博弈論(第一講)

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為什么我們要學(xué)習(xí)博弈論三個亡命徒在叢林進(jìn)行殊死搏斗，各為一派，互不相讓，甲的槍法為十發(fā)八中，乙為十發(fā)六中，丙為十發(fā)四中，請問誰的生存概論最大，誰又最??？甲：24％（被乙丙合射40％X60％=24％）乙：20％（被甲射100％-80％=20％）丙：100％（無人射丙）第一輪甲活率：31％（[被乙射：25％X40％=10％]+[被丙射：25％X60％=15％]+[被乙丙射：25％X40％X60％=6％]）。乙活率：23％（[被甲射：25％X20％=5％]+[被丙射：25％X60％=15％]+[被甲丙射：25％X20％X60％=3％]）。丙活率：17％（[被甲射：25％X20％=5％]+[被乙射：25％X40％=10％]+[被甲乙射：25％X20％X40％=2％]）?；ハ嗖涣私獾那闆r下情況1：甲活乙死（24％X80％=19.2％）

甲射丙，丙射甲──甲的活率為60％，丙的活率為20％。情況2：乙活甲死（20％X76％=15.2％）乙射丙，丙射乙──乙的活率為60％，丙的活率為40％。情況3：甲乙皆活（24％X20％=4.8％）重復(fù)第一輪。情況4：甲乙皆死（76％X80％=60.8％）槍戰(zhàn)結(jié)束。

甲的活率為12.672％(19.2％X60％)+(4.8％X24％)=12.672％

乙的活率為10.08％(15.2％X60％)+(4.8％X20％)=10.08％丙的活率為75.52％(19.2％X20％)+(15.2％X40％)+(4.8％X100％)+(60.8％X100％)=75.52％第二輪

要想在現(xiàn)代社會做一個有文化的人，你就必須對博弈論有一個大致了解?！Z貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者薩繆爾森美國第一個獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的人微觀與宏觀的劃分第一講緒論什么是博弈？什么是博弈論？博弈論的發(fā)展歷程博弈論的重要地位博弈論中的重要概念典型的博弈情景本課程介紹1.1什么是博弈1.1.1什么是博弈？——田忌賽馬田忌的馬齊王的馬中等馬下等馬田忌賽馬三局兩勝，田忌獲勝上等馬類別結(jié)果輸贏贏策略資源與策略哪一個更重要呢？1.1什么是博弈1.1.2什么是博弈？——桃園三結(jié)義從平民到帝王將軍桃園三結(jié)義1.1什么是博弈1.1.3什么是博弈？——破釜沉舟可置信威脅1.1什么是博弈1.1.4什么是博弈？——男女戀愛（約翰·納什）男女戀愛男女1234321假設(shè)去追一個女生會得罪其他女生丑男配靚妹不足為怪！41.1什么是博弈1.1.5什么是博弈？——日常生活

交通道路的選擇

出游項目的選擇

堂打飯窗口地選擇

國家選舉領(lǐng)導(dǎo)人

班級選舉班干部

結(jié)婚，是否要二胎……1.2什么是博弈論？

博弈論是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用的時候的決策以及這種決策的均衡問題的一門學(xué)問。（張維迎）

博弈論是一門旨在幫助我們理解多個決策者相互影響的情景的科學(xué)。(Osborne)

博弈論可以被定義為是對智能的理性決策者之間沖突與合作的數(shù)學(xué)模型的研究。(Myerson)

博弈論是一個分析工具包，它被設(shè)計用來幫助我們理解所觀察到的決策主體相互作用時的現(xiàn)象。（魯賓斯坦）

博弈論是對博弈知識的系統(tǒng)整理與發(fā)展，博弈論是一門關(guān)于生存與成功的學(xué)問。1.2.1什么是博弈論？——定義1.2.2什么是博弈論？——分類非合作博弈與合作博弈（是否存在有約束力的協(xié)議）雙方博弈與多方博弈零和博弈與非零和博弈博弈論

