電工技術之直流電路與電路分析方法

電路基礎第1篇電工技術2課程的性質和地位非電類專業(yè)的技術基礎課學習內容學習方法及考核方式（期末成績70+平時成績30）

平時：實驗15+課堂測試、考勤、作業(yè)15教材及參考書

引言3

引言參考書：《電工學》(第五版、第六版）高教出版社秦曾煌主編教材《電工技術》電工技術電路電子技術基礎（非電類）4第一章直流電路與電路分析方法1.1電路和電路模型1.2電路的基本物理量及參考方向1.3無源元件1.4有源元件1.5電路的工作狀態(tài)1.6基爾霍夫定律1.7電壓源與電流源的等效變換1.8支路電流法1.9疊加原理1.10戴維寧定理1.11結點電壓法

1.12非線性電阻電路分析51電路的組成2電路的作用3

電路模型1.1電路和電路模型6電路——電流流通的路徑117翻頁上頁下頁返回第1章

各種蓄電池和干電池由化學能轉換成電能。電源8翻頁上頁下頁返回

汽輪發(fā)電機和風力發(fā)電機將機械能轉換成電能。第1章9火力發(fā)電廠第1章10荷蘭風力發(fā)電第1章水力發(fā)電廠208萬kW第1章12太陽能發(fā)電廠第1章13

這是世界上最先進的核聚變實驗研究裝置，在裝置內實現1億攝氏度高溫，其穩(wěn)定的等離子體放電時間可達1000秒。中國“人造太陽”

EAST全超導非圓截面托卡馬克實驗裝置

第1章14第1章15變電站

第1章16變電站

輸電線第1章17第1章18

實際的負載包括電動機、電動工具和家用電器等等。電動機手電鉆吸塵器負載上頁下頁第1章19導線電池開關燈泡第1章20第1章21

(1)實現電能的傳輸、分配與轉換1.電路的組成(2)實現信號的傳遞與處理2.電路的作用

電源信號源

中間環(huán)節(jié)負載第1章223

電路模型

反映實際電路部件的主要性質的理想電路元件及其組合。導線電池開關燈泡電路圖

電路模型第1章231電流及參考方向2電壓及參考方向3

功率

重點1.2電路的基本物理量及參考方向

1電流及參考方向①

定義②

單位

③參考方向1.2電路的基本物理量及參考方向

251電流及參考方向

①

定義

②單位國際標準單位詞冠帶電粒子有規(guī)則的定向運動。1.2電路的基本物理量及參考方向26拍petaP阿attoA澤zettaZ堯yottaY太teraT飛femtoF艾exaE仄zeptoZ幺yoctoY1.2電路的基本物理量及參考方向

271電流及參考方向

③參考方向（正方向）電流的實際方向：規(guī)定為正電荷運動的方向。電流的參考方向：假定為正電荷運動的方向。1.2電路的基本物理量及參考方向1.2電路的基本物理量及參考方向IE+_U+_RL10V5ΩI=？I=？1.2電路的基本物理量及參考方向

301電流及參考方向

③參考方向（正方向）在選定參考方向之后，電流的值有了正負之分：值為正，說明參考方向與電流實際方向一致；值為負，說明參考方向與電流實際方向不一致；電路圖中所標的方向都是參考方向。1.2電路的基本物理量及參考方向31電流參考方向的兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。用雙下標表示：如iab,電流的參考方向由a指向b。1.2電路的基本物理量及參考方向

2電壓及參考方向①

定義②

單位

③參考方向1.2電路的基本物理量及參考方向33

單位正電荷q從電路中一點移至另一點時電場力做功（W）的大小。①

定義1.2電路的基本物理量及參考方向I=2AE+_U+_RL5ΩU=？U=？電壓的實際方向：電位真正降低的方向。電壓的參考方向：假設的電位降低的方向。

2電壓及參考方向1.2電路的基本物理量及參考方向

352電壓及參考方向在選定參考方向之后，電壓的值有了正負之分：值為正，說明參考方向與電壓實際方向一致；值為負，說明參考方向與電壓實際方向不一致。電路圖中所標的方向都是參考方向。電流和電壓采用關聯參考方向。1.2電路的基本物理量及參考方向36電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示(2)用正負極性表示(3)用雙下標表示UU+abUab1.2電路的基本物理量及參考方向37U，I的參考方向一致稱之為關聯參考方向。反之，稱為非關聯參考方向。關聯參考方向非關聯參考方向關聯參考方向I+-U+-IU1.2電路的基本物理量及參考方向38例ABABI＋－U電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關聯否？答：A電壓、電流參考方向非關聯；

