第三章反應(yīng)器內(nèi)的流體流動(dòng)

第三章反應(yīng)器內(nèi)的流體流動(dòng)

化學(xué)反應(yīng)工程

流體在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布3.2兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布3.3返混3.1第三章反應(yīng)器內(nèi)的流體流動(dòng)非理想流動(dòng)模型3.43.1返混12返混的定義返混對(duì)生產(chǎn)過程的影響34降低返混程度的工業(yè)措施反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)3.1.1返混的定義物料在反應(yīng)器內(nèi)必然涉及混合，這種混合既有空間上的混合，也有時(shí)間上的混合。如果是同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的物料位于反應(yīng)器不同的空間位置，這些物料發(fā)生的混合只是簡(jiǎn)單的混合，不能叫返混。如果原來不同位置的物料是在不同時(shí)間進(jìn)入反應(yīng)器的，由于反應(yīng)時(shí)間不同，因此物料的濃度必然不同，這樣的物料在混合后，混合物的濃度與原來位置上的濃度不同，這種混合過程叫返混。3.1.2返混對(duì)生產(chǎn)過程的影響返混的結(jié)果將改變反應(yīng)器內(nèi)組分的濃度，剛流入反應(yīng)器內(nèi)新物料中反應(yīng)組分的濃度高，設(shè)備內(nèi)的物料是經(jīng)過一段時(shí)間反應(yīng)的舊物料，反應(yīng)物濃度低，這樣，當(dāng)新舊兩種物料返混時(shí)，必然使高濃度的進(jìn)口物料降低到一個(gè)較低濃度上，返混程度越大，濃度降低的程度就越大，這就勢(shì)必降低反應(yīng)的速度，從而降低了設(shè)備的生產(chǎn)能力。對(duì)于復(fù)合反應(yīng)過程，返混引起的濃度變化將直接影響其選擇性。3.1.3降低返混程度的工業(yè)措施（1）氣液反應(yīng)器對(duì)于氣液鼓泡反應(yīng)器，由于氣泡攪動(dòng)所造成的液體反向流動(dòng)，形成很大的液相循環(huán)流量。

1．氣體進(jìn)口；2.氣體出口；3.液體進(jìn)口；4.送高壓甲銨泵的甲銨液出口；5.尿液出口；6.塔壁溫度指示孔；7.液位傳送器孔；8.漩渦清除器；9.多孔板；10.溢流管圖3-1CO2氣提法尿素合成塔3.1.3降低返混程度的工業(yè)措施以二氧化碳?xì)馓岱蛩睾铣伤槔?，反?yīng)物料從底部進(jìn)入，自下而上流動(dòng)，最后合成反應(yīng)液由塔內(nèi)的溢流管自塔底引出，不凝氣從塔頂排出。相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比如下：3.1.3降低返混程度的工業(yè)措施⑵流化床反應(yīng)器流化床反應(yīng)器是氣固相連續(xù)操作的一種工業(yè)反應(yīng)器，流化床中由于氣泡運(yùn)動(dòng)造成氣相和固相都存在嚴(yán)重的返混。為了限制返混，對(duì)高徑比較大的流化床反應(yīng)器，常在其內(nèi)部裝置橫向擋板以減少返混。而對(duì)高徑比較小的，則可設(shè)置垂直管作為內(nèi)部構(gòu)件，也就是縱向分割的一例。3.1.3降低返混程度的工業(yè)措施（3）物理設(shè)備控制返混精餾過程雖屬物理過程，不存在化學(xué)反應(yīng)，但精餾塔內(nèi)同樣存在返混的現(xiàn)象，塔內(nèi)的液泛和漏液即屬此例。塔內(nèi)上一層塔板的液體通過篩孔漏到下一層塔板上，或者下一層塔板上的液體被帶到上一層塔板上（不同塔板上液體新舊不同即停留時(shí)間不同），均屬于返混，所以，精餾塔內(nèi)要嚴(yán)格控制液泛量和漏液量，不至于因嚴(yán)重返混而降低分離的效率。3.1.4反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)按照返混程度的不同，可以把反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)歸納為下述三個(gè)模型：（1）平推流模型（2）全混流模型（3）部分返混模型3.2流體在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布12停留時(shí)間分布的定量描述用對(duì)比時(shí)間作變量的停留時(shí)間分布3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法3.2.1停留時(shí)間分布的定量描述（1）停留時(shí)間分布的密度函數(shù)，通常以E(t)來記之。其定義為：在定常態(tài)下的連續(xù)流動(dòng)的系統(tǒng)中，同一時(shí)間流入反應(yīng)器的N個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，停留時(shí)間在t與t+dt之間的流體的質(zhì)點(diǎn)所占的分率應(yīng)為dN/N=E(t)dt。依此定義E(t)應(yīng)具有歸一化的性質(zhì)，即即3.2.1停留時(shí)間分布的定量描述（2）停留時(shí)間分布函數(shù)，以F(t)記之。其定義為，在定常態(tài)下的連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，相對(duì)在t=0瞬間流入器內(nèi)的物料，在器出口料流中停留時(shí)間小于t的物料質(zhì)點(diǎn)數(shù)所占的分率。依此定義，E(t)和F(t)之間應(yīng)具有如下關(guān)系：

