第4章軸心受力構(gòu)件

第4章軸心受力構(gòu)件4.1軸心受力構(gòu)件的特點(diǎn)和截面形式4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)4.5柱頭和柱腳返回4.1軸心受力構(gòu)件的特點(diǎn)和截面形式４.１.１軸心受力構(gòu)件的特點(diǎn)軸心受力構(gòu)件是指只承受通過構(gòu)件截面形心軸線的縱向力作用的構(gòu)件。按照軸向力的作用方向不同，軸心受力構(gòu)件可分為軸心受拉構(gòu)件（簡(jiǎn)稱軸心拉桿）和軸心受壓構(gòu)件（簡(jiǎn)稱軸心壓桿）。軸心受力構(gòu)件在鋼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用十分廣泛，如桁架、塔架和網(wǎng)架、網(wǎng)殼等桿件體系（圖４-１）。這類結(jié)構(gòu)通常假設(shè)其節(jié)點(diǎn)為鉸連接，當(dāng)無節(jié)間荷載作用時(shí)，構(gòu)件只受軸向拉力和壓力的作用，可按軸心受力構(gòu)件計(jì)算。此外，各種支撐系統(tǒng)中的構(gòu)件也都是按軸心受力考慮。在工程中當(dāng)壓桿為豎向構(gòu)件并用以支撐屋蓋、樓蓋或工作平臺(tái)時(shí)，常稱為柱。如圖４-２所示，柱通常由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。柱頭支承上部結(jié)構(gòu)（如平臺(tái)梁或屋架）并將荷載傳遞給柱身，柱腳則把荷載由柱身傳遞給基礎(chǔ)。下一頁返回4.1軸心受力構(gòu)件的特點(diǎn)和截面形式４.１.２軸心受力構(gòu)件的截面形式軸心受力構(gòu)件的截面形式很多，按其截面組成形式及構(gòu)造，可分為實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大類。１．實(shí)腹式實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面且制作簡(jiǎn)單，與其他構(gòu)件連接也較方便，常見的有三種形式：（１）熱軋型鋼截面：如圓鋼、鋼管、角鋼、Ｔ型鋼、槽鋼、工字鋼、Ｈ型鋼［圖４-３（ａ）］，其中最常用的是工字鋼和Ｈ型鋼截面。熱軋型鋼截面只需少量加工即可用作構(gòu)件，省工省時(shí)，成本低，但其受型鋼種類及型鋼號(hào)限制，難以完全與受力所需的面積相對(duì)應(yīng)，用料較多。上一頁下一頁返回4.1軸心受力構(gòu)件的特點(diǎn)和截面形式（２）冷彎薄壁型鋼截面：如卷邊和不卷邊的角鋼或槽鋼等［圖４-３（ｂ）］，在輕型結(jié)構(gòu)中常用此類截面，其設(shè)計(jì)應(yīng)按《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（ＧＢ５００１８—２００２）進(jìn)行，本章不進(jìn)行專門介紹。（３）由型鋼或鋼板組成的組合截面：如雙角鋼組成的Ｔ形和十字形組合截面，鋼板拼接而成的Ｉ形、箱形、十字形組合截面和鋼板與型鋼拼接而成的組合截面［圖４-３（ｃ）］等。實(shí)腹式組合截面可以根據(jù)構(gòu)件的受力性質(zhì)和力的大小選用合適的截面，從而節(jié)約鋼材，但費(fèi)工、費(fèi)時(shí)，成本較高。上一頁下一頁返回4.1軸心受力構(gòu)件的特點(diǎn)和截面形式２．格構(gòu)式格構(gòu)式截面一般由兩個(gè)或多個(gè)分肢用綴材連接而成，按其分肢個(gè)數(shù)不同，可分為雙肢、三肢和四肢格構(gòu)式截面［圖４-４（ａ）］；按綴材的形式不同，可分為綴條式和綴板式兩種［圖４-４（ｂ）］。格構(gòu)式截面可調(diào)整分肢間距，在增加鋼材（綴材）很少的情況下，可顯著提高截面的慣性M，從而顯著提高構(gòu)件的剛度，而且容易使壓桿（柱）實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，用鋼量少、經(jīng)濟(jì)性好，但是制作煩瑣。上一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性４.２.１軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度承載力是以截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服應(yīng)力為極限。對(duì)于有孔洞的構(gòu)件（圖４-５），在孔洞附近雖有應(yīng)力集中現(xiàn)象，但材料塑性變形的發(fā)展使截面應(yīng)力重新分布，凈截面上各處的應(yīng)力最終仍能達(dá)到均勻分布。《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ＧＢ５００１７—２００３）規(guī)定，用式（４-１）來驗(yàn)算軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度：式中N———構(gòu)件的軸心拉力或軸心壓力設(shè)計(jì)值；f———鋼材的抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；A———構(gòu)件的截面面積。下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性當(dāng)構(gòu)件截面有局部削弱時(shí)，其強(qiáng)度計(jì)算時(shí)應(yīng)采用凈截面面積，按式（４-２）計(jì)算：式中Aｎ———構(gòu)件的凈截面面積，其取法按圖４-６進(jìn)行。１．采用普通螺栓連接螺栓并列布置［圖４-６（ａ）］時(shí)，Aｎ按最危險(xiǎn)的正交截面Ⅰ—Ⅰ計(jì)算。