B電壓、電流參考方向關聯。1.2電路的基本物理量及參考方向

39歐姆定律的表達形式：U、I為關聯參考方向U、I為非關聯參考方向參考方向公式和參考方向必須配套使用！IE+_U+_RL5Ω10VI1.2電路的基本物理量及參考方向40

小結1.電壓電流“實際方向”是客觀存在的物理現象，“參考方向”是人為假設的方向。2.方程U/I=R

只適用于R中U、I參考方向一致的情況。即歐姆定律表達式含有正負號，當U、I參考方向一致時為正，否則為負。3.在解題前，一定先假定電壓電流的“參考方向”，然后再列方程求解。即U、I為代數量，也有正負之分。當參考方向與實際方向一致時為正，否則為負。4.為方便列電路方程，習慣假設I與U的參考方向一致（關聯參考方向）。1.2電路的基本物理量及參考方向

413功率①

定義②

單位

③計算單位時間內電場力所做的功。1.2電路的基本物理量及參考方向42

③

功率的計算對于元件A中電壓與電流的參考方向（關聯參考方向）：對于元件B中電壓與電流的參考方向（非關聯參考方向）：判斷元件是電源還是負載的方法：

P>0，值為正，說明該元件是負載；

P<0，值為負，說明該元件是電源。1.2電路的基本物理量及參考方向43

③

功率的計算對于元件A中電壓與電流的參考方向（關聯參考方向）：對于元件B中電壓與電流的參考方向（非關聯參考方向）：判斷元件是電源還是負載的方法：

P>0，值為正，說明該元件是負載；

P<0，值為負，說明該元件是電源。AabUIBabIU1.2電路的基本物理量及參考方向44例1I1已知：

U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A,求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產生的功率。解:對一完整的電路，發(fā)出的功率＝消耗的功率564123I2I3++++++U6U5U4U3U2U1------1.2電路的基本物理量及參考方向45在電路(a)中，Iab=1A，求該元件的功率。在電路（b）中，如元件2發(fā)出功率為5W，試求電流Iab=?例21.2電路的基本物理量及參考方向46試計算各元件的功率，說明它們是發(fā)出功率（是電源）還是吸收功率（是負載）。例31.2電路的基本物理量及參考方向47小結：功率的計算、電源與負載的判別U、I參考方向不同，P=-UI

0，負載；

P=-UI

0，電源。U、I參考方向相同，P=UI0，負載；

P=UI

0，電源。

1.根據U、I的參考方向判別2.根據U、I的實際方向判別電源：

U、I實際方向相反，即電流從“+”端流出，（發(fā)出功率）；

負載：

U、I實際方向相同，即電流從“-”端流出。（吸收功率）。1.2電路的基本物理量及參考方向48I=2AE+_U+_RL5Ω1.2電路的基本物理量及參考方向493.在同一電路中，電源產生的總功率和負載消耗的總功率是平衡的。I=2AE+_U+_RL5Ω1.2電路的基本物理量及參考方向1有載工作狀態(tài)2斷路工作狀態(tài)3短路工作狀態(tài)1.3電路的工作狀態(tài)1負載狀態(tài)IR0R+

-EU+

-I特征:負載端電壓U=IR或U=E–IR01.3電路的工作狀態(tài)電氣設備的額定值額定值:電氣設備在正常運行時的規(guī)定使用值。電氣設備的三種運行狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經濟)

過載(超載)：

I>IN

，P>PN(設備易損壞)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN

(經濟合理安全可靠)

1.額定值反映電氣設備的使用安全性；2.額定值表示電氣設備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

1.3電路的工作狀態(tài)

2空載狀態(tài)IRoR+

-EU0+

-特征:I=0電源端電壓

(開路電壓)負載功率U

=U0=EP

=01.3電路的工作狀態(tài)

3短路狀態(tài)IR0R+

-EU0+

-

特征:電源端電壓負載功率電源產生的能量全被內阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.3電路的工作狀態(tài)551.4電路元件及其模型1.4.1無源元件1.電阻元件2.電感元件3.電容元件1.4.2有源元件1.電壓源2.電流源3.受控源1.4

電路元件及其模型561電阻元件2電感元件3電容元件1.4.1無源元件1.4

電路元件及其模型57返回1電阻元件電阻（R）：具有消耗電能特性的元件。Riu＋－R稱為電阻，單位：

(歐)(Ohm，歐姆)單位G稱為電導，單位：S(西門子)(Siemens，西門子)

