人教版數(shù)學(xué)七年級 下冊 第九章 不等式和不等式組 章節(jié)復(fù)習(xí)學(xué)案

人教版數(shù)學(xué)七年級下第九不等式和不等式組章復(fù)習(xí)學(xué)案第九章不等式不等式等式的基本性質(zhì)知鏈解一元一次方程的基本步驟本要一一不式組及相概；不式性、元次等（）解及解的何示3利一一不式析解實問；月鏈

一一不式解；列等解實問；一一不式的法不式解；4、元次等組實應(yīng)；考鏈

本章內(nèi)式中考必考容，主要查一元次不等式（組的解法，利一元一方程（組）決實際問題單獨命題較單，常填空、選擇的形式出現(xiàn)有時與方程組函數(shù)知識綜命題。天津中考——題第一道（，8）/8人教版數(shù)學(xué)七年級下第九不等式和不等式組章復(fù)習(xí)學(xué)案知識鞏固本章所學(xué)內(nèi)容結(jié)合一元一次方程章節(jié)及相關(guān)知識進行類比學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)既有區(qū)別，也有聯(lián)系，對比記憶；注重掌握一元一次不等式的解法和一般步驟，體會轉(zhuǎn)化化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會建立一元一次不等式模型解決實際問題，理解相關(guān)“至少“至多”等詞的含義.【本章重點】解一元一次不等式（組利用一元一次不等式（組）解決實際問題；理解在數(shù)軸上表示（組）的解集；一、不等式定義：利用不等號表示大小關(guān)系的式子；含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1的不等式，叫做一元一次不等式；在列不等式時，要注意理解文字中的一些關(guān)鍵詞的含義；解不等式時，注意確定運算順序；不等式解集一般地，一個含未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集；6、用數(shù)軸（通常取向右為正方向）表示不等式解集，應(yīng)注意：大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實心點，無等號畫空心點；二、不等式性質(zhì)：1、性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上（或減去）相等的數(shù)或式子，不等號方向不變。若a>b那么有ab；2、性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除）同一個正數(shù)，不等號方向不變；若a>b，c0那么有>b·c或a÷c>b÷c；3、性質(zhì)3：等式兩邊同時乘（或除）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變；若a>b，c0那么有<b·c或a÷c<b÷c；/8人教版數(shù)學(xué)七年級下第九不等式和不等式組章復(fù)習(xí)學(xué)案三注

在運用不等式性質(zhì)時，等式兩邊都要參加運算，且是同一種運算；不等式兩邊同加或減乘或除以的數(shù)或式子一定是同一個數(shù)或同一個式子；（3）注意性質(zhì)3，區(qū)別于等式，不等式在進行乘除運算時需注意，乘或除以的數(shù)或式子的正負(fù)問題；三、解一元次不等式類比一元一方程解法步）1移與并類：把不等式的一邊某項變號后移到另一邊的過程叫做移項；移項的依據(jù)：不等式的基本性質(zhì)；移項的作用：通過移項使含未知數(shù)的項和常數(shù)項分別位于等式左右兩邊，使不等式更接近x>或<a（a為常數(shù)）的形式；合并同類項的依據(jù)：乘法分配律；合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，使不等式變的更簡單。2去號去母（1）去分母：在不等式兩邊各乘以分母的最小公倍數(shù)（止漏乘，注意整數(shù)項）（2）去括號：先小后中再大（指括號面是+號，直接去，括號前-，括號里面每一項都要變號）3化數(shù)為1

不等式兩邊同時除以未知數(shù)前面的系數(shù)，

一去括號與分母注意不等號是否要變化。四、一元一不等式（組與實際問題

移項并項化簡單系數(shù)化一變號否終得解集解考題步驟：審題——設(shè)未知數(shù)——找不等關(guān)系——列不等式（組）——解不等式（組）——檢驗——答；解決實際問題時，求出不等式的解集后，要結(jié)合問題的實際背景，從解集中找出符合題意的答案?？碱}精講/8人教版數(shù)學(xué)七年級下第九不等式和不等式組章復(fù)習(xí)學(xué)案1、（19天津中考）解不等式組

