初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)整理

第1頁(yè)共8第1頁(yè)共8頁(yè)初二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)整理相像三角形定理相像三角形定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相像三角形。相像三角形的表示方法：用符號(hào)“∽“表示，讀作“相像于“。相像三角形的相像比：4.相像三角形的預(yù)備定理：角形與原三角形相像。從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的“對(duì)應(yīng)邊相等“的條件改為“對(duì)應(yīng)邊法，在舊學(xué)問(wèn)的根底上找出學(xué)問(wèn)并從中探究學(xué)問(wèn)把握的方法。直角三角形相像：直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相像。一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相像。相像三角形的性質(zhì)定理：相像三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。相像比。相像三角形的周長(zhǎng)比等于相像比。相像三角形的面積比等于相像比的平方。相像三角形的傳遞性假設(shè)△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2四邊形平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。四邊形的對(duì)角線相互平分。平行四邊形的判定兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。AC=BD矩形判定定理：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形。S=1/2ab(a、b正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。菱形。正方形判定定理：鄰邊相等的矩形是正方形。有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。線相等。解梯形問(wèn)題常用的關(guān)心線：如圖線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交0.618)的矩形叫做黃金矩形。四邊形的相關(guān)概念1、四邊形做四邊形。2、四邊形具有不穩(wěn)定性3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理360°。360°。(n?2)?180°;360°。n(n?3)n2(n-2)個(gè)三角形。初二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)整理四第一章一元一次不等式和一元一次不等式組一、一般地,用符號(hào)(或),(或)連接的式子叫做不等式.不等式的解集合在一起,構(gòu)成不等式的解集.求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組等式根本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式,所得的結(jié)0),所得的結(jié)果仍是等式.2：不等式的兩邊都乘以3：不等式的兩邊都乘以(或除以1ab,那么ab,c0acbcc0,acab,bbbc,ac三、解不等式的步驟:1234、系1.四、解不等式組的步驟:12、在同一數(shù)軸表示不(1)審題;(2)設(shè);(3)設(shè)元,(依據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗(yàn)并作答.-122、3(某-a)=某-a+1r2(某-5)8aa的范圍.某的解在-55其次章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、.1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式,是乘法運(yùn)算.2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形.三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的一樣因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.(1)假設(shè)各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù),取系數(shù)的公約數(shù);(2)取一樣的字母,;(3)取一樣的多項(xiàng)式,多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)全部這些因式的乘積即為公因式.四、分解因式的一般步驟為:(1)假設(shè)有-先提取-,假設(shè)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因.(2)假設(shè)多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,那么依據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.法：1、提公因式法.2、運(yùn)用公式法.第三章分式注：1對(duì)于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.B0B=0A=0B0?？紝W(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、分式的意義,分式的化簡(jiǎn).2、分式的加減乘除運(yùn)算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解應(yīng)用題.第四章相像圖形abcd值相等,那么或a∶b=c∶d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng),兩端a、d,c、bAB、CDm、n,那么就說(shuō)這兩條線段(ratio)AB∶CD=m∶n,AB、CDk,那么=kAB=kCD.a,b,c,dabcda,b,c,dABCABC(goldensection)C0.618.引理：平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.相像多邊形：對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相像多邊形.相像多邊形:各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相像多邊形.相像比：相像多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相像比.二、比例的根本性質(zhì)：1ad=bc(a,b,c,d0),那么.假設(shè)、合比性質(zhì)：假設(shè),那么.3、等比性質(zhì)：假設(shè)==(b+d++n0),那么.4、更比性質(zhì)：假設(shè)那么.5三、求兩條線段的比時(shí)要留意的問(wèn)題：(1)兩條線段的長(zhǎng)度必需用同一長(zhǎng)度;(2)兩條線段的;(3)兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù),所以兩條線段的比值總是正數(shù).四、相像三角形(多邊形)的性質(zhì)：相像三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,多邊形的周長(zhǎng)比等于相像比,面積比等于相像比的平方.ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再HL六、相像三角形的判定方法,推斷方法有：1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形;2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相像;3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等;4.定義法:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相像.5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相像.在特別的三角形中,有的相像,有的不相像.1、兩個(gè)全等三角形肯定相像.2、兩個(gè)等腰直角三角形肯定相像.3、兩個(gè)等邊三角形肯定相像.4、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不肯定相像.七、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.假設(shè)兩個(gè)圖形不僅是相像圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫位似中心,這時(shí)的相像比又稱為位似比.八、?？紝W(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、比例的根本性質(zhì),黃金分割比,位似圖形的性質(zhì).2、相像三角形的性質(zhì)及判定.相像多邊形的性質(zhì).第五章數(shù)據(jù)的收集與處理(1)普查的定義：這種為了肯定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)展的全面調(diào)查,稱為普查.(2)總體：其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體.(3)個(gè)體：組成總體的每個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體(4)抽樣調(diào)查：(samplinginvestigation)：從總體中抽取局部.(5)樣本(sample)：其中從總體中抽取的一局部個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.(6)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí),為了節(jié)約時(shí).(7)我們稱每個(gè)對(duì)象消滅的次數(shù)為頻數(shù).而每個(gè)對(duì)象消滅的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差：指一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.方差：是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根.識(shí)記其計(jì)算式.一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.還要知平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的定義. 刻畫平均水平用：平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù).刻畫離散程度用：極差,方差,標(biāo)準(zhǔn)差.?？紝W(xué)問(wèn)點(diǎn)：1、作頻數(shù)分布表,作頻數(shù)分布直方圖.2、利用方差比較數(shù)據(jù).3、平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),極差,方差,標(biāo)準(zhǔn)差的求法.3、頻率,樣本的定義第六章證明一、對(duì)事情作出推斷的句子,就叫做命題.即：命題是推斷一件事情的句子.一般狀況下：疑問(wèn)句不是命題.圖形的作法不是命題.每個(gè)命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)斷出的事項(xiàng).一般地,命題都可以寫成假設(shè),那么的形式.其中假設(shè)引出的局部是例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例.二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度.1、證明三角形關(guān)心線.既可以作平行線,也可以作一個(gè)角等于三角形中的一個(gè)角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角.(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一