第2章 平面連桿機構

第3章平面連桿機構§3－1鉸鏈四桿機構的基本型式和特性§3－2鉸鏈四桿機構有整轉副的條件§3－3鉸鏈四桿機構的演化§3－4

平面四桿機構的設計應用實例：內燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。特點：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。定義：由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構?！?－1鉸鏈四桿機構的基本型式和特性缺點：①構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②產生動載荷（慣性力），不適合高速。③設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。分類:平面連桿機構空間連桿機構常以構件數(shù)命名：四桿機構、多桿機構。本章重點內容是介紹四桿機構。平面四桿機構的基本型式:基本型式－鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的。名詞解釋：曲柄—作整周定軸回轉的構件；三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線。連桿—作平面運動的構件；連架桿—與機架相聯(lián)的構件；搖桿—作定軸擺動的構件；周轉副—能作360相對回轉的運動副；擺轉副—只能作有限角度擺動的運動副。曲柄連桿搖桿設計：潘存云設計：潘存云ABC1243DABDC1243（2）雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。雷達天線俯仰機構曲柄主動縫紉機踏板機構應用實例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動3124設計：潘存云設計：潘存云ADCB1234旋轉式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機構31設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB實例：火車輪特例：平行四邊形機構AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺ADBCB’C’天平播種機料斗機構設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云反平行四邊形機構--車門開閉機構反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構錯開排列。設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ABDCE（3）雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：鑄造翻箱機構特例：等腰梯形機構－汽車轉向機構、風扇搖頭機構B’C’ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ABDC設計：潘存云ABCDB1C1AD1.急回運動在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。當曲柄以ω逆時針轉過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：曲柄搖桿機構3D此兩處曲柄之間的夾角θ稱為極位夾角。θ180°＋θωC2B2設計：潘存云B1C1ADC2當曲柄以ω繼續(xù)轉過180°-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質越明顯。只要

θ

≠0，就有K>1所以可通過分析機構中是否存在θ以及θ的大小來判斷機構是否有急回運動或運動的程度。設計新機械時，往往先給定K值，于是:

設計：潘存云αFγF’F”當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCD2.壓力角和傳動角壓力角：從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。ABCD設計時要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ稱γ為傳動角。此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。CDBAFγ可用γ的大小來表示機構傳動力性能的好壞,F”F’當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin為了保證機構良好的傳力性能設計：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2αF車門C2B2設計：潘存云設計：潘存云F3.機構的死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構不能運動.避免措施：

兩組機構錯開排列，如火車輪機構;稱此位置為：“死點”γ＝0靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0設計：潘存云設計：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。設計：潘存云l1l2l4l3C’B’AD平面四桿機構具有整轉副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和§3－2鉸鏈四桿機構有整轉副的條件→l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l3≤l2+l4設計：潘存云2.連架桿或機架之一為最短桿。可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。

稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l4作者：潘存云教授當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機構。設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云(1)

改變構件的形狀和運動尺寸§3－3鉸鏈四桿機構的演化偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構

正弦機構s=lsinφ↓∞

→∞φl設計：潘存云(2)改變運動副的尺寸(3)選不同的構件為機架偏心輪機構導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC設計：潘存云設計：潘存云牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456設計：潘存云應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(3)選不同的構件為機架ACB1234應用實例B34C1A2應用實例4A1B23C應用實例13C4AB2應用實例A1C234Bφ導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BC設計：潘存云(3)選不同的構件為機架314A2BC直動滑桿機構手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：機構的倒置BC3214A導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BCABC3214例：選擇雙滑塊機構中的不同構件作為機架可得不同的機構橢圓儀機構1234正弦機構3214§3－4平面四桿機構的設計

連桿機構設計的基本問題

機構選型－根據(jù)給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合－確定各構件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。γ設計：潘存云設計：潘存云ADCB飛機起落架B’C’三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。函數(shù)機構要求兩連架桿的轉角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD設計：潘存云三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。前者要求兩連架桿轉角對應，后者要求急回運動2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?C’B’ABDC設計：潘存云QABCDE設計：潘存云鶴式起重機攪拌機構要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線QCBADE三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。3)滿足預定的軌跡要求，如:鶴式起重機、攪拌機等。給定的設計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設計方法：圖解法、解析法、實驗法設計：潘存云Eφθθ一、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構1)曲柄搖桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DA設計：潘存云設計：潘存云ADmnφ=θD2)導桿機構分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構。設計：潘存云E2θ2ae3)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2設計：潘存云二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1設計：潘存云xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下位置關系：δφψl1l2l3l4建立坐標系,設構件長度為：l1

、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設計此四桿機構(求各構件長度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移項得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ則化簡為：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋

P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋

P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數(shù):P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l3