數(shù)學必修1人教A：全冊精品教案導(dǎo)學案：-2對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

11112.2.2對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用(1)【教學目標】．鞏固對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，掌握比較同底數(shù)對數(shù)大小的方法；．并能夠運用解決具體問題；．滲透應(yīng)用意識培養(yǎng)歸納思能和邏輯推理能力，提高數(shù)學發(fā)現(xiàn)能力【學難】重點：性質(zhì)的應(yīng)用難點：性質(zhì)的應(yīng)用.【教過】（一）預(yù)習檢查、總結(jié)疑惑檢查落實了學生的預(yù)習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對.（二）情景導(dǎo)入、展示目標1、指對數(shù)互化關(guān)系：2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>1

0<a<1

圖

象

0

1

0

1

定義域，∞）值域：過點（，當

時，

性質(zhì)

時

時

0

時

0

時

在（0，∞上是增函數(shù)（三）合作探究、精講點撥例1比較下列各組數(shù)中兩個值的?。?/p>

在（0，∞）上是減函數(shù)⑴

log3.4,log8.522

；⑵

log

0.3

；⑶

loga

a

5.9(a解：⑴考查對數(shù)函數(shù)

y

，因為它的底數(shù)2>1，以它在+）上是增函數(shù)，log8.5于是2⑵考查對數(shù)函數(shù)y

，因為它的底數(shù)0<0.3<1，以在，+）上是減函數(shù)，于是log1.8log

2.7點評：：個同底數(shù)的對數(shù)比較小的一般步驟：確定所要考查的對數(shù)函數(shù)；根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大?、钱?/p>

時，

yx

在（0，∞）上是增函數(shù)，于是

log5.9aa當

0

時，

在（0，∞上是減函數(shù)，于是

log5.9a點評;：分類討論的思想對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對數(shù)的底數(shù)是大于1還小于而已知條件并未指明需要對底數(shù)進討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學生逐步掌握例3比較下列各組中兩個值的大：⑴

log7,log67

；⑵

loglog3分析由兩個對數(shù)值不同底故不能直接比較大小可在兩對數(shù)值中間插入一個已知數(shù)，間接比較兩對數(shù)的大小解：⑴log6

，

loglog77

，7log6⑵log

3

log03

，

log2

，log

3

0.82

；點評:：引入中間變量比較大小例3仍是利用對數(shù)函數(shù)的增減性較兩個對數(shù)的大小不能直接比較時常在兩個對數(shù)中間插入1或0等間接比兩對數(shù)的大小例4求列函數(shù)的定義域、值：⑴

2

14

⑵

y(x2

2

x5)⑶

log(

x

⑷

y

(

)

(0解：⑴要使函數(shù)有意義，則須：2

14

即：

x∵

∴

從

∴

14

∴

0

11∴44∴定義域為-1,1]，值域為

1[0,]2⑵∵x2x2∴函數(shù)定義域為R

對一切實數(shù)都恒成立從而

logx2

2

5)log22

即函數(shù)值域為

[2,⑶要使函數(shù)有意義，則須：

xx2

xx由

∴在此區(qū)間內(nèi)

(

2

max

∴

x從而

log(29

即：值域為

y3∴定義域為-1,5]，值域為[⑷要使函數(shù)有意義，則須：(2)由①：

由②：∵0時則

，

x綜合①②得

x當

x0

時

(

)

11∴04∴

log(a

2

)

a

14

∴

log

a

14∴定義域為-1,0)，值域為

[log

a

14（四）反思總結(jié)、當堂檢測1．比較

log

0.7與

1

0.8兩值大小3解：考查函數(shù)y=log2x∵＞，函數(shù)y=（，+∞）上是增函數(shù)又0.7＜，0.71=0再考查函數(shù)y=

1

x3∵＜

13

＜∴函數(shù)y=

1

x在0，∞）上是減函數(shù)3又1＞0.8，∴l(xiāng)og0.8log1=01133∴l(xiāng)og0.70＜log0.8213∴

log

2

0.7＜

1

0.832．已知下列不等式，比較正數(shù)、n的?。海ǎ﹎＜n(2)

log

m＞

log

0.3

n(3)

log

m＜

log

n(0＜＜(4)

log

m＞

log

n(a＞解）考查函數(shù)y=

log

x∵＞，函數(shù)y=x在（0+∞）是增函數(shù)∵logmn，∴＜3(2)考查函數(shù)y=

log

x∵＜＜，函數(shù)

log

x在（，∞上是減函數(shù)∵

log

m＞

log

0.3

n，∴＜(3)考查函數(shù)y=

log

x∵＜＜，∴函數(shù)y=logx（，∞）上是減函數(shù)∵

log

m＜

log

n，∴＞(4)考查函數(shù)y=

log

x∵＞，∴函數(shù)y=logx（，∞）上是增函數(shù)∵

log

m＞

log

n，∴＞1111（五）小結(jié)本課學習了以下內(nèi)容：【書計一、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖像性質(zhì)二、例題例1變式1例2變式2【業(yè)置導(dǎo)學案課后練習與提高2.2.2數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用(1)學案課預(yù)學一、預(yù)習目標記住對數(shù)函數(shù)的定義掌對數(shù)函數(shù)的圖象與性.二、預(yù)習內(nèi)容對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>1

0<a<1

圖

象

0

1

0

1

定義域：值域：過點（，當

時，

0性質(zhì)

時

y

時

yy在（，）上是增函數(shù)三．提出疑惑

y在（，）是減函數(shù)同學們，通過你的自主學習，你還有那些疑惑，請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c

疑惑內(nèi)容一、學習目標理解對數(shù)函數(shù)的概念悉對數(shù)數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī).掌握比較同底數(shù)對數(shù)大小的方法掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)學習重點：性質(zhì)的應(yīng)用學習難點：性質(zhì)的應(yīng).二、學習過程探究點一：比較小例1比較下列各組數(shù)中兩個值的?。孩?/p>

log3.4,log2

；⑵

log

0.3

；⑶

loga

a

5.9(a解析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解．解：略點評：本題主要考察了利用函數(shù)的單調(diào)性比較對數(shù)的大小．變式練習：比較下列各組中兩個值的大?。孩?/p>

log7,log67

；⑵

log,log0.832探究點二：求定義域、值域：例3求列函數(shù)的定義域、值：⑴

y

⑵

y(x2

2

x5)⑶

log(

x

⑷

y

log(

)

(0解析：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解．解：略點評：本題主要考察了利用函數(shù)的定義域與值域．1111反思總結(jié)當堂檢測1．比較

log

0.7與

log

1

0.8兩值大小32．已知下列不等式，比較正數(shù)、n的?。海ǎ?/p>

log

m＜

log

n(2)

log

m＞

log

0.3

n

log

＜

log

＜＜1)(4)

log

＞

log

n(a＞課后練習與高1、函數(shù)

log

的定義域是（

）A.

B.

C.

D.

2、設(shè)

log

1

1,Q,log23

（）2

33A.

QP

B.

QP

C.

P

D.

P３、已知

b

且

ab

，則下列