最一般分類

按參與者分

按支付總和是否為零分常和博弈與變和博弈微分博弈（微分方程）、隨機(jī)博弈（隨機(jī)過程與概率論）與演化博弈（生物演化）等

按支付總和是否變化分

按數(shù)學(xué)工具分2023/2/4161.2什么是博弈論？1.2.3什么是博弈論？——非合作博弈的分類完全信息不完全信息靜態(tài)完全信息靜態(tài)博弈;納什均衡；納什（1950，1951）不完全信息靜態(tài)博弈；貝葉斯納什均衡；海薩尼（1967-1968）動態(tài)完全信息動態(tài)博弈；子博弈精煉納什均衡；澤爾騰（1965）不完全信息動態(tài)博弈；精煉貝葉斯納什均衡；澤爾騰（1975），科瑞普斯和威爾遜（1982），傅登伯格和梯若爾（1991）1.2什么是博弈論？1.2.4什么是博弈論？——例子

假設(shè)市場上某行業(yè)中只有兩個企業(yè)，生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，生產(chǎn)成本相同，市場需求確定并為兩企業(yè)所知，兩企業(yè)充分了解彼此的情況，兩企業(yè)同時決定各自的產(chǎn)量?！耆畔㈧o態(tài)博弈。

假設(shè)市場上某行業(yè)中只有兩個企業(yè)，生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，生產(chǎn)成本相同，市場需求確定并為兩企業(yè)所知，兩企業(yè)充分了解彼此的情況，企業(yè)1先決定自己的產(chǎn)量，企業(yè)2在觀察到企業(yè)1的產(chǎn)量后決定產(chǎn)量?！耆畔討B(tài)博弈。

假設(shè)市場上某行業(yè)中只有兩個企業(yè)，生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，生產(chǎn)成本相同，市場需求不確定，兩企業(yè)充分了解彼此的情況，兩企業(yè)同時決定各自的產(chǎn)量?！煌耆畔㈧o態(tài)博弈。

假設(shè)市場上某行業(yè)中只有兩個企業(yè)，生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，生產(chǎn)成本相同，市場需求不確定，兩企業(yè)充分了解彼此的情況，企業(yè)1先決定自己的產(chǎn)量，企業(yè)2在觀察到企業(yè)1的產(chǎn)量后決定產(chǎn)量。——不完全信息動態(tài)博弈。1.2什么是博弈論？1.2.5什么是博弈論？——對經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響

博弈論為經(jīng)濟(jì)分析提供了一種統(tǒng)一的框架和方法論。

博弈論已成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分。

博弈論奠定了現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。

博弈論為宏觀經(jīng)濟(jì)政策分析提供了一種新方法和新思路，從而為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)提供微觀基礎(chǔ)。

博弈論占到了現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的三分之一。

博弈論成為產(chǎn)業(yè)組織理論與拍賣的基礎(chǔ)。

可以說，不懂博弈論就不懂經(jīng)濟(jì)學(xué)?。?！1.2什么是博弈論？1.2.6什么是博弈論？——對管理學(xué)的影響

博弈論本身可以看作運(yùn)籌學(xué)的一個重要組成部分；

（對策論）

博弈論為管理學(xué)研究提供了新思路；

博弈論為管理學(xué)研究提供了新方法；

在管理學(xué)的研究中，博弈論的應(yīng)用越來越廣泛。1.2什么是博弈論？1.2.7什么是博弈論？——一門獨(dú)立的學(xué)科

時至今日，博弈論已經(jīng)成為一門獨(dú)立的學(xué)科。

博弈論的范圍極廣，當(dāng)中涉及的學(xué)科知識包括：數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、工程學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、市場學(xué)、政治學(xué)、心理學(xué)、管理學(xué)、物理學(xué)等。

從軍事上的戰(zhàn)機(jī)與導(dǎo)彈的最優(yōu)控制，到商場上的市場開拓與資源開發(fā)的最優(yōu)策略，或從國家的宏觀政策與外交到企業(yè)的投資與資本管理，都可應(yīng)用到博弈論。1.2什么是博弈論？1.2.8什么是博弈論？——與其他學(xué)科的關(guān)系委托代理理論（博弈論在委托代理情景下的發(fā)展與應(yīng)用）機(jī)制設(shè)計理論（博弈論的逆過程）（規(guī)則——結(jié)果）拍賣理論激勵理論包公斷案（顯示機(jī)制）產(chǎn)業(yè)組織理論博弈論1.3博弈論的發(fā)展1.3.1博弈論的發(fā)展——起源與起點(diǎn)

