展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日什么是圖示教學(xué)法?

圖示教學(xué)法也叫“圖文示意”教學(xué)法。

即通過簡(jiǎn)要的符號(hào)，濃縮的文字，線條（箭頭）等構(gòu)成特有的圖文式樣，形成板書、電腦課件等有效施教的教學(xué)方法。

第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日常用的圖示方法有:（線框）圖示、圖表、圖畫（含簡(jiǎn)筆畫）等。圖示教學(xué)法也可分為:

（教師）圖示備課法、（師生）圖示施教法、（學(xué)生）圖示學(xué)習(xí)法。

通過實(shí)踐我們得知這種圖示教學(xué)方法是高效的教學(xué)方法。同時(shí)實(shí)踐中我們得到了圖示教學(xué)法應(yīng)用中實(shí)用的六個(gè)原理。第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日教育教學(xué)完成三項(xiàng)職能示意圖第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日“科良圖示”

妙析

“雞兔同籠”

案例一

第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日題引：（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)99—100頁）我們來看一個(gè)問題?；@球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？解：設(shè)勝X場(chǎng)，負(fù)Y場(chǎng)。分析圖示如下：得到方程：

X+Y=222X+Y=40X=18Y=2答：設(shè)勝18場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)。第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日例一：雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露；數(shù)腿共有五十對(duì)，多少雞來多少兔？

分析圖示如下：

解：設(shè)兔有X只,雞有Y只

X+Y=364X+2Y=50×2X=14Y=22答：兔有14只，雞有22只。第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日例二：一桶油連桶重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)原有油多少千克?解：設(shè)桶內(nèi)原有油為X千克，桶重Y千克。分析圖示如下：

解：設(shè)桶內(nèi)原有油X千克，桶重Y千克。

X+Y=8X+4.5=8X=7Y=1答：桶內(nèi)原有油7千克第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日例三：某農(nóng)民用100元錢買了油菜籽、西紅柿籽和蘿卜籽100包，油菜籽3元錢一包，西紅柿籽4元錢一包，蘿卜籽1元錢七包，農(nóng)民買了油菜籽、西紅柿籽和蘿卜籽各多少包？解：設(shè)買了X包油菜籽，Y包西紅柿籽。第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日解：設(shè)買了X包油菜籽，Y包西紅柿籽。

3X＋4Y＋

21X+28Y+(100—X—Y)=70020X+27Y=600

X=當(dāng)Y=20時(shí)，X=3，100—X—Y=100—3—20=77。答：農(nóng)民買了油菜籽、西紅柿籽和蘿卜籽分別為3、20、77包。第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日“科良懸針”

巧析

“倒推還原”

案例二

第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日

解：（40÷10+4）×5-6+6÷5=8×5-6-4×10=34（歲）

40

答：小明的爸爸今年34歲。。

例1：小明爸爸的年齡加上6除以5，再減去4后擴(kuò)大10倍是40，小明的爸爸今年有多少歲？

第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日÷2解：[（50+30-15）×2+20]-20=（65×2+20）×2÷2=150×2+15=300（米）

-5030答：這條路的全長(zhǎng)是300米。例2：修路隊(duì)要修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三修了50米，還剩下30米沒有修，這條路全長(zhǎng)是多少米？

第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日÷2+1解：[（4-1）×2-1]×2÷2+1=10（本）÷2+1[（10-1）×2-1]×2÷2+1=34（本）

4

答：小蕓書架上原來有34本書。

例3：小蕓的書架上有若干本書，她每次拿出其中的一半再放回一本，這樣一共拿了四次，書架上還有四本書，小蕓書架上×原來有×多少本書？

第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日÷2-10解：{[（10+10）×2+10]×2+10}×2÷2-10=220（袋）÷2-1050×220=11000（千克）

10

答：這個(gè)糧倉(cāng)原來一共有大米多少11000千克。例4：一個(gè)糧倉(cāng)有大米若干袋，第一次運(yùn)出大米的一半多10袋，第二次運(yùn)出余下的一半多10袋，第三次又運(yùn)出余下的一半多10袋，這時(shí)糧倉(cāng)內(nèi)還剩下10袋大米，每袋大米重50千克，這個(gè)糧倉(cāng)原來一共有大米多少千克？第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、圖示教學(xué)法的應(yīng)用

