高中物理人教版第七章機(jī)械能守恒定律單元測(cè)試 第7章第8節(jié)

第七章第八節(jié)基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(廈門六中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期中)在距離地面高為H的桌面上，以速度v水平拋出質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到距離地面高為h的A點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是(忽略運(yùn)動(dòng)過程的空氣阻力，以地面為零勢(shì)能面)eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820511)()A．物體在A點(diǎn)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mv2＋mghB．物體在A點(diǎn)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mv2＋mg(H－h(huán))C．物體在A點(diǎn)的動(dòng)能為eq\f(1,2)mv2＋mg(H－h(huán))D．物體在A點(diǎn)的動(dòng)能為eq\f(1,2)mv2＋mgh答案：C解析：小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒E＝mgH＋eq\f(1,2)mv2＝EkA＋mgh，EkA＝eq\f(1,2)mv2＋mg(H－h(huán))，故選C。2．(青州一中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期末)如圖所示，傾角30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量m的小球從斜面上高為R/2處?kù)o止釋放，到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)小球體積，不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失。則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的作用力是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820512)()A．0．5mg B．mgC．1．5mg D．2mg答案：B解析：由機(jī)械能守恒定律知，mgeq\f(R,2)＝eq\f(1,2)mv2，又F＝meq\f(v2,R)得F＝mg，選項(xiàng)B正確。3．(山東昌樂二中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期末)如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線。已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2。則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820513)()A．v1＝v2，t1>t2 B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2 D．v1<v2，t1<t2答案：A解析：根據(jù)機(jī)械能守恒，可知v1＝v2，A球向上運(yùn)動(dòng)的平均速率小于向下運(yùn)動(dòng)的平均速率，根據(jù)平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(L,t)可知t1>t2，A正確。4．如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820514)()A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒答案：CD解析：甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)。乙圖中物體B除受重力外，還受彈力，彈力對(duì)B做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，但從能量特點(diǎn)看A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B錯(cuò)。丙圖中繩子張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，代數(shù)和為零，A、B機(jī)械能守恒，C對(duì)。丁圖中動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，機(jī)械能守恒，D對(duì)。5．(湖北黃岡2023～2023學(xué)年高一期末)把質(zhì)量為m的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A位置，如圖甲所示，現(xiàn)將小球從A位置由靜止釋放，小球被彈簧彈起后升至最高位置C，如圖丙所示，途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，如圖乙所示，已知A、C兩位置高度差為h，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計(jì)，下列分析正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820635)()A．小球從A運(yùn)動(dòng)到C的運(yùn)動(dòng)過程中它的機(jī)械能守恒B．小球從B運(yùn)動(dòng)到C的運(yùn)動(dòng)過程中它的機(jī)械能守恒C．小球在位置B時(shí)它的動(dòng)能最大D．彈簧釋放的彈性勢(shì)能最大值等于mgh答案：BD解析：小球從A運(yùn)動(dòng)到C的運(yùn)動(dòng)過程中，由于在AB段彈簧的彈力對(duì)它做正功，其機(jī)械能增加，A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球從B到C只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，B項(xiàng)正確；從A到B的過程中小球要先加速后減速，當(dāng)加速度為零，即彈力與重力大小相等的位置時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，該位置位于AB之間，不在B點(diǎn)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；小球從A到C的過程中，小球受到的重力和彈力做功，故小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則彈簧釋放的彈性勢(shì)能最大值等于小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能值，為mgh，D項(xiàng)正確。二、非選擇題6．質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心離拴繩子的橫梁2．5m，如果秋千擺到最高點(diǎn)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角是60°，秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，忽略手與繩間的作用力，求小孩對(duì)秋千板的壓力大小。(g取10m/s2)eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820515)答案：500N解析：秋千擺到最低點(diǎn)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則：mgl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2①在最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)秋千對(duì)小孩的支持力為FN，由牛頓第二定律得：FN－mg＝meq\f(v2,l)②解得：FN＝2mg＝2×25×10N＝500N，由牛頓第三定律得小孩對(duì)秋千板的壓力為500N。7．2023年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)跳臺(tái)滑雪比賽在俄羅斯舉行。圖為一跳臺(tái)的示意圖。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高臺(tái)A由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達(dá)跳臺(tái)的B點(diǎn)時(shí)速度多大？當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為10m的雪地C點(diǎn)時(shí)，速度又是多大？(設(shè)這一過程中運(yùn)動(dòng)員沒有做其他動(dòng)作，忽略摩擦和空氣阻力，取g＝10m/s2)eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820516)答案：8．