圓的定義及相關(guān)概念

數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案課題 圓的定義及有關(guān)概念 課型1目標(biāo) 2、使學(xué)生經(jīng)受圓及有關(guān)組成元素的定義的產(chǎn)生過程在小學(xué)及日常概念的根底上重理解圓并使其數(shù)學(xué)化、嚴(yán)謹(jǐn)化、形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造，并初步理解數(shù)學(xué)概念的形成方法。教學(xué) 1、結(jié)合學(xué)生已有的閱歷和認(rèn)知構(gòu)造引入圓及圓的有關(guān)概念，感受數(shù)學(xué)概念的建立方法重點 2、結(jié)合圖形深刻理解有關(guān)概念的含義及記法并能使用這些概念教學(xué)深刻理解并正確使用圓的有關(guān)概念難點教具教 學(xué) 內(nèi) 容 及 流 師 生 活批 注程 動:1、什么叫幾何圖形？到當(dāng)前為止共學(xué)過哪些幾何圖形？2、操作與感受:某次考試及格人數(shù)占50％，優(yōu)秀人數(shù)占30％，不及格人數(shù)占20％。請用扇形統(tǒng)計圖表示出來。二、觀看、溝通、歸納1、認(rèn)真揣摩一下剛剛作圓的過程，你能說出圓怎樣作出的嗎？你能由此給圓下一個定義嗎?

1、學(xué)生分組溝通，教師點評歸納并說明:①最簡潔的圖形是點等直線圖形它。2、師生很快解讀問題含義及做法，然后共同作出本章學(xué)習(xí)的兩個主要內(nèi)容。1、學(xué)生分組溝通，充分發(fā)表意見。2、教師用栓有繩子的圓規(guī)演示畫圓的過程并引導(dǎo)學(xué)生要擅長用數(shù)學(xué)的眼光從數(shù)學(xué)的角度來重打量它。3、問題引申:要想畫一個圓，必需知道什么？2、歸納:①圓:一條線段繞其端點 1、通過上邊的爭論、分析歸納出圓圓心半徑的定旋轉(zhuǎn)一周，另一端點所義。形成的圖形。其中固定教 學(xué) 內(nèi) 容 及 程點叫圓心，線段叫半徑。②、畫圓的兩個要素:圓心、半徑。③、記法:“⊙”④、結(jié)論:圓上任意一點到圓心的距離都等于半徑。3①、閱讀P后兩段文34－35字，找出所牽涉的概念有哪些？各有什么特征？②、歸納出以下概念:⑴、弦、直徑⑵、弧、劣弧、優(yōu)?、?、同心圓、等圓⑷、等?、?、圓心角三、形成性練習(xí):

師 生 活 動2、通過對問題:“要想畫出一個圓必需知道什么”是初中階段學(xué)習(xí)的第五個圖形代號。3練習(xí):P1、2354①、圓是一條封閉的曲線而不是指圓面②、曲線上有很多個點且到圓心等距離③、半徑是線段、有長度、有很多條。1、學(xué)生結(jié)合圖形開放閱讀，引出其中牽涉的概念并初步理解其含義。2、分組溝通，說出這些概念所描述的圖形的特征，并盡量用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言來給它下定義。3、教師點評并結(jié)合圖形逐一給出以下各概念的定義并快速講解其含義和記法、要點。①弦和直徑:直徑是最大的弦；②弧、劣弧、半圓、優(yōu)弧:“⌒”是初中所學(xué)的第六個也是最終一個圖形代號；③同心圓、等圓；④等弧:“等弧”為“全等”之意，其具體內(nèi)涵為等圓中；⑤圓心角:能夠為優(yōu)角；練習(xí):P3351、學(xué)生分組溝通

批 注PO __例1:找出圖中全部的半徑、直徑、弦、弧、圓心角并記出它們。練習(xí):O的兩條直AB、CDAB、CD系并證明之。

o A _C B

2、教師點評并板書1、以此簡潔問題讓學(xué)生開放爭論和證明讓學(xué)生初步體驗圓與三角形、四邊形的嚴(yán)密聯(lián)系。書寫格式。教 學(xué) 內(nèi) 容 及 程2:BD、CE△ABCBC、D、E

師 生 活 動 批 注1A 明白:證明點在E 圓上，首先應(yīng)估_ 計出圓心，其次是證明它們到該四、小結(jié):五、作業(yè):1、OA、OB為⊙O的半徑，在AB上取兩點CDAC=BD。求證:OC=OD

B C 點等距離。2、師生共同寫出標(biāo)準(zhǔn)的證明過程。1、學(xué)生分組溝通:本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些概念和結(jié)論。2、教師點評和簡要歸納。_2、:菱形ABCDE、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA求證:E、F、G、H在同一個圓上。:AB是⊙O延長線交于E點，假設(shè)AB