螺栓錯(cuò)列布置［圖４-６（ｂ）、（ｃ）］時(shí)，構(gòu)件既可能沿正交截面Ⅰ—Ⅰ破壞，也可能沿齒狀截面Ⅱ—Ⅱ破壞，Aｎ應(yīng)取Ⅰ—Ⅰ和Ⅱ—Ⅱ截面的較小面積計(jì)算。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性２．采用摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度時(shí)應(yīng)考慮截面上孔前傳力作用的影響（圖４-７），凈截面上所受內(nèi)力應(yīng)扣除已傳走的力。因此，驗(yàn)算最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)按式（４-３）計(jì)算：式中n———連接一側(cè)的高強(qiáng)度螺栓總數(shù)；n１———計(jì)算截面（最外列螺栓處）上的高強(qiáng)度螺栓數(shù)；０．５———孔前傳力系數(shù)。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性４.２.２軸心受力構(gòu)件的剛度軸心受力構(gòu)件中與受力相對(duì)應(yīng)的變形是伸長(zhǎng)或壓縮，但最大應(yīng)變不足千分之一，其值甚小。因此，對(duì)軸心受力構(gòu)件并不要求驗(yàn)算其軸向變形。但軸心受力構(gòu)件如果過分細(xì)長(zhǎng)，則在制造、運(yùn)輸和安裝時(shí)很容易彎曲變形。對(duì)壓桿而言，構(gòu)件過分細(xì)長(zhǎng)，還會(huì)降低構(gòu)件的整體穩(wěn)定性，因而為滿足結(jié)構(gòu)的正常使用要求，軸心受力構(gòu)件不應(yīng)做得過分柔細(xì)而應(yīng)具有一定的剛度，以保證構(gòu)件不會(huì)產(chǎn)生過度的變形。受拉和受壓構(gòu)件的剛度通過限制其長(zhǎng)細(xì)比λ來實(shí)現(xiàn)，按式（４-４）計(jì)算：上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性式中λ———構(gòu)件的最大長(zhǎng)細(xì)比；l０———構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，l０＝μl，μ（計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)）應(yīng)根據(jù)構(gòu)件兩端的支承情況按表４-１取值；i———截面的回轉(zhuǎn)半徑；［λ］———構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比，按表４-２和表４-３取值。４.２.３軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件受外力作用后，當(dāng)截面上的平均應(yīng)力還遠(yuǎn)低于鋼材的屈服點(diǎn)時(shí)，常由于其內(nèi)力和外力間不能保持平衡的穩(wěn)定性，稍微擾動(dòng)即使構(gòu)件產(chǎn)生很大的彎曲變形或扭轉(zhuǎn)變形或又彎又扭而喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為喪失整體穩(wěn)定性（或稱屈曲）。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性近幾十年來，由于結(jié)構(gòu)形式的不斷發(fā)展和較高強(qiáng)度鋼材的應(yīng)用，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件也越來越輕柔且截面多為開展的薄壁形式，同時(shí)長(zhǎng)而細(xì)的軸心受壓構(gòu)件在使用中發(fā)生強(qiáng)度破壞的情況很少，從而因失去整體穩(wěn)定性而造成的破壞增多。因此，對(duì)軸心受壓構(gòu)件而言，穩(wěn)定性往往是起控制作用的因素。在工程歷史中，建筑結(jié)構(gòu)尤其是鋼結(jié)構(gòu)因失去穩(wěn)定性而造成倒塌破壞的事故并非個(gè)別，對(duì)此必須引起足夠重視。１．整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力的確定確定軸心壓桿整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力的方法，一般有下列四種：（１）通過屈曲準(zhǔn)則確定。軸心壓桿在使用過程中可能發(fā)生如圖４-８所示的三種屈曲形式：１）彎曲屈曲。如圖４-８（ａ）所示，構(gòu)件屈曲時(shí)只發(fā)生彎曲變形，桿件的截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿的縱軸由直線變?yōu)榍€，這是雙軸對(duì)稱截面最常見的屈曲形式。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性２）扭轉(zhuǎn)屈曲。如圖４-８（ｂ）所示，構(gòu)件屈曲時(shí)桿件除支承端以外的各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，這是某些雙軸對(duì)稱截面壓桿可能發(fā)生的屈曲形式。３）彎扭屈曲。如圖４-８（ｃ）所示，單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸屈曲時(shí)，桿件在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)還伴隨著扭轉(zhuǎn)。以上三種屈曲形式中，最基本且最簡(jiǎn)單的是彎曲屈曲。（２）通過邊緣屈服準(zhǔn)則確定。邊緣屈服準(zhǔn)則以有初偏心和初彎曲的壓桿為計(jì)算模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)作為壓桿承載能力的極限，來求取壓桿穩(wěn)定的臨界應(yīng)力。