第5章正弦穩(wěn)態(tài)電路

第二單元?jiǎng)討B(tài)電路的相量分析和s域分析

動(dòng)態(tài)電路的“變換（域）”分析法

——相量分析法s域（復(fù)頻域）分析法2.阻抗和導(dǎo)納的概念及計(jì)算

——相量模型相量分析相量圖3.其他內(nèi)容

——功率三相電路多頻耦合電感等第5章正弦穩(wěn)態(tài)相量分析一、變換方法相量的概念二、兩類(lèi)約束的相量形式三、阻抗導(dǎo)納相量模型四、正弦穩(wěn)態(tài)電路分析5.1正弦電量及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)1.正弦電量的表示瞬時(shí)值表達(dá)式i(t)=Imcos(wt+y)ti0T頻率f

：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。周期T

：重復(fù)變化一次所需的時(shí)間。單位：赫(茲)，Hz單位：秒，S波形——三要素1）表示變化快慢的量：T、f、ω角頻率ω

：每秒重復(fù)變化的角度。單位：弧度/秒，rad/Sω

=2πf，f=ω/2πti02）表示大小的量：——瞬時(shí)值i、最大值Im、有效值I有效值——方均根值。幅度瞬時(shí)值3）表示起點(diǎn)和相位：——初相位ψ、相位ωt+ψ

在瞬時(shí)表達(dá)式i(t)=Imcos(ωt+ψ)中，(ωt+ψ)決定了i(t)隨時(shí)間的變化進(jìn)程——相位（角）。當(dāng)t=0時(shí)，(ωt+ψ)=ψ——初相位（角），定義為正最大值超前計(jì)時(shí)0點(diǎn)的相角。ψ>0同一個(gè)正弦量，計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，初相位不同。一般規(guī)定：||

。=0>0<0ot注意iii2.正弦響應(yīng)1）在圖中施加以正弦激勵(lì)：u(t)=Umcos(wt+y),t>=0則有：對(duì)微分方程求解得到電路的瞬時(shí)響應(yīng)：和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：見(jiàn)P231，圖6-67所示2）若uc(0)≠0

則可得：0輸入相應(yīng)0狀態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)5.2變換方法及相量——將復(fù)雜問(wèn)題變換為更簡(jiǎn)單的問(wèn)題求解原問(wèn)題結(jié)果變換域（更簡(jiǎn)單的）變換域的解直接求解（復(fù)雜）變換求解反變換求解過(guò)程一般有三個(gè)步驟：即：變換、求解、反變換5.2.2復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)1.復(fù)數(shù)的表示形式FbReImao|F|下頁(yè)上頁(yè)代數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)式三角函數(shù)式返回用歐拉公式展開(kāi)幾種表示法的關(guān)系：或2.復(fù)數(shù)運(yùn)算加減運(yùn)算——

采用代數(shù)式，實(shí)部、虛部分別相加減。下頁(yè)上頁(yè)FbReImao|F|返回則

F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)若

F1=a1+jb1，F(xiàn)2=a2+jb2圖解法下頁(yè)上頁(yè)F1F2ReImoF1+F2-F2F1ReImoF1-F2F1+F2F2返回乘除運(yùn)算——

采用極坐標(biāo)式，模相乘除，幅角相加減。若

F1=|F1|1，F(xiàn)2=|F2|2則:下頁(yè)上頁(yè)模相乘角相加模相除角相減返回例1

解下頁(yè)上頁(yè)例2解返回④旋轉(zhuǎn)因子復(fù)數(shù)

ejq

=cosq+jsinq=1∠qF?ejqFReIm0F?ejq下頁(yè)上頁(yè)旋轉(zhuǎn)因子返回二復(fù)數(shù)相等——實(shí)部虛部分別相等；二復(fù)數(shù)共軛——實(shí)部相等，虛部等值異號(hào)；復(fù)數(shù)為0——實(shí)部虛部均為0。

