常用試驗(yàn)設(shè)計方法

常用試驗(yàn)設(shè)計方法第一頁，共六十六頁，2022年，8月28日2生物統(tǒng)計學(xué)中的試驗(yàn)設(shè)計主要指狹義的試驗(yàn)設(shè)計即是指試驗(yàn)單位的選擇、分組與排列方法。9.1.1試驗(yàn)設(shè)計的意義9.1試驗(yàn)設(shè)計的基本原理

第二頁，共六十六頁，2022年，8月28日39.1.2生物學(xué)試驗(yàn)的基本要求1、試驗(yàn)?zāi)康囊鞔_2、試驗(yàn)條件要有代表性3、試驗(yàn)結(jié)果要可靠4、試驗(yàn)結(jié)果要能夠重演第三頁，共六十六頁，2022年，8月28日49.1.3試驗(yàn)設(shè)計的基本要素試驗(yàn)設(shè)計包括三個基本組成部分，即：處理因素、受試對象和處理效應(yīng)。第四頁，共六十六頁，2022年，8月28日59.1.4制定試驗(yàn)方案的要點(diǎn)試驗(yàn)方案：是根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮鸵笏鶖M進(jìn)行比較的一組試驗(yàn)處理(treatment)的總稱。1、明確試驗(yàn)?zāi)康?、根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康拇_定恰當(dāng)?shù)墓┰囈蛩丶八?、試驗(yàn)方案中應(yīng)包括對照水平或處理(check,CK)4、注意比較間的唯一差異性原則，才能正確解析出試驗(yàn)因素的效應(yīng)。第五頁，共六十六頁，2022年，8月28日65、正確處理試驗(yàn)因素與試驗(yàn)條件間的關(guān)系（1）試驗(yàn)因素的表現(xiàn)受試驗(yàn)條件的制約（2）注意試驗(yàn)條件的代表性與典型性6、盡量用多因素試驗(yàn)（1）在同一試驗(yàn)中提供了比單因素試驗(yàn)更多的效應(yīng)估計；（2）誤差自由度多，試驗(yàn)精確度提高。第六頁，共六十六頁，2022年，8月28日79.1.5試驗(yàn)誤差及其控制途徑1.試驗(yàn)誤差的來源(1)試驗(yàn)材料固有的差異如基因型不一致、種子生活力有差異、秧苗素質(zhì)有差異等(2)試驗(yàn)條件不一致如各試驗(yàn)單位所處的外部環(huán)境不一致。田間試驗(yàn)中農(nóng)事操作和管理技術(shù)的不一致。（3)操作技術(shù)不一致(4)偶然因素的影響。第七頁，共六十六頁，2022年，8月28日82.控制試驗(yàn)誤差的途徑(1)選擇同質(zhì)一致的試驗(yàn)材料。(2)改進(jìn)操作和管理技術(shù)，使之標(biāo)準(zhǔn)化。(3)精心選擇試驗(yàn)單位。各試驗(yàn)單位的性質(zhì)和組成要求均勻一致。(4)采用合理的試驗(yàn)設(shè)計。第八頁，共六十六頁，2022年，8月28日99.1.6試驗(yàn)設(shè)計的基本原理試驗(yàn)設(shè)計必須遵循下面三條基本原則即1.重復(fù)2.隨機(jī)3.局部控制第九頁，共六十六頁，2022年，8月28日109.2.1完全隨機(jī)設(shè)計(completelyrandomdesign)

1、特點(diǎn)：使用了試驗(yàn)設(shè)計三個原則中的兩個（重復(fù)、隨機(jī)），能夠得到無偏的誤差估計值，但控制試驗(yàn)環(huán)境誤差的能力不強(qiáng)。2、常用于試驗(yàn)環(huán)境因素相當(dāng)均勻的場合，如實(shí)驗(yàn)室培養(yǎng)試驗(yàn)、網(wǎng)室溫室的盆缽試驗(yàn)。第十頁，共六十六頁，2022年，8月28日119.3.1隨機(jī)區(qū)組設(shè)計1、特點(diǎn)：使用了田間試驗(yàn)設(shè)計三個原則，并根據(jù)“局部控制”的原則，將試驗(yàn)地按肥力程度劃分為等于重復(fù)數(shù)的區(qū)組，一區(qū)組安排一重復(fù)，區(qū)組內(nèi)各處理獨(dú)立地隨機(jī)排列。是田間試驗(yàn)最常用的設(shè)計。2、優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：（1）設(shè)計簡單，容易掌握；（2）富于伸縮性，單因素、多因素以及綜合性試驗(yàn)都能用；（3）能提供無偏的誤差估計，并有效減小單向的肥力差異，降低誤差；第十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日12（4）對試驗(yàn)地要求不嚴(yán)，必要時，不同的區(qū)組可以分散設(shè)置在不同地段上。缺點(diǎn)：（1）設(shè)計不允許處理數(shù)太多，一般不超過20個；（2）只能在一個方向上控制土壤差異。第十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日13將k個不同符號排成k列，使每個符號在每一行、每一列都僅出現(xiàn)一次的方陣，叫k×k拉丁方1、特點(diǎn)：將處理從縱橫兩個方向排列成區(qū)組，具有雙向局部控制的能力，因而有較高的精確度。