第4章 熱力學第二定律2014秋

第四章

熱力學第二定律哈爾濱工業(yè)大學（威海）汽車工程學院本章主要內(nèi)容及重點主要內(nèi)容：熱力學第二定律實質(zhì)卡諾循環(huán)、卡諾定理熵參數(shù)、孤立系統(tǒng)熵增原理參數(shù)的概念重點掌握：卡諾循環(huán)的概念、意義及應用卡諾定理含義孤立系統(tǒng)熵增原理數(shù)學表達及應用

火用4.1熱力學第二定律

4.1.1熱力過程的方向性

不需要任何外界作用而自動進行的過程,自發(fā)過程是不可逆的。要想使自發(fā)過程逆向進行，就必須付出某種代價，或者說給外界留下某種變化。

自發(fā)過程：自發(fā)過程的性質(zhì)：1、勢差是產(chǎn)生自發(fā)過程的根本原因和必要條件2、自發(fā)過程總是單向進行消除勢差3、自發(fā)過程單向性決定了不可逆性4、自發(fā)過程的進展有確定的限度勢差消除非自發(fā)過程：不能自動進行，需要付出代價。

熱力學第二定律的實質(zhì)能不能找出共同的規(guī)律性?能不能找到一個判據(jù)?

自然界過程的方向性表現(xiàn)在不同的方面熱力學第二定律

闡明自然界中一切熱過程進行的方向、條件和限度的定律。4.1.2熱力學第二定律的表述

不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。（熱量傳遞）不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。

（熱功轉(zhuǎn)換）

克勞修斯表述：

開爾文表述：

具有等效性違反一種表述,必違反另一種表述!!!4.1熱力學第二定律

假如熱量可以自動地從低溫熱源傳向高溫熱源，就有可能從單一熱源吸取熱量使之全部變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓?。等效性證明1T高溫熱源低溫熱源2T1T高溫熱源低溫熱源2T等價于違反克勞修斯說法違反開爾文說法

也就法國工程師卡諾在一定條件下，熱機能達到的最高效率有多少？熱效率的最大值取決于什么因素？熱力學第二定律奠基人熱效率最高4.2卡諾循環(huán)與卡諾定理

熱力學第一定律否定了第一類永動機t>100％不可能熱力學第二定律否定了第二類永動機t=100％不可能卡諾循環(huán)是一種理想熱機工作循環(huán)，它由兩個可逆定溫過程和兩個可逆絕熱過程組成。

單熱源熱機不存在，最簡單的熱機至少有兩個熱源。1824年提出卡諾循環(huán)4.2.1卡諾循環(huán)

4-1絕熱壓縮過程，對內(nèi)作功1-2定溫吸熱過程，q1=T1(s2-s1)2-3絕熱膨脹過程，對外作功3-4定溫放熱過程，q2=T2(s2-s1)4.2卡諾循環(huán)與卡諾定理

卡諾循環(huán)熱效率：ηc兩個熱源間的可逆循環(huán)概括性卡諾循環(huán)吸熱和放熱的多變指數(shù)相同dc’d’T1T2Tsnn∴ab

=cd=c’d’

這個結論提供了一個提高熱效率的途徑----回熱可以提高熱效率4.2卡諾循環(huán)與卡諾定理

4.2.1卡諾循環(huán)

兩熱源間除了卡諾循環(huán)，是否還存在其他可逆循環(huán)？兩熱源間的極限回熱循環(huán)bca結論：

c只取決于高溫熱源與低溫熱源的溫度，而與工質(zhì)的性質(zhì)無關。T1c,T2

c；溫差越大，c越高。當T1=T2，c=0,沒溫差不可能連續(xù)將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，單熱源熱機不存在。T1=K,T2=0K不可能c<100%，通過熱機循環(huán)不可能將熱能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能。c4.2卡諾循環(huán)與卡諾定理

4.2.1卡諾循環(huán)

4.2.2卡諾定理

定理一：在相同的高溫熱源和低溫熱源間工作的一切可逆熱機具有相同的熱效率，與工質(zhì)的性質(zhì)無關。

定理二：在相同高溫熱源和低溫熱源間工作的任何不可逆熱機的熱效率都小于可逆熱機的熱效率。4.2卡諾循環(huán)與卡諾定理

以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)的熱效率為

ηc其他工質(zhì)的可逆循環(huán)？

同溫限間不可逆循環(huán)？

單一熱源熱機，違背熱力學第二定律

假如ABA帶動B逆向運行A帶動B逆向運行AB、A<B不可能A＝BWAWB，Q2A<Q2BQ2B-Q2A=WA-WB4.2.2卡諾定理

證明定理一A為理想氣體、B為任意工質(zhì)的可逆循環(huán)Q2AQ2BWBBWAAT1T2Q1Q1Q2AQ1WBBWA-WBAT1T2Q1Q2B單一熱源熱機，違背熱力學第二定律

