第5章相交線與平行線單元復習 七年級數(shù)學上冊

第五章相交線與平行線§5.1相交線本節(jié)主要圍繞以下知識點命題：1、能識別對頂角；2、能用“對頂角相等”解題；3、垂線的定義及相關概念；4、會畫垂線及垂線的性質；5、垂線段及點到直線的距離；6、能識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。[基礎訓練]1、兩條直線相交，___________個交點。直線AB與直線CD相交，交點為O。可以說成“_______________________________”。2、如果兩個角有公共_______，且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的______________，則這兩個角叫做互為對頂角。任意兩個對頂角，它們都有一個相同的________角。3、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角_____。簡單說成_______________。4、把下列常用表達補充完整：∵∠1與∠2是對頂角（已知）∴∠1=_____（對頂角相等）5、當兩條相交直線AB、CD所構成的四個角中有一個為_____角時，其他三個角也都成為_____角，此時，說這兩條直線AB、CD互相垂直，記作“__________”，他們的交點O叫做______。6、經(jīng)過直線外或直線上一點，_____且__________條直線與已知直線垂直。7、直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，__________最短（簡稱_________________）.9題圖8、從直線外一點到這條直線的____線段的__________，叫點到直線的距離。9題圖9、如圖所示，直線AB與直線CD的位置關系是_______，記作_______，此時，∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.110題圖10、垂直的定義的兩種常用表現(xiàn)形式：如圖110題圖（1）∵∠1=90°（已知）∴AB_____CD（垂直定義）（2）∵AB⊥CD（已知）∴∠1=_______（垂直定義）11、判定下列說法是否正確：（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；（）（2）兩條直線相交，若有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直；（）（3）兩條直線相交，若所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；（）（4）兩條直線相交，若有一組鄰補角相等，是這兩條直線互相垂直。()ABCD12題圖12、如圖，∠BAC=90°，ADABCD12題圖①點B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點C到AB的垂線段；③線段AD是點D到BC的垂線段；④線段BD是點B到AD的垂線段.A、1B、2C、3D、413、兩條直線被另一條直線所截，可得八個角（俗稱“三線八角”）。如圖，直線l截直線a、b，得到∠1、∠2、…、∠8。（1）同位角：即位置相同，兩個角都在第三條直線的______，同在被截兩條直線的____________。如圖中的____________，____________，____________，____________。13題圖（2）內(nèi)錯角：“內(nèi)”指在被截兩條直線______；“錯”即交錯，在第三條直線的______。如圖中的____________，____________。13題圖（3）同旁內(nèi)角，“同旁”指在第三條直線的______；“內(nèi)”指在被截兩條直線_________。如圖中的____________，____________。兩條直線被第三條直線所截形成的八個角中，有_____對同位角，_____對內(nèi)錯角，_____對同旁內(nèi)角。[綜合應用]14、畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們________的垂線.15、下列說法正確的有()①在平面內(nèi),過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線;16題圖②在平面內(nèi),過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線;16題圖③在平面內(nèi),過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線;④在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線.A、1個B、2個C、3個D、4個16、如圖所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是()A、大于acmB、小于bcmC、大于acm或小于bcmD、大于bcm且小于acm17、到直線L的距離等于2cm的點有()A、0個B、1個C、無數(shù)個D、無法確定18、點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為()19題圖A、4cmB、2cmC、小于2cmD、不大于2cm19題圖19、如圖，∠與∠C是直線與被直線所截得的同位角，∠與∠3是直線與被直線所截得的內(nèi)錯角，∠與∠A是直線AB與BC被直線所截得的同旁內(nèi)角。20、如圖所示的6個角中，20題圖同位角有對，他們是；20題圖內(nèi)錯角有對，他們是；同旁內(nèi)角有對，他們是。21、如圖，∠1+∠2=（）A．60° B．90°C．110°D．180°22、如圖所示，已知O是直線AB上一點，∠1=40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是（）A.20° B.25° C.30° D.70°23、如圖，AB，CD相交于點O，AC⊥CD與點C，若∠BOD=38°，則∠A等于___°23題圖22題圖21題圖23題圖22題圖21題圖§5.2平行線本節(jié)主要圍繞以下知識點命題：1、平行線的定義及表示；2、直線位置關系分類；3、平行線的畫法；4、平行公理及推論；5、平行線的判定與性質。[基礎訓練]1、在_________內(nèi)_______的兩條直線叫做平行線。直線a與直線b互相平行，記作“_______”。2、同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關系只有_____種：____________。3、經(jīng)過直線外一點，____且_______條直線與已知直線平行。4、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線____________。我們常這樣使用：∵a∥b，a∥c（已知）·Pl5題圖∴·Pl5題圖5、如圖，直線l外有一點P，過P作m∥L。6、∵a⊥c，b⊥c（已知）7題圖∴a_____b()7題圖7、如圖，下面推理中，正確的是（）(A)∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC(B)∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD(C)∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD(D)∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CDb12c8題圖38、如圖，直線a∥b，直線c是截線，如果∠b12c8題圖3解：因為a∥b（已知）所以∠3=∠1（__________________________________）又因為∠1=50°（已知）所以∠3=____（等式代換）所以∠2=180°－____=____[綜合應用]9題圖9、如圖，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，求∠4的度數(shù)。9題圖解：1ABCDEFGMN50°°°10題圖1ABCDEFGMN50°°°10題圖11題圖11、如圖，已知直線AB、CD交于點O，OMCD于O，AB平分MOE，且BOD=，求AOM、COE、MOE的度數(shù)。11題圖12、如圖，已知直線AB∥CD,直線m與AB、CD相交于點E、F,EG平分∠FEB,∠EFG＝50°,求∠FEG的度數(shù)。12題圖12題圖13題圖13、如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=，∠DCE=，∠B=①說明：