2、優(yōu)缺點(diǎn)：精度高，但缺乏伸縮性，因?yàn)樵谠O(shè)計中，重復(fù)數(shù)必須等于處理數(shù)，兩者相互制約。9.4.1拉丁方設(shè)計(Latinsquaredesign)第十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日143、使用范圍：只限于4－8個處理，不能象隨機(jī)區(qū)組那樣區(qū)組可以分開，故在田間試驗(yàn)時要求有整塊平坦的土地。在動物實(shí)驗(yàn)中，如要控制來自兩個方向的系統(tǒng)誤差，且在動物頭數(shù)較少情況下，常采用這種設(shè)計方法。第十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日159.5正交設(shè)計9.5.1正交表及其特點(diǎn)9.5.2正交試驗(yàn)的基本方法9.5.3正交設(shè)計試驗(yàn)結(jié)果分析第十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日16正交設(shè)計是一種研究多因素試驗(yàn)的設(shè)計方法。在多因素試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)因素和水平數(shù)的增加，處理組合數(shù)將急劇增加。例如，3因素3水平，就有33=27個處理組合，4因素4水平，就有44=256個處理組合。正交試驗(yàn)是利用到現(xiàn)在一套規(guī)格化的表格—正交表，科學(xué)合理地安排試驗(yàn)。這種設(shè)計的特點(diǎn)是在試驗(yàn)的全部處理組合中，僅挑選部份有代表性的水平組合(處理組合)進(jìn)行試驗(yàn)。通過部份實(shí)施了解全面試驗(yàn)情況，從中找出較優(yōu)組合。第十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日17例如，要進(jìn)行一個4因素3水平的多因素試驗(yàn)，如果全面實(shí)施需要34=81個處理。但是采用一張L9(34)的正交表安排試驗(yàn)，則只要9個處理組合就夠了。第十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日18正交表是正交設(shè)計的基本工具。在正交設(shè)計中，安排試驗(yàn)、分析結(jié)果，均在正交表上進(jìn)行。現(xiàn)以L9(34)正交表為例，說明正交表的概念與特點(diǎn)。L表示一張正交表，括號內(nèi)下面的3表示因素的水平數(shù)，3的右上方為指數(shù)4，表示最多可以安排因素(包括互作)的個數(shù)。L右下角的數(shù)字9表示試驗(yàn)次數(shù)(水平組合數(shù))9.5.1正交表及其特點(diǎn)第十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日19列號ABCD水平組合1234試驗(yàn)號123456789111222333123123123123231312123312231A1B1C1D1A1B2C2D2A1B3C3D3A2B1C2D3A2B2C3D1A2B3C1D2A3B1C3D2A3B2C1D3A3B3C2D1L9(34)正交表第十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日201.正交表的兩個性質(zhì)：(1)每一列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。(2)在任三列中，將同一橫行的兩個數(shù)字看成有序數(shù)對時，每一數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)相等。上表中有序數(shù)對共有9種：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)，它們各出現(xiàn)一次，也就是說每個因素的每個水平與另一個因素的各個水平各碰到一次，也僅碰到一次，表明任何兩因素的搭配是均衡的。由于正交表的這兩個特點(diǎn)，所以用正交表安排的試驗(yàn)具有均衡分散和整齊可比的特性：第二十頁，共六十六頁，2022年，8月28日21(1)均衡分散：是說明正交表挑出來的這部分水平組合，在全部可能的水平組合中分布均勻，因此代表性強(qiáng)，能較好地反映全面情況。例如，對L9(34)正交表而言，如有三個因素，則全面試驗(yàn)為33=27次，它們的水平組合為：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨第二十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日22（2）整齊可比：由于正交表中各因素的水平是兩兩正交的，因此，任一因素任一水平下都必須均衡地包含其它因素的各水平。例如，A1、A2、A3條件下各有三種B水平，三種C水平，即：第二十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日231.