+j,–j,-1

都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。特殊旋轉(zhuǎn)因子ReIm0下頁(yè)上頁(yè)注意返回5.2.3振幅相量P91.問(wèn)題的提出在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，各支路的響應(yīng)與激勵(lì)為同頻率正弦波，需要完成兩個(gè)同頻正弦電量的相加：如KCL、KVL方程運(yùn)算：i1i1+i2i3i2www角頻率

同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量，所以，只需確定初相位和幅度即可。因此采用正弦量復(fù)數(shù)下頁(yè)上頁(yè)I1I2I3有效值123初相位變換的思想tu,ii1

i2oi3結(jié)論返回引入一個(gè)復(fù)函數(shù)對(duì)F(t)取實(shí)部

任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都有唯一與其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù)。無(wú)物理意義是一個(gè)正弦量有物理意義2.正弦量的相量表示下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回利用歐拉公式展開(kāi)F(t)包含了三要素：Im、、，復(fù)常數(shù)包含了兩個(gè)要素：Im,

。F(t)還可以寫(xiě)成復(fù)常數(shù)下頁(yè)上頁(yè)正弦量對(duì)應(yīng)的相量相量的模表示正弦量的最大值（振幅）相量的幅角表示正弦量的初相位注意返回同樣可以建立正弦電壓與相量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：已知例1試用相量表示i,u.解下頁(yè)上頁(yè)例2試寫(xiě)出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解返回根據(jù)線性電路的比例性，寫(xiě)成振幅或有效值是同樣的關(guān)系。在復(fù)平面上用向量表示相量的圖

相量圖下頁(yè)上頁(yè)q+1+j返回5.3兩類(lèi)約束的相量形式5.3.1.線性性質(zhì)——若干同頻正弦量線性組合的相量等于各正弦量相量的線性疊加?！l正弦量之和仍為同一頻率正弦量。同頻率正弦量的加減相量關(guān)系為：i1i2=i3下頁(yè)上頁(yè)例返回借助相量圖計(jì)算+1+j首尾相接下頁(yè)上頁(yè)+1+j返回正弦量的微分、積分運(yùn)算微分運(yùn)算積分運(yùn)算下頁(yè)上頁(yè)返回例用相量運(yùn)算：把時(shí)域問(wèn)題變?yōu)閺?fù)數(shù)問(wèn)題；把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)閺?fù)數(shù)方程運(yùn)算；可以把直流電路的分析方法直接用于交流電路。下頁(yè)上頁(yè)Ri(t)u(t)L+-C相量法的優(yōu)點(diǎn)返回①正弦量相量時(shí)域頻域相量法只適用于激勵(lì)為同頻正弦量的非時(shí)變線性電路。③相量法用來(lái)分析正弦穩(wěn)態(tài)電路。正弦波形圖相量圖下頁(yè)上頁(yè)注意不適用線性線性w1w2非線性w返回5.3.2基爾霍夫定律的相量形式同頻率的正弦量加減可以用對(duì)應(yīng)的相量形式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。因此，在正弦電流電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示：

流入某一節(jié)點(diǎn)的所有正弦電流用相量表示時(shí)仍滿(mǎn)足KCL；而任一回路所有支路正弦電壓用相量表示時(shí)仍滿(mǎn)足KVL。下頁(yè)上頁(yè)表明返回KCL相量形式KVL相量形式5.3.3單一元件VCR的相量形式阻抗/導(dǎo)納1.電阻元件VCR的相量形式時(shí)域形式：相量形式：相量模型uR(t)i(t)R+-有效值關(guān)系相位關(guān)系R+-URu相量關(guān)系：UR=RIu=i下頁(yè)上頁(yè)返回歐姆定律相量形式瞬時(shí)功率

波形圖及相量圖

itouRpRu=iURI

瞬時(shí)功率以2交變，始終大于零，表明電阻始終吸收功率同相位下頁(yè)上頁(yè)返回時(shí)域形式：相量形式：相量模型相量關(guān)系：2.電感元件VCR的相量形式下頁(yè)上頁(yè)有效值關(guān)系：

