第三章第二節(jié)(新版)受彎構(gòu)件正截面承載力計算

第三章

受彎構(gòu)件正截面

承載力計算目錄受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)正截面受彎承載力計算方法單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算

基本構(gòu)件研究的規(guī)律試驗研究破壞規(guī)律計算假定基本公式適用條件構(gòu)造要求第二節(jié)受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)1.梁的布置及特點

通常采用兩點對稱集中加荷，加載點位于梁跨度的1/3處，如下圖所示。這樣，在兩個對稱集中荷載間的區(qū)段(稱“純彎段”)上，不僅可以基本上排除剪力的影響(忽略自重)，同時也有利于在這一較長的區(qū)段上(L／3)布置儀表，以觀察粱受荷后變形和裂縫出現(xiàn)與開展的情況。在“純彎段”內(nèi)，沿梁高兩側(cè)布置多排測點，用儀表量測梁的縱向變形。目的——觀察受力階段，分析截面正應(yīng)力分布，破壞形態(tài)；找到工程上可接受的破壞模式。

2.1、試驗研究純彎段剪彎段a剪彎段a跨度測試元件的布置圖MV簡支梁三等分加載示意圖2.適筋梁的破壞全過程

在試驗過程中，荷載逐級增加，由零開始直至梁正截面受彎破壞。整個過程可以分為如下三個階段：PP垂直裂縫混凝土開裂前--第一階段；

鋼筋屈服前--第二階段；

梁破壞（混凝土壓碎）前--第三階段。1、適筋梁正截面受彎破壞的三個階段

(a)受彎適筋梁撓度——荷載的關(guān)系0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fMMwⅠ階段:M較小，無裂縫，f與M成正比,為直線，但M＞Mcr時,砼開裂，梁的撓度加大，形成折點1。Ⅰa

：Ⅰ階段末期Ⅲ階段:鋼筋屈服，鋼筋應(yīng)變急劇加大，f急劇增加，當(dāng)M達(dá)Mu時，上部砼被壓碎，梁破壞。Ⅲa：Ⅲ階段末期Ⅱ階段:帶裂縫工作，正常使用情況，當(dāng)M≥My,σs=fy,f劇增，形成折點2。Ⅱa：Ⅱ階段末期折點1折點2（b）受彎適筋梁鋼筋——荷載的關(guān)系0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

esM/Mu

ey鋼筋屈服應(yīng)變0.40.60.81.0McrMyMu0

fM/Mu

fcr

fy

fu（c）受彎適筋梁彎矩——曲率的關(guān)系（d）受彎適筋梁荷載——受壓區(qū)高度的關(guān)系0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1xi=xi/h00.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/MuhasbAsh0xi相對界線區(qū)高度x受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度h0i（e）受彎適筋梁截面上的應(yīng)力應(yīng)變分布（圖3—11）Mcr

=etuIaM3MuM1σs＜fsk＜e

tuⅠ應(yīng)力應(yīng)變σt＜ftkσc＜fckσc＜fckσt=ftkσs＜fskM2Ⅱesσs＜fskσc＜fck＞eyecuⅢaσs=fskσc=fck＞eyⅢσs=fskσc＜fckⅡae

yMyσs=fskσc＜fck第Ⅰ階段特點：a.混凝土未開裂；b.受壓區(qū)應(yīng)力圖形為直線，受拉區(qū)前期為直線，后期為曲線；c.彎距－曲率呈直線關(guān)系。第Ⅱ階段特點：a.裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由鋼筋承擔(dān)，單鋼筋未屈服；b.受壓區(qū)砼已有塑性變形，但不充分；c.彎距－曲率關(guān)系為曲線，曲率與撓度增長加快。第Ⅲ階段特點：a.縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；b.裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)砼壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段，也有下降段；c.壓區(qū)邊緣砼壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變εcu，混凝土被壓碎，截面破壞；d.

彎距－曲率關(guān)系為接近水平的曲線。劃分三個工作階段的界限狀態(tài)特征是：

①混凝土下緣拉裂

②鋼筋開始屈服

配筋適量的鋼筋混凝土梁：在屈服階段承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞”從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時（et=etu），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)，此時的彎矩值稱為開裂彎矩Mcr在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。當(dāng)荷載達(dá)到某一數(shù)值時，縱向受拉鋼筋將開始屈服。該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變增大到混凝土極限壓應(yīng)變時，構(gòu)件即開始破壞。其后，再進(jìn)行試驗時雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。梁的三個工作階段總結(jié)第一階段：計算Mcr,抗裂計算的依據(jù)第二階段：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中變形與裂縫寬度驗算的依據(jù)第三階段：承載力極限狀態(tài)Mu計算的依據(jù)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞類型塑性破壞（延性破壞）——破壞前有明顯的變形或征兆脆性破壞——破壞前無明顯的變形或征兆鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞形態(tài)2.2、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞性質(zhì)相關(guān)因素配筋率鋼筋強(qiáng)度等級混凝土強(qiáng)度等級歸納為3種①適筋梁破壞②超筋梁破壞③少筋梁破壞第1種破壞情況—適筋破壞配筋量適中：受拉鋼筋先屈服，然后砼邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變

εcu，砼被壓碎，構(gòu)件破壞。破壞前，有顯著的裂縫開展和撓度，有明顯的破壞預(yù)兆，屬塑性破壞(延性破壞)。

第2種破壞情況—超筋破壞配筋量過多：受拉鋼筋未達(dá)到屈服，受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓壞。承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。裂縫數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小，砼壓壞前無明顯預(yù)兆，屬脆性破壞。

第3種破壞情況——少筋破壞配筋量過少：拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達(dá)到屈服，可能經(jīng)過流幅段進(jìn)入強(qiáng)化段。破壞時常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。適筋梁破壞超筋梁破壞少筋梁破壞

結(jié)論:(1)適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性。

(2)適筋破壞和超筋破壞之間存在一種“界限”破壞。其特征是鋼筋屈服的同時，混凝土被壓碎。

(3)