第二章 變壓器

第二章變壓器主要內(nèi)容：變壓器的工作原理、運(yùn)行特性、基本方程式、相量圖、等效電路、并聯(lián)運(yùn)行及三相變壓器特有問(wèn)題的研究。2-1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)一、變壓器的工作原理

變壓器是通過(guò)電磁感應(yīng)關(guān)系，或者說(shuō)利用互感作用從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳遞電能的一種電器。兩個(gè)互相絕緣的繞組套在同一鐵芯上，它們之間有磁的耦合，沒(méi)有電路的直接聯(lián)系。

當(dāng)原方接到交流電源時(shí)，在外施電壓作用下，原繞組中有交流電流過(guò)，并在鐵心中產(chǎn)生交變磁通，且這一磁通同時(shí)交鏈原、副方繞組，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，原、副方繞組分別感應(yīng)電勢(shì)

副方有了電勢(shì)便向負(fù)載供電，實(shí)現(xiàn)了能量傳遞。上圖中如不計(jì)原、副繞組電阻，不考慮漏磁通，則變壓器為理想變壓器，可寫(xiě)出原、副方電壓、電勢(shì)方程式：

K：匝比或稱變比。

調(diào)節(jié)變比K達(dá)到變壓的目的

二、基本結(jié)構(gòu)

變壓器的主要部件是鐵心和繞組，它們構(gòu)成了變壓器的器身。除此之外，還有放置器身的盛有變壓器油的油箱、絕緣套管、分接開(kāi)關(guān)、安全氣道等部件。主要介紹鐵心和繞組的結(jié)構(gòu)

1、鐵心

變壓器的鐵心既是磁路，也是套裝繞組的骨架。

鐵心分心柱：心柱上套裝有繞組。鐵軛：形成閉合磁路

為了減少鐵心損耗，通常采用含硅量較高，厚度為0.3mm表面涂有絕緣漆的硅鋼片疊裝而成。鐵心結(jié)構(gòu)的基本形式分心式和殼式兩種

心式：鐵軛靠著繞組的頂面和底面。而不包圍繞組側(cè)面，繞組的裝配及絕緣也較為容易，所以國(guó)產(chǎn)變壓器大多采用心式結(jié)構(gòu)。（電力變壓器常采用的結(jié)構(gòu)）

殼式：鐵軛不僅包圍頂面和底面，也包圍繞組的側(cè)面。見(jiàn)圖2-3，這種結(jié)構(gòu)機(jī)械強(qiáng)度較好，但制造工藝復(fù)雜，用材料較多。

鐵心的疊裝分為對(duì)接和疊接兩種:對(duì)接：將心柱和鐵軛分別疊裝和夾緊，然后再把它們拼在一起。工藝簡(jiǎn)單。疊接：把心柱和鐵軛一層一層的交錯(cuò)重疊

由于疊接式鐵心使疊片接縫錯(cuò)開(kāi)，減小了接縫處的氣隙，從而減小了勵(lì)磁電流，同時(shí)這種結(jié)構(gòu)夾緊裝置簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)可靠性高，多采用疊接式。缺點(diǎn)：工藝上費(fèi)時(shí)。疊接方式2、繞組

繞組是變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線繞成。接入電能的一端稱為原繞組（或一次繞組）輸出電能的一端稱為付繞組（或二次繞組）

一、二次繞組中電壓高的一端稱高電壓繞組，低的一端稱低電壓繞組。高壓繞組匝數(shù)多，導(dǎo)線細(xì)；低壓繞組匝數(shù)少，導(dǎo)線粗。

若不計(jì)鐵心的損耗，根據(jù)能量的守恒原理 （s原、付繞組的視在功率）

從高低壓繞組的相對(duì)位置來(lái)看，變壓器繞組可以分為同心式和交疊式兩類

同心式：高低壓繞組同心的套在鐵心柱上。為便于絕緣，一般低壓繞組在里面高壓繞組在外面。交疊式：高低壓繞組互相交疊放置，為便于絕緣，上下兩組為低壓。

除器身外油浸電力變壓器中還有油箱、散熱器、絕緣套管、分接開(kāi)關(guān)、繼電保護(hù)裝置等三、變壓器的額定值

額定值是正確使用變壓器的依據(jù)，在額定狀態(tài)下運(yùn)行，可保證變壓器長(zhǎng)期安全有效的工作。

1）額定容量：指變壓器的視在功率。對(duì)三相變壓器指三相容量之和。單位伏安（VA）千伏安（KVA）

2）額定電壓：指線值，單位伏（V）千伏（kV） 指電源加到原繞組上的電壓，是副方開(kāi)路即空載運(yùn)行時(shí)副繞組的端電壓。

4）額定功率：我國(guó)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)用電頻率為50赫（HZ）有些國(guó)家采用60

赫。此外，額定工作狀態(tài)下變壓器的效率、溫升等數(shù)據(jù)均屬于額定值。

3）額定電流：由和計(jì)算出來(lái)的電流，即為額定電流

對(duì)單相變壓器：

對(duì)三相變壓器：

四、變壓器的分類

變壓器種類很多，可按其用途、結(jié)構(gòu)、相數(shù)等進(jìn)行分類1、按用途分（1）電力變壓器：主要用于輸配電系統(tǒng)中，分升壓、降壓、配電、聯(lián)絡(luò)、廠用變壓器。（2）調(diào)壓變壓器：用來(lái)調(diào)節(jié)電網(wǎng)中的電壓。多用于實(shí)驗(yàn)室中。（3）儀用變壓器：用于測(cè)量，如電壓互感器、電流互感器2、按結(jié)構(gòu)分（1）

