第11章齒輪傳動(dòng)

第11章

齒輪傳動(dòng)概述齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：1、效率高，在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，以齒輪傳動(dòng)的效率最高。2、結(jié)構(gòu)緊湊，在同樣的使用條件下，齒輪傳動(dòng)所需的空間尺寸一般較小。3、工作可靠、壽命長(zhǎng)4、傳動(dòng)比穩(wěn)定。傳動(dòng)比穩(wěn)定是對(duì)傳動(dòng)性能的基本要求傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力足夠5、制造、安裝精度要求；中心距不宜較大。按工作條件分：

開式傳動(dòng)

——齒輪完全暴露在空氣中，潤(rùn)滑條件差，齒面易磨損。適于低速及不重要的場(chǎng)合。

閉式傳動(dòng)——齒輪安裝在密閉的箱體中，有良好的潤(rùn)滑條件。汽車、機(jī)床及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等的齒輪傳動(dòng)中。按齒面的硬度分：

軟齒面齒輪傳動(dòng)

——齒面硬度≤350HBS

硬齒面齒輪傳動(dòng)

——齒面硬度>350HBS齒面硬度越高，齒輪的承載能力越大。影響輪齒失效的因素很多，主要有工作條件、材料等。11.1齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則原因：齒根彎曲應(yīng)力最大一、主要失效形式1、輪齒折斷應(yīng)力集中過載折斷疲勞折斷閉式硬齒面齒輪的主要失效形式提高輪齒抗折斷的能力：(1)減小齒根應(yīng)力集中。(2)提高安裝精度及支承剛度，避免偏載。改善熱處理使其有足夠的齒芯韌性和齒面硬度。(4)齒根部分進(jìn)行表面強(qiáng)化處理(噴丸、滾壓等)。折斷部位：直齒齒輪折斷發(fā)生在齒根部位斜齒輪折斷為局部折斷——設(shè)計(jì)時(shí)限制齒根彎曲應(yīng)力小于許用值。單向運(yùn)轉(zhuǎn)：脈動(dòng)循環(huán)彎曲變應(yīng)力雙向運(yùn)轉(zhuǎn)：對(duì)稱循環(huán)彎曲變應(yīng)力2、齒面點(diǎn)蝕解決方法：位置：齒根表面靠近節(jié)線過程:脈動(dòng)循環(huán)接觸變應(yīng)力反復(fù)作用應(yīng)力超過接觸疲勞極限微小裂紋擴(kuò)展金屬微粒剝落提高齒面硬度閉式軟齒面齒輪的主要失效形式形式

高速重載摩擦熱大，產(chǎn)生高溫壓力大、滑動(dòng)速度高結(jié)點(diǎn)材料被剪切，形成剪切痕跡嚙合齒面粘結(jié)(冷焊結(jié)點(diǎn))3、齒面膠合——高速重載齒輪的主要失效形式熱膠合——高速重載冷膠合——低速重載，缺潤(rùn)滑油防止齒面膠合措施：(1)采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油；(2)降低滑動(dòng)速度（變位或減小模數(shù)和齒高）；(3)提高齒面硬度；(4)降低粗糙度；(5)配對(duì)齒輪有適當(dāng)?shù)挠捕炔睿?6)改善潤(rùn)滑與散熱條件。4、齒面磨損——開式齒輪的主要失效形式防止齒面磨損措施：(1)提高齒面硬度(2)降低表面粗糙度降低滑動(dòng)系數(shù)(4)潤(rùn)滑油清潔更換(5)變開式為閉式類型：齒面磨粒磨損5、齒面塑性變形——低速重載齒輪的主要失效形式齒面在過大的摩擦力作用下處于屈服狀態(tài)，產(chǎn)生沿摩擦力方向的齒面材料的塑性流動(dòng)，從而使齒面正確輪廓曲線被破壞。形式

滾壓塑變錘擊塑變防止塑性變形措施：(1)提高齒面硬度；(2)采用高粘度的潤(rùn)滑油或加極壓添加劑。開式齒輪沒有點(diǎn)蝕現(xiàn)象。為什么？按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算、校核齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度。按齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算、校核齒面的接觸疲勞強(qiáng)度。只按齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算。用適當(dāng)加大模數(shù)的辦法以考慮磨損的影響，增大10%~15%。閉式傳動(dòng)硬齒面：彎曲疲勞折斷、齒面點(diǎn)蝕軟齒面：齒面點(diǎn)蝕、彎曲疲勞折斷開式傳動(dòng)磨損彎曲疲勞折斷二、計(jì)算準(zhǔn)則11.2齒輪材料及精度選擇一、常用的齒輪材料