有六個(gè)原理

第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日

圖示教學(xué)法的應(yīng)用有六個(gè)原理，分別是：

可視化原理，

面體化原理，

靜動(dòng)化原理，

視腦反饋原理，

鋪墊漸進(jìn)原理，

“宇宙人”原理。第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日可視化原理面體化原理靜動(dòng)化原理視腦反饋原理鋪墊漸進(jìn)原理“宇宙人”原理①、可視化原理人們?cè)诒磉_(dá)思想時(shí)，盡可能利用人們比較相信“眼見為實(shí)”的現(xiàn)實(shí)，把事物展示化，可視化，讓人“一目了然”。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)中利用“圖示”等方法記憶知識(shí)、分析習(xí)題、創(chuàng)新探索；人們利用交談現(xiàn)場(chǎng)的可視性，用手勢(shì)、體態(tài)、面部表情等輔助言語表達(dá)思想，使言語表達(dá)的思想更準(zhǔn)確、更生動(dòng)、更有效。一、圖示教學(xué)法的應(yīng)用有六個(gè)原理第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日可視化原理

面體化原理靜動(dòng)化原理視腦反饋原理鋪墊漸進(jìn)原理“宇宙人”原理②、面體化原理人們?yōu)榱烁玫乇磉_(dá)思想、認(rèn)識(shí)事物，人為地把呈現(xiàn)“點(diǎn)”的事物拉成“線”，扯成“面”，圍成“體”；或反用之；或二者相互結(jié)合用之。便于受用者更好地表達(dá)準(zhǔn)確的思想、更好地認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。例如：地理教學(xué)中教師邊講邊在地圖上標(biāo)畫出主要山脈、礦產(chǎn)等教學(xué)形式，有利于學(xué)生整體、直觀地掌握知識(shí)。一、圖示教學(xué)法的應(yīng)用有六個(gè)原理第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日可視化原理面體化原理靜動(dòng)化原理視腦反饋原理鋪墊漸進(jìn)原理“宇宙人”原理。③、靜動(dòng)化原理人們?yōu)榱烁玫卣J(rèn)識(shí)事物，揭示事物的本質(zhì)，往往通過捕捉連續(xù)運(yùn)動(dòng)事物的“片斷”，或者原來靜止的事物，人為的讓它“運(yùn)動(dòng)”起來，以便于在動(dòng)靜的轉(zhuǎn)化中認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。例如：研究運(yùn)動(dòng)員、舞蹈演員等的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，“定格”他們的動(dòng)作，進(jìn)行分析研究等，電影的制作及放映就是“靜動(dòng)化原理”的最好應(yīng)用與體現(xiàn)。另外“靜動(dòng)化原理”還有其他的更廣的含義，例如讓低沉的情緒“活躍”起來，人為地通過看動(dòng)物表演，看喜劇小品等轉(zhuǎn)變自己的消極情緒。

一、圖示教學(xué)法的應(yīng)用有六個(gè)原理第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日可視化原理面體化原理靜動(dòng)化原理視腦反饋原理鋪墊漸進(jìn)原理“宇宙人”原理。

(1)(2)④、視腦反饋原理(1)

人們?cè)诜治鼋獯饐栴}時(shí)，在紙上（或電腦屏幕上）邊分析，邊書畫；邊書畫，邊分析地交替進(jìn)行，伴隨著“視腦”反饋，不斷使思辯層層走向深入，引導(dǎo)“思維”走向更深更廣的“天地”。這“書畫”起到“拐杖”、“方向標(biāo)”等作用。使抽象思辯步步走向深入，左腦“分析”，右腦“書畫”，左右腦協(xié)同作戰(zhàn)（尤其是右腦的形象化思維能力），幫助人們探究更深更廣的領(lǐng)域，即使有外界干擾或中途打斷，當(dāng)再次接著思考時(shí)，順著“方向標(biāo)”等又能迅速接上思路，繼續(xù)進(jìn)行問題的深入思考，是一種避免浪費(fèi)時(shí)間、精力并能大大提高效率的好方法。一、圖示教學(xué)法的應(yīng)用有六個(gè)原理第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日可視化原理面體化原理靜動(dòng)化原理視腦反饋原理鋪墊漸進(jìn)原理“宇宙人”原理。

(1)

(2)④、視腦反饋原理(2)