自耦變壓器：高低壓共用一個(gè)繞組（2）雙繞組變壓器：每相有高、低壓兩個(gè)繞組（3）三繞組變壓器：每相有高、中、低壓三個(gè)繞組（4）多繞組變壓器：3、按相數(shù)分（1）

單相變壓器（2）

三相變壓器（3）

多相變壓器4、按冷卻方式分（1）油浸式（2）

干式（3）

充氣式干式變壓器2-2變壓器的空載運(yùn)行

變壓器一次繞組接電源，二次繞組開(kāi)路，負(fù)載電流

I2

為零，這種情況即為變壓器的空載運(yùn)行。

一、空載運(yùn)行時(shí)電動(dòng)勢(shì)和電壓比

右圖為空載運(yùn)行示意圖，N1和N2為一、二次繞組的匝數(shù)分別繞在兩個(gè)鐵心柱上。變壓器參數(shù)方向的規(guī)定：（1）與i同向，即符合右手螺旋關(guān)系（2）U與i同向（一次側(cè)為電動(dòng)機(jī)慣例，二次側(cè)為發(fā)電機(jī)慣例）（3）e和i方向一致

若不計(jì)漏磁通，按上圖所規(guī)定各量正方向，由基爾霍夫第二定律可列出一、二次繞組的

電壓平衡方程式

e2e1式中R1為一次繞組的電阻，U20為二次側(cè)空載電壓，即開(kāi)路電壓，一般i10R1很小，忽略不計(jì)時(shí)由此可見(jiàn)要使一、二次測(cè)具有不同的電壓，只要一、二次測(cè)具有不同的匝數(shù)即可，這就是變壓器的原理。

二、主磁通和激磁電流

通過(guò)鐵心并與一、二繞次組交鏈的磁通用表示

由:得

空載時(shí)

則也是正弦波

滯后，同理可證明滯后

1、主磁通主磁通的大小和波形主要取決于電源電壓的大小和波形KNNeeUU===212121tEewsin211=Q又證產(chǎn)生主磁通所需的電流叫激磁電流。用表示，空載時(shí)i10全部用以產(chǎn)生主磁通即：若不計(jì)鐵心損耗，電源向磁激線圈輸入的平均功率為零。此時(shí)激磁電流是一個(gè)純無(wú)功電流用表示，與同相位

由于磁路的飽和關(guān)系當(dāng)為正弦

時(shí),

為頂尖波。當(dāng)為正弦

時(shí)，

為平頂波

插入動(dòng)態(tài)圖2-7插入動(dòng)態(tài)圖2-33與i不同時(shí)為正弦

的原因是由于鐵磁材料的飽和度，即B-H曲線為非線性引起的，導(dǎo)致了電流、磁通和電動(dòng)勢(shì)波形的畸變，這是交流磁路的特點(diǎn)之一。當(dāng)

時(shí)，

,

對(duì)應(yīng)于Hc

當(dāng)

時(shí)，，對(duì)應(yīng)于Br2、激磁電流當(dāng)考慮鐵心損耗時(shí)，磁化曲線為磁滯回線。此時(shí)與

不同相位，超前磁通一個(gè)鐵耗角，即前一章所述的磁通要滯后電流當(dāng)

時(shí)，

,

對(duì)應(yīng)于Hc

當(dāng)

時(shí)，，對(duì)應(yīng)于Br為實(shí)線所示，為虛線所示此時(shí)中除無(wú)功分量外，還有有功分量與U同相位

用復(fù)數(shù)表示時(shí)有：此時(shí)輸入的有功功率為磁滯和渦流損耗即與-e1同相位2-3.1變壓器的負(fù)載運(yùn)行

一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)接負(fù)載，二次側(cè)中便有負(fù)載電流流過(guò)，這種情況稱為負(fù)載運(yùn)行一、磁動(dòng)勢(shì)平衡和能量傳遞

當(dāng)接入也將作用于主磁路上。F2的出現(xiàn)，使趨于改變相應(yīng)的為常數(shù)

因此要達(dá)到新的平衡條件是：一次側(cè)繞組中電流增加一個(gè)分量，與二次側(cè)繞組中由產(chǎn)生的磁勢(shì)相抵消。以維持不變，即：這一關(guān)系式稱為磁勢(shì)平衡關(guān)系，當(dāng)負(fù)載電流增加時(shí)，原繞組的電流也隨之增加，從而使變壓器的功率從原方傳遞到副方。說(shuō)明二次側(cè)所需功率（）由一次側(cè)提供（），正號(hào)表示輸出功率，負(fù)號(hào)表示輸入功率。插入圖2-9二、主磁通和激磁阻抗

交流電路的電磁關(guān)系是電流激勵(lì)磁場(chǎng)，而感應(yīng)電勢(shì)是磁場(chǎng)的響應(yīng)。這種激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系常用一種參數(shù)表征，這個(gè)參數(shù)即為感抗

結(jié)論：不僅是E與的比值，本質(zhì)上是磁場(chǎng)對(duì)電路響應(yīng)的一種表征。任何交變磁場(chǎng)對(duì)電路的響應(yīng)總可以用一個(gè)電抗來(lái)表征。

