第1章 流體及其屬性 華南理工大學

第1章流體及其屬性1.1流體連續(xù)介質1.2密度與粘性

1.3壓縮性和膨脹性

1.4其他屬性1.1流體連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型將流體作為由無窮多稠密、沒有間隙的流體質點構成的連續(xù)介質，這就是1755年歐拉提出的“連續(xù)介質模型”。流體在空間某點的參數，在任何瞬間都取決于在此瞬間占據該空間點的流體質點的宏觀參數，即質點所包含的流體分子的統(tǒng)計行為。在連續(xù)性假設之下，

除在個別的點、線、面外，表征流體狀態(tài)的宏觀物理量如速度、壓強、密度、溫度等參數在空間和時間上都是連續(xù)分布的，都可以作為空間和時間的連續(xù)函數。1.1流體連續(xù)介質模型流體質點：包含有足夠多流體分子的微團，在宏觀上流體微團的尺度和流動所涉及的物體的特征長度相比充分的小，小到在數學上可以作為一個點來處理。而在微觀上，微團的尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。失效情況:稀薄氣體激波(厚度與氣體分子平均自由程同量級)液體和氣體

從流體力學的立場看，液體和氣體的差異主要表現在自由表面和壓縮性兩個方面。

液體在重力作用下可以不占滿容器的空間而存在自由表面，即液-汽或液-氣分界面，因而容易產生表面波(例如水波)。液體在通常條件下難以被壓縮。

氣體總是充滿整個容器的空間，并且容易被壓縮。流動的氣體如果被擠壓得過于激烈就有可能產生沖擊波，例如飛機作超聲速飛行時在空氣中產生的激波。在劇烈膨脹時，液體可能汽化，而流動的氣體則可能達到聲速甚至超聲速。液體和氣體的差異還可以從它們的內部微觀結構、分子熱運動和分子間作用力方面來看。

分子數量

一般地，相同體積內氣體的分子數量最少，固體的最多，液體的居于二者之間。

分子熱運動

主要取決于物質的內部微觀結構及單位體積中的分子數量，其宏觀反映為熱力學溫度。

分子間相互作用力

在宏觀上的表現為：固體有一定體積和形狀，氣體無一定體積和形狀，液體則具有一定體積但無一定形狀。

重力扮演的角色

在微重力的太空，液體和氣體一樣無法保持體積而向四面八方飄蕩，這表明流體分子間引力很小，往往可以忽略。液體和氣體1.2流體的密度和粘性■流體的密度——

單位體積里流體的質量。均質流體非均質流體運動或靜止的流體都受到力的作用。地球上的流體受到的作用力可分為表面力和質量力兩類，它們分別又稱為接觸力和體積力。

表面力

包括粘性力、非粘性壓力、湍流力、表面張力、附著力等。表面力的大小正比于作用面積。

質量力

其大小正比于流體的質量。地球上流體受到的質量力包括重力、牽連慣性力和科氏慣性力。地球上的流體還可能受到其他質量力的作用，但其數值通常很小而可忽略不計。

流體的流動和受力

粘度不同的流體在相同切力作用下會產生不同的變形速率，即抵抗剪切變形的能力不同，這種能力的大小可作為所產生的摩擦阻力的量度，這種量度就是粘度。粘性是反映流體不同部分作相對運動時將在流體內部產生摩擦阻力(阻滯運動的力)這樣一種屬性。

內摩擦力來源于分子間作用力和動量交換，以及流體微團間動量交換。一般地將粘性分為層流粘性和湍流粘性；它們分別是相鄰流體分子間和相鄰流體微團間相互作用的結果。粘度和粘性在一些情況下是可以互換的兩個概念，前者反映量值，后者反映屬性。粘度越大流體就越難流動，粘度越小則越易于流動?！隽黧w的粘性粘度

動力粘度簡稱粘度，由牛頓切應力公式定義，即m=t/(du/dy)，單位為Pa·s。

運動粘度用符號u代表，規(guī)定它為動力粘度與密度之比，即u=m/r，單位是m2/s，有時也用St(Stokes)表示，1St=1cm2/s=10-4m2/s。恩氏粘度用符號E表示，定義為：在某一恒定溫度下200cm3的液體流出恩氏粘度計所需要的時間t與20oC下同體積的純凈水流出同一粘度計所需的時間t0(51秒)之比，即E=t/t0。E的單位用oEt表示。

