中考數(shù)學考點強化復習-概率

中考數(shù)學考點強化復習——概率一、選擇題1.下列事件中，是必然事件的是(

)A.擲一枚普通的骰子，點數(shù)小于10B.車輛到達一個路口，遇到紅燈C.如果a2=D.明天會下雪2.小亮是一名職業(yè)足球隊員,根據以往比賽數(shù)據統(tǒng)計,小亮的進球率為20%,他明天將參加一場比賽,下面幾種說法正確的是 ()A.小亮明天的進球率為10% B.小亮明天每射球10次必進球2次C.小亮明天有可能進球 D.小亮明天肯定進球3.甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同．從甲盒中隨機抽出一張卡片，再從乙盒中隨機摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是(????)A.19 B.29 C.134．某校舉行春季運動會，需要在九年級選取一名志愿者．九(1)班、九(2)班、九(3)班各有2名同學報名參加，現(xiàn)從這6名同學中隨機選取一名志愿者，則被選中的這名同學恰好是九(3)班的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)5.在大量重復試驗中,關于隨機事件發(fā)生的頻率和概率,下列說法正確的是 ()A.頻率就是概率B.頻率與試驗次數(shù)無關C.在相同的條件下進行試驗,若試驗次數(shù)相同,則各試驗小組所得頻率的值也會相同D.隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會逐步穩(wěn)定在概率數(shù)值附近6.在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為（）A.B.C.D.7.拋擲一枚質地均勻的硬幣,前兩次都是正面朝上,則第三次正面朝上的概率 ()A.大于eq\f(1,2) B.等于eq\f(1,2) C.小于eq\f(1,2) D.無法確定8．一枚質地均勻的骰子，六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A．點數(shù)都是偶數(shù)B．點數(shù)的和為奇數(shù)C．點數(shù)的和小于13D．點數(shù)的和小于29.已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質期的飲料的概率是A．eq\f(1,10)B．eq\f(9,10)C．eq\f(1,5)D．eq\f(4,5)10.設計一個摸球游戲，先在一個不透明的小盒子中放入5個白球，如果希望從中任意摸出一個球，是白球的概率為，那么應該向盒子中再放入多少個其他顏色的球（游戲用球除顏色外均相同）（

）A.5

B.10

C.15

D.2011.某校八年級(1)班共有學生50人,現(xiàn)在對他們的生日(可以不同年)進行統(tǒng)計，則下列正確的說法是(

).A.

至少有兩名學生生日相同

B.

可能有兩名學生生日相同

C.

不可能有兩名學生生日相同

D.