確定試驗(yàn)因素和水平數(shù)。例：為了解決花菜留種問題，科技人員考察了澆水、施肥、病害防治和移入溫室時間對花果留種的影響，進(jìn)行了4個因素各2水平的正交試驗(yàn)。各因素及水平見下表：9.5.2正交試驗(yàn)的基本方法因子水平1水平2A：澆水次數(shù)B：噴藥次數(shù)C：施肥次數(shù)D：進(jìn)室時間不干死為原則，整個生長期只澆1~2次水發(fā)現(xiàn)病害即噴藥開花期施用硫酸銨11月初根據(jù)生長需要量和自然條件澆水，但不過濕。每半月噴一次發(fā)根期、抽苔期、開花和結(jié)實(shí)期各施一次11月15日第二十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日242.選用合適的正交表其原則是既要能安排下全部試驗(yàn)因素，又要使部分試驗(yàn)的水平組合數(shù)盡可能的少。各試驗(yàn)因素的水平數(shù)減1之和加1，即為需要做的最少試驗(yàn)次數(shù)，若用互作，需要再加上互作的自由度。第二十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日25本例試驗(yàn)最少需要做的試驗(yàn)次數(shù)=(2-1)×4+1=5，然后從2n因素正交表中選用處理組合數(shù)稍多于5的正交表安排試驗(yàn)，據(jù)此選用L8(27)正交表。3.進(jìn)行表頭設(shè)計，列出試驗(yàn)方案所謂表頭設(shè)計，就是把試驗(yàn)中挑選的各因素填到正交表的表頭各列。第二十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日26表頭設(shè)計的原則是：①不要讓主效間、主效與互作間有混雜現(xiàn)象。由于正交表中一般都有交互列，因此當(dāng)因素少于列數(shù)時，盡量不在交互列中安排試驗(yàn)因素，以防發(fā)生混雜；②當(dāng)存在交互作用時，需查交互作用表，將交互作用安排在合適的列上，如本例若只考慮A、B因素間的互作，其表頭設(shè)計如下：列號1234567因子ABA×BCA×CD第二十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日27表頭設(shè)計好后，把該正交表[L8(27)]中各列水平號換成各因素的具體水平就成為試驗(yàn)方案。試驗(yàn)號1列(澆水次數(shù))2列(噴藥次數(shù))4列(施肥方法)7列(進(jìn)室時間)123456781澆水1~2次1澆水1~2次1澆水1~2次1澆水1~2次2需要就澆2需要就澆2需要就澆2需要就澆1發(fā)病噴藥1發(fā)病噴藥2半月噴藥一次2半月噴藥一次1發(fā)病噴藥1發(fā)病噴藥2半月噴藥一次2半月噴藥一次1開花施2施4次1開花施2施4次1開花施2施4次1開花施2施4次111月初211月15日211月15日111月初211月15日111月初111月初211月15日第二十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日281.正交試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析9.5.3正交設(shè)計試驗(yàn)結(jié)果分析A1B2A×B3C4A×C5D7種子產(chǎn)量12345678111122221122112211222211121212121212212112212112350325425425200250275375T1T2152511001125150013251300125013751400122513001325T=2625381.25275.00281.25375.00331.25325.00312.50343.75350.00306.25325.00331.25R106.25-93.756.25-31.2543.75-6.25水平列號試驗(yàn)號第二十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日291.逐列計算各因素同一水平之和：第1列A因素各水平之和：第2列B因素各水平之和：2.逐列計算各水平的平均數(shù)：第1列A因素各水平的平均數(shù)分別為：第二十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日303.逐列計算各水平均數(shù)的極差：第一列A因子各水平平均數(shù)的極差為：4.比較極差，確定各因子或交互作用結(jié)果的影響：澆水次數(shù)(A)和噴藥次數(shù)(B)的極差|R|分居第一、第二位，是影響花菜種子產(chǎn)量的關(guān)鍵性因子。第三十頁，共六十六頁，2022年，8月28日315.水平選優(yōu)與組合選優(yōu)：根據(jù)各試驗(yàn)因子的總和或平均數(shù)可看出A取A1，B取B2，C取C2，D取D2為好。在沒有互作的情況下，花菜留種最好的栽培管理方式為：A1B2C2D2。從表中看出A×C對產(chǎn)量的影響較大，因此A和C選那個水平應(yīng)根據(jù)A與C的最好組合來決定。