2021年中考原創(chuàng)押題預(yù)測(cè)卷 數(shù)學(xué)卷

2021年中考原創(chuàng)押題預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)試卷2018．5考1.生2.須3.知4.5.A.2.a，3.A.C.-aVaD.-bVa實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（考1.生2.須3.知4.5.A.2.a，3.A.C.-aVaD.-bVa實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）|a|>bB.|b|Va4.如果a2+2a—2=0，那么代數(shù)式（3a+2）（3a一2）一2a（4a-1）的值是（）A.-1B.-25.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）C.0D.1A.圓柱B.三棱柱C.圓錐D.三棱錐本試卷共8頁(yè)，三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.在試卷、機(jī)讀卡和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和學(xué)號(hào).選擇題在機(jī)讀卡上作答，其他試題在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效.選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷、機(jī)讀卡、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.2017年10月1日，約110000名群眾觀看了天安門廣場(chǎng)的升旗儀式.將110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）11X104B.1.1X105C.1.1X104D.0.11X106F列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

TOC\o"1-5"\h\z6.如圖，AB〃CD，直線EF分別交AB,CD于M,N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若ZEMB=75°，貝kPNM等于()A.15°B.25°C.30°D.45°7.小寶的媽媽讓他從袋子里挑選一顆糖果.小寶無(wú)法看到袋子里的糖果.下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量，則小寶選到紅色糖果的概率是()㈣\o"CurrentDocument"111A.—B.C.D.4510&甲、乙輛車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛h，并且甲車中途休息了0.5h，如圖是甲乙輛車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.則下列結(jié)論：!1乙車行駛1.5h后追上甲車；：2a=40,m=1；乙的速度是80km/h；:4甲比乙遲1.75h到達(dá)B地.A.1B．2C．3D．4二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)y=-U1-2x的自變量X的取值范圍.某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量一幢建筑物AB的高度.如圖，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)D處，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是m.分解因式：mx2-9m=.—個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.13．眾所周知，中華詩(shī)詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間或，豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價(jià)值極高．而數(shù)學(xué)與古詩(shī)詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩(shī)中，五言絕句是四句詩(shī)，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩(shī)，每句都是七個(gè)字．有一本詩(shī)集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字．問(wèn)兩種詩(shī)各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為.14.請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足條件:①開口向上;②與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).此二次函數(shù)的解析式可以是.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1,0),等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，ZABC=90°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長(zhǎng)為.16.下面是“以已知線段為直徑作圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：如圖1線段AB.AOB求作：以AB為直徑的00.作法：如圖2,(1)AOB求作：以AB為直徑的00.作法：如圖2,(1)分別以A,B為圓心，大tAB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C，D;(2)作直線CD交AB于點(diǎn)0；(3)以0為圓心，0A長(zhǎng)為半徑作圓.則00即為所求作的.請(qǐng)回答:該作圖的依據(jù)是三、解答題(本大題共12小題，第17題-23題，每小題5分，第24-26題，每小題6分，第27題7分，第28題8分，共68分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

117.計(jì)算：—V2—（3.14—兀）o+tan45°+（—J.-2.TOC\o"1-5"\h\z'32x+12+x18?解不等式1+n，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).2-2-101219.如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，EF垂直平分CD,交AC于點(diǎn)E，交BC交BC于點(diǎn)F20.已知關(guān)于x的方程x2—ax+a-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;寫出一個(gè)滿足條件的a的值，并求此時(shí)方程的根.21.如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是口ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且ZBAC=90°.(1)求證：四邊形AECF是菱形;(2)若ZB=30°，BC=10，求菱形AECF面積.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線l：y=mx-3與y軸交于點(diǎn)B.求直線l的表達(dá)式;n(2)若點(diǎn)n(2)若點(diǎn)C是直線l與雙曲線y=的一個(gè)公共點(diǎn)，AB=2AC,直接寫出n的值.23.如圖，△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AD=DC,^A,B,D三點(diǎn)作OO,AE是00的直徑，連結(jié)DE.求證：AC是O0的切線；4(24(2)若smC5，AC=6，求O0的直徑.24.為了解甲、乙兩班英語(yǔ)口語(yǔ)水平，每班隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行了口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)成績(jī)滿分為10分，參加測(cè)驗(yàn)的10名學(xué)生成績(jī)(單位：分)稱為樣本數(shù)據(jù)，抽樣調(diào)查過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)分別為：甲班：67946769610乙班：7897578595整理和描述數(shù)據(jù)規(guī)定了四個(gè)層次：9分以上(含9分)為“優(yōu)秀”，8-9分(含8分)為“良好”6-8分(含6分)為“一般”，6分以下(不含6分)為“不合格”.按以上層次分布繪制出如下的扇形計(jì)圖.甲班譽(yù)加測(cè)驗(yàn)的i昭學(xué)生成績(jī)的扇開參克計(jì)囹乙班卷加測(cè)驗(yàn)的対名學(xué)生成績(jī)的扇形竦計(jì)囹請(qǐng)計(jì)算：(1)圖1中，“不合格”層次所占的百分比；圖2中，“優(yōu)秀”層次對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).分析數(shù)據(jù)對(duì)于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)直接回答：甲班的平均數(shù)是7,中位數(shù)；乙班的平均數(shù)是，中位數(shù)是7；從平均數(shù)和中位數(shù)看，班整體成績(jī)更好．解決問(wèn)題若甲班50人，乙班40人，通過(guò)計(jì)算，估計(jì)甲、乙兩班“不合格”層次的共有多少人？25.小明研究了這樣一個(gè)問(wèn)題：求使得等式x+2-X40(k〉0)成立的x的個(gè)數(shù).小明發(fā)現(xiàn)，先將該等式轉(zhuǎn)化為kx+2=X,再通過(guò)研究函數(shù)y=kx+2的圖象與函數(shù)y=X的圖象(如圖)的交點(diǎn)，使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)回答：當(dāng)k=1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為；當(dāng)OVkVl時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為當(dāng)k>1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為一參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：關(guān)于x的不等式x2+a-^<0(a>0)只有一個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍.x在平面直角坐標(biāo)系Oy中，拋物線y=mx2-2mx+m+4與y軸交于點(diǎn)A(0,3)，與x軸交于點(diǎn)B，C(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)).求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E(-1,-2)，求直線DE的表達(dá)式；在(2)的條件下，已知點(diǎn)P(t，0)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)M,交直線DE于點(diǎn)N,若點(diǎn)M和點(diǎn)N中至少有一個(gè)點(diǎn)在x軸下方，直接寫出t的取值范圍.

如圖，A4BC中，ZBAC=90°,AB=AC,邊BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角得到線段BP，連結(jié)PA,PC,過(guò)點(diǎn)P作PD±AC于點(diǎn)D.如圖1,若a=60°，求ZDPC的度數(shù)；如圖2,若a=30°，直接寫出ZDPC的度數(shù)；如圖3,若a=150°,依題意補(bǔ)全圖，并求ZDPC的度數(shù).圖I閤2郎28?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P,Q為某個(gè)菱形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該菱形的兩條對(duì)角線分別與x軸，y軸平行或與x軸，y軸重合，則稱該菱形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)菱形”.圖1為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)菱形”的一個(gè)示意圖.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,0),若b=