肯定有兩名學生生日相同12.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的概率是(????)A.13 B.23 C.1613.明明的相冊里放了大小相同的照片共32張，其中與同學合影8張、與父母合影10張、個人照片14張，她隨機地從相冊里摸出1張，摸出的恰好是與同學合影的照片的可能性是（）A. B. C. D.14.將4個紅球、3個白球、2個黑球放入同一個不透明的袋子里，從中摸出8個球，恰好紅球、白球、黑球都能摸到的概率是（）A. B.1 C. D.15.假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是(????)A.16 B.38 C.5816.在做“拋擲兩枚硬幣實驗”時，有部分同學沒有硬幣，因而需要用別的實物來替代進行實驗，在以下所選的替代物中，你認為較合適的是（）A.兩張撲克牌，一張是紅桃，另一張是黑桃B.兩個乒乓球，一個是黃色，另一個是白色C.兩個相同的礦泉水瓶蓋D.四張撲克牌，兩張是紅桃，另兩張是黑桃17．同時拋擲A，B兩個均勻的小正方體(面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設兩個正方體朝上一面的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點P(x，y)，那么點P在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為()A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)18.一個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是由0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與設定的密碼相同才能把鎖打開，則一次能將鎖打開的概率是（）A.B.C.D.19．如圖所示是一個可以自由轉動的正六邊形轉盤，其中三個正三角形涂有陰影，轉動轉盤，指針落在陰影區(qū)域內的概率為a(若指針落在分界線上，則重新轉動轉盤)．投擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上的概率為b.關于a，b大小的判斷正確的是()A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．不能判斷20．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則下列結論中，符合這一結果的試驗最有可能的是()A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大王、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個球是黃球D．擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是4二、填空題21．在一個不透明的箱子中裝有4件同型號的產品，其中合格品3件、不合格品1件．現(xiàn)在從這4件產品中隨機抽取2件檢測，則抽到的都是合格品的概率是________．22.拋擲一枚質地均勻的骰子一次，朝上一面的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．23.“五一”節(jié)期間，某商場開展購物抽獎活動．抽獎箱內有標號分別為1、2、3、4四個質地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個球，然后放回，搖勻后再摸出一個球．如果兩次摸出的球的標號之和為“8”得一等獎，那么顧客抽出一等獎概率是．24.事件A發(fā)生的概率是，大量重復做這種實驗，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是________．25.在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為，則袋中紅球的個數(shù)為________．26.一個不透明的袋子中，袋中有1個紅球，2個白球和3個黑球，這些球除顏色外均相同，將球搖勻后，從袋子中任意摸出一個球，摸到________（填“紅”或“白”或“黑”）球的可能性最大.27.在四邊形ABCD中，(1)AB//CD，(2)AD//BC，(3)AB=CD，(4)AD=BC，在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是______．28.如圖,一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成,向游戲板隨機投擲一枚飛鏢,擊中陰影區(qū)域的概率是.

29.甲、乙兩人玩游戲，把一個均勻的小正方體的每個面上分別標上數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出小正方體后，若朝上的數(shù)字比3大，則甲勝；若朝上的數(shù)字比3小，則乙勝，你認為這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？．30.某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上記號然后放還，帶有標記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中有2只有標記.從而估計這個地區(qū)有黃羊只.31.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖．任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次能打開鎖的概率是____．32.漢字是世界上最古老的文字之一,字形結構體現(xiàn)了人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性,如土、口、木三個漢字可以看成是軸對稱圖形.六張完全相同的卡片的正面分別寫有如圖所示的漢字,背面朝上洗勻后,從中任意摸出一張,上面的漢字是軸對稱圖形的概率是.

33.一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球的數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中攪勻，不斷重復上述過程5次，得到的白球數(shù)于10的比值分別為：0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根據上述數(shù)據，小亮可估計口袋中大約有個黑球.34.如圖所示,一個質地均勻的小正方體有六個面,小明要給這六個面分別涂上紅色、黃色和藍色三種顏色.在桌面上擲這個小正方體,要使事件“紅色朝上”的概率為,那么需要把個面涂為紅色.

35．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的n個球，其中有5個黑球，從袋子中隨機摸出一球，記下其顏色，稱這為一次摸球試驗，之后把它放回袋子中，攪勻后，再摸出一球．以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表.根據列表，可以估計出n的值是________．三、解答題36.一個不透明的口袋里有5個除顏色外都相同的球，其中有2個紅球，3個黃球．（1）若從中隨意摸出一個球，求摸出紅球的可能性；（2）若要使從中隨意摸出一個球是紅球的可能性為，求袋子中需再加入幾個紅球？

37.如圖是一個正方形草坪,它被分成了三塊長方形區(qū)域A,B,C,其中A與C的面積相等.假如一只小鳥落在草坪上任一位置的可能性相同,求小鳥落在B區(qū)域的概率.38.在一個布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各只，甲乙兩人進行摸球游戲:甲先從袋中摸出一球,看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為甲勝，試求乙在游戲中能獲勝的概率．39．甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；再將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，記下數(shù)字后也放回．計算甲、乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積，若積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝．(1)用列表或畫樹狀圖的方法，列出甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況．(2)請判斷該游戲對甲、乙雙方是否公平？并說明理由．

