中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)提高復(fù)習(xí)-概率

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)提高復(fù)習(xí)——概率一、選擇題1.某紡織廠從10萬(wàn)件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計(jì)該廠這10萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為（）A.9.5萬(wàn)件 B.9萬(wàn)件 C.9500件 D.5000件2.下列事件是隨機(jī)事件的是(

)A.從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球的袋中摸出3個(gè)球，它們的顏色不全相同B.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D.隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)3．從圖中的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是軸對(duì)稱圖形的卡片的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(3,4) D．14.書架上放著三本小說(shuō)和兩本散文，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是小說(shuō)的概率是（）A. B. C. D.5．小明要給朋友小林打電話，電話號(hào)碼是七位正整數(shù)，他只記住了電話號(hào)碼前四位順序，后三位是3，6，7三位數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥對(duì)的概率是（）A． B． C． D．6.如果小強(qiáng)將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（圖中小正方形全相同），那么鏢落在陰影部分的概率為（）A.16 B.18 C.197.為了讓大家感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境的影響，某班環(huán)保小組10名同學(xué)記錄了自己家中一天丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個(gè)）2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果該班有50名學(xué)生，估計(jì)全班同學(xué)家中一周共丟棄塑料袋的數(shù)量約為(

)A.1000個(gè) B.1050個(gè) C.1350個(gè) D.1750個(gè)8.一個(gè)布袋里有2個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，第一次從布袋中摸出一個(gè)球，放回后第二次再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球中發(fā)生的機(jī)會(huì)最大的是（）A.兩個(gè)紅球 B.兩個(gè)藍(lán)球 C.一紅一藍(lán) D.以上均錯(cuò)9.某學(xué)校為了解九年級(jí)體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為??A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.110.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的兩名同學(xué)恰為一男一女的概率是（）A. B. C. D.11.有三張正面分別寫有數(shù)字，1，3的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為的值，然后把這張放回去，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為的值，則點(diǎn)在第一象限的概率為（）A. B. C. D.12.已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個(gè)，黑球有n個(gè)．隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，經(jīng)過(guò)如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為（）A．20B．30C．40D．5013.如圖,這是大家經(jīng)常玩的掃雷游戲的簡(jiǎn)單示意圖,點(diǎn)擊中間的按鈕,若出現(xiàn)的數(shù)字是2,表明數(shù)字2周圍的8個(gè)位置有2顆地雷,任意點(diǎn)擊8個(gè)按鈕中的一個(gè),則不是地雷的概率是()A. B. C. D.14.根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類．現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè)，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確的概率是（）A. B. C. D.15.罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分,罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大.如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì):有下面三個(gè)推斷:①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí),該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822;②隨著罰球次數(shù)的增加,“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812;③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809,所以“罰球命中”的概率是0.809.其中合理的是 ()A.① B.② C.①③ D.②③二、填空題16.一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有4個(gè)球（只有編號(hào)不同），編號(hào)分別為1，2，3，5．從中任意摸出一個(gè)球，記下編號(hào)后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率是________．17.已知一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，其中最大值是242，最小數(shù)據(jù)是198，若把這組數(shù)據(jù)分成9個(gè)小組，則組距是________．18．任意選擇電視的某一頻道，正在播放新聞，這個(gè)事件是________事件(填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”)．19.將一批數(shù)據(jù)分成4組，列出頻率分布表，其中第一組的頻率是0.27，第二與第四組的頻率之和是0.54，那么第三組的頻率是________．20.如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P，M，N分別為DE，DF，EF的中點(diǎn)，若隨機(jī)向△ABC內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為．21.一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，4個(gè)紫球（除顏色外其余都相同），從中任取一個(gè)球是白球，這個(gè)事件是________事件．22.向圖中的轉(zhuǎn)盤中隨機(jī)投擲一枚飛鏢,落在陰影區(qū)域的概率(盤底被等分成12份,不考慮飛鏢落在線上的情形)是.

23．從，0，π，，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是_____．24.某路口東西方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為:紅燈30s,綠燈27s,黃燈3s.司機(jī)甲隨機(jī)地從東往西開車到達(dá)該路口,請(qǐng)問(wèn)他遇到紅燈的概率是.