（３）通過最大強(qiáng)度準(zhǔn)則確定。邊緣纖維屈服以后壓力還可以繼續(xù)增加，構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段，隨著截面塑性區(qū)的不斷擴(kuò)展，壓桿的抵抗能力開始小于外力的作用，不能維持穩(wěn)定平衡。以此為準(zhǔn)則計(jì)算壓桿穩(wěn)定，稱為“最大強(qiáng)度準(zhǔn)則”。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性（４）通過經(jīng)驗(yàn)公式確定。臨界應(yīng)力主要根據(jù)試驗(yàn)資料確定，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中回歸得出經(jīng)驗(yàn)公式，作為壓桿穩(wěn)定承載能力的設(shè)計(jì)依據(jù)。２．設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定承載真正的軸心受壓構(gòu)件實(shí)際上并不存在，實(shí)際構(gòu)件都存在諸如殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心等缺陷。它們會(huì)在一定程度上影響軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載能力，有的影響還很大。我國(guó)現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ＧＢ５００１７—２００３）在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，考慮了不同截面形式、尺寸、加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力，并考慮了１／１０００桿長(zhǎng)的初彎曲。在計(jì)算資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)際，把穩(wěn)定承載能力相近的截面及彎曲失穩(wěn)所對(duì)應(yīng)的軸合為一類，將柱子曲線（σｃｒ-λ曲線）合并歸納為a、b、c、d四類（圖４-９），每條曲線各代表一組截面及彎曲失穩(wěn)所對(duì)應(yīng)的軸。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性在這些工作的基礎(chǔ)上，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ＧＢ５００１７—２００３）采用式（４-５）對(duì)軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行整體穩(wěn)定計(jì)算：式中A———構(gòu)件的毛截面面積；φ———軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，φ＝σｃｒ／fｙ。φ應(yīng)根據(jù)表４-４、表４-５的截面分類和構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比，按附錄５中附表５-１～附表５-４查出。它與長(zhǎng)細(xì)比λ、截面形式、加工條件、驗(yàn)算穩(wěn)定所繞的軸及鋼號(hào)有關(guān)。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性３．不同截面的軸心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算軸心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比λ應(yīng)按照下列規(guī)定確定：（１）截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱的構(gòu)件：式中l(wèi)０ｘ、l０ｙ———構(gòu)件對(duì)主軸x和y的計(jì)算長(zhǎng)度；iｘ、iｙ———構(gòu)件截面對(duì)主軸x和y的回轉(zhuǎn)半徑。對(duì)雙軸對(duì)稱十字形截面構(gòu)件，λｘ或λｙ取值不得小于５．０７b／t（其中，b／t為懸伸板件寬厚比）。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性（２）截面為單軸對(duì)稱的構(gòu)件。對(duì)于單軸對(duì)稱截面，由于截面形心與剪心（剪切中心）不重合，繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)，在彎曲的同時(shí)總伴隨著扭轉(zhuǎn)，即形成彎扭屈曲。在相同情況下，彎扭失穩(wěn)比彎曲失穩(wěn)的臨界應(yīng)力要低。因此，單軸對(duì)稱截面在進(jìn)行整體穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，繞非對(duì)稱軸（設(shè)為x軸）長(zhǎng)細(xì)比λｘ仍按式（４-６）進(jìn)行，但繞對(duì)稱軸（設(shè)為y軸）的穩(wěn)定應(yīng)用換算長(zhǎng)細(xì)比λｙｚ代替λｙ，各種常見單軸對(duì)稱截面的換算長(zhǎng)細(xì)比按下列方法進(jìn)行。１）雙板Ｔ形和槽形等單軸對(duì)稱截面。