2022湖南省懷化市洪江芙蓉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022湖南省懷化市洪江芙蓉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是A．

B．

C．

D．參考答案：C2.若=(2,1)，=(3,4)，則向量在向量方向上的投影為A.

B.2

C.

D.10、參考答案：D3.如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時，輸出的結(jié)果恰好是，則空白處的關(guān)系式可以是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.已知集合，，則集合（

）

、

、

、

、參考答案：D略5.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，參考答案：C試題分析：特稱命題的否定是全稱命題，并將結(jié)論加以否定，所以命題的否定為：，考點：全稱命題與特稱命題

6.已知向量，則向量A．

B．

C.

D．

參考答案：A7.已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（

）A.0<r<2

B.0<r<

C.0<r<2

D.0<r<4參考答案：A略8.

設(shè)集合=

(

）A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{0，1，2}參考答案：D9.若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（A）a＋c≥b－c（B）ac＞bc（C）＞0

（D）(a－b)c2≥0參考答案：D10.（5分）要得到函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，可由函數(shù)y=sinx（） A． 向右平移個單位長度，再將圖象上所有點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變 B． 將圖象上所有點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個單位長度 C． 向右平移個單位長度，再將圖象上所有點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變 D． 將圖象上所有點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變，再向右平移個單位長度參考答案：C考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由y=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）]根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得．解答： ∵y=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）]∴要得到函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，可由函數(shù)y=sinx向右平移個單位長度，再將圖象上所有點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變．故選：C．點評： 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基本知識的考查．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.①設(shè)a，b是兩個非零向量，若|a+b|=|a-b|，則a·b=0②若③在△ABC中，若，則△ABC是等腰三角形④在中，，邊長a,c分別為a=4,c=，則只有一解。上面說法中正確的是

參考答案：①②12.已知兩點A（2，1）、B（1，1+）滿足＝（sinα，cosβ），α，β∈（﹣，），則α+β＝_______________參考答案：或0【分析】運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和特殊角的三角函數(shù)值，可得所求和．【詳解】兩點A（2，1）、B（1，1）滿足（sinα，cosβ），可得（﹣1，）＝（，）＝（sinα，cosβ），即為sinα，cosβ，α，β∈（），可得α，β＝±，則α+β＝0或．故答案為：0或．【點睛】本題考查向量的加減運(yùn)算和三角方程的解法，考查運(yùn)能力，屬于基礎(chǔ)題．13.已知中，設(shè)三個內(nèi)角所對的邊長分別為，且，則邊長c=__________.參考答案：或

14.若，，則下列性質(zhì)對函數(shù)成立的序號是

▲

；①；

②；③；

④．參考答案：15.若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點，則f（﹣2）=

．參考答案：4【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)出指數(shù)函數(shù)，將已知點代入求出待定參數(shù)，求出指數(shù)函數(shù)的解析式即可．【解答】解：設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=ax（a＞0且a≠1）將代入得=a1解得a=，所以，則f（﹣2）=故答案為4．【點評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．若知函數(shù)模型求解析式時，常用此法．16.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為

．參考答案：3:1:217.大西洋鮭魚每年都要逆流而上游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示魚的耗氧量的單位數(shù)，則一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數(shù)是__________．參考答案：當(dāng)時，，，∴．即鮭魚靜止時，耗氧單位數(shù)為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f(x)＝cos＋(ω>0)的最小正周期是π.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心；(2)若A為鈍角三角形ABC的最小內(nèi)角，求f(A)的取值范圍．參考答案：19.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求的值；（2）若，求角C的大小.

參考答案：解：（1）由正弦定理得： ………………（2分）即即

…………（4分）即∴

即

…………（6分）（2）由（1）知

∴

…………（8分） …………（11分）∴

…………（12分）

20.已知函數(shù)(1)寫出此函數(shù)f(x)的周期和值域;(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)函數(shù)f(x)的圖像如何由函數(shù)的圖像變換得到參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}滿足.（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，解關(guān)于n的不等式.參考答案：（Ⅰ）由題意故時，……1分當(dāng)時，……3分

經(jīng)檢驗時，上式也成立

故數(shù)列的通項公式……4分（Ⅱ）

左右兩邊同乘以，得

……6分兩式相減得所以（）………………8分

由………………9分設(shè)則故時，，數(shù)列單調(diào)遞增；故時，；故時