9m/s16．7m/s解析：運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中只有重力做功，故運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中機(jī)械能守恒。取B點(diǎn)所在水平面為參考平面。由題意知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度差h1＝4m，B點(diǎn)到C點(diǎn)的高度差h2＝10m，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mgh1，故vB＝eq\r(2gh1)＝4eq\r(5)m/s≈8．9m從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝－mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，故vC＝eq\r(2gh1＋h2)＝2eq\r(70)m/s≈16．7m能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(福建八縣(市)一中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期中)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，均勻的細(xì)鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng)，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2長(zhǎng)部分垂在桌面下，(桌面高度大于鏈條長(zhǎng)度)，現(xiàn)將鏈條由靜止釋放，則鏈條上端剛離開桌面時(shí)的動(dòng)能為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820517)()A．0 B．eq\f(1,2)mgLC．eq\f(1,4)mgL D．eq\f(3,8)mgL答案：D解析：取桌面下eq\f(L,2)為零勢(shì)能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ek＝eq\f(mg,2)·eq\f(L,2)＋eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)＝eq\f(3,8)mgL，故選D。2．如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820518)()A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢(shì)能變化了eq\r(3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變答案：B解析：圓環(huán)沿桿下滑的過程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能之和守恒，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；彈簧長(zhǎng)度為2L時(shí)，圓環(huán)下落的高度h＝eq\r(3)L，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢(shì)能增加了ΔEp＝mgh＝eq\r(3)mgL，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，具有向上的加速度，合力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。3．如圖所示，mA＝2mB，不計(jì)摩擦阻力，A物體自H高處由靜止開始下落，且B物體始終在水平臺(tái)面上。若以地面為零勢(shì)能面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面高度是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820519)()A．H/5 B．2H/5C．4H/5 D．H/3答案：B解析：A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度是h，A的速度為v。則有：mAgh＝eq\f(1,2)mAv2，可得v2＝2gh從開始到距地面的高度為h的過程中，減少的重力勢(shì)能為：ΔEP＝mAg(H－h(huán))＝2mBg(H－h(huán))增加的動(dòng)能為：ΔEK＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2＝eq\f(1,2)(3mB)2gh＝3mBgh，由ΔEP＝ΔEK得h＝eq\f(2,5)H。4．如圖，游樂場(chǎng)中，從高處A到水面B處有兩條長(zhǎng)度相同的光滑軌道，甲、乙兩小孩沿不同軌道同時(shí)從A處自由滑向B處，下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820520)()A．甲的切向加速度始終比乙的大B．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一時(shí)刻總能到達(dá)同一高度D．甲比乙先到達(dá)B處答案：BD解析：由機(jī)械能守恒定律，得甲、乙兩小孩在同一高度和滑到B處時(shí)的速度大小相等，選項(xiàng)B正確；畫出兩小孩的v－t圖象如圖所示，甲的切向加速度并不是始終比乙的大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲先到達(dá)某一高度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；甲滑到B點(diǎn)的時(shí)間短，選項(xiàng)D正確。5．如圖甲所示，一個(gè)小環(huán)套在豎直放置的光滑圓形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過程中，其線速度大小的平方v2隨下落高度h變化的圖象可能是圖乙所示四個(gè)圖中的eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820521)()答案：AB解析：設(shè)小環(huán)在A點(diǎn)的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得－mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v2＝veq\o\al(2,0)＋2gh，可見v2與h是線性關(guān)系，若v0＝0，B正確；v0≠0，A正確，故正確選項(xiàng)是AB。二、非選擇題6．如圖所示，豎直平面內(nèi)的eq\f(3,4)圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B端在O的正下方，小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入管道，當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，管壁對(duì)小球的彈力大小為小球重力的9倍。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820522)(1)釋放點(diǎn)距A的豎直高度；(2)落點(diǎn)C與A的水平距離。答案：(1)3R(2)(2eq\r(2)－1)R解析：(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為v1，因?yàn)榈竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)管壁對(duì)小球的彈力大小為小球重力大小的9倍，所以有9mg－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)又由機(jī)械能守恒定律得mg(h＋R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)所以h＝3R(2)設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v2，落點(diǎn)C與A的水平距離為s由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mg2R由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得R＝eq\f(1,2)gt2R＋s＝v2t由此可解得s＝(2eq\r(2)－1)R7．如圖所示為某小區(qū)兒童娛樂的滑梯示意圖，其中AB為光滑斜面滑道，與水平方向夾角為37°，BC為水平粗糙滑道，與半徑為0．2m的1/4圓弧CD相切，ED為地面。已知通常兒童在粗糙滑道上滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)是0．5，A點(diǎn)離地面的豎直高度AE為2m，試求：(g取10m/s2)eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)00820