電路符號：R1.4

電路元件及其模型iu當電壓與電流之間不是線性函數關系時，稱為非線性電阻。當恒定不變時，稱為線性電阻。iu＋-返回

伏-安特性曲線iu

伏-安特性曲線Riu＋－1.4

電路元件及其模型59返回幾種常見的電阻元件普通金屬膜電阻繞線電阻電阻排熱敏電阻1.4

電路元件及其模型602電感元件

i

電路符號：LL

稱為電感的自感,L的單位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。

單位電感：能夠儲存磁場能量的元件。電感L反映的是磁通量儲存的效率.L符號1.4

電路元件及其模型61幾種常見的電感元件帶有磁心的電感陶瓷電感鐵氧體電感1.4

電路元件及其模型62

3電容元件電容：能夠存儲電場能量的元件。ui＋－C

電路符號：C

C稱為電容器的電容,單位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。

單位1.4

電路元件及其模型幾種常見的電容器普通電容器電力電容器電解電容器1.4

電路元件及其模型64

Andre-MarieAmpere(1775-1836),aFrenchmathematicianandphysicist,laidthefoundationofelectrodynamics.Hedefinedtheelectriccurrentanddevelopedawaytomeasureitinthe1820s.

BorninLyons,France,Ampereatage12masteredLatininafewweeks,ashewasintenselyinterestedinmathematicsandmanyofthebestmathematicalworkswereinLatin.Hewasaverybrilliantscientistandaprolificwriter.Heformulatedthelawsofelectromagnetics.Heinventedtheelectromagnetandammeter.Theunitofelectriccurrent,theampere,wasnamedafterhim.歷史上的科學家1.4

電路元件及其模型65

AlessandroAntonioVolta(1745－1827），anItalianphysicist,inventedtheelectricbattery—whichprovidedthefirstcontinuousflowofelectricity-andthecapacitor.歷史上的科學家

BorninanoblefamilyComo,Italy,Voltawasperformingelectricalexperimentsatage18,Hisinventionofthebatteryin1796revolutionizedtheuseofelectricity.Thepublicationofhisworkin1800markedthebeginningofelectriccircuittheory.Voltareceivedmanyhonorsduringhislifetime.Theunitofvoltageorpotentialdifference,thevolt,wasnamedinhishonor.1.4

電路元件及其模型

GeorgSimonOhm(1787-1854),aGermanphysicist,in1826experimentallydeterminedthemostbasiclawrelatingvoltageandcurrentforaresistor.Ohm’sworkwasinitiallydeniedbycritics.

BornofhumblebeginningsinErlangen,Bavaria,Ohmthrewhimselfintoelectricalresearch.Hiseffortsresultedinhisfamouslaw.HewasawardedtheCopleyMedalin1841bytheRoyalSocietyofLondon.In1849,hewasgiventheprofessorofPhysicschairbytheUniversityofMunich.Tohonorhim,heunitofresistancewasnamedtheohm.歷史上的科學家1.4

電路元件及其模型67

生于奧爾巴尼。曾獲紐約州立大學、啥佛大學等的名譽博士學位。亨利是研究電磁感應的先驅。早在1830年就發(fā)現電磁感應原理，但未及時發(fā)表(1831年，法拉第再次發(fā)現并發(fā)表)。1832年又發(fā)現自感應原理。發(fā)現電感應是電磁學上的重大成就。亨利雖未贏得當時應得的榮譽，但后人為了紀念他的功績，仍把電感(包括自感系數和互感系數)的實用單位定名為“亨利”，簡稱“亨”。亨利還發(fā)明電磁發(fā)電機和繼電器，為電磁發(fā)報奠定基礎；發(fā)明低電阻和高電阻的電流計；利用電報接收天氣報告，首創(chuàng)天氣預報系統(tǒng)；研究太陽黑子和太陽輻射等。亨利(Henry，Joseph，1797-1878)美國物理學家1.4

電路元件及其模型68已知：

U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U5=7V,U6=-3V求U4=?564123++++++-----U6U5U4U3U2U1abcde課后思考題：f1.4

電路元件及其模型69

作業(yè)復習：今天講的內容。預習:第一章其他內容。1.4

電路元件及其模型/video-lectures/series-circuits-part-1//英文http:///courses

清華大學電工技術(段玉生)，電路，電路與電子學/special/opencourse/circuits.html

英語，電路與電子學鏈接1.4

電路元件及其模型小測：直流電路如圖所示，圖中已經標出各電壓電流的參考方向。已知：I=1A,U1=-2V,U2=3V,U3=-5V。求（1）三個元件的功率。（2）哪個元件是供電電源，哪個元件是負載？1.4

電路元件及其模型第一章電路的基本概念、定律和分析方法1.1電路和電路模型1.2電路的基本物理量及參考方向1.3無源元件1.4.2有源元件1.5電路的工作狀態(tài)1.6基爾霍夫定律1.7支路電流法本次課內容:1.4