1、鋼——最常用，可通過熱處理改善機(jī)械性能。軟齒面——適合對(duì)精度、強(qiáng)度和速度要求不高的齒輪傳動(dòng)。硬齒面——適合高速重載及精密機(jī)械。鑄鋼：用于尺寸較大齒輪，強(qiáng)度稍低。

2、鑄鐵——脆、機(jī)械強(qiáng)度、抗沖擊和耐磨性較差，但抗膠合和點(diǎn)蝕能力強(qiáng)。用于工作平穩(wěn)，低速，小功率場(chǎng)合?；疽蟆X面要硬、齒芯要韌！

鍛鋼齒輪用鑄鐵可分為：灰鑄鐵和球墨鑄鐵。3、非金屬材料——適合高速、輕載和精度不高傳動(dòng)。包括：工程塑料、夾布膠木等。特點(diǎn)：噪音較低，無需潤(rùn)滑。4、其他——在某些低速、輕載和儀器儀表中還銅合金和鋁合金，具有耐腐蝕和自潤(rùn)滑等特性。原因：(1)小齒輪齒根強(qiáng)度較弱;

(2)小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)較多;

(3)當(dāng)大小齒輪有較大硬度差時(shí)，較硬的小齒輪會(huì)對(duì)較軟的大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的作用，可提高大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度。

6、鋼制軟齒面齒輪要求小齒輪硬度大于大齒輪30-50HBS。二、齒輪材料的選擇原則

1、齒輪材料必須滿足工作條件的要求。5、考慮齒輪尺寸的大小,毛坯成型方法和熱處理及制造工藝。2、正火碳鋼——輕度沖擊；調(diào)質(zhì)鋼——中等沖擊。3、合金鋼——高速，重載，沖擊載荷。4、飛行機(jī)器中的齒輪——表面硬化的高強(qiáng)度合金鋼。假設(shè)：標(biāo)準(zhǔn)直齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝載荷作用在一對(duì)齒上忽略摩擦力載荷沿齒寬均布齒寬中點(diǎn)集中力代替均布力11.3齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算一、直齒輪輪齒上的作用力1、力的方向：

徑向力Fr——指向各自輪心。法向力Fn——沿嚙合線作用于節(jié)點(diǎn)處。圓周力Ft——與徑向力垂直，“主反從同”。圓周力：Ft=2T1/d1徑向力：Fr=Ft

·tgα2、力的大小:

法向力：Fn=Ft/cosα＝2T1/d1cosαFt1=－Ft2Fr1=－Fr2Fn1=－Fn2主從動(dòng)輪受力大小相等、方向相反。Ft1Ft2Fr2Fr1二、斜齒圓柱齒輪上的作用力圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:1、各作用力的大小d1βF’F’ββF’ω1T1FrFtFt長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)方體對(duì)角面即輪齒法面F’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa２、各作用力的方向(１)圓周力Ｆt：在主動(dòng)輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相反，在從動(dòng)輪上與其旋轉(zhuǎn)方向相同。（2）徑向力Ｆr：分別指向各自的輪心。（3）軸向力Ｆa：可利用“主動(dòng)輪左、右手定則”來判斷，對(duì)主動(dòng)輪，左(右)旋用左(右)手，以四指彎曲的方向表示主動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)方向，則大拇指的指向表示主動(dòng)輪所受的軸向力的方向。3、各作用力之間的關(guān)系Ｆt1=-Ft2Ｆr1=-Fr2Ｆa1=-Fa2n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2一對(duì)斜齒輪：β1=-β2∴旋向相反例1：兩級(jí)斜齒輪傳動(dòng)，齒輪的螺旋方向如何使軸Ⅱ所受軸向力方向相反。三、直齒圓錐齒輪上的作用力1、各作用力的大小轉(zhuǎn)向：

同時(shí)指向或同時(shí)背離嚙合點(diǎn)Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○xFt2方向Fr：指向各自輪心Ft：主動(dòng)輪與n相反從動(dòng)輪與n相同F(xiàn)a：小端指向大端２、各作用力的方向Ｆt1=-Ft2Ｆa1=-Fr2Ｆr1=-Fa212四、計(jì)算載荷Fn---名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷載荷集中計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，采用用計(jì)算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響，K----載荷系數(shù)KFn使用系數(shù)；動(dòng)載系數(shù)；齒間載荷分配系數(shù)；齒向載荷分配系數(shù)；載荷系數(shù)K原動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均勻中等沖擊大的沖擊工作機(jī)械的載荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4斜齒可取小值，直齒取大值。齒輪對(duì)稱布置取小值，非對(duì)稱布置或懸臂布置時(shí)取大值使用系數(shù)KAn1123例2：確定齒輪2所受的力11.4齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1≥1得:O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