例如：教師在上課時(shí)邊講解、邊畫圖、邊分析，促進(jìn)學(xué)生的左右腦協(xié)同思維，并產(chǎn)生廣泛的“聯(lián)想”，即使偶爾“想入非非”也無妨，當(dāng)再次凝神注意時(shí)，順著教師的分析思路圖示，又能跟上教師的思路；學(xué)生在分析數(shù)學(xué)試題時(shí)，把已知、求證、圖形以及由它們聯(lián)想、推導(dǎo)出來的中間結(jié)果都“羅列”在紙面上，有利于進(jìn)一步分析比較，有利于找到解題的思路，有減輕負(fù)擔(dān)，發(fā)展思維能力，提高智力的作用。一、圖示教學(xué)法的應(yīng)用有六個(gè)原理第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日可視化原理面體化原理靜動(dòng)化原理視腦反饋原理鋪墊漸進(jìn)原理“宇宙人”原理。⑤、鋪墊漸進(jìn)原理人們?yōu)榱苏J(rèn)識(shí)事物、表達(dá)思想必須對(duì)“它”有一個(gè)概括性的、整體上的感性認(rèn)識(shí)，做好必要的鋪墊，這樣才能漸入“佳境”，才能有利于掌握問題的實(shí)質(zhì)，才能有利于準(zhǔn)確的表達(dá)思想內(nèi)涵。例如：人們?cè)诮徽勚斜磉_(dá)思想時(shí)，僅僅說出幾個(gè)詞（即使是幾個(gè)關(guān)鍵詞），而沒有“一大堆”的相關(guān)詞語、手勢(shì)及周圍環(huán)境等的襯托、鋪墊，聽眾是很難理解其意義的，以及“話外音”的；即使是“名言警句”也會(huì)“黯然失色”。一、圖示教學(xué)法的應(yīng)用有六個(gè)原理第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日可視化原理面體化原理靜動(dòng)化原理視腦反饋原理鋪墊漸進(jìn)原理“宇宙人”原理

⑥、“宇宙人”原理

圖示教學(xué)法是一門與自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、思維科學(xué)以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的“綜合學(xué)科”，它要求人們?cè)谒伎蓟蜓芯抗ぷ?、問題時(shí)，站的角度要高，也就是要從國(guó)家、世界、地球、宇宙的角度去研究事物、看待問題；要從國(guó)家、世界、地球、宇宙的角度去確定自己的行動(dòng)；從國(guó)家、世界、地球、宇宙的角度去反饋?zhàn)约旱男袨?；自己的行為要?duì)國(guó)家、世界、地球、宇宙負(fù)責(zé)。這是崇高的人生觀、宇宙觀、“人天觀”。地球人已經(jīng)走向“地球村”、“地球家”的年代，人們?cè)僖膊荒芤浴罢鞣摺弊跃恿?，取而代之的?yīng)是“宇宙人”的思想。鄧小平提出的三個(gè)面向：“教育要面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來?！本褪墙逃绲摹坝钪嫒恕彼枷?。一、圖示教學(xué)法的應(yīng)用有六個(gè)原理第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日

總之，六個(gè)原理是密不可分的有機(jī)整體，有一定的“層次”性，應(yīng)用時(shí)，一定要從實(shí)際出發(fā)，綜合運(yùn)用。第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日

二、圖示教學(xué)法展望

第二十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日

“圖示教學(xué)法”是“圖示學(xué)”的一個(gè)分支，“圖示學(xué)”的產(chǎn)生是時(shí)代發(fā)展的必然結(jié)果。用圖形等表達(dá)思維是可行的，具有直觀性、易懂性、趣味性等特點(diǎn)。我們把這種用圖形等展示思維的方法，稱為”圖示方法”。人類運(yùn)用圖形等展示思想（思維）的共同規(guī)律和方法的學(xué)問，稱為“圖示學(xué)”。“圖示學(xué)”是研究圖示現(xiàn)象，揭示圖示規(guī)律，應(yīng)用圖示方法的一門新興學(xué)科。

二、圖示教學(xué)法展望

圖示學(xué)

展示學(xué)圖示教學(xué)法橋梁紐帶協(xié)和統(tǒng)一參考文獻(xiàn)第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日如：門捷列夫制出周期性的元素排列表，引導(dǎo)人們探究缺少的元素就是很好的例子。自從20

世紀(jì)20

年代黎錦熙提出“圖解法”以來，圖示問題就引起人們的注視。現(xiàn)在電腦的window‘s98（窗口）風(fēng)格等促進(jìn)電腦走進(jìn)尋常百姓家。加速發(fā)展的時(shí)代，需要高效快捷的思維方式。

“圖示學(xué)”的產(chǎn)生是時(shí)代發(fā)展的必然結(jié)果。

二、圖示教學(xué)法展望

圖示學(xué)

展示學(xué)圖示教學(xué)法橋梁紐帶協(xié)和統(tǒng)一參考文獻(xiàn)第二十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日?qǐng)D示傳播手段日漸形成、發(fā)展、成熟，成為新興的傳播媒介。“圖示學(xué)”為中心的圖示傳播方法，吸取“他人”的長(zhǎng)處，正在悄然興起（如到處可見的圖示、圖案、圖表、符號(hào)、簡(jiǎn)筆畫、圖文結(jié)合的廣告等）。雖然通過電波、光纜、傳真機(jī)、電腦等可以大量迅速傳遞信息，但信息與人腦的溝通，人腦迅速了解、掌握、應(yīng)用信息去處理問題，圖示方法、圖示思維起到不可低估的作用，展示他強(qiáng)大的生命力。

二、圖示教學(xué)法展望

圖示學(xué)

