第1章 電路的基本概念與定律

重點(diǎn)：第1章電路的基本概念與定律1.電路模型2.電壓、電流的參考方向3.電路元件特性4.基爾霍夫定律1.1實(shí)際電路與電路模型1.實(shí)際電路與功能功能a電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；b信息的傳遞與處理。共性建立在同一電路理論基礎(chǔ)上由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。電路對(duì)信號(hào)的處理功能反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。2.電路模型(circuitmodel)導(dǎo)線電池開(kāi)關(guān)燈泡電路圖理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件電路模型幾種基本的電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件注具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，在一定條件下可用同一模型表示；同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同的形式例3.集中參數(shù)電路由集中參數(shù)元件構(gòu)成的電路集中參數(shù)元件假定發(fā)生的電磁過(guò)程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行集中參數(shù)條件注集中參數(shù)電路中電壓U、電流I可以是時(shí)間的函數(shù)，但與空間坐標(biāo)無(wú)關(guān)元件的各向幾何尺寸遠(yuǎn)小于電路工作頻率所對(duì)應(yīng)的電磁波的波長(zhǎng)

1.2電路變量及其參考方向(referencedirection)

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。1.電流的參考方向(currentreferencedirection)電流電流強(qiáng)度帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能:

實(shí)際方向?qū)嶋H方向AABB問(wèn)題復(fù)雜電路或電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷參考方向i

參考方向大小方向(正負(fù)）電流(代數(shù)量)任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電流的參考方向。ABi

參考方向i參考方向i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：AABB電流參考方向的兩種表示：用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。用雙下標(biāo)表示：如iAB

,電流的參考方向由A指向B。iABiABAB電壓U

單位：V(伏)、kV、mV、V2.電壓的參考方向(voltagereferencedirection)單位正電荷q從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功（W）的大小

電位單位正電荷q從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)（＝0）時(shí)電場(chǎng)力做功的大小實(shí)際電壓方向電位真正降低的方向1kV=103V1mV=10-3V1V=10-6V獲得1J的能量失去了1J能量

aabb如果單位正電荷由a移動(dòng)到b，獲得1J的能量，則a、b間電壓的大小為1V，且表現(xiàn)為電位升高

+--+例已知：4C正電荷由a點(diǎn)均勻移動(dòng)至b點(diǎn)電場(chǎng)力做功8J，由b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功為12J，(1)若以b點(diǎn)為參考點(diǎn)，求a、b、c點(diǎn)的電位和電壓Uab、Ubc;(2)若以c點(diǎn)為參考點(diǎn)，再求以上各值.解acb(1)以b點(diǎn)為電位參考點(diǎn)abc解(2)電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中各點(diǎn)的電位值就是唯一的；當(dāng)選擇不同的電位參考點(diǎn)時(shí)，電路中各點(diǎn)電位值將改變，但任意兩點(diǎn)間電壓保持不變。結(jié)論以c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)問(wèn)題復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別，給實(shí)際電路問(wèn)題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。

電壓(降)的參考方向U>0參考方向U+–+實(shí)際方向+實(shí)際方向參考方向U+–

<0U假設(shè)的電壓降低之方向電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示(2)用正負(fù)極性表示(3)用雙下標(biāo)表示UU+ABUAB元件或支路的u，i采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iUU注(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào)），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。（3）參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際方向不變。ABABi例＋－U電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。（1）電功率功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。4.功率及其正負(fù)號(hào)的物理意義（2）電路吸收或發(fā)出功率的判斷

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向P=ui表示元件吸收的功率P>0吸收正功率(實(shí)際吸收)P<0吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出)p=ui

表示元件發(fā)出的功率P>0

發(fā)出正功率(實(shí)際發(fā)出)P<0

發(fā)出負(fù)功率(實(shí)際吸收)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu例求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注對(duì)于一完整的電路，發(fā)出的功率＝消耗的功率1+－U356423I2I3I1+++++－－－－U6U5U4U2U1－