電路元件及其模型1電壓源2電流源3受控源1.4.2有源元件1.4

電路元件及其模型圖形符號1電壓源U0=E

電壓源的外特性IU理想電壓源O電壓源外特性曲線

電壓源模型R0+-EU+–IRLU=E–IR0若R0=0，U

E可近似認為是理想電壓源?；?/p>

1.4

電路元件及其模型理想電壓源（恒壓源、電壓源）例1：(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動勢。對直流電壓，有U

E。(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點:(1)內阻R0

=0IE+_U+_設

E=10V，接上RL

后，恒壓源對外輸出電流。RL

當RL=1時，U=10V，I=10A

當RL=10時，U=10V，I=1A外特性曲線IUEO電壓恒定，電流隨負載變化1.4

電路元件及其模型E+_U+_E+_U+_和電壓源并聯的元件對外電路不起作用，可以去掉。RL注意：RL1.4

電路元件及其模型圖形符號2電流源IRL電流源模型R0UR0UIS+－外特性曲線U0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源若R0=可近似認為是理想電流源?；?.4

電路元件及其模型理想電流源（恒流源、電流源)例：(2)輸出電流是一定值，恒等于電流IS

；(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點:(1)內阻R0

=；設

IS=10A，接上RL

后，恒流源對外輸出電流。RL當RL=1時，I=10A，U=10V當RL=10時，I=10A，U=100V外特性曲線

IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負載變化。1.4

電路元件及其模型和電流源串聯的元件對外電路不起作用，可以去掉。IISU+_IISU+_RL注意：1.4

電路元件及其模型3.受控源

電壓控制電流源

i2=gu1電流控制電壓源

u2=ri1電流控制電流源

i2=i1u1u2

u1電壓控制電壓源

u2=u1VCVSu1i2gu1VCCSu2i1ri1CCVSi1i2i1CCCS控制系數控制量1.4

電路元件及其模型受控源電路舉例1.4

電路元件及其模型1負載狀態(tài)2空載狀態(tài)3短路狀態(tài)1.5電路的工作狀態(tài)

1負載狀態(tài)IR0R+

-EU+

-I特征:負載端電壓U=IR或U=E–IR01.5電路的工作狀態(tài)電氣設備的額定值額定值:電氣設備在正常運行時的規(guī)定使用值。電氣設備的三種運行狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN

，P<PN(不經濟)

過載(超載)：

I>IN

，P>PN(設備易損壞)額定工作狀態(tài)：I=IN

，P=PN

(經濟合理安全可靠)

1.額定值反映電氣設備的使用安全性；2.額定值表示電氣設備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

1.5電路的工作狀態(tài)

2空載狀態(tài)IRoR+

-EU0+

-特征:I=0電源端電壓

(開路電壓)負載功率U

=U0=EP

=01.5電路的工作狀態(tài)

3短路狀態(tài)IR0R+

-EU0+

-

特征:電源端電壓負載功率電源產生的能量全被內阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.5電路的工作狀態(tài)1支路、節(jié)點和回路2基爾霍夫電流定律3基爾霍夫電壓定律1.6基爾霍夫定律1支路、結點和回路adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3IR61.6基爾霍夫定律2基爾霍夫電流定律(KCL定律)(1)定律

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬間，流入任一結點的電流等于流出該結點的電流。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對節(jié)點a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0

基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結點處各支路電流間相互制約的關系。1.6基爾霍夫定律

電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面。(2)推廣：廣義結點I=?例:廣義節(jié)點I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V1.6基爾霍夫定律注意：應用KCL列方程式的步驟①選定結點。

②標出各支路電流參考方向。③針對結點應用KCL定律列方程。1.6基爾霍夫定律

在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零。3基爾霍夫電壓定律（KVL定律)(1)定律即：U=0

在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電壓升之和等于電壓降之和。對回路1：對回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112

基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關系。1.6基爾霍夫定律

E2=UBE+I2R2U=0

I2R2–E2+

UBE

=0（2）推廣：開口電壓可按回路處理1對回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_廣義回路1.6基爾霍夫定律

注意：

應用KVL列方程式的步驟:①選定回路并標注回路循行方向。

②標出各支路電流參考方向。③針對回路應用KVL定律列方程。1.6基爾霍夫定律例：對網孔abda：對網孔acba：對網孔bcdb：R6I3R3=

I6R6+I1R1I4R4+

I6R6=I2R2E=I4R4+I3R3對回路adbca，沿逆時針方向循行：I1R1+I2R2=I3R3+I4R4應用電位升=電位降列方程對回路cadc，沿逆時針方向循行：I2R2+I1R1=E

adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I1.6基爾霍夫定律1.7

支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對上圖電路12ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23若用支路電流法求各支路電流應列出三個方程ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對結點a：例1

