高二物理競賽同方向的簡諧振動的合成課件

（1）同方向、同頻率的簡諧振動的合成,

它是波的干涉的重要基礎(chǔ)。§11-3同方向簡諧振動的合成當(dāng)一個物體同時參與幾個諧振動時,就需考慮振動的合成問題。本節(jié)討論（2）同方向、不同頻率的簡諧振動合成，其結(jié)論可以給出重要的實(shí)際應(yīng)用。一兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成設(shè)有兩個同頻率的諧振動，表達(dá)式分別為：合振動位移

x=x1+x2合振動方程1）同相位討論兩種特殊情況2）反相位（3）一般情況下（1）相位差相互加強(qiáng)相互削弱（2）相位差兩個同頻率簡諧振動合振幅與相位的關(guān)系兩個簡諧振動的相位相同，合振動的振幅兩個簡諧振動的相位相反，合振動的振幅（2）雙簧管發(fā)同一音的兩個簧片的振動頻率有微小差別，能產(chǎn)生悅耳的音樂效果.實(shí)際應(yīng)用（1）人耳能鑒別之拍頻約6~7Hz,利用拍現(xiàn)象為樂器調(diào)音.

拍現(xiàn)象在聲學(xué)、電子學(xué)、通訊技術(shù)等方面有著廣泛的應(yīng)用，外差式、超外差式收音機(jī)、差頻振蕩器等也都利用了拍的原理.（3）測量頻率很高的波的頻率.簡諧振動的三種表示方法旋轉(zhuǎn)矢量法：解析法：曲線法：x——t

曲線旋轉(zhuǎn)矢量角速度＝圓頻率長度＝振幅A初始角＝初相0旋轉(zhuǎn)矢量圖與簡諧運(yùn)動的x-t圖的對應(yīng)關(guān)系簡諧振動的三個特征量圓頻率由系統(tǒng)決定，與初始條件無關(guān)振幅反映振動的強(qiáng)弱，由初始條件決定.t=0時由可得初相位已知初始振動狀態(tài)，用旋轉(zhuǎn)矢量確定oxx0=0v0<0x0=0v0>0x0=Av0=0x0=-Av

0=

0x0>0v0<0x0<0v0<0x0<0v0>0x0>0v0>0例3

一輕彈簧的右端連著一物體,彈簧的勁度系數(shù)k=0.72N/m,物體的質(zhì)量m

=20g.求：(1)把物體從平衡位置向右拉到x=0.05m

處停下后再釋放,求簡諧運(yùn)動方程;解（1）先求三個特征量：圓頻率、振幅A、初相位0(2)求物體從初位置運(yùn)動到第一次經(jīng)過A/2處時的速率;解（2）x=A/2時，速度方向?yàn)閤軸負(fù)方向o由旋轉(zhuǎn)矢量圖知相位At=0時刻ox由旋轉(zhuǎn)矢量圖知0=0所以運(yùn)動方程為：AAA/2t時刻例5兩個同頻率簡諧振動曲線如圖所示，比較它們的位相差關(guān)系。A1x2TxtoA2-A2-A1x1選正最大位移，x2

比x1

較早達(dá)到正最大位移x2

比x1時間超前T/4,相位超前/2.解：選定某一運(yùn)動狀態(tài)，誰先到達(dá)誰超前.例6

某簡諧振動的振動曲線如圖，寫出振動方程。x(cm)t(s)-1-2O1解：設(shè)振動方程為則由振動曲線：A