博弈思想源于對策問題。我國2000多年前的“田忌賽馬”，1500年前古巴比倫法典中的“婚姻合同問題”都蘊(yùn)含著博弈思想。

博弈論早期研究的起點(diǎn)——1883年的“古諾模型”與“伯川德模型”。

博弈論的系統(tǒng)研究是從20世紀(jì)開始的。齊默羅（Zermelo）在1913年提出“逆向歸納法”；波雷爾（Borel）在1921-1927年期間給出了混合策略的第一個現(xiàn)代表述；馮諾伊曼（VonNeumann）和摩根斯坦（Morgenstern）1928年給出了擴(kuò)展形博弈定義，證明了有限策略的兩人零和博弈有確定的結(jié)果等。1.3博弈論的發(fā)展1.3.2博弈論的發(fā)展——形成與高潮

博弈論的真正起點(diǎn)——馮諾伊曼與摩根斯坦于1944年發(fā)表《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》。

博弈論研究的第一個高潮——20世紀(jì)的40年代末和50年代初。

研究基礎(chǔ)

諾伊曼和摩根斯坦的奠基性著作

二次大戰(zhàn)期間博弈論思想和研究方法在軍事領(lǐng)域中的應(yīng)用

代表性成果——納什均衡

納什均衡是古諾模型和伯特蘭德模型中均衡概念的一般化

納什均衡成為非合作博弈理論奠基石

其他研究成果

囚徒困境：1950年MelvinDresher和MerrillFlood在蘭德公司進(jìn)行的實(shí)驗

核（Core）:1952年～1953年L.S.Shapley和D.B.Gillies提出的Shapley值：L.S.Shapley提出的1.3博弈論的發(fā)展1.3.3博弈論的發(fā)展——第二次高潮

博弈論研究第二個高潮——20世紀(jì)50年代中后期到70年代

研究成果1954－1955年的“微分博弈”（DifferentialGames）；1959年的“強(qiáng)均衡”（StrongEquilibrium）；

“重復(fù)博弈”（RepeatedGames）和“民間定理”（FolkTheorem）；1960年的“焦點(diǎn)”（FocalPoint）。

重要人物和成果澤爾騰（Selten）：1965年提出“子博弈完美納什均衡”；1975年提出“顫抖手均衡”。海薩尼（Harsanyi）：1967-1968年先后提出分析不完美信息博弈問題的標(biāo)準(zhǔn)方法，“貝葉斯納什均衡”；1973年提出了關(guān)于“混合策略”的不完全信息解釋，“嚴(yán)格納什均衡”。

其他成果：

“演化博弈論”（EvolutionaryGameTheory）；

“演化穩(wěn)定策略”（EvolutionaryStableNashEquilibrium）；

“共同知識”（CommonKnowledge）。1.3博弈論的發(fā)展1.3.4博弈論的發(fā)展——第三次高潮博弈論研究第三個高潮——20世紀(jì)80、90年代。重要成果：ElonKohlberg的“順向歸納法”（ForwardInduction）；

克瑞普斯（DavidM.Kreps）和威爾遜（RobertWilson）的“序列均衡”（SequentialEquilibria）；

斯密（JohnMaynardSmith）的《進(jìn)化和博弈論》（EvolutionandTheTheoryofGames）；

伯恩海姆（B.D.Bernheim）和皮爾斯（D.C.Pearce）的“可理性化性”（Rationalizability）；

海薩尼和澤爾騰的“在非合作和合作博弈中均衡選擇的一般理論和標(biāo)準(zhǔn)”；

弗得伯格（D.Fudenberg）和梯若爾首先提出的“完美貝葉斯均衡”（PerfextBayesianEquilibrium）。1.3博弈論的發(fā)展1.3.5博弈論的發(fā)展——方向與趨勢

非合作博弈與合作博弈的結(jié)合；

對于理性人假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)，引進(jìn)“有限理性”；

使用試驗方法對博弈論中的一些結(jié)論進(jìn)行驗證；

博弈論與量子物理學(xué)的結(jié)合——量子博弈論（這是一個重要的研究方向，未來許多的重要成果將從這里產(chǎn)生）；

博弈論與神經(jīng)元經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合。1.4博弈論的重要地位博弈論的重要地位——1994年諾獎1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者：納什海薩尼澤爾騰獲獎理由：在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。1.4博弈論的重要地位博弈論的重要地位——1996年諾獎