U=wLI相位關(guān)系：u=i+90°

i(t)uL(t)L+-jL+-返回歐姆定律相量形式L的阻抗單位：歐姆感抗的性質(zhì)表示限制電流的能力；感抗和頻率成正比。wXL相量表達(dá)式XL=L=2fL，稱(chēng)為感抗，單位為

(歐姆)BL=-1/L=-1/2fL，

稱(chēng)為感納，單位為S

感抗和感納下頁(yè)上頁(yè)返回功率t

iouLpL2

瞬時(shí)功率以2交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛好互相抵消，表明電感只儲(chǔ)能不耗能。i波形圖及相量圖電壓超前電流900下頁(yè)上頁(yè)返回時(shí)域形式：相量形式：相量模型iC(t)u(t)C+-+-相量關(guān)系：3.電容元件VCR的相量形式下頁(yè)上頁(yè)有效值關(guān)系：

IC=wCU相位關(guān)系：i=u+90°

返回歐姆定律相量形式C的阻抗單位：歐姆XC=-1/wC，

稱(chēng)為容抗，單位為(歐姆)BC

=wC，

稱(chēng)為容納，單位為

S

容抗和頻率成反比

0，|XC|

直流開(kāi)路(隔直)w，|XC|0

高頻短路w|XC|容抗與容納相量表達(dá)式下頁(yè)上頁(yè)返回功率t

iCoupC

瞬時(shí)功率以2交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛好互相抵消，表明電容只儲(chǔ)能不耗能。u波形圖及相量圖電流超前電壓900下頁(yè)上頁(yè)2返回4.阻抗/導(dǎo)納歐姆定律的相量形式1）由前述得到的RLC元件的伏安關(guān)系：引入阻抗/導(dǎo)納的概念，即：2）則前述三式可寫(xiě)成相同的形式：歐姆定律的相量式3）結(jié)合前述有：——兩類(lèi)約束均與直流電路具有相同的形式例1試判斷下列表達(dá)式的正、誤。L下頁(yè)上頁(yè)返回例2已知電流表讀數(shù)：A1＝8A下頁(yè)上頁(yè)＝6AA2A1A0Z1Z2A2A0＝?＝I0max=?A0A0＝I0min=?＝?A2A0＝A1解返回5.4相量模型——與電阻電路分析方法的類(lèi)比1.變換關(guān)系模型時(shí)域相量模型結(jié)構(gòu)約束元件約束R元件約束C元件約束L變換方法：時(shí)域→相量模型→復(fù)數(shù)解→時(shí)域解變換復(fù)數(shù)運(yùn)算反變換1.變換關(guān)系2.方法（步驟）例8-11P27，求i(t)已知，us(t)=10cos2tV1）建立相量模型us(t)→電路結(jié)構(gòu)及符號(hào)不變RLC→Z2）用類(lèi)比電阻電路方法求解列KVL：運(yùn)用VCR：即：得：3）反變換：其中：即，u超前于i，呈感性。例2解相量模型下頁(yè)上頁(yè)+_15Wu4H0.02Fij20W-j10W+_15W返回下頁(yè)上頁(yè)j20W-j10W+_15W返回例3解下頁(yè)上頁(yè)+_5WuS0.2Fi相量模型+_5W-j5W返回5.4.3正弦混聯(lián)電路分析1.RLC混聯(lián)電路的基本關(guān)系1）同一元件或網(wǎng)絡(luò)的同一端口間Z與Y互為倒數(shù)，即：2）元件的Z與Y關(guān)系見(jiàn)P32，表8-1所示，即：ZYRRGCL3）RLC串并聯(lián)：串聯(lián)：并聯(lián)：即：任一無(wú)源RLC網(wǎng)絡(luò)均可等效為一個(gè)阻抗Z或者一個(gè)導(dǎo)納Y。例8-13，P33：已知us(t)=40cos3000tV,求i(t)1）相量模型：2）相量計(jì)算：3）反變換：i(t)=16cos(3000t-36.9)A例5圖示電路I1=I2=5A，U＝50V，總電壓與總電流同相位，求I、R、XC、XL。解法1令等式兩邊實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部下頁(yè)上頁(yè)jXC+_RjXLUC+-返回下頁(yè)上頁(yè)畫(huà)相量圖計(jì)算jXC+_RjXLUC+-解法2返回例4解下頁(yè)上頁(yè)j40WjXL30WCBA返回5.4.4相量模型的網(wǎng)孔法和節(jié)點(diǎn)法1.