中心距:a=(d2±

d1)/2ρ1ρ2=d1(u

±1)/2在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)：代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a得設(shè)計(jì)公式：泊松比：μ1=μ2=0.3；標(biāo)準(zhǔn)壓力角:α=20°；引入載荷系數(shù):K。一對(duì)鋼制齒輪彈性模量：E1=E2=2.06×105Mpa；安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0～1.11.3～1.41.1～1.21.4～1.61.6～2.21.3許用接觸應(yīng)力：σHlim----接觸疲勞極限,由實(shí)驗(yàn)確定,SH----為安全系數(shù)，查表11-4確定。3、齒寬系數(shù)ψa的選擇由齒輪的強(qiáng)度公式可知，輪齒越寬，承載能力也愈高，因而輪齒不宜過窄；但增大齒寬又會(huì)使齒面上的載荷分布更趨不均勻，故齒寬系數(shù)應(yīng)取得適合。（Ψa推薦值）齒輪相對(duì)軸承對(duì)稱布置時(shí)可取大些；反之，取小些；懸臂布置時(shí)應(yīng)取下限；直齒輪取小些，斜齒輪和人字齒輪可取大些；有關(guān)接觸強(qiáng)度的說明1、材料、傳動(dòng)比、齒寬系數(shù)一定，接觸強(qiáng)度僅與a(d)有關(guān)，與模數(shù)m無關(guān)；2、公式中的許用接觸應(yīng)力，在材料和硬度不同時(shí)，[σH1]≠[σH2]，計(jì)算時(shí)應(yīng)以較小者代入計(jì)算；小齒輪的齒寬增大5～10mm，b1=b+（5～10）mm，而大齒輪齒寬b2=b；二、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度計(jì)算假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。FncosαF產(chǎn)生彎曲FnsinαF產(chǎn)生壓縮（忽略）危險(xiǎn)截面：齒根圓角30?切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力：Fn可分解成兩個(gè)分力：彎曲力矩：M=KFnl

cosαF

危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)：∵l和S與模數(shù)m成正比，輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：故YF與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應(yīng)力：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YF僅取決于齒數(shù)Z，取值見P194圖11-3。YF–齒形系數(shù)一般YF1≠YF2，[σF1]≠[σF2]引入齒寬系數(shù)：ψa=b/a得設(shè)計(jì)公式：公式中：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。計(jì)算時(shí)取：較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,許用彎曲應(yīng)力：彎曲疲勞極限σFlim由實(shí)驗(yàn)確定。SFlim為安全系數(shù)，查表確定。安全系數(shù)SHlim和SFlimSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0～1.11.3～1.41.1～1.21.4～1.61.6～2.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點(diǎn)蝕只影響壽命，故：SF>SH有關(guān)彎曲強(qiáng)度的說明1、一般，設(shè)計(jì)或校核時(shí)應(yīng)代入大者；

3、提高彎曲疲勞強(qiáng)度的途徑。2、在載荷、材料、傳動(dòng)比和齒寬一定的前提下，彎曲疲勞強(qiáng)度主要與齒輪的模數(shù)m有關(guān)；4、小齒輪齒數(shù)Z1的選擇：為使齒輪免于根切，對(duì)于α=20o的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，應(yīng)取z1≥17。若保持齒輪傳動(dòng)的中心距a不變，增加齒數(shù)，除能增大重合度、改善傳動(dòng)的平穩(wěn)性外，還可減小模數(shù)，降低齒高，因而減少金屬切削量，節(jié)省制造費(fèi)用。但模數(shù)小了，齒厚隨之減薄，則要降低齒輪的彎曲強(qiáng)度。對(duì)于閉式軟齒面齒輪，承載能力主要取決于接觸強(qiáng)度，以齒數(shù)多一些為好。小齒輪的齒數(shù)可取為z1=20～40。閉式硬齒面?zhèn)鲃?dòng)，承載能力主要取決于彎曲疲勞強(qiáng)度，小齒輪不宜選用過多的齒數(shù)，一般可取z1=17～20。開式齒輪傳動(dòng)，由于輪齒主要為磨損