：12I1+I2=I3對網孔1：對網孔2：E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2對結點b：I3=I1+I2對大網孔：I2R2+E1=E2+

I1R11.7

支路電流法1.在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路循行方向。2.應用KCL對結點列出

(n－1)個獨立的結點電流方程。3.應用KVL對回路列出

b－(n－1)

個獨立的回路電壓方程（通?？扇【W孔列出）

。4.聯立求解b

個方程，求出各支路電流。支路電流法的解題步驟:1.7

支路電流法(1)應用KCL列結點電流方程(2)應用KVL列回路電壓方程(3)聯立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例：試求各支路電流。對結點a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd121.7

支路電流法應用KCL列(n-1)個節(jié)點電流方程

因支路數b=6，所以要列6個方程。(2)應用KVL選網孔列回路電壓方程(3)聯立解出

IG例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對節(jié)點a：I1–I2–IG=0對網孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對節(jié)點b：I3–I4+IG=0對節(jié)點c：I2+I4–I

=0對網孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對網孔bcdb：I4R4+I3R3=E

試求檢流計中的電流IG。RG1.7

支路電流法1等效電路的定義2電源的等效變換3含源支路的化簡1.8電壓源與電流源的等效變換二端網絡的概念：二端網絡：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網絡：二端網絡中沒有電源。有源二端網絡：二端網絡中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網絡有源二端網絡1等效電路的定義1.8電壓源與電流源的等效變換1等效電路的定義等效電路:對外電路起相同作用的電路。兩個端口特性相同，即端口對外的電壓電流關系相同的電路，互為等效電路。

1.8電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=ISRS–IRSIRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:E=ISRSRLRSURSUISI+–電流源2電源的等效變換圖a圖bR0=RS1.8電壓源與電流源的等效變換②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。①電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言，對電源內部則是不等效的。

注意事項：例：當RL=時，電壓源的內阻R0

中不損耗功率，而電流源的內阻R0

中則損耗功率。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab1.8電壓源與電流源的等效變換③理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯的電路。E+_U+_IISU+_？×1.8電壓源與電流源的等效變換3含源支路的化簡一、電壓源的串聯+++–––RnR2R1U1U2UnAB若幾個電壓源、電阻串聯時，則等效電路中+–RUSBA1.8電壓源與電流源的等效變換ABIS1IS2R1R2ISnRnISRAB若多個含電壓源支路并聯時，則：二、電流源的并聯1.8電壓源與電流源的等效變換++––ISR1R2R3E1E2I3例1

已知：求I3。

ISR1R2R3I3IS1IS2RR3I3IS3ABCDBDBD1.8電壓源與電流源的等效變換1+–6V2A11.541A22AI例2求電流I。12A11.541A22AI6A8A0.51.541A22AI4V0.51.542I+–+–4V+–4V1.8電壓源與電流源的等效變換結論：

在求復雜含源電路中某一支路的電流時，可以將該支路從電路中移出，而將其余電路視為二端口含源網絡。使之等效為電壓源模型或電流源模型。將移出的待求支路還原，電路成為最簡單的直流電路，應用歐姆定律可求出待求支路的電流。1.8電壓源與電流源的等效變換例3:求下列各電路的等效電源a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+電源等效的特例：1.8電壓源與電流源的等效變換例4:求下列各電路的等效電源。解:+–abU25V(a)+(a)a+–5V32U+RLI3RLI3+–abU25V(a)+RLI331.8電壓源與電流源的等效變換例5:求下列各電路的等效電源。解:(b)5A23a5AbU3(b)+aUb+IRL3RLI31.8電壓源與電流源的等效變換例6:求下列各電路的等效電源。解:+-2V5VU+-b2(c)+a2RLI+–abU5V(c)+2RLI1.8電壓源與電流源的等效變換注意：

與電壓源并聯的元件對電壓源的電壓沒有影響，而與電流源串聯的元件不會影響電流源的電流。等效時可以去掉。1.8電壓源與電流源的等效變換

受控源和獨立源一樣可以進行電源等效變換；變換過程中注意不要丟失控制量。注意：R0+–EabISR0ab1.8電壓源與電流源的等效變換求：i2?解：例7:1.8電壓源與電流源的等效變換解：應用KCL：-ib+2ia+0.024+ia=0聯立求解得：求：ia，ib，u?(1)受控源屬于電源的一種，分析中通?？蓞⒄摘毩⒃捶椒ㄌ幚怼Ｗ⒁猓?2)分析時不得丟失控制量。應用KVL：例8：ab1.8電壓源與電流源的等效變換1.用基爾霍夫定律求圖示電路中的電流I1