40.如圖,超市舉行有獎促銷活動:凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會,搖獎機是一個圓形轉盤,被分成16等份,指針分別指向紅、黃、藍色區(qū)域,分別獲一、二、三等獎,獎金分別為60元、50元、40元.(1)分別計算獲一、二、三等獎的概率;(2)老李一次性購物超過了300元,搖獎一次,獲獎的概率是多少?請你預測一下老李搖獎結果會有哪幾種情況?41.為落實立德樹人的根本任務，加強思政、歷史學科教師的專業(yè)化隊伍建設．某校計劃從前來應聘的思政專業(yè)(一名研究生，一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、一名本科生)的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設每位畢業(yè)生被錄用的機會相等．(1)若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是eq\f(1,2)；(2)若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．42.小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可以配成紫色．此時小剛得1分，否則小明得1分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．43.某班有若干名學生參加數(shù)學競賽，現(xiàn)將其成績（得分均為整數(shù)）進行整理分成四個小組，并且列出頻率分布表和作出部分頻率分布直方圖如下：請你根據上表和上圖，解答下列問題：（1）從上表中可知，第三小組的頻率A=________，該班參賽的學生人數(shù)B=________人；（2）在上圖中補全這個頻率分布直方圖．44.小王與小李都參加了某次對抗賽，包括小王、小李共有八名選手參賽，八名選手通過抽簽決定比賽對手，八個簽由兩個1號簽、兩個2號簽、兩個3號簽和兩個4號簽組成，抽到相同號碼的兩人就是比賽對手.求：

(1)小王抽到1號簽的概率；(2)小王、小李成為對手的概率.

45.某校師生為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內的零花錢數(shù)額進行了調查統(tǒng)計，并繪制如下統(tǒng)計表：根據表格中信息，回答下列問題：（1）求a的值．（2）求著50名學生每人一周內零花錢數(shù)額的中位數(shù)．（3）隨機抽查一名學生，抽到一周內零花錢數(shù)額不大于10元的同學概率為多少？46.若n是一個兩位正整數(shù)，且n個位數(shù)大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13,35,56等）.在某次數(shù)學趣味活動中，每次參加者需從由數(shù)字1、2、3、4、5、6構成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一次。（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被是10整除的概率。47.元旦游園活動中，小文，小美，小紅三位同學正在搬各自的椅子準備進行“搶凳子”游戲，看見李老師來了，小文立即邀請李老師參加，游戲規(guī)則如下：將三位同學的椅子背靠背放在教室中央，四人圍著椅子繞圈行走，在行走過程中裁判員隨機喊停，聽到“?！焙笏娜搜杆贀屪谝粡堃巫由?，沒有搶坐到椅子的人淘汰，不能進入下一輪游戲.(1)下列事件是必然事件的是________；

A．李老師被淘汰

B．小文搶坐到自己帶來的椅子

C．小紅搶坐到小亮帶來的椅子

D．有兩位同學可以進入下一輪游戲(2)如果李老師沒有搶坐到任何一張椅子，三位同學都搶坐到了椅子但都沒有搶坐到自己帶來的椅子（記為事件A），求出事件A的概率，請用樹狀圖法或列表法加以說明．48.手機微信推出了紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設好總金額以及紅包個數(shù)后，可以生成不等金額的紅包，現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機被甲、乙、丙三人搶到．(1)下列事件中，確定事件是________，

①丙搶到金額為1元的紅包；

②乙搶到金額為4元的紅包；

③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；(2)

記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．求甲搶到紅包A，乙搶到紅包C的概率．49.如圖，有四張反面完全相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上．(1)從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是eq\f(3,4)；(2)小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法(或畫樹狀圖)說明理由．(紙牌用A，B，C，D表示)若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．50.為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請結合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

51.6月5日是“世界環(huán)境日”，廣安市某校舉行了“潔美家園”的演講比賽，賽后整理參賽同學的成績，將學生的成績分成A、B、C、D四個等級，并制成了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形圖．

（1）補全條形統(tǒng)計圖．

（2）學校決定從本次比賽中獲得