建筑識(shí)圖與構(gòu)造課件 第四章 軸測(cè)投影

4.1軸測(cè)投影的基本知識(shí)4.2正軸測(cè)投影圖4.3斜軸測(cè)投影圖第四章軸測(cè)投影多面正投影圖（圖4-1）能夠完整而準(zhǔn)確地反映形體的真實(shí)形狀和大小，而且作圖方便，又便于尺寸標(biāo)注，因此在工程制圖中被廣泛采用。但通常情況下，缺乏立體感，要有一定的投影知識(shí)才能看懂。為了幫助看圖，工程上有時(shí)采用軸測(cè)投影圖（圖4-1）。軸測(cè)投影屬于單面投影圖，立體感較強(qiáng)。但有時(shí)對(duì)形體的表達(dá)不夠全面，度量性差，且繪制方法較麻煩，因此，工程上常用來(lái)作為輔助圖樣。在給排水和暖通等專(zhuān)業(yè)圖中，常用軸測(cè)圖表達(dá)各種管道的空間位置及相互關(guān)系。圖4-1杯形基礎(chǔ)第四章軸測(cè)投影第四章軸測(cè)投影4.1軸測(cè)投影的基本知識(shí)4.1.1軸測(cè)投影的形成將形體連同確定形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)向度的直角坐標(biāo)軸（OX、OY、OZ）用平行投影的方法一起投射到某一投影面（如P、R面）上所得到的投影，稱(chēng)為軸測(cè)投影。該投影面，稱(chēng)為軸測(cè)投影面。用軸測(cè)投影方法繪制的圖形，稱(chēng)為軸測(cè)投影圖，如圖4-2所示。當(dāng)投射方向S垂直于軸測(cè)投影面時(shí)，所得到的軸測(cè)投影稱(chēng)為正軸測(cè)投影；當(dāng)投射方向S不垂直于軸測(cè)投影面時(shí)，所得到的軸測(cè)投影稱(chēng)為斜軸測(cè)投影。第四章軸測(cè)投影圖4-2軸測(cè)圖的形成與軸測(cè)圖第四章軸測(cè)投影4.1.2軸間角及軸向伸縮系數(shù)1.軸間角表示空間物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ，在軸測(cè)投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱(chēng)為軸測(cè)軸，相鄰兩軸測(cè)軸之間的夾角∠X1O1Z1、∠Z1O1Y1、∠Y1O1X1稱(chēng)為軸間角，三個(gè)軸間角之和為360°。2.軸向伸縮系數(shù)

軸測(cè)軸上某段長(zhǎng)度與它的實(shí)長(zhǎng)之比稱(chēng)為該軸的軸向伸縮系數(shù)。X、Y、Z軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p、q、r表示，即：第四章軸測(cè)投影4.1.3軸測(cè)投影的特點(diǎn)1）空間平行直線的軸測(cè)投影仍然互相平行。所以與坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測(cè)投影也平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。2）空間兩平行直線線段之比，等于相應(yīng)的軸測(cè)投影之比。3）與坐標(biāo)軸不平行的直線，其軸測(cè)投影具有不同的伸縮系數(shù)，求這種直線的軸測(cè)投影，應(yīng)該根據(jù)直線端點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求得其軸測(cè)投影，再連接成直線。第四章軸測(cè)投影4.1.4軸測(cè)投影的分類(lèi)

根據(jù)投影方向與軸測(cè)投影面是否垂直，可將軸測(cè)投影分為正軸測(cè)投影和斜軸測(cè)投影兩類(lèi)。這兩類(lèi)軸測(cè)投影按其軸向伸縮系數(shù)是否相等又可分為三種：1）正（或斜）等測(cè)投影，即p=q=r。2）正（或斜）二測(cè)投影，即p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p。3）正（或斜）三測(cè)投影，即p≠q≠r。第四章軸測(cè)投影GB/T50001-2001推薦房屋建筑的軸測(cè)圖，宜采用以下四種軸測(cè)投影繪制：1）正等測(cè)。2）正二測(cè)。3）正面斜等測(cè)和正面斜二測(cè)。4）水平斜等測(cè)和水平斜二測(cè)。第四章軸測(cè)投影4.2正軸測(cè)投影圖4.2.1正等測(cè)圖