電抗與磁導(dǎo)率的關(guān)系：

:主磁通的磁導(dǎo)用相量表示為

而

用相量表示為：

代入:式中:

鐵心線圈磁化電感鐵心線圈磁化電抗

另外，考慮鐵心損耗，激磁電流Im

由Iμ和IFe組成且IFe與（-E1）同相，于是，鐵心線圈等效電路如（a）所示:鐵耗電阻

Rm：激磁電阻，表征鐵心損耗的一個(gè)等效參數(shù)

Xm：激磁電抗，表征鐵心磁化性能的一個(gè)等效參數(shù)

Zm：激磁阻抗，表征鐵心損耗和磁化性能的一個(gè)等效參數(shù)

將(a)圖的并聯(lián)電路化為串聯(lián)電路.用(b)表示

是等效阻抗,

式中:

注：以上三值隨飽和度變化而變化，不是常數(shù)，但當(dāng)外加電壓變化不大時(shí)，鐵心內(nèi)的磁通變化不大，飽和度變化不大，可認(rèn)為Zm為常值

三、漏磁通和漏磁電抗

在實(shí)際變壓器中，除交鏈一、二次繞組的主磁通外，還有一部分僅與一個(gè)繞組交鏈通過(guò)空氣閉合的漏磁通

同理:

漏電抗是表征漏磁效應(yīng)的一個(gè)參數(shù)，漏磁路可以認(rèn)為是線性的，所以和為常數(shù)注：空載運(yùn)行時(shí),所以,（引入了和后，就將磁場(chǎng)問(wèn)題簡(jiǎn)化成電路形式，將磁通感應(yīng)電勢(shì)用一電抗表征，主磁通經(jīng)鐵心引起鐵耗，故引入阻抗而漏磁通引入負(fù)載運(yùn)行的等效電路在下節(jié)中分析負(fù)載時(shí)變壓器內(nèi)部的磁動(dòng)勢(shì)、磁通、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系為：2-3.2變壓器的基本方程式、等值電路和相量圖

1、磁動(dòng)勢(shì)方程式

負(fù)載后作用于主磁路上的磁勢(shì)有兩個(gè)和(勵(lì)磁磁勢(shì)維持主磁通不變，與空載時(shí)相同)

負(fù)載時(shí)，用于建立主磁通的激磁磁動(dòng)勢(shì)是一、二次繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)，且等于空載時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)，即激磁磁動(dòng)勢(shì)不變。一、基本方程式

上式表明負(fù)載后，一次側(cè)電流由兩部分組成，一部分維持主磁通的Im。另一部分用來(lái)抵消二次側(cè)的負(fù)載分量，能量由一次側(cè)傳到二次側(cè)。

相應(yīng)的為常數(shù)

式中

：

一、二次側(cè)繞組漏阻抗

一、二次側(cè)繞組漏電阻

一、二次側(cè)繞組漏電抗

歸納起來(lái)變壓器的基本方程式為：按磁路性質(zhì)不同，分為主磁通和漏磁通兩部分。并分別用不同的電路參數(shù)表征，漏磁通感應(yīng)電勢(shì)用和.

表征。主磁通感應(yīng)電勢(shì)用表征，.和為常數(shù)，不為常數(shù)。2、電壓方程式

二、變壓器的T型等效電路和相量圖

變壓器的基本方程式綜合了變壓器內(nèi)部的電磁過(guò)程，利用這組方程可以分析計(jì)算變壓器的運(yùn)行情況。但解聯(lián)立方程相當(dāng)復(fù)雜，且由于K很大，使原副方電壓電流相差很大，計(jì)算精確度很差，所以一般不直接計(jì)算，常常采用歸算的方法，其目的是為了簡(jiǎn)化等量計(jì)算和得出變壓器一、二次側(cè)有電的聯(lián)系的等效電路。

1、繞組的歸算

歸算是把二次側(cè)繞組匝數(shù)變換成一次測(cè)繞組的匝數(shù),而不改變一,二次側(cè)繞組的電磁關(guān)系

1）電流的歸算:

根據(jù)規(guī)算前后磁勢(shì)不變的原則,規(guī)算后得量斜上打“/’”

2）電勢(shì)和電壓的歸算及阻抗的歸算根據(jù)電勢(shì)與匝數(shù)成正比得關(guān)系

即

電壓的歸算——乘以變比K

電流歸算——除以變比K可見(jiàn):阻抗的歸算——乘以K2規(guī)算后變壓器方程為：2、T型等效電路

得變壓器T形等效電路圖歸算前后——功率守恒(a).表示一臺(tái)實(shí)際變壓器的示意圖(b)將一、二次繞組的電阻和漏抗移到繞線外各自回路中,一.二次側(cè)繞組.組成為無(wú)電阻,無(wú)漏磁的完全耦合的繞組.(c)將二次側(cè)進(jìn)行規(guī)算(d)將鐵心磁路的激磁磁路抽出(e)余下的鐵心和繞組變成無(wú)電阻,無(wú)漏抗,無(wú)鐵耗,無(wú)需激磁電流的1:1得理想變壓器(f),電流均為把理想變壓器抽出對(duì)電路毫無(wú)影響,即得T理想變壓器得兩端進(jìn)行了繞組的規(guī)算,就將一、二次側(cè)用一個(gè)等效電路聯(lián)系起來(lái),求解變壓器的問(wèn)題變成了一個(gè)電路問(wèn)題,使計(jì)算大為簡(jiǎn)化.如已知參數(shù)由U1可算出I1、及Im注：利用歸算到一次側(cè)的等效電路算出的一次側(cè)各量均為變壓器的實(shí)際量,

算出的二次側(cè)的各量均為歸算值.要求實(shí)際值.