，I2和I3.I4.badc練習：1.8電壓源與電流源的等效變換2.當Us=2V;R=0.5Ω;Is=2A;4A;6A時,分別指出電阻消耗的功率由(?)供給。UsIsRIUIR1.8電壓源與電流源的等效變換3.在圖示電路中，已知US=2V，IS=1A。A、B兩點間的電壓UAB

為()。(a)－1V (b)0 (c)1V1.8電壓源與電流源的等效變換第一章電路的基本概念、定律和分析方法1.4有源元件1.5電路的工作狀態(tài)1.6基爾霍夫定律1.7支路電流法1.8電壓源與電流源的等效變換本次課內容:1.9疊加原理1.9

疊加原理

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流(或兩點之間的電壓），都可以看成是由電路中各個獨立電源（電壓源或電流源）單獨作用時，在此支路中所產生的電流（或電壓）的代數和。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨作用=+–ER1R2(b)I1'I2'

疊加原理例1：

電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨作用將IS

斷開(c)IS單獨作用

將E短接解：由圖(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US1.9

疊加原理

例2：電路如圖，已知E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2

和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨作用(c)IS單獨作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由圖(c)

1.9

疊加原理①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算。

注意事項：④解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。

若分圖中電流、電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應項前要帶負號。但功率P不能用疊加原理計算。例：⑤分析含有受控源的電路時，受控源不能單獨作用。各個獨立源作用時，受控源都必須保留在電路中。1.9

疊加原理電路如圖:

⑥

應用疊加原理時可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數可以多于一個。1.9

疊加原理已知Us=12V，R1=R2=R3=R4，Uab

=10V若將理想電壓源除去后（圖b），Uab

=？圖a圖bUab=U’ab+U”ab?1.9

疊加原理1.9

疊加原理將電源分成兩組，8V、6V恒壓源一組；1A、2A的電流源一組。分別畫出分電路電路圖如圖所示，利用疊加原理求電流I。I=-3.5+1.5A=-2A1.9

疊加原理疊加原理的推論：內容：在只有一個電源作用的線性電路中，若電源增大或縮小K倍，則響應（電路中的電壓和電流)也將同樣增大或縮小K倍。齊性定理+–ER1R2I21.9

疊加原理解：已知：K處于1時，I31=-4(A)K處于2時，I32=2(A)求：K處于3時，I33=?？練習11.9

疊加原理解：已知：K處于1時，I31=-4(A)K處于2時，I32=2(A)求：K處于3時，I33=?？練習11.9

疊加原理當Us=1(V),Is=1(A)時，U2=0(V)

Us=10(V),Is=0(A)時，U2=1(V)求：當Us=0(V),Is=10(A)時，U2=？.已知：解：練習2當Us=1(V),Is=1(A)時，U2=0(V)

Us=1(V),Is=0(A)時，U2=1(V)求：當Us=0(V),Is=1(A)時，U2=？1.9

疊加原理用疊加定理求U3。解：電壓源單獨作用；練習3:+–+–10V6Ω–+I110I14AU34Ω+–+–10V6Ω–+I110I14AU34Ω+–+–10V6Ω–+4Ω+–10V6Ω–+4AU3‘’4Ω+–+–10V6Ω–+I110I14AU34Ω1.9

疊加原理電流源單獨作用；疊加：+–+–10V6Ω–+I110I14AU34Ω用疊加定理求U3。練習3:1.9

疊加原理4.當Is單獨作用時，I

L=2mA當Us單獨作用時，I

L=？3K6KRLIs6mAUs9V+IL

解：3K6KRLUs9V+IL

3K6KRLIs6mAUsIL

1.9

疊加原理5.圖示電路中，已知：U=8V,Is=5A,R1=R2=4，R3=R4=6。求電壓U0。1.9

疊加原理第一章電路的基本概念、定律和分析方法1.8電壓源與電流源的等效變換1.9疊加原理本次課內容:練習除去電源電源置零電源不作用1.10戴維寧定理小測：求電壓Uab。U’ab=6=3VU”ab=-2×3=-6VUab=3+(-6)=-3V1.10

戴維寧定理二端網絡的概念：二端網絡：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網絡：二端網絡中沒有電源。有源二端網絡：二端網絡中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網絡有源二端網絡abRab無源二端網絡+_ER0ab