當(dāng)空間形體的三條坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面的傾斜角度相等時(shí)，所得到的正軸測(cè)投影稱(chēng)為正等軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)正等測(cè)。由于三個(gè)坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面的傾斜角相等，則三個(gè)軸測(cè)軸之間的軸間角一定相等，即每?jī)蓚€(gè)軸測(cè)軸之間的軸間角均為120°。它們的軸向伸縮系數(shù)相等，經(jīng)計(jì)算約等于0.82，即p=q=r=0.82。為了作圖方便，通常把軸向伸縮系數(shù)p、q、r都取1，稱(chēng)為簡(jiǎn)化系數(shù)。第四章軸測(cè)投影

作圖時(shí)，經(jīng)常將軸測(cè)軸O1X1、O1Y1與水平線各成30°夾角，O1Z1軸則為垂直線，如圖4-3所示。圖4-3正等測(cè)的軸測(cè)軸畫(huà)法第四章軸測(cè)投影2.軸測(cè)圖的畫(huà)法（1）坐標(biāo)法①繪圖步驟a.讀懂正投影圖，并確定原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置；b.選擇軸測(cè)圖種類(lèi)，畫(huà)出軸測(cè)軸；c.作出各頂點(diǎn)的軸測(cè)投影；d.連接各頂點(diǎn)完成軸測(cè)圖。第四章軸測(cè)投影②繪圖舉例【例4.1】根據(jù)正投影圖（圖4-4（a）），作出長(zhǎng)方體的正等測(cè)圖。圖4-4長(zhǎng)方體正等測(cè)圖的畫(huà)法第四章軸測(cè)投影（2）切割法當(dāng)形體是由基本體切割而成時(shí)，可先畫(huà)出基本體的軸測(cè)圖，然后再逐步切割而形成切割類(lèi)形體的軸測(cè)圖。第四章軸測(cè)投影【例4.2】根據(jù)正投影圖（圖4-5（a）），用切割法作出形體的正等測(cè)圖。圖4-5用切割法畫(huà)正等測(cè)圖第四章軸測(cè)投影（3）疊加法當(dāng)形體是由幾個(gè)基本體疊加而成時(shí)，可逐一畫(huà)出各個(gè)基本體的軸測(cè)圖，然后再按基本體之間的相對(duì)位置將各部分疊加而形成疊加類(lèi)形體的軸測(cè)圖。

【例4.3】根據(jù)形體的正投影圖（圖4-6（a）），用疊加法作出形體的正等測(cè)圖。第四章軸測(cè)投影圖4-6用疊加法畫(huà)正等測(cè)圖第四章軸測(cè)投影4.2.2正二測(cè)圖正二測(cè)圖中，制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：p=r=2q。則p=r≈0.94，q≈0.47。實(shí)際作圖時(shí)，常取p=r=1，q=0.5，這樣畫(huà)出的正二測(cè)圖的每個(gè)軸向尺寸都放大1/0.94≈1.06倍。正二測(cè)圖的畫(huà)法和正等測(cè)圖畫(huà)法相似，軸測(cè)圖形狀不變，只是觀察角度不同而已。第四章軸測(cè)投影4.2.3圓的正等測(cè)圖在平行投影中，當(dāng)圓所在的平面平行于投影面時(shí)，它的投影還是圓，而當(dāng)圓所在平面傾斜于投影面時(shí)，它的投影就變成橢圓。用“四心圓法”繪近似橢圓是平行于坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖近似畫(huà)法。如圖4-7所示。第四章軸測(cè)投影圖4-7用四心圓法繪近似橢圓第四章軸測(cè)投影4.3斜軸測(cè)圖4.3.1正面斜軸測(cè)當(dāng)確定形體空間位置的直角坐標(biāo)軸OX和OZ與軸測(cè)投影面平行，投射線與軸測(cè)投影面傾斜成一定角度時(shí)，所得到的軸測(cè)投影稱(chēng)為正面斜軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)斜二測(cè)。如圖4-8所示。第四章軸測(cè)投影圖4-8斜二測(cè)軸測(cè)投影第四章軸測(cè)投影【例4.4】作拱門(mén)的正面斜二測(cè)圖，如圖4-9所示。圖4-9拱門(mén)的正面斜二測(cè)圖的畫(huà)法第四章軸測(cè)投影4.3.2水平斜