以及3.2.1停留時(shí)間分布的定量描述在t=0時(shí)F(0)=0和t=∞時(shí)，關(guān)于E(t)、F(t)曲線以及它們之間的關(guān)系示于圖3-2中。圖3—2停留時(shí)間分布曲線 3.2.1停留時(shí)間分布的定量描述3）數(shù)學(xué)期望，也叫平均停留時(shí)間。是變量（時(shí)間t）對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的一次矩。即（3-4）3.2.1停留時(shí)間分布的定量描述（4）散度，即方差。是變量（時(shí)間t）對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的二次矩，即（3-5）為了運(yùn)算方便，上式可變形為（3-6）3.2.1停留時(shí)間分布的定量描述在解決反應(yīng)器有關(guān)問題時(shí)，經(jīng)常用到空間時(shí)間即空時(shí)的概念，空時(shí)，那么空時(shí)和平均停留時(shí)間是什么關(guān)系呢，考慮下列情況：有一個(gè)裝滿A分子的反應(yīng)器，在t=0時(shí)刻注入B分子替換A分子，反應(yīng)器的體積等于A分子所占的體積。在時(shí)間間隔內(nèi)，流出反應(yīng)器的分子的體積為，而反應(yīng)器內(nèi)只有A分子的停留時(shí)間大于或等于，其所占的分率為，則在時(shí)間間隔內(nèi)，流出反應(yīng)器的A分子的體積為：3.2.1停留時(shí)間分布的定量描述把時(shí)間內(nèi)所有流出反應(yīng)器的A分子的體積相加，得到：

而為常數(shù)，因而：

利用分部積分法：

并除以體積流率得：3.2.1停留時(shí)間分布的定量描述時(shí)，F(xiàn)（t）=0；當(dāng)時(shí)，，上式等號(hào)右邊第一項(xiàng)等于0，第二項(xiàng)為：

，因此

等號(hào)右邊恰好等于平均停留時(shí)間，由此可見平均停留時(shí)間就是空時(shí)。這個(gè)結(jié)果僅適用于沒有擴(kuò)散的情況，反應(yīng)器體積可由下式計(jì)算：

3.2.2用對(duì)比時(shí)間作變量的停留時(shí)間分布(1)對(duì)比時(shí)間的定義用時(shí)間和反應(yīng)器空時(shí)的比值作自變量，叫對(duì)比時(shí)間，用符號(hào)來表示，即：，(2)以對(duì)比時(shí)間為自變量的停留時(shí)間分布規(guī)律。停留時(shí)間分布函數(shù)：（3-7）停留時(shí)間分布密度函數(shù)：（3-8）平均停留時(shí)間：（3-9）方差：（3-10）3.2.2用對(duì)比時(shí)間作變量的停留時(shí)間分布兩種停留時(shí)間分布規(guī)律之間的關(guān)系。