電壓源模型（戴維寧定理）

電流源模型（諾頓定理）ab有源二端網絡abISR0無源二端網絡可化簡為一個電阻有源二端網絡可化簡為一個電源1.10

戴維寧定理

任何一個有源二端線性網絡都可以用一個等效電源(電壓源模型)來等效代替。有源二端網絡RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源的內阻R0等于有源二端網絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網絡a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動勢E

就是有源二端網絡的開路電壓U0，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。電壓源模型1.10

戴維寧定理

等效電源的內阻R0等于有源二端網絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網絡a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動勢E

就是有源二端網絡的開路電壓U0，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。有源二端網絡ab+Uo–相應的無源二端網絡abRAB=R01.10

戴維寧定理例1：

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指對端口外等效

即用等效電源替代原來的二端網絡后，待求支路的電壓、電流不變。有源二端網絡等效電源1.10

戴維寧定理解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動勢

E例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E=

U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30V1.10

戴維寧定理解：(2)求等效電源的內阻R0

除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進去，

R1和R2并聯

求內阻R0時，關鍵要弄清從a、b兩端看進去時各電阻之間的串并聯關系。解：(3)畫出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI31.10

戴維寧定理總結：電路中若求某一支路的電流（或電壓）時，可將該支路從電路中取出，而將其余電路視為有源二端網絡，應用戴維寧定理，求得有源二端網絡的戴維寧等效電路后，再將取出的支路還原，此時要計算該支路的電流（或電壓）就非常方便。1.10

戴維寧定理例2：用戴維寧定理求圖示電路中理想電流源兩端的電壓。R3ISR1US1+_R2R46V22113AUOC＝1V。R3R1US+_R2R4UOC+_RO＝0.667

。R3R1R2R4

UI＝1V。R0UeS+_ISUI+_解：1.10

戴維寧定理例3：求負載支路電流1.求開路電壓1.10

戴維寧定理1.求開路電壓U’ab=6=3VU”ab=-2×3=-6VUab=3+(-6)=-3V2.求等效電阻Rab=3∥3=1.5Ω1.10

戴維寧定理3.畫出有源二端網絡的戴維寧等效電路求解I=US/(Ro+RL)=-1A1.10

戴維寧定理練習.圖示電路中，已知：R1=2，R2

=R5

=4，R3=R4=6。用戴維寧定理求電流

I1

。

1.10

戴維寧定理移去R1

，US1

支路，原圖化為：用疊加原理求U0

：

1.10

戴維寧定理1.10

戴維寧定理原電路化為：

1.10

戴維寧定理

任何一個有源二端線性網絡都可以用一個等效電流源來等效代替。有源二端網絡RLab+U–I

等效電源的內阻R0仍然是戴維寧定理的等效電阻。

電流源的電流I

s就是有源二端網絡的短路電流。電流源模型abISR0諾頓定理1.10

戴維寧定理Rab=1.5ΩIab

=I’abs+I”abs

=-2A例：求負載支路電流1.求短路電流2.求等效內阻Iab=Is=-2A3.畫出有源二端網絡的諾頓等效電路求解IL=R0IS/(R0+RL)=-1A1.10

戴維寧定理2A15Ω+-30V+5Ω60V-ui求圖示網絡的諾頓等效電路。1.10

戴維寧定理解：（2）求isc（用疊加定理）+5Ωi2A15Ω+-30V+5Ω60V-uW=420//5看出直接（1）求R01.5A30V+-20Ωisc’1.5A15Ω2Aisc″5Ω12A60V-+5Ω″isc′1.5A30V+-20Ωisc’12A60V-+5Ω″isc′1.5A15Ω2Aisc″5Ωisc4Ω15ARou+-i（2）求isc（用疊加定理）+5Ωi2A15Ω+-30V+5Ω60V-uA15iiiiscscscSC=++=,,,,,,（3）諾頓等效電路為：(1)適用條件為線性二端網絡。討論(b)開路電壓，短路電流法（也適用于受控源電路)(a)電阻串并聯法（不適用于受控源電路)(4)Ro的求法(3)Ro為獨立電源置零時的等效電阻。(2)Uo為外電路開路時的端口電壓，可應用前面的方法分析。(c)伏安法(外加電源法）（也適用于受控源電路)1.10

戴維寧定理有源二端網絡ab+Uoc–有源二端網絡abISC求開端電壓UOC與短路電流ISC等效內阻開路電壓，短路電流法(開路短路法)1.10

戴維寧定理伏安法(外加電源法，加壓求流法）步驟：有源網絡無源網絡外加電壓U

求電流I無源二端網絡ab+U–I1.10

戴維寧定理例1：求等效電阻Uab=-3VRab=Uab/Iab=1.5ΩI’abs+I”abs

=2-3=-2A要點：含受控源(開路短路法)得例2：求等效電阻Uo=10(V)解：(1)求Uo要點：含受控源(2)Ro(外加電源法)解：例2：求等效電阻1.求圖示電路的戴維寧等效內阻（）。(a)2(b)3(c)5