網(wǎng)孔法。例8-15，P36。已知us(t)=10cos1000t,V1）建立相量模型2）列網(wǎng)孔方程聯(lián)解得：3）反變換2.節(jié)點(diǎn)法。例8-16，P37。列出節(jié)點(diǎn)電壓相量方程。節(jié)點(diǎn)1：節(jié)點(diǎn)2：即：5.4.5相量模型的等效——單口網(wǎng)絡(luò)的阻抗和導(dǎo)納先來(lái)看一個(gè)節(jié)點(diǎn)分析的例子，例8-17，P38，求單口網(wǎng)絡(luò)的阻抗和導(dǎo)納1）建立相量模型，射角頻率為ω2）外加電源法電路是一個(gè)2節(jié)點(diǎn)的并聯(lián)支路，對(duì)此列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程：消去U1得：整理得：3）的單口網(wǎng)絡(luò)的阻抗和導(dǎo)納為：4）結(jié)論：a）單口網(wǎng)絡(luò)可等效為一個(gè)的阻抗或?qū)Ъ{：b）阻抗或?qū)Ъ{為一個(gè)復(fù)數(shù)；其實(shí)部包含了ω因子，即與頻率有關(guān)，反映出電抗元件的影響；其虛部包含了α因子，反映出電阻元件和受控源的影響。C）即，Z和Y的實(shí)部和虛部都是由電阻、受控源、電抗元件的參數(shù)和頻率共同決定的。2.相量模型的等效1）阻抗：Noω的VCR為：式中的Z即為單口網(wǎng)絡(luò)的輸入（等效）阻抗，它一般為一個(gè)復(fù)數(shù)，即可表示為：Z=ReZ+jImZ=R+jX其中，R為阻抗的電阻分量，X為阻抗的電抗分量。二者一般均為網(wǎng)絡(luò)中所有元件參數(shù)和頻率的函數(shù)，見(jiàn)前例。建立復(fù)平面則可表示為：RXZ=R+jX或：則可引入“阻抗三角形”的概念，并有：阻抗的模阻抗角電阻分量電抗分量Z=R+jX2）導(dǎo)納：GBNoω的VCR為：式中的Y即為單口網(wǎng)絡(luò)的輸入（等效）導(dǎo)納，它一般為一個(gè)復(fù)數(shù)，即可表示為：Y=ReY+jImY=G+jB其中，G為導(dǎo)納的電導(dǎo)分量，B為導(dǎo)納的電納分量。二者一般均為網(wǎng)絡(luò)中所有元件參數(shù)和頻率的函數(shù)，見(jiàn)前例8-17。Y=G+jB則可引入“導(dǎo)納三角形”的概念，并有：導(dǎo)納的模導(dǎo)納角電導(dǎo)分量電納分量2.相量模型的等效根據(jù)阻抗與導(dǎo)納定義及等效的概念，應(yīng)有：則：即有：（8-59,60）——可見(jiàn)，G、B均不單純是R或X的倒數(shù)，而是網(wǎng)絡(luò)中所有元件參數(shù)及頻率的函數(shù)。同理：則：即有：（8-61,62）——可見(jiàn)，R、XB均不單純是G或B的倒數(shù)，而是網(wǎng)絡(luò)中所有元件參數(shù)及頻率的函數(shù)。下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)、結(jié)構(gòu)和正弦電源的頻率決定的，在一般情況下，其每一部分都是頻率的函數(shù)，隨頻率而變；一端口N0中如不含受控源，則有或但有受控源時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)或其實(shí)部將為負(fù)值，其等效電路要設(shè)定受控源來(lái)表示實(shí)部；返回下頁(yè)上頁(yè)注意一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互換，其極坐標(biāo)形式表示的互換條件為返回例1RL串聯(lián)電路如圖，求在＝106rad/s時(shí)的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為：下頁(yè)上頁(yè)0.06mH50R’

