，材料中的任意一個面上的剪切應力等于材料的抗剪強度時，該點便破壞。f=f()（二）莫爾—庫倫強度理論如何確定土單元任一平面的應力狀態(tài)？莫爾圓（三）莫爾－庫倫破壞準則土的極限平衡應力狀態(tài)無粘性土的極限平衡應力狀態(tài)粘性土的極限平衡應力狀態(tài)土的極限平衡條件土單元體破壞與否的判斷 滑裂面的位置 1.土的極限平衡應力狀態(tài)O123圓1：相離－任何一個面上的一對應力與都沒有達到破壞包線，安全圓2：相切－有一個面上的應力達到破壞，土體發(fā)生破壞，極限平衡應力狀態(tài)圓3：相交－不可能發(fā)生？？？f抗剪強度包線與莫爾圓的相對位置極限平衡應力狀態(tài)如何表示？

抗剪強度極限平衡條件

OAB1）無粘性土的極限平衡應力狀態(tài)

抗剪強度極限平衡條件

OABc2）粘性土的極限平衡應力狀態(tài)這些公式說明土體達到極限平衡狀態(tài)時，抗剪強度指標與土單元體主應力之間應滿足的關系?？梢杂脕碜鳛榕袆e一點土體是否破壞的破壞準則。（根據土單元體的應力狀態(tài)） 土的極限平衡條件

（三）莫爾－庫倫破壞準則土的極限平衡應力狀態(tài)無粘性土的極限平衡應力狀態(tài)粘性土的極限平衡應力狀態(tài)土的極限平衡條件土單元體破壞與否的判斷 滑裂面的位置 2.土單元體破壞與否的判斷已知、1；c、，判斷土單元體破壞與否根據，求解1f，與1比較根據1，求解3f，與3比較根據1、，求解m，與比較2.土單元體破壞與否的判斷根據，求解1f 1<1f安全狀態(tài) 1=1f極限平衡狀態(tài) 1>1f不可能存在狀態(tài)fO2.土單元體破壞與否的判斷根據1，求解3f

3>3f

安全狀態(tài) 3=3f

極限平衡狀態(tài) 3<

3f

不可能存在狀態(tài)fO2.土單元體破壞與否的判斷根據1、，求解m，與比較

m<

安全狀態(tài)

m=

極限平衡狀態(tài)

m>

不可能存在狀態(tài)O（三）莫爾－庫倫破壞準則土的極限平衡應力狀態(tài)無粘性土的極限平衡應力狀態(tài)粘性土的極限平衡應力狀態(tài)土的極限平衡條件土單元體破壞與否的判斷 滑裂面的位置 33.滑裂面的位置與大主應力面夾角OABB

O從土體破裂面的位置可以看出，土體破壞是剪切破壞，但破壞面不在45o最大剪應力面上，為什么？摩擦強度滑動摩擦：顆粒之間滑動時產生的咬合摩擦：顆粒之間脫離咬合狀態(tài)而移動所產生的粘聚強度原始粘聚力固化粘聚力

四、土的抗剪強度機理石英砂的滑動摩擦角由于顆粒接觸面粗糙不平所引起，與顆粒的形狀、礦物組成、級配等因素有關。NTT=N1摩擦強度：滑動摩擦0.020.060.20.623020顆粒直徑(mm)滑動摩擦角u粗粉細砂中砂粗砂1摩擦強度：咬合摩擦CABCAB剪切面相鄰顆粒對于相對移動的約束作用當