第十五章《分式》單元同步檢測(cè)試人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）第十五章《分式》單元檢測(cè)題一、選擇題:1.芯片是手機(jī)、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能.目前我國(guó)芯片的量產(chǎn)工藝已達(dá)到14納米，已知14納米為0.000000014米，則0.000000014科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.4×10﹣8

B.1.4×10﹣9

C.1.4×10﹣10

D.14×10﹣92.當(dāng)x=1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（

）A.

B.

C.

D.3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.eq\f(0.2a＋b,0.7a－b)＝eq\f(2a＋b,7a－b)B.eq\f(x3y2,x2y3)＝eq\f(x,y)C.eq\f(a－b,b－a)＝－1D.eq\f(1,c)＋eq\f(2,c)＝eq\f(3,c)4.如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大2倍．C.縮小為原分式的D.擴(kuò)大4倍5、分式方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(3x,2－x)＝1的解為 ()A．x＝1 B．x＝2C．x＝eq\f(1,3) D．x＝06、下列算式中，你認(rèn)為正確的是()A．B.C．D．7、的結(jié)果是（）A．B.C.D.8、甲、乙兩班參加植樹(shù)造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹(shù)，甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植x棵，根據(jù)題意列出的方程是（）A． B． C． D．9．關(guān)于x的分式方程﹣＝1有增根，則﹣的值為（）A． B．﹣ C．﹣1 D．﹣310．為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款．已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等，如果設(shè)第一次捐款人數(shù)是x人，那么x滿足的方程是（）A．=B．=C．= D．=二、填空.:11．當(dāng)x≠時(shí)，分式有意義．12．若分式的值等于0，則y=．13．分式，的最簡(jiǎn)公分母是．14．方程：＝的解是．15．某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用4000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，該服裝商又用9000元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．則該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是元．三、解答:16、解下列分式方程．(1)eq\f(3,x2－x)＋1＝eq\f(x,x－1)；(2)eq\f(x＋3,x－3)－eq\f(2,x＋3)＝1.17、(1)計(jì)算：1－eq\f(a－b,a＋2b)÷eq\f(a2－b2,a2＋4ab＋4b2)；(2)先化，再求值：(1－eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，其中x＝3.18.已知x﹣3y=0，求?（x﹣y）的值．19．某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購(gòu)買(mǎi)一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫(xiě)了一道題(如圖)：同學(xué)們，請(qǐng)求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元．20．先仔細(xì)看(1)題，再解答(2)題．(1)當(dāng)a為何值時(shí)，方程eq\f(x,x－3)＝2＋eq\f(a,x－3)會(huì)產(chǎn)生增根？解：方程兩邊乘(x－3)，得x＝2(x－3)＋a.①因?yàn)閤＝3是原方程的增根，但卻是方程①的解，所以將x＝3代入①，得3＝2×(3－3)＋a，所以a＝3.(2)當(dāng)m為何值時(shí)，方程eq\f(y,y－1)－eq\f(m,y2－y)＝eq\f(y－1,y)會(huì)產(chǎn)生增根？21．小明家距離科技館1900米，一天他步行去科技館看表演，走到路程的一半時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)忘帶門(mén)票，此時(shí)離表演開(kāi)始還有23分鐘．于是立刻步行回家取票，隨后騎車(chē)趕往科技館．已知小明騎車(chē)到科技館比他步行到科技館少用20分鐘，且騎車(chē)的速度是步行速度的5倍，小明進(jìn)家取票時(shí)間共用4分鐘．（1）小明步行的速度是每分鐘多少米？（2）請(qǐng)你判斷小明能否在表演開(kāi)始前趕到科技館，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．考答案：一、1、A2、B3、A4、A5、A6、B7、B8、D9、C10、C二、11.1.02×10﹣7．12.-513.12x2y314．解：去分母得：2x﹣16＝3x﹣12，解得：x＝﹣4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣4是分式方程的解．故答案為：x＝﹣4．15．解：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元/件，由題意2×＝，解得x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原分式方程的解，且符合題意，答：第一次進(jìn)貨單價(jià)為40元/件，三、16、解下列分式方程．(1)eq\f(3,x2－x)＋1＝eq\f(x,x－1)；解：方程兩邊同乘x(x－1)，得3＋x(x－1)＝x2.解得x＝3.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，x(x－1)≠0∴x＝3是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x＝3.(2)eq\f(x＋3,x－3)－eq\f(2,x＋3)＝1.解：方程兩邊同乘(x＋3)(x－3)，得(x＋3)2－2(x－3)＝(x＋3)(x－3)．解得x＝－6.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－6時(shí)，(x＋3)(x－3)≠0，∴x＝－6是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x＝－6.(1)原式＝1－eq\f(a－b,a＋2b)·eq\f(（a＋2b）2,（a＋b）（a－b）)＝1－eq\f(a＋2b,a＋b)＝eq\f(a＋b－（a＋2b）,a＋b)＝－eq\f(b,a＋b)(2)原式＝eq\f(x－1－1,x－1)÷eq\f(（x－2）2,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(x－2,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－2）2)＝eq\f(x＋1,x－2).(3)當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝eq\f(3＋1,3－2)＝418.【解答】解：==；x﹣3y=0，x=3y；原式=．（8分）19．解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x＋30)元．依題意得eq\f(1000,x)＝eq\f(1600,x＋30)，解得x＝50.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，∴x＋30＝80.答：籃球、排球的單價(jià)分別為80元、50元．20．解：(2)方程兩邊乘y(y－1)，得y2－m＝(y－1)(y－1)．②因?yàn)閥＝0和y＝1是原方程的增根，所以將y＝0和y＝1分別代入方程②，得02－m＝(0－1)×(0－1)，即m＝－1；12－m＝(1－1)×(1－1)，即m＝1.綜上，m＝－1或m＝1.21．解：（1）設(shè)小明步行的速度是每分鐘x米，則小明騎車(chē)的速度是每分鐘5x米，依題意得：﹣＝20，解得：x