(d)9練習：外加電源法：+-UISC+-U0開路電壓短路電流法：戴維寧定理的應用：

最大功率傳輸定理1.10

戴維寧定理對于給定的線性有源二端網絡，其負載獲得最大功率的條件是負載電阻等于二端網絡戴維寧(諾頓)等效電阻，定義此時稱為最大功率匹配或負載與電源匹配。1.10

戴維寧定理負載電阻上的功率為當R變化時，負載上要得到最大功率必須滿足的條件為1.10

戴維寧定理故解得即當R=R0時，負載上得到的功率最大。

R=R0將R=R0代入式即可得最大功率為1.10

戴維寧定理解：(1)求戴維寧等效電路(2)當RL=R0

=5(Ω)時求：RL=？時，有最大功率PLmax

。

通常把負載電阻等于電源內阻時的電路工作狀態(tài)稱為匹配狀態(tài)。

例求圖(a)所示二端網絡向外傳輸的最大功率。解：為求uoc，按圖(b)所示網孔電流的參考方向，列出網孔方程：

整理得到

解得：

為求isc,按圖(c)所示網孔電流參考方向，列出網孔方程

整理得到解得isc=3A

得到戴維寧等效電路，如圖(d)所示。由式求得最大功率。

為求Ro，用式(4－10)求得R多大時能從電路中獲得最大功率，并求此最大功率。解15V5V2A+20+--20105+-85VR102A5+-85VR100.5A2050V30+-R85V5+-AB80V4.29+-RABR=4.29時可獲得最大功率練習如圖電路，負載RL為多大時取得最大功率，最大功率是多少？練習練習1.圖示電路中，已知US＝6V，IS＝2A，R1＝R2＝4。求開關S斷開時開關兩端的電壓U和開關S閉合時通過開關的電流。（在圖中注明所選的參考方向）。US+_ISR1R2SU+_IS斷開時，U＝14VS閉合時，I＝3.5AISR1US1+_US2+_R3R2I1I2I3練習2.圖示電路中，R2＝

R3。當IS＝0時，I1＝2A,I2＝I3＝4A。求IS＝10A時的I1、I2和I3

。[解]恒流源IS＝10A單獨作用時，ISR1R3R2I’1I’2I’3則三個電源共同作用時：第一章電路的基本概念、定律和分析方法1.8支路電流法1.9疊加原理1.10戴維寧定理本次課內容:1.11結點電壓法1.12非線性電阻電路分析除去電源電源置零電源不作用

以電路結點電壓為待求量的方法，稱為結點電壓法。1.11結點電壓法整理后結點a:結點b:結點c:1.11結點電壓法規(guī)律自電導×本結點電壓+∑互電導×相鄰結點電壓＝∑流入本結點電源電流

G1+G2-

G2-G1

Ua

IS1

-G2G2+G3+G4

-G3Ub

0=

-G1-G3G1+G3UcIS2

1.11結點電壓法(1)選參考點，結點電壓為變量，并標出變量；(2)按照規(guī)律列結點方程；(3)解出結點電壓；(4)求出其他變量；分析步驟1.11結點電壓法一些特殊情況

IS1IS5R5R1R2R4R3+--+US2US3???例：12IS1IS5G5G1G2G4G3G3US3???12G2US21）有獨立電壓源與電阻串聯支路

IS1IS5G5G1G2G4G3G3US3???12G2US2G1+G2+G3+G4-

G3+G4

）U1IS1+G2US2-G3US3

-（G3+G4

）G3+G4+G5U2IS5+G3US3

=1.11結點電壓法補充作業(yè)：R1R2R3+-E1I2I1ISI3I412已知：

E=10V、R1=1Ω、R2=2Ω、

R3=4Ω、R4=1Ω、IS=9AR4求：各支路電流。1.11結點電壓法

例：R1R2R3+-E1I2I1ISI3I412R4R1R2R3E/R2IS12R41.11結點電壓法

R1R2R3E/R2IS12R4（G1+G2+G3

）

–G3U1=E/R2–G3

(G3+G4

）U2=IS（1+1/2+1/4）

–1/4U1=10/2–1/41(1+1/4）U2=91.11結點電壓法2）含無串聯電阻的電壓源支路

G4G6G1G2IS3G3+--+US1US6???13-+US7G520?例：I在該支路上設支路電流變量1.11結點電壓法

G4G6G1G2IS3G3+--+US1US6???13-