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性式中e０———截面形心至剪心的距離；i０———截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半徑；λｙ———構(gòu)件對(duì)對(duì)稱軸的長(zhǎng)細(xì)比；λｚ———扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比；Iｔ———毛截面抗扭慣性M；Iｗ———毛截面扇性慣性M，對(duì)Ｔ形截面（軋制、雙板焊接、雙角鋼組合）、十字形截面和角形截面，可近似取Iｗ＝０；A———毛截面面積；lｗ———扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度，對(duì)兩端鉸接端部截面可自由翹曲或兩端嵌固端部截面的翹曲完全受到約束的構(gòu)件，取lｗ＝l０ｙ。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性２）單角鋼截面和雙角鋼Ｔ形組合截面（圖４-１０）４.２.４軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定１．局部穩(wěn)定性的概念采用寬展的截面可以增大截面的慣性M，提高軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力，從而達(dá)到節(jié)約鋼材的目的。因此，實(shí)腹式軸心受壓組合構(gòu)件常采用鋼板組成Ｉ形和箱形等寬展的截面形式，且組成截面的板件厚度與板的寬度相比都較小。這些板件本身也承受均勻壓應(yīng)力，也有穩(wěn)定問題，板件越寬越薄，越容易失穩(wěn)。當(dāng)其臨界應(yīng)力低于整體失穩(wěn)的臨界應(yīng)力時(shí)，組成構(gòu)件的板件失穩(wěn)將發(fā)生在構(gòu)件整體失穩(wěn)之前，這種現(xiàn)象稱為局部失穩(wěn)。上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性２．局部穩(wěn)定性的計(jì)算方法板件的局部失穩(wěn)并不一定導(dǎo)致整個(gè)構(gòu)件喪失承載能力，但由于失穩(wěn)板件退出工作，能承受力的截面（稱為有效截面）面積減少，同時(shí)還可能使原本對(duì)稱的截面變得不對(duì)稱，加速構(gòu)件整體失穩(wěn)而喪失承載能力。因此，構(gòu)件的局部穩(wěn)定必須得到保證，它屬于構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的一部分。我國(guó)現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ＧＢ５００１７—２００３）以等穩(wěn)定性原則（構(gòu)件整體屈曲前其板件不發(fā)生局部屈曲）確定了保證板件局部穩(wěn)定性的軸心受壓構(gòu)件寬（高）厚比限值。對(duì)于如圖４-１１所示的各種常用截面的軸心受壓構(gòu)件，其寬（高）厚比限值如下：３．腹板高厚比超限的處理方法對(duì)于十分寬大的Ｉ形、Ｈ形或箱形截面軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)腹板的高厚比不滿足規(guī)范要求時(shí)，有以下三種處理措施：上一頁下一頁返回4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性（１）增加腹板厚度，使其滿足寬厚比限制要求。對(duì)寬大截面構(gòu)件，增加腹板厚度意味著將顯著增加用鋼量，此種做法不經(jīng)濟(jì)，一般并不采用。（２）設(shè)置縱向加勁肋。如圖４-１２所示，縱向加勁肋由一對(duì)沿縱向焊接于腹板中央兩側(cè)的肋板組成，它能有效阻止腹板凹凸變形，從而提高腹板的局部穩(wěn)定性且增加的用鋼量有限。（３）任其腹板局部失穩(wěn)。腹板局部失穩(wěn)后，抵抗軸心力的截面減少（減少后的截面稱為有效截面，如圖４-１３所示），因此構(gòu)件的強(qiáng)度和整體穩(wěn)定都應(yīng)按有效截面進(jìn)行重新計(jì)算。需要指出的是，對(duì)于軋制型鋼構(gòu)件，由于翼緣、腹板較厚，且相連處倒圓角，一般都能滿足局部穩(wěn)定要求，無須進(jìn)行局部穩(wěn)定驗(yàn)算。上一頁返回4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)４.３.１設(shè)計(jì)原則軸心受力構(gòu)件的截面有多種形式，設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)內(nèi)力大小、兩個(gè)方向的計(jì)算長(zhǎng)度值以及制造加工量、材料供應(yīng)、經(jīng)濟(jì)性等方面綜合考慮。一般在選擇實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面時(shí)，應(yīng)遵循以下原則：（１）形狀規(guī)整：截面宜具有對(duì)稱軸，使構(gòu)件有良好的工作性能。（２）寬肢薄壁：截面面積的分布應(yīng)盡量開展，遠(yuǎn)離截面形心，以增加截面的慣性M和回轉(zhuǎn)半徑，提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度。（３）等穩(wěn)定性：兩個(gè)主軸方向等穩(wěn)定性可以使構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)兩個(gè)主軸方向的穩(wěn)定承載力充分發(fā)揮，避免某個(gè)方向控制穩(wěn)定承載力；而另一方向穩(wěn)定承載力遠(yuǎn)未發(fā)揮出來，造成浪費(fèi)，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)的效果。（４）簡(jiǎn)單、方便：截面盡可能構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造省工，取材方便；另外，也要考慮構(gòu)件應(yīng)便于與其他構(gòu)件進(jìn)行連接，減少二次加工的費(fèi)用。