因?yàn)樗裕?-11）（3-12）（3-13）（3-14）3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法示蹤劑應(yīng)滿足以下要求：①示蹤劑與原物料是互溶的，但與原物料之間無化學(xué)反應(yīng)發(fā)生；②示蹤劑的加入必須對(duì)主流體的流動(dòng)形態(tài)沒有影響；③示蹤劑必須是能用簡(jiǎn)單而又精確的方法加以確定的物系；④示蹤劑盡量選用無毒、不燃、無腐蝕同時(shí)又價(jià)格較低的物質(zhì)。3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法目前，示蹤劑加入的方法有兩種。⑴階躍輸入法。圖3-3階躍法測(cè)定停留時(shí)間分布函數(shù)3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法如果進(jìn)口物料的體積流量為V，在時(shí)間t時(shí)，出料示蹤劑的總量應(yīng)為Vc，它由兩部分組成，一部分是階躍輸入后的物料量Vc0+中停留時(shí)間小于t的示蹤劑，其量為Vc0+F（t）；另一部分是階躍輸入前的物料量為Vc0－中時(shí)間大于t的示蹤劑，其量為Vc0－[1-F（t）]。即：即得：（3-15）如果階躍輸入前進(jìn)口物料中不含示蹤劑，即，則上式可以改寫成：（3-16）3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法例3-1測(cè)定某一反應(yīng)器停留時(shí)間分布規(guī)律，采用階躍輸入法，輸入的示蹤劑濃度，在出口處測(cè)定響應(yīng)曲線得到的數(shù)據(jù)如下表3-1所示：求此條件下的、及。表3-1出口示蹤劑濃度隨時(shí)間的變化時(shí)間/s0152535455565758595出口示蹤劑濃度/（g/L）00.51.02.04.05.56.57.07.77.73.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法解：本實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)并非連續(xù)曲線而是離散型的。、、及的計(jì)算式如下：3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法具體計(jì)算結(jié)果如下表3-2所示：表3-2例3-1的計(jì)算值3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法和曲線如下圖3-4：圖3-4例3-1的和曲線3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法(2)脈沖輸入法當(dāng)被測(cè)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，在系統(tǒng)的入口處，瞬間注入一定量的的示蹤流體（注入時(shí)間需遠(yuǎn)較平均停留時(shí)間為?。?，同時(shí)開始在出口流體中檢測(cè)示蹤物料的濃度變化。如測(cè)定數(shù)據(jù)屬于離散型，則：3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法在實(shí)驗(yàn)時(shí)，時(shí)間間隔可以取成等值，得：平均停留時(shí)間和散度可按下式計(jì)算：當(dāng)為定值時(shí)，散度3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法例3-2在穩(wěn)定操作的連續(xù)攪拌式反應(yīng)器的進(jìn)料中脈沖注入染料液（）,測(cè)出出口液中示蹤劑濃度隨時(shí)間變化關(guān)系如表3-3所示。求此條件下的、、及。表3-3示蹤劑濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系時(shí)間t/s01202403604806007208408601080出口示蹤劑濃度c/（g/m3）06.512.512.510.05.02.51.00.00.03.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法解：本實(shí)驗(yàn)采用脈沖示蹤法，測(cè)定的時(shí)間間隔相同（），故計(jì)算式為：3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法表3-4例3-2的計(jì)算值3.2.3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法和曲線如下圖3-5：圖3-5例3-2的和曲線3.3兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布(1)平推流模型流體在反應(yīng)器內(nèi)無返混，同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)也同時(shí)離開系統(tǒng)。反應(yīng)器空時(shí)為，也就是說在平推流反應(yīng)器中，在t=0時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的質(zhì)點(diǎn)，將在時(shí)離開反應(yīng)器。即其E(t)和F(t)曲線如圖3-6所示。其E(t)-t曲線有如下特征：圖3-6理想置換反應(yīng)器的E和F曲線3.3兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布由圖可知對(duì)于平推流（即理想置換）反應(yīng)器，有如下關(guān)系：3.3兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布(2)全混流模型即理想混合模型。在t=0時(shí)，因?yàn)槲锪先壳袚Q為示蹤劑，故進(jìn)口處示蹤劑占的分率為c(0)=1，對(duì)t至t+dt時(shí)間間隔內(nèi)示蹤物作物料衡算有：加入量：流出量：存留在反應(yīng)器中的量：在定常態(tài)流動(dòng)中：即：3.3兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布積分得：邊界條件：由于：所以：而所以：；（3-29）（3-30）即：（3-31）兩個(gè)特征值為：（3-32）（3-33）3.3兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布理想混合的E和F可標(biāo)繪成如下圖3-7：圖3-7全混流的E和F曲線3.3兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布從兩種理想流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布規(guī)律可清楚的看出：完全不返混時(shí)完全返混時(shí)如果反應(yīng)器處于部分返混，即非理想流動(dòng)時(shí)，存在

由散度可容易的判別出反應(yīng)器的類型，確定返混程度的大小。3.4非理想流動(dòng)模型12多級(jí)混合模型軸向擴(kuò)散模型3.4.1多級(jí)混合模型多級(jí)混合模型是由N個(gè)容積為V的全混釜串聯(lián)組成，從一個(gè)釜到下一個(gè)釜的管道內(nèi)無返混且不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，示意如圖3-8：圖3-8多級(jí)混合模型3.4.1多級(jí)混合模型經(jīng)推導(dǎo)可得該多級(jí)混合模型的停留時(shí)間分布規(guī)律為：（3-34）

（3-35）其中N為總釜數(shù)，為每個(gè)釜的對(duì)比時(shí)間，總的對(duì)比時(shí)間為。平均停留時(shí)間方差3.4.1多級(jí)混合模型N為不同值時(shí)的曲線和曲線如下圖3-9所示：圖3-9多級(jí)全混流串聯(lián)模型的E和F曲線3.4.1多級(jí)混合模型由圖可見，當(dāng)N=1時(shí)，多級(jí)停留時(shí)間的分布函數(shù)與全混釜的相同。當(dāng)N→∞時(shí)，多級(jí)混合模型的分布函數(shù)與平推流相同。而1＜N＜∞時(shí)，多級(jí)混合模型屬非理想流動(dòng)。3.4.1多級(jí)混合模型一個(gè)非理想流動(dòng)反應(yīng)器在實(shí)際上究竟和多少個(gè)串聯(lián)的釜等效呢？可由多級(jí)混合模型的特征值來計(jì)算，因?yàn)?，所以釜?shù)可由下式計(jì)算：（3-36）3.4.1多級(jí)混合模型例如經(jīng)過測(cè)定，某連續(xù)攪拌式反應(yīng)器的

，

，則，可求得

，也就是說，該實(shí)際反應(yīng)器等效于4.59個(gè)全混釜的串聯(lián)3.4.2軸向擴(kuò)散模型進(jìn)入量：主流體流入逆向擴(kuò)散進(jìn)入流出量：主流體流出逆向擴(kuò)散流出圖3-10軸向分散模型物料示意圖3.4.2軸向擴(kuò)散模型反應(yīng)消耗量：積累量：輸入量-輸出量=反應(yīng)消耗量+積累量將上述關(guān)系代入并整