25.小華與父母一同從重慶乘火車到廣安鄧小平故居參觀.火車車廂里每排有左、中、右三個(gè)座位，小華一家三口隨意坐某排的三個(gè)座位，則小華恰好坐在中間的概率是．26.如圖，在面板上有4個(gè)開關(guān)，分別控制2盞電燈和2只吊扇，隨意按下一只開關(guān)，電燈亮的概率是________．

27.如圖,一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成,向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢,擊中陰影區(qū)域的概率是.

28.有長(zhǎng)度分別為2?cm，3?cm，4?cm，7?29.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，則兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和是10的概率為________．30.某校舉行唱歌比賽活動(dòng)，每個(gè)班級(jí)唱兩首歌曲，一首是必唱曲目校歌，另外一首是從A，B，C，D四首歌曲隨機(jī)抽取1首，則九年級(jí)（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率是________．31.某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要在七年級(jí)選取一名志愿者．七（1）班、七（2）班、七（3）班各有2名同學(xué)報(bào)名參加．現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是七（3）班同學(xué)的概率是．32.如圖所示,一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有六個(gè)面,小明要給這六個(gè)面分別涂上紅色、黃色和藍(lán)色三種顏色.在桌面上擲這個(gè)小正方體,要使事件“紅色朝上”的概率為13,那么需要把個(gè)面涂為紅色33.某城鎮(zhèn)共有10萬(wàn)人，隨機(jī)調(diào)查2500人，發(fā)現(xiàn)每天早上買“都市報(bào)”的人為400人，在這個(gè)城鎮(zhèn)中隨便問(wèn)一個(gè)人，早上買“都市報(bào)”的概率應(yīng)是________（小數(shù)表示），這家報(bào)紙每天在這個(gè)城鎮(zhèn)的零售量大約為________份．34.大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為cm2．35.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有個(gè)．三、解答題36.在一個(gè)不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，5，這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同．現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡片．用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．37.在一個(gè)不透明的袋子中,裝有除顏色外都相同的n個(gè)紅球和3個(gè)黃球,任意摸出6個(gè)球,恰好有3個(gè)紅球和3個(gè)黃球,試分析當(dāng)n為何值時(shí):(1)該事件發(fā)生的概率為1;(2)該事件發(fā)生的概率為0;(3)該事件發(fā)生的概率介于0和1之間.38．甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲________(填“公平”或“不公平”)，為什么？39.如圖,這是小雪家客廳地板示意圖,圖中每一塊地磚除顏色外完全相同,她家一只小貓自由地在客廳里走來(lái)走去,并隨意停留在某塊地磚上,求小貓停留在黑色地磚上的概率.40.小明與小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲,圖①是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶,當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí),小明勝,否則小華勝(沒(méi)有擲中靶或擲到邊界線時(shí)重?cái)S).(1)不考慮其他因素,你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?說(shuō)明理由.(2)請(qǐng)你在圖②中,設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖①的方案,使游戲?qū)﹄p方公平.41.如圖，我市某展覽廳東面有兩個(gè)入口A，B,南面、西面、北面各有一個(gè)出口．小華任選擇一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開．(1)利用樹狀圖表示她從進(jìn)入到離開的所有路徑；(2)她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口離開的概率是多少？42.甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤?、大小均相同?5張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機(jī)摸出一張卡片（先摸者不放回）來(lái)比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？（3）若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？43.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的概率為25，向左轉(zhuǎn)和直行的概率均為3(1)假設(shè)平均每天通過(guò)該路口的汽車為5000輛，求在此左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的車輛各有多少輛；(2)目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間均為30秒，在綠燈總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你利用概率的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．44.某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次綜合文科中考模擬測(cè)試，成績(jī)分（為整數(shù)）評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A，B，C，D表示），A等級(jí)：，B等級(jí)：，C等級(jí)：，D等級(jí)：．該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）上表中的________，________，________．（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．（3）若從D等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．45.由于“新冠疫情”，小紅響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，減少不必要的外出，打算選擇一家快餐店訂外賣．他借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，選擇了A、B、C三家快餐店，對(duì)每家快餐店隨機(jī)選擇1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）求x值．

（2）當(dāng)客戶給出評(píng)價(jià)不低于四星時(shí)，稱客戶獲得良好用餐體驗(yàn)．請(qǐng)你為小紅從A、B、C中推薦一家快餐店，使得能獲得良好用餐體驗(yàn)可能性最大．寫出你推薦的結(jié)果，并說(shuō)明理由．46.新冠疫情期間，某校開展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種．為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機(jī)抽取40人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如下表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）（1）你認(rèn)為哪種教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（2）從教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生