上述是將二次歸算到一次側(cè),同理也可以將一次側(cè)歸算到二次側(cè)，得到歸算到二次側(cè)地T型等效電路.3、相量圖

根據(jù)基本方程式可畫(huà)出相應(yīng)地相量圖,通過(guò)相量圖我們可以較直觀地看出變壓器各量地大小和相位關(guān)系

1）先以為參數(shù)量,確定(感性負(fù)載為例)2）畫(huà)出，定出

3）超前E1900，定出

4）畫(huà)出

5）畫(huà)出,得出,為一次側(cè)功率因數(shù)角注:如為容性負(fù)載超前角.純組性負(fù)載與同相位.插入圖2-16三、近似和簡(jiǎn)化等效電路

“T”型等效電路雖然能正確的反映變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系,但它是一種復(fù)聯(lián)電路要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算比較繁瑣.可略去不計(jì)將激磁支路前移,就得到變壓器的近似等效電路

在工程可忽略不計(jì),將激磁支路去掉,變?yōu)楹?jiǎn)化等效電路

從簡(jiǎn)化等效電路中看出,當(dāng)時(shí),可將一二次側(cè)參數(shù)合并起來(lái),此時(shí)為短路阻抗.-------短路電阻-------短路電抗-------短路阻抗以上通稱短路參數(shù),可由短路實(shí)驗(yàn)求得.使用簡(jiǎn)化等效電路計(jì)算實(shí)際問(wèn)題十分簡(jiǎn)便,在大多數(shù)情況下其精度以能滿足工程要求.

例2-1．有一臺(tái)50HZ的單相變壓器，其容量

，高、低壓繞組的額定電壓

，一次繞組的漏阻抗

，二次繞組的漏阻抗

，空載時(shí)一次側(cè)的激磁電流

，鐵耗

。試求歸算到一次側(cè)時(shí)的參數(shù)和等效電路。解

：

變壓器的電壓比K為

一次繞組的漏阻抗

，歸算到一次側(cè)的二次側(cè)漏阻抗

為激磁阻抗為2-4變壓器等效電路參數(shù)的測(cè)定

變壓器中的參數(shù),對(duì)變壓器的運(yùn)行性能有直接影響,已知變壓器的參數(shù),就可繪出等效電路,然后可以運(yùn)用等效電路分析計(jì)算?？赏ㄟ^(guò)空載和短路試驗(yàn)確定一、空載試驗(yàn)（開(kāi)路試驗(yàn)）注:用大寫(xiě)字母表示高壓端,小字母表示低壓端.空載試驗(yàn)可在任一邊作.但考慮到空載試驗(yàn)所加電壓較高,其電流較小,為試驗(yàn)的安全和儀器儀表方便,

一般在低壓側(cè)作.如右圖所示:

測(cè)定方法:在低壓方加U1.高壓側(cè)開(kāi)路.

讀取I0,Po,U2o

由空載試驗(yàn)等效電路可知:可近似認(rèn)為Zo=Zm注:1）此時(shí)測(cè)得的值為歸算到低壓側(cè)的值,如需規(guī)算到高壓側(cè)時(shí)參數(shù)應(yīng)乘

2）Zm與飽和程度有關(guān),電壓越高,磁路越飽和.Zm越小,所以應(yīng)以額定電壓下測(cè)讀的數(shù)據(jù)計(jì)算勵(lì)磁參數(shù).二、短路試驗(yàn)

因短路試驗(yàn)電流大,電壓低,一般在高壓側(cè)作.從等效電路可見(jiàn)

,外加電壓僅用來(lái)克服變壓器本身的漏阻抗壓降,所以當(dāng)Uk很低時(shí),電流即到達(dá)額定,該電壓為(5-10%)UN.

測(cè)定方法:：在高壓方加Uk.低壓側(cè)短路，讀取Ik,Pk。

,且電壓很低,所以很小,Zm大.絕大部分電流流經(jīng),可忽略激磁支路不計(jì).此時(shí)由電源輸入的功率Pk完全消耗在一二次繞組銅耗上.即:

可按注意:1）,讀取Pk,Uk計(jì)算短路參數(shù).2）由于繞組的電阻隨溫度升高.而短路試驗(yàn)一般在室溫下進(jìn)行,所以計(jì)算的電阻必須換算到額定工作時(shí)的數(shù)據(jù),按國(guó)際規(guī)定換算到的數(shù)值.短路試驗(yàn)時(shí)使電流達(dá)到額定值時(shí)所加電壓稱為阻抗電壓或短路電壓阻抗電壓用額定電壓百分比表示時(shí)有:阻抗電壓百分值是銘牌數(shù)據(jù)之一,是變壓器的主要參數(shù).阻抗電壓的大小反映變壓器在額定負(fù)載下運(yùn)行時(shí),漏阻抗壓降的大小.