L’返回例2求圖示電路的等效阻抗，

＝105rad/s

。解感抗和容抗為：下頁(yè)上頁(yè)1mH301000.1FR1R2返回例2圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？解1等效阻抗為：下頁(yè)上頁(yè)33－j6j45電路對(duì)外呈現(xiàn)容性返回例8-18如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)及相量模型，求在ω=4rad/S和ω=10rad/S時(shí)的等效模型。解.ω=4rad/S時(shí)：∵或：∵

解.ω=10rad/S時(shí)：∵或：∵

例4

用疊加定理計(jì)算電流解下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3返回下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3+-返回方法1：電源變換解例5下頁(yè)上頁(yè)Z2Z1Z3Z+-Z2Z1ZZ3返回方法2：戴維寧等效變換求開(kāi)路電壓：求等效電阻：下頁(yè)上頁(yè)ZeqZ+-+-Z2Z1Z3返回例6

求圖示電路的戴維寧等效電路。解下頁(yè)上頁(yè)+_j300+_+_100求開(kāi)路電壓：j300+_+_5050返回求短路電流：下頁(yè)上頁(yè)+_j300+_+_100+_100返回5.4.7兩類(lèi)特殊問(wèn)題相量圖法

——以幅值和相位差時(shí)的問(wèn)題

在電工、電子技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，經(jīng)常會(huì)只需要計(jì)算電量的幅值（振幅或有效值量）和相位差的兩類(lèi)特殊問(wèn)題，這時(shí)用相量圖法最方便。

做相量圖的關(guān)鍵在于，找一個(gè)合適的參考電量并以它的方向作為參考方向。例8-23求電表A的度數(shù)?；颍?/p>

已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,

f=50Hz。

求：線圈的電阻R2和電感L2

。方法一、畫(huà)相量圖分析。例2解下頁(yè)上頁(yè)R1R2L2+_+_+_q2q返回下頁(yè)上頁(yè)q2q返回方法二、其余步驟同解法一。下頁(yè)上頁(yè)R1R2L2+_+_+_返回5.5正弦穩(wěn)態(tài)功率5.5.1

瞬時(shí)功率及能量的概念無(wú)源網(wǎng)絡(luò)+ui_第一種分解方法；第二種分解方法。下頁(yè)上頁(yè)返回1.對(duì)于一個(gè)任意元件或無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率有：第一種分解方法：p

有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)；p>0,電路吸收功率；p<0，電路發(fā)出功率；t

iouUIcos

恒定分量。UIcos

(2t－)為正弦分量。下頁(yè)上頁(yè)返回p最大值恒量≥0變量可+可-to第二種分解方法：UIcos(1-cos2t)為不可逆分量。UIsinsin2t為可逆分量。電阻分量的功率電抗分量的功率可見(jiàn)，p(t)

有兩個(gè)分量構(gòu)成：第一部分以UIcosφ平均值按2ω頻率變化，且≥0——電阻消耗的功率；第二部分以±UIcosφ為幅度、2ω為頻率變化的正弦函數(shù)，反應(yīng)電抗分量的能量交換。2.功率及能量的符號(hào)1）能量為功率的積分，即：2）對(duì)于p(t)，兩個(gè)分量疊加后是可+可-的，其符號(hào)意義見(jiàn)P67表9-1uiR+-即，R：PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RLC：PLC=UIcos=UIcos(±90