假如ABA帶動B逆向運行A帶動B逆向運行AB不可能若A＝BWAWB，Q2A<Q2BQ2B-Q2A=WA-WB4.2.2卡諾定理

證明定理二A為不可逆熱機、B為可逆熱機Q2AQ2BWBBWAAT1T2Q1Q1Q2AQ1WBBWA-WBAT1T2Q1Q2BWA=WB，Q2A=Q2B與A機不可逆矛盾A<B對于任一在兩恒溫熱源間工作的熱機：則該熱機是可逆熱機；①若則該熱機是不可逆熱機；②若則該熱機是不可能制造出來的。③若卡諾定理的應用卡諾定理舉例

A

熱機是否能實現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能但不可逆

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ4.3熵及孤立系統(tǒng)熵增原理第一章給出熵的定義式熵是與熱力學第二定律相關的狀態(tài)參數(shù)。

條件：可逆第三章得出理想氣體熵變說明：理想氣體的熵是狀態(tài)量本節(jié)主要分析、證明不僅對理想氣體，對任意工質(zhì)，熵都是狀態(tài)參數(shù)，與過程無關。4.3.1熵的導出

4.3熵及孤立系統(tǒng)熵增原理

根據(jù)卡諾定理，在溫度分別為T1與T2的兩個恒溫熱源間工作的一切可逆熱機的熱效率都相同，與工質(zhì)的性質(zhì)無關。不可逆熱機的熱效率小于可逆熱機的熱效率。≤式中q1、q2均為絕對值，若取代數(shù)值，吸熱正，放熱負，則

4.3.1熵的導出

≤≤對于任意一個可逆循環(huán)，可以用一組可逆絕熱線，將其分割成無數(shù)微元卡諾循環(huán)。對整個循環(huán)積分，則得

克勞修斯積分等式

對于每一個微元卡諾循環(huán)iiiiq4.3熵及孤立系統(tǒng)熵增原理4.3.1熵的導出

可逆過程的積分值相等，與路徑無關。

根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的特點斷定，q/T一定是某一狀態(tài)參數(shù)的全微分。這一狀態(tài)參數(shù)被稱為比熵，用s

表示。

注意：由于是可逆過程，T既是工質(zhì)的溫度，也等于熱源的溫度。

質(zhì)量為m，則4.3熵及孤立系統(tǒng)熵增原理4.3.1熵的導出

克勞修斯不等式

根據(jù)卡諾定理，在相同的恒溫高溫熱源T1和恒溫低溫熱源T2之間工作的不可逆熱機的熱效率一定小于可逆熱機的熱效率，即Q取代數(shù)值4.3熵及孤立系統(tǒng)熵增原理4.3.1熵的導出

一個不可逆循環(huán)可以用無數(shù)可逆絕熱線分割成無數(shù)微元循環(huán)，對任意一個不可逆微元循環(huán)

iiii<0積分上式稱為克勞修斯不等式，適用于任意不可逆循環(huán)?？藙谛匏共坏仁脚c克勞修斯等式合寫成上式可用于判斷一個循環(huán)是否能進行，是否可逆。

AB4.3熵及孤立系統(tǒng)熵增原理4.3.1熵的導出

熱力學第二定律表達式4.3.2不可逆過程熵的變化

對于由不可逆過程1-A-2與可逆過程2-B-1組成的不可逆循環(huán)1A2B1，根據(jù)克勞修斯不等式

對于可逆過程2-B-1

（＝可逆；>不可逆）

AB1A22B12B11A21A2124.3熵及孤立系統(tǒng)熵增原理對于微元過程

可判斷過程能否進行、是否可逆、不可逆性大小?？赡媾c否的判別：

（1），用于判斷循環(huán)；（2），用于判斷過程；

（3），用于微元過程。4.3熵及孤立系統(tǒng)熵增原理4.3.2不可逆過程熵的變化熱力學第二定律表達式根據(jù)上式，可以將熵的變化分成兩部分：dSf稱為熵流，吸熱：dSf

>0；放熱：dSf

<0；絕熱：dSf

＝0；dSg稱為熵產(chǎn)，是由于過程不可逆造成的熵變。過程不可逆性愈大，熵產(chǎn)愈大，dSg0

。熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。

4.3.2不可逆過程熵的變化4.3熵及孤立系統(tǒng)熵增原理熵方程4.3.3孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失

1.孤立系統(tǒng)熵增原理

對于孤立系統(tǒng)

表明：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小。這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)熵增原理。還說明，一切實際過程都一定朝著使孤立系統(tǒng)的熵增大的方向進行，任何使孤立系統(tǒng)的熵減小的過程都是不能發(fā)生的。

熱力學第二定律表達式2.作功能力的損失作功能力:在給定的環(huán)境條件下，系統(tǒng)達到與環(huán)境熱力平衡時可能作出的最大有用功。

作功能力損失與孤立系統(tǒng)熵增的關系：高溫熱源

TRIR環(huán)境

T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡諾定理可知，

*4.3.3孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失

令由不可逆引起的功的損失為

如果將熱源、環(huán)境、可逆熱機R、不可逆熱機IR合起來看作一個孤立系統(tǒng)，則經(jīng)過一個工作循環(huán)后，此孤立系統(tǒng)的熵增為

，又對于可逆熱機，

因為

4.3.3孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失

2.作功能力的損失整理上式可得

由此可見，當環(huán)境的熱力學溫度T0確定后，作功能力的損失I與孤立系統(tǒng)的熵增Siso成正比。上式建立了作功