從運(yùn)行性能考慮：希望uk小，使負(fù)載時(shí)端電壓隨負(fù)載變化波動(dòng)小從限制短路電流考慮：希望uk大，可以限制短路電流例2-2一臺(tái)單相變壓器，,,50Hz。開(kāi)路和短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

實(shí)驗(yàn)名稱

電壓電流

功率備注開(kāi)路實(shí)驗(yàn)短路實(shí)驗(yàn)

11KV9.24KV

45.5A157.5A

47KW129KW電壓加在低壓側(cè)電壓加在高壓側(cè)（1）試求歸算到高壓側(cè)時(shí)激磁阻抗和等效漏阻抗值，（2）已知，畫(huà)出T型等效電路

解：

一次和二次繞組的額定電流為電壓比

1）歸算到高壓側(cè)時(shí)的激磁阻抗

2）歸算到高壓側(cè)的等效漏阻抗換算到時(shí)2-5標(biāo)幺值

標(biāo)幺值就是某一物理量的實(shí)際值與選定對(duì)應(yīng)物理量的基值之比。標(biāo)幺值=實(shí)際值/基值標(biāo)幺值用符號(hào)“*”表示，沒(méi)有量綱，標(biāo)幺值乘100便為百分值。用標(biāo)幺值表示時(shí)，應(yīng)先選定基值，對(duì)電路計(jì)算而言，四個(gè)基本的物理量U，I，S，Z中，其中兩個(gè)基值任選，另外兩個(gè)按電路理論計(jì)算。若選取Ub，Ib兩個(gè)基值，則：

Sb=UbIb，Zb=Ub/Ib在變壓器和電機(jī)中通常選額定電壓和額定電流作為基值。此時(shí)額定電壓，額定電流和額定視在功率的標(biāo)幺值均為1，這樣較用實(shí)際值表示時(shí)更能說(shuō)明問(wèn)題。

應(yīng)用標(biāo)幺值的優(yōu)點(diǎn)：（1）不論變壓器或電機(jī)的容量大小，用標(biāo)幺值表示，各參數(shù)和典型性能的數(shù)據(jù)都在一定的范圍內(nèi)，便于比較。（2）

用標(biāo)幺值時(shí)，不必再進(jìn)行歸算。（歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)的參數(shù)相等）（3）便于計(jì)算。短路阻抗標(biāo)幺值等于阻抗電壓的標(biāo)幺值。

例2-3對(duì)于例2-2的單相20000KV變壓器.試求出激磁阻抗和漏阻抗的標(biāo)幺值.解:從例2-2可知,一次和二次繞組的額定電壓分別為127KV和11KV,額定電流為157.5A和1818.2A.由此可得:

1)激磁阻抗的標(biāo)幺值

規(guī)算到低壓側(cè)時(shí)規(guī)算到高壓側(cè)時(shí)由于規(guī)算到高壓側(cè)的激磁阻抗是規(guī)算到低壓側(cè)的激磁阻抗的倍,而高壓側(cè)的阻抗基值是低壓側(cè)的阻抗基值的倍,所以從高壓側(cè)或低壓側(cè)算出的激磁阻抗標(biāo)幺值恰好相等;故用標(biāo)幺值時(shí),可不必再進(jìn)行歸算.2)漏阻抗的標(biāo)幺值

如果短路試驗(yàn)是在額定電流下進(jìn)行的.亦可以把試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接化為標(biāo)幺值來(lái)計(jì)算（簡(jiǎn)化計(jì)算）化成

時(shí)的值.即得

例2-4

一臺(tái)三相變壓器,.Y,d聯(lián)接,當(dāng)外施額定電壓時(shí),變壓器的空載損耗

,空載電流為額定電流的5%.當(dāng)短路電流為額定值時(shí),短路損耗

,短路電壓為額定電壓的5.5%.試求規(guī)算到高壓側(cè)的激磁阻抗和漏阻抗的實(shí)際值和標(biāo)幺值.

解:1）激磁阻抗和漏阻抗的標(biāo)幺值

2）算到高壓側(cè)時(shí)激磁阻抗和漏阻抗的實(shí)際值高壓側(cè)的額定電流

和阻抗基值

為

于是規(guī)算到高壓側(cè)時(shí)各阻抗的實(shí)際值為2-6三相變壓器

變換三相交流電等級(jí)的變壓器為三相變壓器。目前電力系統(tǒng)均采用三相變壓器,因而三相變壓器的應(yīng)用極為廣泛,在三相變壓器對(duì)稱運(yùn)行時(shí),各相電流、電壓大小相等、相位差1200,

因此對(duì)于運(yùn)行原理的分析計(jì)算可采用三相中任一相進(jìn)行研究,于是前面導(dǎo)出的基本方程式、相量圖、等效電路及參數(shù)測(cè)定等可直接運(yùn)用于三相的任一相。一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)

三相變壓器按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分為兩種：三相變壓器組三相心式變壓器

三相變壓器組是由三臺(tái)單相變壓器組成的，每相的主磁通各自沿自己的磁路閉合，所以三相變壓器的磁路彼此獨(dú)立。本節(jié)研究三相變壓器的特有問(wèn)題電路系統(tǒng)、磁路系統(tǒng)及對(duì)電勢(shì)波形的影響