第三十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日32在考慮A×C互作的情況下，花菜留種的最適條件應(yīng)為：A1B2C1D2。第三十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日332.正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析(1)平方和與自由度的分解：第三十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日342.列方差分析表進(jìn)行F測驗(yàn)變異來源DFSSMSFF0.05F0.01澆水次數(shù)噴藥次數(shù)施肥方法進(jìn)室時間澆水次數(shù)×噴藥次數(shù)澆水次數(shù)×施肥方法試驗(yàn)誤差111111122578.117578.11953.178.178.13828.1703.322578.117578.11953.178.178.13828.1703.332.1024.992.78<1<15.44161161161161161161405405405405405405總變異746796.3第三十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日35F測驗(yàn)各項(xiàng)變異來源均不顯著，這是由于誤差自由度太小所致。解決這個問題的根本辦法是試驗(yàn)設(shè)置重復(fù)。折中的辦法可以將F值小于1的變異項(xiàng)的平方和和自由度與誤差項(xiàng)的平方和和自由度合并，作為試驗(yàn)誤差平方和的估計值。第三十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日36變異來源DFSSMSFF0.05F0.01澆水次數(shù)噴藥次數(shù)施肥方法澆水次數(shù)×施肥方法試驗(yàn)誤差1111322578.117578.11953.13828.1859.522578.117578.11953.13828.1286.578.18**61.35**6.8213.36*10.1310.1310.1310.1334.1234.1234.1234.12總變異746796.3花菜留種正交試驗(yàn)的方差分析(去掉F<1因子后)第三十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日373.互作分析與處理組合選優(yōu)由于澆水次數(shù)極顯著，施肥方法不顯著，澆水次數(shù)×施肥方法互作顯著，所以澆水次數(shù)和施肥方法的最優(yōu)水平應(yīng)根據(jù)澆水次數(shù)×施肥方法互作而定，即在A1確定為最優(yōu)水平后，在A1水平上比較C1和C2，確定施肥方法的最優(yōu)水平。第三十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日38因此，施肥方法C因子還是C1水平較好；噴藥次數(shù)B因子取B2較好；進(jìn)室時間D水平間差異不顯著，取那一個都行，所以最優(yōu)處理組合為：A1B2C1D1或A1B2C1D2第三十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日399.6裂區(qū)設(shè)計及其統(tǒng)計分析

9.6.1裂區(qū)設(shè)計9.6.2裂區(qū)設(shè)計試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計分析第三十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日40裂區(qū)設(shè)計(split-plotdesign)是多因素試驗(yàn)的一種形式1、特點(diǎn)：主處理分設(shè)在主區(qū)(mainplot)，副處理則分別設(shè)于一主區(qū)內(nèi)的副區(qū)(spilt-plot)內(nèi)。副區(qū)的數(shù)量比主區(qū)多，因而副處理的比較比主處理的比較更精確。第四十頁，共六十六頁，2022年，8月28日412、適用范圍：（1）在一個因素的各種處理比另一因素的處理需要更大的面積時；（2）試驗(yàn)中某一因素的主效比另一因素的主效更為重要，或兩個因素間的互作比主效更為重要時，將要求更高精度的因素作為副處理，另一因素作為主處理；第四十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日42（3）根據(jù)以往的研究，得知某些因素的效應(yīng)比另一些因素的效應(yīng)更大時，將可能表現(xiàn)較大差異的因素作為主處理。3、設(shè)計示例有6個品種，以1、2、3、4、5、6表示，有3種施肥量，以高、中、低表示，重復(fù)3次。主處理為施肥量，副處理為品種。第四十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日43（1）先將試驗(yàn)地劃為三個區(qū)組（重復(fù)）IIIIII第四十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日44(2)在區(qū)組中劃分出主區(qū)，并隨機(jī)將主處理安排到各個區(qū)組中去。