下一頁返回4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)４.３.２截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)時(shí)，先選定合適的截面形式，再初步選擇截面尺寸，然后進(jìn)行強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定、剛度等的驗(yàn)算。實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件一般采用雙軸對(duì)稱截面，以避免彎扭失穩(wěn)。常用截面形式有軋制普通工字鋼、Ｈ型鋼、焊接Ｉ形截面、型鋼和鋼板的組合截面、圓管和方管截面等，具體如圖４-１４所示。１．型鋼截面尺寸選擇及驗(yàn)算的具體步驟（１）假定柱的長(zhǎng)細(xì)比λ，求出需要的截面面積Aｒｅｑ。一般假定λ＝５０～１００，當(dāng)壓力大而計(jì)算長(zhǎng)度小時(shí)取較小值，反之取較大值。根據(jù)λ、截面分類和鋼種可查得穩(wěn)定系數(shù)φ，則需要的截面面積為上一頁下一頁返回4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)（２）求兩個(gè)主軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑：（３）由已知截面面積Aｒｅｑ，兩個(gè)主軸的回轉(zhuǎn)半徑iｘｒｅｑ、iｙｒｅｑ，根據(jù)型鋼表選用合適的型鋼型號(hào)。（４）構(gòu)件強(qiáng)度、穩(wěn)定性和剛度驗(yàn)算。１）當(dāng)截面有削弱時(shí)，需用式（４-２）進(jìn)行凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算。２）整體穩(wěn)定驗(yàn)算，按照式（４-５）對(duì)截面兩個(gè)主軸分別進(jìn)行整體穩(wěn)定性驗(yàn)算。３）局部穩(wěn)定驗(yàn)算，對(duì)于熱軋型鋼截面，由于其板件的寬厚比較小，一般能滿足要求，可不驗(yàn)算。４）剛度驗(yàn)算，按照式（４-４）計(jì)算兩個(gè)主軸的長(zhǎng)細(xì)比，使其符合規(guī)范所規(guī)定的容許長(zhǎng)細(xì)比要求。上一頁下一頁返回4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)２．組合截面尺寸選擇及驗(yàn)算的具體步驟（１）假定柱的長(zhǎng)細(xì)比λ，求出需要的截面面積Aｒｅｑ。（２）求兩個(gè)主軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑。３）由已知截面面積Aｒｅｑ，兩個(gè)主軸的回轉(zhuǎn)半徑iｘｒｅｑ、iｙｒｅｑ，初步定出所需截面的高度h和寬度b。上一頁下一頁返回4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)（４）由所需要的Aｒｅｑ、h、b等，再考慮構(gòu)造要求、局部穩(wěn)定以及鋼材規(guī)格等，確定截面的初選尺寸。（５）構(gòu)件強(qiáng)度、穩(wěn)定性和剛度驗(yàn)算。１）當(dāng)截面有削弱時(shí)，需用式（４-２）進(jìn)行凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算。２）整體穩(wěn)定驗(yàn)算，按照式（４-５）對(duì)截面兩個(gè)主軸分別進(jìn)行整體穩(wěn)定性驗(yàn)算。３）局部穩(wěn)定驗(yàn)算，根據(jù)截面形式按照式（４-２０）～式（４-２６）規(guī)定的板件的寬厚比進(jìn)行驗(yàn)算。４）剛度驗(yàn)算，按照式（４-４）計(jì)算兩個(gè)主軸的長(zhǎng)細(xì)比，使其符合規(guī)范所規(guī)定的容許長(zhǎng)細(xì)比要求。事實(shí)上，在進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比已預(yù)先求出，以確定整體穩(wěn)定系數(shù)φ，因而剛度驗(yàn)算可與整體穩(wěn)定驗(yàn)算同時(shí)進(jìn)行。上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)４.３.３構(gòu)造要求當(dāng)實(shí)腹柱的腹板高厚比h０／tｗ＞８０時(shí)，為防止腹板在施工和運(yùn)輸過程中發(fā)生變形，提高柱的抗扭剛度，應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋。橫向加勁肋的間距不得大于３h０，其截面尺寸要求為雙側(cè)加勁肋的外伸寬度bｓ應(yīng)不小于hｍｍ，厚度tｓ應(yīng)不小于外伸寬度的１／１５。軸心受壓實(shí)腹柱的縱向焊縫（翼緣與腹板的連接焊縫）受力很小，不必計(jì)算，可按構(gòu)造要求確定焊縫尺寸。上一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)格構(gòu)式截面由于材料集中于分肢，離截面形心遠(yuǎn)，與實(shí)腹式構(gòu)件相比，在用料相同的情況下可顯著增大截面慣性M，從而提高構(gòu)件的剛度和整體穩(wěn)定性。此外，由于可調(diào)整分肢間距，容易使構(gòu)件的兩個(gè)主軸方向等穩(wěn)定。當(dāng)軸心壓桿較長(zhǎng)時(shí)，為了節(jié)約鋼材，也宜采用格構(gòu)式。如圖４-４（ａ）所示，軸心受壓格構(gòu)柱有雙肢、三肢和四肢等截面形式。