）=05.5.23種單一元件的功率及能量1.電阻——平均（有功）功率PP671）平均功率：僅消耗，對(duì)外做功，有功功率，單位：W2）實(shí)際上對(duì)于RLC有：cosj1,純電阻0，純電抗一般地,有：0cos1X>0,j>0,

感性，X<0,j<0,

容性，QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuL+-2.電感電容——平均儲(chǔ)能，無(wú)功功率QP691）電感的平均儲(chǔ)能：可見(jiàn)：平均儲(chǔ)能為：2）電感的無(wú)功功率：——反映電感與外電路能量交換規(guī)模，單位：Var≥0（9-11）QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=

I2XCiuC+-2）電容的儲(chǔ)能及功率：可見(jiàn)：平均儲(chǔ)能為：電容的無(wú)功功率：≤0（9-11）——反映電容與外電路能量交換規(guī)模，單位：Var3）電感電容的平均功率：PL、C=UIcos=UIcos(±90)=0——反映電容與電感均不消耗電能。5.5.3無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)的3個(gè)功率1.對(duì)任一無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)有：由電路結(jié)構(gòu)、參數(shù)和頻率決定，一般在2.平均（有功）功率

P，（W）一般，0≤｜｜≤π/2，可見(jiàn)，P≤UI其中，λ=cos

：功率因數(shù)。當(dāng)=0時(shí)，cos=1，P=UI——純電阻，為最大；當(dāng)0<<π/2時(shí)，cos<1，P<UI——感性；當(dāng)-π/2<<0時(shí)，cos<1，P<UI——容性。3.顯然：P=UI*cosφ視在功率S=UI，（VA）——反映網(wǎng)絡(luò)能量交換能力（規(guī)模）。4.無(wú)功功率Q=UI*sinφ，（Var）感性：>0，QL=UIsin>0；容性：<0，QL=UIsin<0；純組：=0，QL=UIsin=0?？梢?jiàn)，網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率僅由電抗元件產(chǎn)生，電容和電感的無(wú)功功率具有相互補(bǔ)償?shù)淖饔茫瑢?duì)于提高cos有益。5.

功率三角形jSPQjZRXjSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX例1

三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知：f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。解法1下頁(yè)上頁(yè)RL+_ZWAV**返回解法2又下頁(yè)上頁(yè)解法3返回已知：電動(dòng)機(jī)

PD=1000W，U=220，f=50Hz，C=30F

cosD=0.8，求：負(fù)載電路的功率因數(shù)。例2解下頁(yè)上頁(yè)+_DC返回6.

功率因數(shù)的提高

設(shè)備容量

S

(額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos=Scosjcosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶(hù)：異步電機(jī)

空載cosj

=0.2~0.3

滿(mǎn)載

cosj=0.7~0.85

日光燈

cosj=0.45~0.6設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還未被充分利用；1）提高功率因數(shù)意義：S75kVA負(fù)載當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。j1j22）解決方法：

（1）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。（2）改進(jìn)自身設(shè)備，比如讓交流異步電動(dòng)機(jī)接近額定負(fù)荷使用。i+-uZ分析j1j2

并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)：下頁(yè)上頁(yè)LRC+_返回并聯(lián)電容的確定：補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過(guò)——功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)下頁(yè)上頁(yè)j1j2返回并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：j1j2PQCQLQ從功率角度看:并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功UILcos1=UIcos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功UIsin2<UILsin1減少了，減少的這部分無(wú)功由電容“產(chǎn)生”來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功不變，而功率因數(shù)得到改善。下頁(yè)上頁(yè)返回已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos1=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？例解未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：下頁(yè)上頁(yè)LRC+_返回若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95

,試問(wèn)還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？解

cos

提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高cos

所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將cos

提高到0.9即可。下頁(yè)上頁(yè)注意返回5.5.4復(fù)功率復(fù)功率守恒