IIIIII低高中低中高高中低主區(qū)第四十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日45（3）在各主區(qū)內(nèi)劃出副區(qū)，并隨機(jī)將副處理安排其中。低高中I152634541362541362副區(qū)副處理第四十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日469.6.2裂區(qū)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計分析示例設(shè)有A和B兩個試驗(yàn)因素，A為主處理，具a個水平，B因素為副處理，具有b個水平。設(shè)有r個區(qū)組，則該試驗(yàn)共得rab個觀察值。第四十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日47變異來源DFSS主區(qū)部分區(qū)組r-1Aa-1誤差a(r-1)(a-1)主區(qū)總變異ra-1主區(qū)總副區(qū)Bb-1A×B(a-1)(b-1)誤差ba(r-1)(b-1)總變異rab-1第四十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日48設(shè)有一小麥中耕次數(shù)(A)和施肥量(B)試驗(yàn)，主處理為A，分為A1、A2、A33個水平，副處理為B，分為B1、B2、B3、B44個水平，裂區(qū)設(shè)計，重復(fù)3次(r=3)，副區(qū)計產(chǎn)面積33m2，其田間排列和產(chǎn)量(kg)如下，試作分析。B237B129B315B231B413B313B318B417B416B130B128B231B127B314B412B313B232B314B415B228B228B129B416B128B415B317B231B413B125B229B231B132B126B311B310B412IIIIIIA1A3A2A1A3A2A1A3A2第四十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日49一、結(jié)果整理主處理A副處理B區(qū)組TABTAIIIIIIA1B129283289286B2373231100B318141749B417161548Tm1019095A2B128292582243B231282988B313131036B413121237Tm858276A3B130272683257B231283190B315141140B416151344Tm928481Tr278256252T=786區(qū)組和處理兩向表第四十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日50二、自由度與平方和分解B1B2B3B4TAA1891004948286A282883637243A383904044257TB254278125129T=786A、B因素兩向表主區(qū)總第五十頁，共六十六頁，2022年，8月28日51區(qū)組A因素主區(qū)誤差第五十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日52根據(jù)A、B兩向表可分解：處理B因素AB互作第五十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日53副區(qū)誤差第五十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日54三、列方差分析表進(jìn)行F測驗(yàn)變異來源DFSSMSFF0.05主區(qū)區(qū)組232.6716.347.146.94A280.1740.0917.516.94Ea49.162.29總變異8122副區(qū)B32179.67726.56282.713.16A×B67.161.19<1Eb1846.172.57總變異352355第五十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日55四、效應(yīng)和互作的顯著性測驗(yàn)(以667m2產(chǎn)量進(jìn)行測驗(yàn))1、中耕次數(shù)間TA的值為rb=3×4=12區(qū)產(chǎn)量之和，故cf=666.7/(12×33)=1.6835pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.936.5134.657.334.016.844.471.5第五十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日562、施肥量間各TB的值為ra=3×3=9區(qū)產(chǎn)量之和，故cf=666.7/(9×33)=2.2448中耕次數(shù)667m2產(chǎn)量差異顯著性5%1%A1481.5aAA3432..7bABA2409.1bB三種中耕處理的新復(fù)極差測驗(yàn)第五十六頁，共六十六頁，20