三相心式變壓器的磁路彼此相關(guān)，這種鐵心結(jié)構(gòu)是由三相變壓器組演變而來(lái)的，將三個(gè)單相變壓器合并成上圖所示，則中間鐵心柱流過(guò)的磁通為，因三相電流對(duì)稱，所以三相主磁通對(duì)稱，三相電流在任意時(shí)刻相加為零。所以，中間心柱可以省去，即得圖（c）所示三相變壓器。這種磁路系統(tǒng)中每相主磁通都要借助另外兩相的磁路閉合，故屬于彼此相關(guān)的磁路系統(tǒng)。這種變壓器三相磁路長(zhǎng)度不等，中間B相短，當(dāng)三相電壓對(duì)稱時(shí)，三相空載電流便不等，B相最小，但由于空載電流很小，它的不對(duì)稱對(duì)負(fù)載運(yùn)行的影響很小，可以略去不計(jì)。

兩種結(jié)構(gòu)的比較：三相變壓器組備用容量小，搬運(yùn)方便。三相心式變壓器節(jié)省材料，效率高，安裝占地面積小，價(jià)格便宜。所以多采用三相變壓器。

二、三相變壓器繞組的聯(lián)結(jié)------電路系統(tǒng)

1、聯(lián)結(jié)方法：

在三相變壓器中用大寫(xiě)字母A、B、C表示高壓端首端，X、Y、Z表示尾端，小寫(xiě)字母a、b、c表示低壓端首端，x、y、z表示尾端。連接可采用星型（Y連接）用Y（或y）表示，角型（連接）用D(或d)表示。在國(guó)產(chǎn)電力變壓器常采用Y,yn

Y,d

和YN,d三種連接。N(或n)表示有中點(diǎn)引出。

2、聯(lián)結(jié)組

根據(jù)變壓器原、副方對(duì)應(yīng)的線電壓之間的相位關(guān)系，把變壓器繞組的聯(lián)結(jié)分成不同的組合稱為繞組的聯(lián)結(jié)組。實(shí)踐與理論證明，變壓器高低壓方相對(duì)應(yīng)的線電壓的相位差總是30°的倍數(shù)。因此采用“時(shí)鐘表示法”來(lái)表示這種相位差是很簡(jiǎn)明的。“時(shí)鐘表示法”：決定連接組的三要素

1、相序：A、B、C(a、b、c)三相的排列順序

2、繞向（接法）：正繞還是反繞（僅對(duì)角連接而言）

3、同名端同名端的說(shuō)明：無(wú)論單相變壓器的高低壓繞組還是三相變壓器同一相的高低壓繞組都是繞在同一鐵心柱上的。它們是被同一主磁通所交鏈，高低壓繞組的感應(yīng)電勢(shì)的相位關(guān)系只能有兩種可能，一種同向，一種反向(差1800)。Y,y0聯(lián)結(jié)組Y,y6聯(lián)結(jié)組Y,d11聯(lián)結(jié)組Y,d5聯(lián)結(jié)組Y,d1聯(lián)結(jié)組三、三相變壓器聯(lián)結(jié)法和磁路系統(tǒng)對(duì)電勢(shì)波形的影響前已敘述,考慮鐵心磁路的飽和,當(dāng)磁通為正弦,電流為尖頂波可見(jiàn)其大小相等,相位相同,三次諧波電流是否在變壓器中流通,將直接影響主磁通和相電動(dòng)勢(shì)的波形.而三相變壓器繞組的聯(lián)結(jié)法及磁路系統(tǒng)都決定三次諧波電流在變壓器中的存在與否。

1、Y，y聯(lián)結(jié)組

（存在三次諧波磁通）三次諧波電流構(gòu)成零序?qū)ΨQ組,不能存在于無(wú)中線的星接的三相電路中,所以當(dāng)正弦電壓施加于Y連接的變壓器時(shí),Im接近正弦波,主磁通為平頂波,其中三次諧波磁通的大小及對(duì)電勢(shì)波形的影響還要看磁路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu).

1）三相變壓器組

組式磁路系統(tǒng)的特點(diǎn)是互相獨(dú)立,彼此無(wú)關(guān),所以三次諧波磁通和基波一樣可以存在于各相磁路中,在一、二次側(cè)繞組中每相感應(yīng)電勢(shì)為:

加之三次諧波頻率

,所以感應(yīng)的三次諧波電勢(shì)相當(dāng)大，可達(dá)基波的50%，結(jié)果使相電勢(shì)波形嚴(yán)重畸形，幅值很高，可使繞組絕緣擊穿，所以三相變壓器組不允許采用Y，y聯(lián)結(jié)。

2）三相心式變壓器

心式磁路特點(diǎn)是互相聯(lián)系，彼此相關(guān)，而三次諧波磁通構(gòu)成零序?qū)ΨQ組，不能存在于三相心式磁路，這與三次諧波電流不能在Y接三相電路中流通相似，但它們可以經(jīng)油箱壁等形成閉路，由于這些磁路的磁阻很大，使三次諧波磁通大為削弱，所以相電勢(shì)中也接近正弦波。但三相諧波磁通沿油箱閉和，引起附加渦流損耗，降低變壓器效率，因此，對(duì)心式變壓器Y，y接僅在容量為1600千伏安以下的中，小容量的變壓器中采用。