雙肢格構(gòu)柱一般采用兩根槽鋼或工字鋼作為肢件，兩肢件用綴條或綴板連成整體［圖４-４（ｂ）］。其中，通過分肢腹板的主軸（y－y軸）叫作實(shí)軸，通過綴材的主軸（x－x軸）叫作虛軸。三肢格構(gòu)柱一般采用圓管作為肢件，三面用綴條相連，其截面是幾何不變的三角形，受力性能較好，截面的兩個(gè)主軸x－x和y－y均為虛軸。四肢柱由四根角鋼分肢組成，四面皆以綴條相連。此時(shí)，兩個(gè)主軸x－x和y－y也都為虛軸。下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)如圖４-４（ｂ）所示，綴條一般用單根角鋼做成，其軸線與構(gòu)件軸線成４０°～７０°夾角，稱為斜綴條；也可以同時(shí)增設(shè)與構(gòu)件軸線垂直的橫綴條。綴板通常用鋼板做成，按等間距垂直于構(gòu)件軸線放置。４.４.２格構(gòu)式受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性計(jì)算１．繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定性計(jì)算格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的實(shí)軸穿過連續(xù)的肢件，相當(dāng)于并列的實(shí)腹式構(gòu)件，因而其整體穩(wěn)定性的計(jì)算與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的方法相同，即以長(zhǎng)細(xì)比λｙ查整體穩(wěn)定系數(shù)φｙ后，代入式（４-５）進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)２．繞虛軸的整體穩(wěn)定性計(jì)算對(duì)于虛軸而言，由于肢件之間并不是連續(xù)的構(gòu)件而只是每隔一定距離用綴條或綴板連系起來，因而剪切變形大，剪力造成的附加撓曲影響不能忽略。我國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ＧＢ５００１７—２００３）在計(jì)算格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的虛軸整體穩(wěn)定性時(shí)，采用加大長(zhǎng)細(xì)比的辦法來考慮剪切變形的影響。加大后的長(zhǎng)細(xì)比稱為換算長(zhǎng)細(xì)比，以λ０ｘ表示，可根據(jù)截面形式和綴件的不同，按下列公式進(jìn)行計(jì)算。（１）雙肢綴條柱。式中θ———斜綴條與柱軸線間的夾角。上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)一般斜綴條與柱軸線間的夾角在４０°～７０°范圍內(nèi)，π２／（ｓｉｎ２θｃｏｓθ）的值變化不大，我國(guó)規(guī)范加以簡(jiǎn)化取為常數(shù)２７，由此得雙肢綴條柱的換算長(zhǎng)細(xì)比為但當(dāng)斜綴條與柱軸線間的夾角不在４０°～７０°范圍內(nèi)時(shí)，換算長(zhǎng)細(xì)比仍應(yīng)按式（４-２７）計(jì)算。（２）雙肢綴板柱。（３）三肢柱和四肢柱換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算公式見表４-６。上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)３．分肢的穩(wěn)定性驗(yàn)算格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相鄰兩綴材之間的分肢是一個(gè)單獨(dú)的實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件。和實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件中局部失穩(wěn)不先于構(gòu)件的整體失穩(wěn)一樣，分肢失穩(wěn)應(yīng)不先于構(gòu)件整體失穩(wěn)?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ＧＢ５００１７—２００３）規(guī)定：（１）對(duì)綴條柱，分肢長(zhǎng)細(xì)比λ１應(yīng)大于整個(gè)構(gòu)件最大長(zhǎng)細(xì)比λｍａｘ（λｙ和λ０ｘ中的較大者）的０．７倍。（２）對(duì)綴板柱，分肢長(zhǎng)細(xì)比λ１不大于４０，也不大于整個(gè)構(gòu)件最大長(zhǎng)細(xì)比λｍａｘ（λｙ和λ０ｘ中的較大者）的０．５倍（當(dāng)λｍａｘ≤５０時(shí)，取λｍａｘ＝５０）。上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)４.４.３格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的綴件設(shè)計(jì)１．剪力值計(jì)算軸心受壓構(gòu)件屈曲時(shí)，縱向力將在垂直于構(gòu)件軸線方向有分力（橫向剪力）。此剪力由綴材承受，因此，需要首先計(jì)算出橫向剪力的數(shù)值，然后才能進(jìn)行綴材的設(shè)計(jì)。《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ＧＢ５００１７—２００３）規(guī)定最大剪力按式（４-３１）計(jì)算：上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)２．綴材計(jì)算（１）綴條計(jì)算。以圖４-１６所示雙肢綴條柱為例，綴條平面受力可按平面桁架進(jìn)行計(jì)算，由此綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，其內(nèi)力與桁架腹桿的計(jì)算方法相同。