1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者：詹姆斯莫里斯：在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)理論領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)，尤其是不對稱信息條件下的經(jīng)濟(jì)激勵理論。威廉維克里：在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、激勵理論、博弈論等方面都做出了重大貢獻(xiàn)。信息經(jīng)濟(jì)學(xué)與激勵理論都是對博弈論的應(yīng)用。1.4博弈論的重要地位博弈論的重要地位——2001年諾獎

2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者：阿克爾洛夫：由于其“對充滿不對稱信息市場進(jìn)行分析”領(lǐng)域所做出的重要貢獻(xiàn)而獲獎。

斯賓塞：由于其在不對稱信息市場研究領(lǐng)域的重要貢獻(xiàn)而獲獎。斯蒂格利茨：由于其為信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)立而做出的重大貢獻(xiàn)而獲獎。Lemon二手車市場世界銀行副行長1.4博弈論的重要地位博弈論的重要地位——2005年諾獎

2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者：奧曼：在決策制定理性觀點(diǎn)方面有著杰出的貢獻(xiàn)，對博弈論和其他許多經(jīng)濟(jì)理論的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用。謝林：《沖突戰(zhàn)略》、《武器與影響》等，其中前者是相關(guān)領(lǐng)域中最具開創(chuàng)性的理論著作之一。他的理論和思想不僅運(yùn)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，在外交、軍事領(lǐng)域也深有影響。謝林點(diǎn)1.4博弈論的重要地位博弈論的重要地位——2007年諾獎

2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者：機(jī)制設(shè)計是博弈論的逆過程“機(jī)制設(shè)計理論”最早由赫維茨提出，馬斯金和邁爾森則進(jìn)一步發(fā)展了這一理論。這一理論有助于經(jīng)濟(jì)學(xué)家、各國政府和企業(yè)識別在哪些情況下市場機(jī)制有效，哪些情況下市場機(jī)制無效。此外，借助“機(jī)制設(shè)計理論”，人們還可以確定最佳和最有效的資源分配方式。里奧尼德·赫維茨埃里克·馬斯金羅杰·邁爾森市場機(jī)制與計劃機(jī)制赫維茨與哈耶克1.4博弈論的重要地位博弈論的重要地位——2012年諾獎

2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者：羅斯：因穩(wěn)定配置和市場設(shè)計實(shí)踐理論獲獎。夏普利：Sharply值，對于合作博弈具有重大貢獻(xiàn)。1.5博弈論中的重要概念1.5.1博弈論中的重要概念——偏好

偏好（preference）：指消費(fèi)者按照自己的意愿對可供選擇的備選組合進(jìn)行的排列。偏好是主觀的，也是相對的概念。偏好實(shí)際是潛藏在人們內(nèi)心的一種情感和傾向，它是非直觀的，引起偏好的感性因素多于理性因素。偏好有明顯的個體差異，也呈現(xiàn)出群體特征。

博弈論中關(guān)于偏好的假設(shè)：

當(dāng)人們面對選擇時總是可以肯定地說出自己最喜歡哪一個，或者對兩者的喜歡程度相同。

一個人的偏好具有一定的穩(wěn)定性和連貫性。

偏好可以被傳遞。如果選A優(yōu)于選B，選B優(yōu)于選C，那么選A一定優(yōu)于選C。1.5博弈論中的重要概念

假如偏好沒有傳遞性，后果很可怕?。?！

【例1】你認(rèn)為，移動公司優(yōu)于聯(lián)通公司，聯(lián)通公司優(yōu)于電信公司，電信公司優(yōu)于移動公司。當(dāng)你要辦理手機(jī)卡時，會選擇哪一家公司？

你無從選擇?。?！

【例2】Jack認(rèn)為，A優(yōu)于B，B優(yōu)于C，C優(yōu)于A。最初你有A，Jack有B、C和99美元。1.5博弈論中的重要概念1.5.2博弈論中的重要概念——效用

效用（utility）：用來描述人們面對一些選擇時的偏好。

如右圖那樣列出全部選項及其效用清單，稱之為效用函數(shù)。一個人的效用函數(shù)，將涵蓋該人的所有偏好信息。

決定偏好的因素有很多，包括基因、文化、氣候個人經(jīng)歷，還有說不清的原因。

在博弈論中，我們不關(guān)心偏好的由來，只討論給定的偏好是如何影響人們行為的。1.5博弈論中的重要概念1.5.3博弈論中的重要概念——信念

信念（belif）：是指對其他人所采取行為的判斷。通常使用概率來表示信念。比如，參與人1相信參與人2會以概率p選擇策略C，會以概率1-p選擇策略D。由于在很多情況下，效用并非僅僅取決于決策者本人，還受到其他人的影響，信念對于決策者具有非常重要的意義。1.5博弈論中的重要概念1.5.4博弈論中的重要概念——參與人

