第24章圓單元測(cè)試卷 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

試卷第=page77頁，總=sectionpages11頁第24章圓單元測(cè)試卷學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：_______考號(hào)：__________一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）1.如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，若∠P＝25°，則∠AOP的度數(shù)為（）

A.75° B.65° C.55° D.45°2.圓外一點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的最短距離為3，最長(zhǎng)距離為7，那么這個(gè)圓的半徑為（

）A.1 B.2

C.3 D.4

3.圓心角為120°，弧長(zhǎng)為12π的扇形半徑為(

)A.6 B.9 C.18 D.36

4.如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2,AB=8，則⊙O的半徑（

）

A.2 B.4 C.5 D.8

5.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為(

)

A.6 B.7 C.8 D.9

6.若圓錐的高為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的全面積為(

)A.15πcm2 B.20πcm2 C.24πcm2 7.如圖，△ABC是一張周長(zhǎng)為17cm的三角形的紙片，BC=5cm，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意—條直線MN剪下△AMN，則剪下的三角形的周長(zhǎng)為(

)

A.12cm B.7cm

C.6cm D.隨直線MN的變化而變化8.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,?4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,?1) B.(2,?2) C.(2,?0) D.(2,??1)二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分，）

9.如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)是________度.

10.在△ABC中，∠C=55°，∠B?∠A=10°，則∠B=________.

11.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，那么∠APB=________．

12.如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是6πcm，那么圍成的圓錐的高度是________cm．

13.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為6πcm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是________cm．

14.如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=32°，則∠B+∠E=_________?°.

三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)78分，）15.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，求∠BCD的度數(shù)．

16.如圖，AB是O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作經(jīng)過點(diǎn)C的直線CD的垂線，垂足為E

（即BE⊥CD），BE交⊙O于點(diǎn)F，且BC平分∠ABE．

1求證：CD為⊙O的切線；2若AB=10，CE=4，求線段EF的長(zhǎng)．

17.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長(zhǎng)AO交⊙O于E，連接CD，CE，CE是⊙O的切線．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=4，求BD的長(zhǎng)．

18.如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)E，DF切半圓于點(diǎn)F.已知∠AEF=135°.

(1)求證：DF?//?AB；(2)若OC=CE，BF=22，求DE

19.定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線和與另一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角．

(1)如圖1，∠E是△ABC中∠A的遙望角，若∠A=α，請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠E．(2)如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD?=BD?，四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠BEC是(3)如圖3，在(2)的條件下，連接AE，AF，若AC是⊙O的直徑，求∠AED的度數(shù).

20.閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

托勒密定理：

托勒密(Ptolemy)（公元90年～公元168年），希臘著名的天文學(xué)家，他的著作《天文學(xué)大成》被后人稱為“偉大的數(shù)學(xué)書”，托勒密有時(shí)把它叫作《數(shù)學(xué)文集》，托勒密從書中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密(Ptolemy)定理．

托勒密定理：

圓內(nèi)接四邊形中，兩條對(duì)角線的乘積等于兩組對(duì)邊乘積之和．

已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

求證：AB?CD+BC?AD=AC?BD，

下面是該結(jié)論的證明過程：

證明：如圖2，作∠BAE=∠CAD，交BD于點(diǎn)E．

∵AD=AD，

∴∠ABE=∠ACD，

∴△ABE∽△ACD，

∴ABAC=BECD，

∴AB?CD=AC?BE，

∵AB=AB，

∴∠ACB=∠ADE（依據(jù)1），

∵∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC，

即∠BAC=∠EAD.

∴△ABC∽△AED（依據(jù)2），

∴AD?BC=AC?ED，

∴AB?CD+AD?BC=AC?(BE+ED)，

(1)上述證明過程中的“依據(jù)1