將剪力Vｍａｘ平均分配到兩個(gè)綴條平面內(nèi)，則每個(gè)綴條平面所受剪力為V１＝Vｍａｘ／２。根據(jù)截面法知斜綴條所受軸心拉（壓）力為由于剪力的方向不定，斜綴條可能受拉也可能受壓，在荷載大小相同的情況下，受壓更為不利，所以應(yīng)按軸心壓桿計(jì)算，保證其強(qiáng)度、穩(wěn)定性和剛度的安全。上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)（２）綴板計(jì)算。綴板柱每個(gè)綴材面可視為一個(gè)以綴板為橫梁、分肢為框架立柱的多層框架，并近似假定當(dāng)其整體撓曲時(shí)反彎點(diǎn)在各層分肢中點(diǎn)和綴板中點(diǎn)，如圖４-１７（ａ）所示。據(jù)此，在橫向剪力作用下，以圖４-１７（ｂ）所示的簡(jiǎn)圖為計(jì)算模型，可得綴板內(nèi)力為剪力：彎M：式中l(wèi)１———綴板中心線間的距離；a———分肢軸線間的距離。上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)４.４.４格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求１．綴條構(gòu)造要求綴條采用角鋼，其最小尺寸應(yīng)滿足下列要求：等邊角鋼：不小于４５×４。不等邊角鋼：不小于５６×３６×４。綴條布置時(shí)應(yīng)盡量滿足其軸線與分肢軸線交于一點(diǎn)，且兩者夾角在４０°～７０°范圍內(nèi)。斜綴條可采用三面圍焊與分肢相連，設(shè)有橫綴條時(shí)，為有足夠空間進(jìn)行焊縫施焊，可加設(shè)節(jié)點(diǎn)板。上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)２．綴板構(gòu)造要求綴板不宜采用厚度小于６ｍｍ的鋼板，其長(zhǎng)度應(yīng)滿足與每側(cè)分肢的搭接長(zhǎng)度在２０～３０ｍｍ。綴板與分肢可以采用三面圍焊，也可以僅用綴板端部縱向焊縫連接。３．橫隔格構(gòu)柱的中部為空心的，沒有實(shí)體材料填充，抗扭剛度較差。因而，為了提高柱的抗扭剛度，保證構(gòu)件在運(yùn)輸和安裝過程中截面不歪扭變形及較好的傳遞內(nèi)力，應(yīng)設(shè)置橫隔。橫隔可用鋼板［圖４-１８（ａ）］或交叉角鋼［圖４-１８（ｂ）］做成。除了每個(gè)運(yùn)輸單元兩端的端橫隔外，橫隔沿柱縱向的設(shè)置應(yīng)滿足下列要求：（１）每隔不超過８ｍ或柱截面較大寬度的９倍處設(shè)置一個(gè)橫隔；（２）每個(gè)運(yùn)輸單元不得少于２個(gè)橫隔；上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)（３）柱身直接受較大集中力處設(shè)置橫隔（以避免分肢局部受彎）。４.４.５格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)１．確定所采用分肢的截面形式通常，當(dāng)軸心壓力不太大時(shí)，分肢可采用槽鋼（槽鋼多以肢尖朝內(nèi)的方向放置）或工字鋼等熱軋型鋼；而當(dāng)軸心壓力很大且處于采用格構(gòu)式構(gòu)件的合理范圍時(shí)，常用角鋼和鋼板組成的槽形截面或鋼板組成的Ｉ形截面作為分肢。２．按實(shí)軸（設(shè)為y－y軸）整體穩(wěn)定條件選擇分肢截面格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件對(duì)實(shí)軸的整體穩(wěn)定計(jì)算與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相同，所以可以用與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相同的方法確定其分肢截面；然后，馬上進(jìn)行實(shí)軸的整體穩(wěn)定性和剛度驗(yàn)算，全部通過后進(jìn)行下一步分肢間距的計(jì)算。這樣，可以減少后續(xù)由于分肢截面不合格而導(dǎo)致的返工，從而減少設(shè)計(jì)步驟、節(jié)約時(shí)間。上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)３．按虛軸（設(shè)為x－x軸）與實(shí)軸（設(shè)為y－y軸）等穩(wěn)定性條件確定兩分肢間距為了使構(gòu)件在實(shí)際使用過程中兩主軸方向的承載力都得到充分的發(fā)揮，從而提高材料的利用率，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)注意滿足虛軸與實(shí)軸等穩(wěn)定性。據(jù)此可知，兩主軸方向的長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)相等，即λ０ｘ＝λｙ。由此條件并按A１≈０．１A預(yù)選綴條的角鋼型號(hào)；按λ１≤０．５λｙ，且不大于４０，確定分肢長(zhǎng)細(xì)比后，即可求得虛軸方向所需的長(zhǎng)細(xì)比λｘｒｅｑ：４．截面驗(yàn)算（１）強(qiáng)度驗(yàn)算。按式（４-２）進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算（一般不起控制作用）。（２）整體穩(wěn)定驗(yàn)算。按式（４-５）進(jìn)行繞虛軸的整體穩(wěn)定驗(yàn)算（繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定驗(yàn)算已在確定分肢截面時(shí)予以保證）。上一頁下一頁返回4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)（３）分肢穩(wěn)定驗(yàn)算。