-1

；請結(jié)合題意填空，完成本題解答；；；上表示出來：2集為；【答案

2【解析】本題綜合考查了，一元一次不等式的解法、一元一次不等式的解集與解集在數(shù)軸上的表示，考查比較基礎(chǔ)，關(guān)注端點，把握細節(jié)2、（南京中考）解不等式組；并寫出它的整數(shù)解.-x5x【答案】解：解不等3x.解不等-，得x.所以，不等式組得解-；故，該不等式組整數(shù)解是-1，0，1.【解析】解不等式組，先求不等式組中每一個不等式的解集，再按照不等式組解集的取法求不等式的解集，再從解集中找出符合題意的解即可3、（長沙中考）長沙磁懸浮線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進行中星城渣土運輸公司承包了某標(biāo)段的土方運輸任務(wù)擬派出大小兩種型號的渣土運輸車運輸土方已知2輛大型渣土運輸車3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31噸，5輛大型渣土運輸車與輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70./8人教版數(shù)學(xué)七年級下第九不等式和不等式組章復(fù)習(xí)學(xué)案一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？該渣土公司決定派出大小兩種型號渣土運輸車共輛參與運輸土方每次運輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運輸車至少派出輛，則有幾種派車方案？【答案】解）設(shè)一輛大型運輸車一次運輸土方x噸，一輛小型車輛一次運輸土方y(tǒng)噸，則

3y

；解得x；代入原方程組得y；故輛大型渣土運輸車一次運輸土方8噸輛小型渣土運輸車一次運輸土方5噸（2）設(shè)派出大型渣土運輸車a輛，則派出小型渣土運輸車（20-a輛，由題意得：

a20-

；解得；所以16≦a≦18.a18又，a為非負(fù)整數(shù)，所以a可取16，17，相應(yīng)20-a可取4，3，2.所以有三種派車方案：方案一：派大型渣土運輸車16輛，小型渣土運輸車輛；方案二：派大型渣土運輸車17輛，小型渣土運輸車輛；方案三：派大型渣土運輸車18輛，小型渣土運輸車輛；【解析不等式得實際問題注意一般的解題步驟即可關(guān)注在實際問題中相應(yīng)未知數(shù)有實際意義.例題精講題一數(shù)結(jié)列等/8人教版數(shù)學(xué)七年級下第九不等式和不等式組章復(fù)習(xí)學(xué)案1、若實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則，-a，1的大小關(guān)系是（）A

B

C、1a

Da0【答案】D【解析】觀察數(shù)，且實對應(yīng)的點到原點的距離大于數(shù)對應(yīng)的點原點的距離，所，；所，故選D.題二一一不式組的法2、解下列不等式及不等式組32x-1（2-1.3【答案】解）把原不等式化簡，3-1--3-12x-32解得x.32x-1（2）原不等式可轉(zhuǎn)換為，解得：；2x-1所以不等式組的解集-1x，即原不等式解集x.【解析】在解不等式時，嚴(yán)格按照去括號去分母，移項合并同類項及系數(shù)1這樣的步驟結(jié)合四則混合運算順序進行運算即可關(guān)注未知數(shù)前面系數(shù)的符號不等式組的解法時先解單獨的每一個不等式，最后求解集的公共部分，即為不等式組的解集；題三已不式解求母取3、若關(guān)于x的不等3m-2x的解集x，則m的值為；【答案】m=3；/8人教版數(shù)學(xué)七年級下第九不等式和不等式組章復(fù)習(xí)學(xué)案【解析】先將m看成常數(shù)，解不等3m，x3m-所以，解得=3；2題四不式方得合題

3m-2

，又不等式得解集x4、已知不等5解是關(guān)于x的方程2x-ax=4的解求a的值.【答案】a=4【解析】本題考查一元一次不等式與一元一次方程的知識，先解不等式，再把最小整數(shù)解代入方程，即可求出a的值；原不等式解-3，所以最小整數(shù)解為=-2，把x=-2代入方程，解得a=4，因此a的值為4.題五不式絕值問5、已-1-1.【答案】解5-，項得5-3x-4x-5，合并同類項-2x，解x；2所-1，2x；故-1-12x【解析】本題是不等式與絕對值結(jié)合的題，先解不等式確定x的取值范圍進而確定絕對值里面的符號即可求解.去絕對值符號得關(guān)鍵在于確定絕對值符號里面式子的正負(fù)題六方組不式的合用ym6、若在關(guān)于，y的二元一次方程組的解中值為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，y求m的取值范圍.8【答案】3/8--b人教版數(shù)學(xué)七年級下第九不等式和不等式組章復(fù)習(xí)學(xué)案【解析】把看出常數(shù)，先解方程組，求出用m示的值，再結(jié)xy解不等3m-8-8