1.3電阻元件(resistor)2.線性定常電阻元件電路符號(hào)R電阻元件對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用u～i平面的一條曲線來(lái)描述：iu任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.定義伏安特性

u～i

關(guān)系R稱為電阻，單位：(歐)(Ohm，歐姆)滿足歐姆定律(Ohm’sLaw)ui單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(西門子)(Siemens，西門子)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向Rui+－伏安特性為一條過(guò)原點(diǎn)的直線(2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)注(3)說(shuō)明線性電阻是無(wú)記憶、雙向性的元件歐姆定律(1)只適用于線性電阻(R為常數(shù)）則歐姆定律寫(xiě)為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-Riu+–3.電阻的開(kāi)路與短路短路開(kāi)路ui4.電阻元件的功率和能量上述結(jié)果說(shuō)明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。p

ui(–Ri)i–i2R

u(–u/R)–u2/Rp

uii2Ru2/R功率：Rui+-Rui+-可用功表示。從t到t0電阻消耗的能量：能量：電阻元件吸收的功率與通過(guò)元件的電流的平方或元件端電壓的平方成正比，即恒有P(t)>0，因此電阻元件是一種無(wú)源元件.

并且說(shuō)明

1.4電壓源和電流源其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與流過(guò)它的電流i無(wú)關(guān)的元件叫理想電壓源。電路符號(hào)1.理想電壓源

定義i+_電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無(wú)關(guān)。通過(guò)電壓源的電流由電源及外電路共同決定。

理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例Ri-+外電路電壓源不能短路！電壓源的功率電場(chǎng)力做功，電源吸收功率。（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

物理意義：+_iu+_+_iu+_電流（正電荷）由低電位向高電位移動(dòng)，外力克服電場(chǎng)力作功電源發(fā)出功率。

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

物理意義：吸收功率，充當(dāng)負(fù)載或：發(fā)出負(fù)功例+_i+_+_10V5V計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出發(fā)出吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO

實(shí)際電壓源i+_u+_考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電壓源要求其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無(wú)關(guān)的元件叫理想電流源。電路符號(hào)2.理想電流源

定義u+_(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān)電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定

理想電流源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例外電路電流源不能開(kāi)路！Ru-+實(shí)際電流源的產(chǎn)生可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電流源的功率（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

吸收功率，充當(dāng)負(fù)載或：發(fā)出負(fù)功u+_u+_例計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）+_u+_2A5Vi實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO

實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電流源要求u+_i1.8受控電源(非獨(dú)立源)(controlledsourceordependentsource)電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。電路符號(hào)+–受控電壓源1.定義受控電流源(1)電流控制的電流源(CCCS):電流放大倍數(shù)根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i，受控源可分四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。2.分類四端元件bi1+_u2i2_u1i1+輸出：受控部分輸入：控制部分g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

(2)電壓控制的電流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)電壓控制的電壓源(VCVS)u1+_u2i2_u1i1++-:電壓放大倍數(shù)

ri1+_u2i2_u1i1++-(4)電流控制的電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻

例電路模型3.受控源與獨(dú)立源的比較(1)獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。例求：電壓u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1++-31.9基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。1.幾個(gè)名詞電路中通過(guò)同一電流的分支。(b)三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。(

n

)b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路(branch)電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路i3i2i1(2)節(jié)點(diǎn)(node)b=5由支路組成的閉合路徑。(l)兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。對(duì)平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)路徑(path)(4)回路(loop)(5)網(wǎng)孔(mesh)網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔2.基爾霍夫電流定律(KCL)令流出為“+”，有：例

在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意結(jié)點(diǎn)流出或流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流1

32例三式相加得：表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面明確（1）KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點(diǎn)處的反映；（2）KCL是對(duì)支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫(xiě)，與電流實(shí)際方向無(wú)關(guān)。（2）選定回路繞行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針.–U1–US1+U2+U3+U4+US4=03.基爾霍夫電壓定律(KVL)

在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數(shù)和等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1）標(biāo)定各元件電壓參考方向U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4例KVL也適用于電路中任一假想的回路aUsb__-+++U2U1明確（1）KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;（2）KVL是對(duì)回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；（3）KVL方程是按電壓參考方向列寫(xiě)，與電壓實(shí)際方向無(wú)關(guān)。4.KCL、KVL小結(jié)：(1)KCL是對(duì)支路電流的線性約束，KVL是對(duì)回路電壓的線性約束。(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無(wú)關(guān)。(3)

KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是能量守恒的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無(wú)關(guān))。(4)KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。思考：i1=i2?3.AB+_1111113+_2i2i1UA=UB?I=01.？AB+_1111113+_22.i1練習(xí)：1。2。++--4V5Vi=