參與人（player）：一個博弈中的決策主體，其目的是通過選擇行動（或策略）以最大化自己的支付水平?？赡苁亲匀蝗耍部赡苁菆F(tuán)體。

博弈中的參與人相同點(diǎn)：具有符合理論規(guī)范的偏好，自我認(rèn)知和完整的心智理論機(jī)制。

博弈中的參與人不同點(diǎn)：

每個人的偏好因人而異。

每個人的選擇和機(jī)遇不同。

每個人對結(jié)果獲取的信心不同。1.5博弈論中的重要概念1.5.5博弈論中的重要概念——信息

信息（information）：參與人關(guān)于博弈的知識，特別是有關(guān)“自然”的選擇、其他參與人的特征和行動的知識。

完美信息是指一個參與人對其他參與人的行動選擇有準(zhǔn)確的了解。（相互的了解情況）（過程）（動態(tài)）（博弈的歷史）

完全信息是指自然不首先行動或自然的初始行動被所有參與人準(zhǔn)確觀察到的情況，即沒有事前不確定性。（效用函數(shù)）（策略集）

對稱信息是指所有參與人所掌握的信息是相同的。1.5博弈論中的重要概念1.5.6關(guān)于不同“信息”的舉例【完全信息不一定完美的；不完全信息必定是不完美的。】每個玩牌的人都發(fā)給5張面朝上的牌，他們打任何想打的賭，點(diǎn)數(shù)最高者獲勝。

【不完全信息，但是對稱信息的例子】

每個玩牌的人都發(fā)給5張牌，有的面朝上，有的面朝下。他們打賭時不準(zhǔn)看向下的牌，然后翻牌，點(diǎn)數(shù)最高者獲勝。

【不對稱信息、不完全信息更是不完美信息的例子】

與第二種相似，只是每人看過自己朝下的牌后再打賭，點(diǎn)數(shù)最高者獲勝。1.5博弈論中的重要概念1.5.7博弈論中的重要概念——其他

策略（strategy）：參與人的行動規(guī)則，它規(guī)定參與人在什么時候選擇什么行動。

行動（action）：參與人在每個決策時點(diǎn)的決策變量。

支付（payoff）：一個特定戰(zhàn)略組合下參與人得到的效用水平。

結(jié)果（outcome）：博弈分析者感興趣的所有東西，如均衡戰(zhàn)略組合，均衡行動組合，等等。

均衡（equilibrium）：所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略組合。

博弈的六要素：參與人、戰(zhàn)略、行動、支付、結(jié)果、均衡1.6典型的博弈情景百思買在其網(wǎng)站上聲明：“假如你發(fā)現(xiàn)有同類商品的價格低于百思買商城中的價格，請告訴我們，我們會立刻按此價格結(jié)算?！边@種聲明會使百思買的商品價格如何變動呢？典型的博弈情景——競價擔(dān)保1.6典型的博弈情景典型的博弈情景——福特的5美元日薪

1914年，亨利福特史無前例地為他的工人支付每人每天5美元的勞動報酬，這比當(dāng)時普通工人平均日薪的2倍還多。問為什么高額的人力成本支出反而使公司的利潤增加呢？1.6典型的博弈情景典型的博弈情景——店面選址為什么他們選址如此靠近呢？1.6典型的博弈情景典型的博弈情景——核對峙奧巴馬會冒著核戰(zhàn)爭的危險戳穿金正恩的虛張聲勢嗎？1.6典型的博弈情景典型的博弈情景——仲裁室在完成法庭審問之后，12名陪審員退到仲裁室。在最初的評判中，他們中只有兩人認(rèn)為被告有罪。隨后，他們開始審議并以此投標(biāo)表決。一輪下來，每一個陪審員都投票認(rèn)為被告有罪。為什么會發(fā)生這樣的事情呢？如何避免此類事情發(fā)生呢？民主程序能被操縱嗎？1.6典型的博弈情景典型的博弈情景——審訊伽利略1663年，偉大的天文學(xué)家、科學(xué)家伽利