展示學(xué)圖示教學(xué)法橋梁紐帶協(xié)和統(tǒng)一參考文獻(xiàn)第二十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日

圖示學(xué)的發(fā)展就是“展示學(xué)”。廣義上的圖示學(xué)包括書面、非書面圖示；動(dòng)態(tài)、靜態(tài)圖示；瞬間、永久圖示等多個(gè)分支。符號(hào)學(xué)、動(dòng)作語言學(xué)等均可列為它的一個(gè)分支。廣義上的圖示將更注重與語言、體態(tài)、環(huán)境、音樂、影像、現(xiàn)代化設(shè)備等有機(jī)結(jié)合，更加有效地展示人類思維（人的聰明之處是“善假于物”），我們把這種發(fā)展的廣義上的“圖示學(xué)”稱之為“展示學(xué)”。

二、圖示教學(xué)法展望

圖示學(xué)

展示學(xué)圖示教學(xué)法橋梁紐帶協(xié)和統(tǒng)一參考文獻(xiàn)第三十頁，共三十七頁，2022年，8月28日

圖示學(xué)的一個(gè)分支“圖示教學(xué)法”，將成為有效的教學(xué)方法。隨著“簡(jiǎn)筆畫”在教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，電腦輔助教學(xué)實(shí)施等而逐步被人認(rèn)可，并走向日漸完善的境界。文字可以“圖示”，語言亦可“圖示”(觸覺、嗅覺等亦可)，使人腦“圖像連篇”，情感體驗(yàn)豐富等，發(fā)揮激活大腦作用。

“教學(xué)有法，但無定法，貴在得法”的圖示教學(xué)法，注重腦科學(xué)研究成果，注重圖示化思想的主導(dǎo)地位，注重動(dòng)態(tài)中靈活應(yīng)用的教學(xué)方法必將成為高效的教學(xué)方法。

二、圖示教學(xué)法展望

圖示學(xué)

展示學(xué)圖示教學(xué)法橋梁紐帶協(xié)和統(tǒng)一參考文獻(xiàn)第三十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日

東西方文化的交融，圖示學(xué)起到橋梁紐帶的作用。世界的發(fā)展逐步走向統(tǒng)一（經(jīng)濟(jì)一體化，中西醫(yī)結(jié)合等）。東西兩個(gè)文化體系必將走向交融。圖示學(xué)，以圖示意，避開了（音、義）語言、地域、民族等不同引起的溝通困難，吸取影像、體態(tài)手勢(shì)語言的長(zhǎng)處，有效地傳播表達(dá)人類思想（當(dāng)然，圖示學(xué)也要加快發(fā)展）。例如機(jī)械制圖語言，阿拉伯?dāng)?shù)字，國(guó)際單位制，路標(biāo)符號(hào)等，圖示學(xué)有廣泛的圖示基礎(chǔ)，逐步將發(fā)展為真正溝通世界的“語言”——“圖示國(guó)際語言學(xué)”也將產(chǎn)生，發(fā)展，完善。

二、圖示教學(xué)法展望

圖示學(xué)

展示學(xué)圖示教學(xué)法橋梁紐帶協(xié)和統(tǒng)一參考文獻(xiàn)第三十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日人類思維高度“協(xié)和統(tǒng)一”，人類走向輝煌。縱觀人類思維的發(fā)展，“漁獵社會(huì)→農(nóng)業(yè)社會(huì)→工業(yè)社會(huì)→信息社會(huì)”。人類思維必將走向高度“協(xié)和統(tǒng)一”（地球上的人走向“地球家”的年代），“圖示學(xué)”—“展示學(xué)”將起到十分重要的作用。

二、圖示教學(xué)法展望

圖示學(xué)

展示學(xué)圖示教學(xué)法橋梁紐帶協(xié)和統(tǒng)一參考文獻(xiàn)第三十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日中國(guó)的印刷術(shù)、造紙術(shù)、航海術(shù)及火藥等，成為西方文化興起的動(dòng)力，推動(dòng)西方經(jīng)濟(jì)文化的發(fā)展，同樣，西方的文明也推動(dòng)?xùn)|方的發(fā)展。地球大陸版圖的凸凹現(xiàn)象，促進(jìn)“大陸漂移學(xué)說”的創(chuàng)立；把世界地圖上的東西邊界相連接，促使麥哲倫的環(huán)游世界；我國(guó)古代的易學(xué)文化、八卦符號(hào)，促成德國(guó)科學(xué)家萊布尼茲發(fā)明二進(jìn)制，為計(jì)算機(jī)的發(fā)展奠定了重要的基礎(chǔ)……，都不同程度地呈現(xiàn)了圖示的作用。

二、圖示教學(xué)法展望

圖示學(xué)

展示學(xué)圖示教學(xué)法橋梁紐帶協(xié)和統(tǒng)一參考