2、Y，d或D，y聯(lián)結(jié)組

D，y接的三相變壓器，因一次側(cè)為接，三次諧波電流可在接的電路中流通，所以主磁通為正弦波，由它感應(yīng)的一.二次側(cè)相電勢(shì)都接近正弦波。Y，d接的三相變壓器，因一次側(cè)電流無(wú)三次諧波分量，所以主磁通和一，二次側(cè)相電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)三次諧波分量。使三次諧波磁通大為削弱，合成磁通及電勢(shì)接近正弦波.只要變壓器有一側(cè)采用“”接，就能保證主磁通及電勢(shì)波形為正弦波。在大容量變壓器中，當(dāng)一、二側(cè)都是“Y”聯(lián)結(jié)時(shí)，可另加一個(gè)接成的小容量第三側(cè)。供改善電勢(shì)波形之用。綜上所述：三相變壓器的相電勢(shì)波形與繞組接法和磁路系統(tǒng)有密切的關(guān)系。2-7變壓器的運(yùn)行特性

表征變壓器運(yùn)行性能的主要指標(biāo)有兩個(gè)，一是副邊端電壓變化（電壓調(diào)整率）即外特性，二是效率特性。一、電壓調(diào)整率和外特性

變壓器一次側(cè)接額定電壓，二次側(cè)開(kāi)路時(shí)，二次側(cè)的空載電壓U20=U2N。負(fù)載后，負(fù)載電流在變壓器內(nèi)產(chǎn)生阻抗壓降，使二次側(cè)端電壓發(fā)生變化，變化大小用電壓調(diào)整率表示 規(guī)定為,當(dāng)一定時(shí)

外特性用標(biāo)幺值表示其變化的規(guī)律由右圖所示

當(dāng)純電阻負(fù)載時(shí)和電感性負(fù)載時(shí)，外特性是下降的，而容性負(fù)載時(shí)可能上翹。對(duì)此曲線可由以下公式推導(dǎo)證明。

說(shuō)明：1、從電壓調(diào)整率看，小些，端電壓隨負(fù)載變化波動(dòng)小.2、當(dāng)額定負(fù)載時(shí)，功率因數(shù)為定值時(shí)的電壓調(diào)整率為額定電壓調(diào)整率。用表示。是變壓器的主要性能指標(biāo)之一。通常

左右。所以電力變壓器的高壓繞組均為有+5%的抽頭以便進(jìn)行電壓調(diào)整。

二、效率

變壓器運(yùn)行時(shí)將產(chǎn)生損耗，變壓器的損耗分兩大類銅耗：

1、基本銅耗2、雜散銅耗鐵耗：1、基本鐵耗2、雜散鐵耗基本銅耗：一、二次繞組內(nèi)電流所引起的直流電阻損耗。雜散銅耗：主要是由漏磁通所引起的肌膚效應(yīng)，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗。以及漏磁場(chǎng)在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。銅耗與負(fù)載電流的平方成正比。因此也稱為可變損耗。銅耗與繞組的溫度有關(guān)，一般都用75o時(shí)的電阻值來(lái)計(jì)算?；捐F耗：變壓器鐵心中的磁滯與渦流損耗。雜散鐵耗：主要是鐵心接連處由于磁通密度分布不均勻所引起的損耗，和主磁通在鐵軛夾件，油箱等結(jié)構(gòu)部件中所引起的渦流損耗。

鐵耗可認(rèn)為與或成正比。由于變壓器一次側(cè)電壓保持不變。故鐵耗可視為不變損耗。（頻率不變的前提下）

因變壓器無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，一般效率都很高，大多數(shù)在95%以上。大型變壓器可達(dá)99%。測(cè)量變壓器的效率一般用間接法測(cè)量變壓器的效率。即測(cè)出各種損耗，再計(jì)算效率。

因：令可得:在計(jì)算效率時(shí)作以下假設(shè)：

1．額定電壓下空載損耗，且不隨負(fù)載的變化而變化。

2．額定電流時(shí)的短路損耗，且銅耗與負(fù)載電流平方成正比，任一負(fù)載下的銅耗

3．計(jì)算時(shí)忽略了負(fù)載變化時(shí)的變化即2P因產(chǎn)生最大效率時(shí)

對(duì)應(yīng)最大效率時(shí)負(fù)載電流的標(biāo)幺值為：

2-8變壓器的并聯(lián)運(yùn)行

在現(xiàn)代發(fā)電站和變電所中，常常采用多臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行的方式。所謂的并聯(lián)運(yùn)行，就是將變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)繞組分別接到一、二次側(cè)的公共母線上。

例2-4p61變壓器采用并聯(lián)運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)：

1、根據(jù)負(fù)載的大小，調(diào)整并聯(lián)運(yùn)行的變壓器的臺(tái)數(shù)，以提高運(yùn)行效率

2、不停電檢修變壓器，以提高供電可靠性。

3、減少總備用容量。

一、變壓器理想并聯(lián)時(shí)的條件

1）空載運(yùn)行時(shí)變壓器之間無(wú)環(huán)流。

2）每臺(tái)變壓器負(fù)載分配合理

3）各變壓器負(fù)載電流同相位。要達(dá)到理想運(yùn)行，需滿足下列條件：

1）各臺(tái)變壓器的額定電壓和變比要相等。

2）聯(lián)結(jié)組號(hào)應(yīng)相同。

3）各變壓器短路阻抗標(biāo)幺值相同，阻抗角相同

二、對(duì)并聯(lián)運(yùn)行的分析

1、聯(lián)結(jié)組別對(duì)變壓器并聯(lián)運(yùn)行的影響

組別不同的變壓器，雖滿足1、3條，但兩變壓器二次側(cè)電壓相位至少差30°由產(chǎn)生很大的環(huán)流，可能損壞變壓器線圈。這是絕對(duì)不允許的。2、變比不等時(shí)的并聯(lián)運(yùn)行由電路定律得：解得：每臺(tái)變壓器內(nèi)流過(guò)的電流包括兩個(gè)分量，第一分量為所分擔(dān)的負(fù)載電流，第二分量是由于兩臺(tái)變壓器的電壓比不同引起的環(huán)流Ic

