高二物理競(jìng)賽同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成課件

（1）同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成,

它是波的干涉的重要基礎(chǔ)?！?1-3同方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成當(dāng)一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)諧振動(dòng)時(shí),就需考慮振動(dòng)的合成問(wèn)題。本節(jié)討論（2）同方向、不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成，其結(jié)論可以給出重要的實(shí)際應(yīng)用。一兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成設(shè)有兩個(gè)同頻率的諧振動(dòng)，表達(dá)式分別為：合振動(dòng)位移

x=x1+x2合振動(dòng)方程1）同相位討論兩種特殊情況2）反相位（3）一般情況下（1）相位差相互加強(qiáng)相互削弱（2）相位差兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)合振幅與相位的關(guān)系兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位相同，合振動(dòng)的振幅兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位相反，合振動(dòng)的振幅（2）雙簧管發(fā)同一音的兩個(gè)簧片的振動(dòng)頻率有微小差別，能產(chǎn)生悅耳的音樂(lè)效果.實(shí)際應(yīng)用（1）人耳能鑒別之拍頻約6~7Hz,利用拍現(xiàn)象為樂(lè)器調(diào)音.

拍現(xiàn)象在聲學(xué)、電子學(xué)、通訊技術(shù)等方面有著廣泛的應(yīng)用，外差式、超外差式收音機(jī)、差頻振蕩器等也都利用了拍的原理.（3）測(cè)量頻率很高的波的頻率.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三種表示方法旋轉(zhuǎn)矢量法：解析法：曲線法：x——t

曲線旋轉(zhuǎn)矢量角速度＝圓頻率長(zhǎng)度＝振幅A初始角＝初相0旋轉(zhuǎn)矢量圖與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)特征量圓頻率由系統(tǒng)決定，與初始條件無(wú)關(guān)振幅反映振動(dòng)的強(qiáng)弱，由初始條件決定.t=0時(shí)由可得初相位已知初始振動(dòng)狀態(tài)，用旋轉(zhuǎn)矢量確定oxx0=0v0<0x0=0v0>0x0=Av0=0x0=-Av

0=

0x0>0v0<0x0<0v0<0x0<0v0>0x0>0v0>0例3

一輕彈簧的右端連著一物體,彈簧的勁度系數(shù)k=0.72N/m,物體的質(zhì)量m

=20g.求：(1)把物體從平衡位置向右拉到x=0.05m

處停下后再釋放,求簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程;解（1）先求三個(gè)特征量：圓頻率、振幅A、初相位0(2)求物體從初位置運(yùn)動(dòng)到第一次經(jīng)過(guò)A/2處時(shí)的速率;解（2）x=A/2時(shí)，速度方向?yàn)閤軸負(fù)方向o由旋轉(zhuǎn)矢量圖知相位At=0時(shí)刻ox由旋轉(zhuǎn)矢量圖知0=0所以運(yùn)動(dòng)方程為：AAA/2t時(shí)刻例5兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，比較它們的位相差關(guān)系。A1x2TxtoA2-A2-A1x1選正最大位移，x2

比x1

較早達(dá)到正最大位移x2

比x1時(shí)間超前T/4,相位超前/2.解：選定某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，誰(shuí)先到達(dá)誰(shuí)超前.例6

某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖，寫出振動(dòng)方程。x(cm)t(s)-1-2O1解：設(shè)振動(dòng)方程為則由振動(dòng)曲線：A