對(duì)綴條柱：分肢長(zhǎng)細(xì)比λ１＝l０１／i１，不得超過柱兩方向長(zhǎng)細(xì)比（對(duì)虛軸為換算長(zhǎng)細(xì)比）較大值λｍａｘ的０．７倍。（４）剛度驗(yàn)算。按式（４-４）進(jìn)行剛度驗(yàn)算，注意虛軸應(yīng)以換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算。如上述各項(xiàng)驗(yàn)算通過，說明所設(shè)計(jì)的截面是安全的；否則應(yīng)修改設(shè)計(jì)，直到各項(xiàng)驗(yàn)算通過為止。５．綴材及其與分肢連接節(jié)點(diǎn)計(jì)算根據(jù)前述綴材計(jì)算內(nèi)容及構(gòu)造要求，選定綴材尺寸并進(jìn)行綴材安全驗(yàn)算。連接節(jié)點(diǎn)可采用角焊縫連接，具體計(jì)算參見第３章。上一頁返回4.5柱頭和柱腳４.５.１柱頭１．支承于柱頂?shù)闹^構(gòu)造圖４-２２所示是典型的梁支承于柱頂時(shí)的鉸接柱頭構(gòu)造圖。為了安放梁，先在柱頂設(shè)置一塊鋼板，稱為頂板。頂板與柱用焊縫連接，梁與頂板用普通螺栓連接。頂板的尺寸大小以蓋住柱子截面為準(zhǔn)，寬度比柱子截面寬約５０ｍｍ，長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)螺栓（螺栓不受力而只起固定梁位置的作用）的布置面定，厚度一般為１６～２０ｍｍ。如圖４-２２（ａ）所示，為了便于安裝就位，將兩相鄰梁之間留一些空隙，最后用夾板和構(gòu)造螺栓連接。在安裝時(shí)應(yīng)注意將支承加勁肋對(duì)準(zhǔn)柱的翼緣，以保證梁端支座反力均勻地傳給柱的翼緣。這種連接方式構(gòu)造簡(jiǎn)單，對(duì)梁長(zhǎng)度尺寸的制作要求不高，但當(dāng)柱頂兩側(cè)梁的反力不等時(shí)將使柱偏心受壓。下一頁返回4.5柱頭和柱腳圖４-２２（ｂ）所示的構(gòu)造方案中，在梁端設(shè)置突緣式加勁肋并將其刨平頂緊壓在頂板中部，使壓力沿柱身軸線下傳，這樣就能保證即使兩相鄰梁的反力不等，柱仍接近于軸心受壓。兩相鄰梁之間可留一些空隙，安裝時(shí)嵌入合適尺寸的填板并用普通螺栓連接。為防止梁傳來的條形壓力區(qū)使柱腹板外的懸空頂板產(chǎn)生彎曲變形，不能直接將梁支承于柱子截面上。通常的做法是在頂板上加焊一塊條形墊板，并在頂板下垂直于腹板方向前后各設(shè)置一根加勁肋。墊板只需通過構(gòu)造焊縫和頂板相連。對(duì)于格構(gòu)柱，如圖４-２２（ｃ）所示，為了保證傳力均勻并托住頂板，應(yīng)在兩柱肢之間設(shè)置豎向隔板。上一頁下一頁返回4.5柱頭和柱腳２．支承于柱側(cè)的柱頭構(gòu)造在多層框架結(jié)構(gòu)的中間層，橫梁只能在柱側(cè)相連。一般的做法是將梁擱置在支托上并用普通螺栓連接，梁與柱側(cè)翼之間留有間隙，用填板［圖４-２３（ａ）］或角鋼［圖４-２３（ｂ）］及構(gòu)造螺栓連接。支托既可采用Ｔ形，也可采用厚鋼板做成?？紤]到荷載偏心的不利影響，支托與柱的連接焊縫按梁支座反力的１．２５倍計(jì)算。３．傳力途徑分析（１）實(shí)腹式柱的柱頭。以圖４-２２（ｂ）所示的構(gòu)造方案為例，由梁端反力犖經(jīng)梁端突緣和墊板間的端面承壓傳遞給墊板；墊板再以局部承壓將力犖傳遞給頂板；頂板又將力犖通過頂板與加勁肋的連接焊縫Ⅰ分別傳遞給前后兩根加勁肋（每根加勁肋各承受犖／２）；每根加勁肋將所受力犖／２以懸臂梁的工作方式通過其與柱腹板的連接焊縫Ⅱ（焊縫受偏心力犖／２）傳遞給柱腹板，進(jìn)而傳遞給柱身。綜上所述，實(shí)腹式軸心受壓柱柱頭的傳力途徑可表示如下：上一頁下一頁返回4.5柱頭和柱腳（２）格構(gòu)式柱的柱頭。與實(shí)腹式柱的柱頭類似，可知格構(gòu)式柱的柱頭傳力途徑可表示如下：４.５.２柱腳柱腳設(shè)計(jì)內(nèi)容包括構(gòu)造設(shè)計(jì)、傳力途徑分析和各個(gè)組成部件及連接的計(jì)算。１．構(gòu)造設(shè)計(jì)柱腳的構(gòu)造應(yīng)使柱身傳來的上部荷載及柱身自重可靠地傳給基礎(chǔ)并和基礎(chǔ)有牢固的連接。圖４-２４給出了軸心受壓柱幾種常用的平板式鉸接柱腳，一般由底板、靴梁、隔板等組成。上一頁下一頁返回4.5柱頭和柱腳由于混凝土基礎(chǔ)的抗壓強(qiáng)度比鋼柱的抗壓強(qiáng)度低很多，因而必須擴(kuò)大基礎(chǔ)的受壓面積，在柱腳處加一塊較大的鋼板（稱為底板）。顯然，底板四周都有懸伸部分，在基礎(chǔ)向上均勻荷載作用下受彎并產(chǎn)生彎曲變形。對(duì)于小型柱，底板懸伸部分區(qū)域小，壓力又較小，因而彎曲變形小，可僅由底板將軸力傳遞給基礎(chǔ)，如圖４-２４（ａ）所示；對(duì)于大、中型柱，底板彎曲變形大，需設(shè)置兩塊類似于柱頭設(shè)計(jì)中的加勁肋的鋼板（稱為靴梁）來加強(qiáng)底板，有時(shí)還需再加設(shè)一些隔板，將底板分成更小的區(qū)域，保證基礎(chǔ)反力較為均勻地作用于底板，如圖４-２４（ｂ）所示；格構(gòu)柱的柱腳構(gòu)造如圖４-２４（ｃ）所示。布置柱腳中的連接焊縫時(shí)，應(yīng)考慮施焊的方便與可能。例如，圖４-２４（ｂ）隔板的里側(cè)和圖４-２４（ｃ）靴梁中央部分的里側(cè)，都不宜布置焊縫。上一頁下一頁返回4.5柱頭和柱腳２．傳力途徑分析以圖４-２４（ｂ）所示的一般情況為例，柱身內(nèi)力犖通過柱身與靴梁之間的豎向焊縫Ⅰ傳遞給靴梁，靴梁又通過其與底板之間的焊縫Ⅱ傳遞給底板，底板再通過其與基礎(chǔ)的接觸面承壓傳遞給基礎(chǔ)。傳力途徑可表示如下：３．設(shè)計(jì)計(jì)算（１）底板的計(jì)算。１）底板的面積?；A(chǔ)對(duì)底板的壓應(yīng)力可近似認(rèn)為是均勻分布的，根據(jù)混凝土基礎(chǔ)抗壓強(qiáng)