電壓比不等引起的Ic僅與

有關(guān)。與負(fù)載大小無(wú)關(guān)只要存在Ic有害環(huán)流因此出廠變壓器的變比誤差不超過(guò)+5%3、短路阻抗不同時(shí)的負(fù)載分配

在并聯(lián)變壓器之間負(fù)載電流按其阻抗成反比分配。將上式兩端同乘，并認(rèn)為兩臺(tái)變壓器具有相同的額定電壓則：

并聯(lián)變壓器所分擔(dān)的負(fù)載電流的標(biāo)幺值與其漏阻抗的標(biāo)幺值成反比

例2-6有兩臺(tái)額定電壓相同的變壓器并聯(lián)運(yùn)行,其額定容量分別為

,,短路阻抗為

,

不計(jì)阻抗角的差別,試計(jì)算(1)兩臺(tái)變壓器電壓比相差0.5%時(shí)的空載環(huán)流;(2)若一臺(tái)變壓器為Y,y0聯(lián)接,另一臺(tái)為Y,d11聯(lián)結(jié),問(wèn)并聯(lián)時(shí)的空載環(huán)流.例2-7：例2-6中的兩臺(tái)變壓器，若組號(hào)和變壓比均相同，計(jì)算并聯(lián)組的最大容量（不計(jì)阻抗角的差別）解：2-9三繞組變壓器、自耦變壓器和儀用互感器

一、三繞組變壓器

三繞組變壓器有高、中、低三個(gè)繞組，大多用于二次需要兩種不同電壓的電力系統(tǒng)。三繞組變壓器第三繞組常常接成三角形聯(lián)結(jié)，供電給附近較低電壓的配電線路，有時(shí)僅接同步補(bǔ)償機(jī)和電容器，也有第三繞組并不引出，專供三次諧波激磁電流形成通路，減少不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)負(fù)載中點(diǎn)位移。三繞組變壓器每個(gè)心柱上套有三個(gè)繞組，三個(gè)繞組的容量可相等。也可不相等，容量最大的規(guī)定為三繞組變壓器的額定容量。標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組有

，，和

1、三繞組變壓器的基本方程式和等值電路

設(shè)一、二、三繞組匝數(shù)分別為（一、二繞組電壓變比）

（一、三繞組電壓變比）

分（1）主磁通：與三個(gè)繞組同時(shí)交鏈

（2）漏磁通

：只交鏈一個(gè)或兩個(gè)繞組的磁通，前者稱自漏，后者為互漏，為自漏磁通為互漏磁通由三個(gè)繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)建立。經(jīng)鐵心閉合的激磁阻抗隨鐵心飽和程度而變化。自漏磁通由一個(gè)繞組的磁動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生，互漏磁通由兩個(gè)繞組的磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，它們主要通過(guò)空氣和油閉合，相應(yīng)的漏抗為常數(shù)

和為電流歸算值，電壓方程為：--------各繞組的電阻。-------各繞組

的自漏抗-------各繞組的互漏抗-------主磁通在各自繞組內(nèi)感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)

歸算到一次惻后若忽略激磁電流，則

上兩式中：

將上兩式進(jìn)一步寫(xiě)成：

一次繞阻等效漏阻抗二次繞阻等效漏阻抗三次繞阻等效漏阻抗2、參數(shù)測(cè)定

等效漏阻抗可用短路實(shí)驗(yàn)測(cè)定，由于三繞組變壓器中每?jī)蓚€(gè)繞組相當(dāng)于一個(gè)兩相變壓器，因此需做三次短路實(shí)驗(yàn)。

分別測(cè)出每?jī)蓚€(gè)繞組間的短路阻抗。由：聯(lián)立求解得

如用標(biāo)幺值來(lái)計(jì)算，可不必進(jìn)行歸算，但若三個(gè)繞組容量不等，通常用容量最大的作為基值。二、自耦變壓器

普通的變壓器的一、二次線圈只有磁的聯(lián)系而沒(méi)有電的聯(lián)系，自耦變壓器的特點(diǎn)在于一、二次線圈之間不僅有磁的聯(lián)系而且有電的直接聯(lián)系，如果把一臺(tái)普通的變壓器的一次繞組和二次繞組串聯(lián)起來(lái)。即成為一臺(tái)自耦變壓器，這時(shí)普通變壓器的一個(gè)繞組變成為自耦變壓器的一二次側(cè)的共同部分。所以自耦變壓器是一個(gè)從雙繞組變壓器演變過(guò)來(lái)的

設(shè)有一雙繞組的變壓器如圖所示：

一次側(cè)：二次側(cè)：一次側(cè)每匝感應(yīng)電勢(shì)：二次側(cè)每匝