國際賽氏秒和賽氏弗氏秒用流動時間長短表示流體粘度大小，主要在美國使用?！隽黧w的粘性圖牛頓內摩擦實驗——流體運動時，流體內部具有抵抗變形、阻滯流體流動的特性。粘性系數或動力粘性系數牛頓內摩擦定律牛頓在《自然哲學的數學原理》中假設：“流體兩部分由于缺乏潤滑而引起的阻力與速度梯度成正比”。運動粘性系數粘性系數取決于流體的性質、溫度與壓強。一般隨溫度變化較大：溫度增加，水的粘性系數變小，氣體變大。牛頓流體非牛頓流體理想流體粘性流體例1.2.1一塊可動平板與另一塊不動平板之間為某種液體，兩塊板相互平行，它們之間的距離。若可動平板以的水平速度向右移動，為維持這個速度，需要單位面積上的作用力為，求這二平板間液體的粘性系數。解由牛頓內摩擦定律認為兩板間液體速度呈線性分布，故所以牛頓內摩擦定律如圖所示，轉軸直徑=0.36m，軸承長度=1m，軸與軸承之間的縫隙＝0.2mm，其中充滿動力粘度＝0.72Pa.s的油，如果軸的轉速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。

例1.2.2解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上的線速度：設油層在縫隙內的速度分布為直線分布，即則軸表面上總的切向力為：克服摩擦所消耗的功率為：■流體的壓縮性在一定的溫度下，單位壓強增量引起的體積變化率定義為流體的壓縮性系數，其值越大，流體越容易壓縮，反之，不容易壓縮。壓縮系數體積彈性系數■流體的壓縮性可壓縮流體和不可壓縮流體氣體和液體都是可壓縮的，通常將氣體視為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。水擊或水下爆炸：水也要視為可壓縮流體；當氣體流速比較低時也可以視為不可壓縮流體?！隽黧w的膨脹性在壓強一定時，單位溫度增量引起的體積變化率定義為流體的膨脹性系數。膨脹系數又，流體的密度與溫度和壓強有關(a)(b)圖

表面張力其他屬性

表面張力:-----單位長度所受拉力表面張力隨溫度變化，溫度升高，表面張力減小。引起的附加法向壓強由式（1.3.6）計算

接觸角概念:當液體與固體壁面接觸時,在液體,固體壁面作液體表面的切面,此切面與固體壁在液體內部所夾部分的角度稱為接觸角,當為銳角時,液體潤濕固體,當為鈍角時,液體不潤濕固體水與潔凈玻璃的

=0°

水銀與潔凈玻璃的

=140°其他屬性

毛細現象

h內聚力:液體分子間吸引力附著力:液體與固體分子間吸引力其他屬性

汽化壓強

圖1-11為純凈物質的三態(tài)界限示意圖，圖中任意一點對應著一個確定的物態(tài)，由一組參數(p,T)描述。分界線OA、AB和AC劃分出固、液、氣三態(tài)的范圍，當p和T同時或分別變化并越過分界線時，物態(tài)發(fā)生轉化。其他屬性

圖純凈物質三態(tài)界限示意圖

工程中會遇到液態(tài)向氣態(tài)轉化過程，圖表示液態(tài)轉化為氣態(tài)的兩個最基本途徑，即

1）壓強p不變、溫度由T增加到T

’，即從液態(tài)點i沿水平方向越過分界線AB到達氣態(tài)點j，此現象稱為沸騰；

2）溫度T不變、壓強由p降低到p’，即從液態(tài)點i沿垂直方向越過分界線AB到達氣態(tài)點k，此現象稱為汽化。沸騰和汽化的物理本質都是：一部分液體分子克服了表面張力的束縛而成為氣體。

分界線AB上的溫度Tv和壓強pv分別稱為沸點和汽化壓強。沸點隨壓強的增減而升降。

其他屬性

按連續(xù)介質的概念，流體質點是指:

A、流體的分子；

B、流體內的固體顆粒；

C、幾何的點；

D、幾何尺寸同流動空間相比是極小量,又含有大量分子的微元體。思考題(D)

流體的粘性與流體的------無關

(a).分子內聚力(b).分子動量交換

(c).溫度(d).速度梯度思考題(d)溫度升高時表面張力系數是--------(A)增大

(B)減小

(C)不變思考題(B)毛細液柱高度h與-----成反比