A _A _ _

D BD G ___＝2DE,∠E=18°。求:∠AOC

_ D注:①可讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)②可視狀況講解“弓形”的概念。教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆: 執(zhí)教: 年 月 日課題 圓的對稱性〔1〕———弦、弧、圓心角、弦心距之間的關(guān)系 課型1、理解并把握同圓或等圓中的弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系，并使用這些關(guān)系實行簡潔的教學(xué) 推理和證明。目標(biāo) 2、通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解圓的旋轉(zhuǎn)對稱性以及由此帶來的圓的特征和性質(zhì)，初步感受圓中各根本量的關(guān)聯(lián)性和變化的敏捷性、簡單性，培育學(xué)生的概括的習(xí)慣和水平。教學(xué) 1、通過觀看、猜測、論證，總結(jié)歸納出弦、弧、圓心角、弦心距之間的關(guān)系重點 2、通過例題和練習(xí)視學(xué)生能初步應(yīng)用這些結(jié)論實行推理證明，初步生疏“＝＞”的書寫方法。教學(xué)理解并歸納出弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系，從中體驗通過觀看分析實行概括的方法。難點教具 實物教具或課件教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注一、回憶整理，引出課題：11、學(xué)生分組爭論溝通，共同回憶。教師點評并畫弦、圓心角？2、什么叫等弧？

圖講解。2、學(xué)生答復(fù)，教師點評并強(qiáng)調(diào)等弧的全等含義，說明它只能消滅在同圓或等圓中。33、學(xué)生分組爭論后，教師畫圖和利用教具演示其是什么對稱圖形?二、觀看、溝通、歸納：

的性質(zhì)。1、學(xué)生分組爭論，可盡可1、問題情境：P“試一試”35

OA

””

，形成識。2①上邊與其說是扇形的旋的旋轉(zhuǎn)即∠AOB＝AOB′②由于在同圓中，則由于∠AO＝∠A′OB′將帶來AB弧=AB′：ABAB′全等性)即∠AOB＝∠′OB＝′ABAB弧教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注21：同圓或等圓中，等、所對弦的弦心距相等?！沧寣W(xué)生將課本中的空填好〕

3、問題鎖鏈：A、B、們相等嗎？OOCAB、O′⊥′′OC和OC′相等嗎？〔〕表述出來該怎么說？在等圓中還成立嗎？｛4、學(xué)生對上邊的問題逐次爭論，教師點評并口頭證明，然后總結(jié)出結(jié)論并板書如下：｛ABAB′弧｛∠AOB＝AOB＝＞ AB=AB′｛OC=OC′2

相等即;同圓或等圓中圓心角相等＝＞ 相等弦心距相等1、學(xué)生分組對該問題組快速實行溝通、爭論，說①、打破認(rèn)知平衡，構(gòu)建認(rèn)知沖突：

弧相等從上看出有圓心角就有弧，整體。能夠想象，一個發(fā)生變化，將引起其他的變化。所以，我們應(yīng)很敏感地猜想：假設(shè)同圓或、等圓中，弧相等時，弦、弦心距、圓心角也相等；……定理：在同圓或等圓中，假設(shè)兩個圓心角、兩弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中，有一組量相等時，它們所對應(yīng)的其余各組量也都分別相等。

2、教師點評并對“弦相等＝＞圓心角相等”用弦心距相等｛“＝＞”實行證明。｛3、將這些結(jié)論寫成如下因果關(guān)系：弦相等｛弧相等＝＞ 圓心角相等｛弦心距相等弧相等弦心距相等＝＞ 弦相等 ……圓心角相等4、將其中常用的弧與弦的關(guān)系簡述為：1、問題：你從上邊的四個結(jié)論中，能在更高一個語言將其表達(dá)出來〕并在這個過程中讓學(xué)生學(xué)習(xí)和熬煉數(shù)學(xué)中的歸納和概括的方法和思想，同時強(qiáng)調(diào)“同圓或等圓”這個前提。教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注三、形成性練習(xí)：1：P36⑴如何將一個圓二等分？并說明理由。八等分？并說明理由并說明理由。

〔畫圖舉反例〕〔等弧必在等圓中〕12① 從今可看出，要想等分圓，只需等分圓心角。② 為什么？練習(xí)：P4、542例2P36

例題〕∠1＝45°

_ D 1

1、師生共同解讀題意，設(shè)計解題程序。求：2的度數(shù)

A 、學(xué)生口述解答過程并P36

解答。練習(xí)：P238

3、教師用”＝＞”板EB例3：如圖點O是∠EPF的 A平分線上一點以O(shè)為圓心的 o圓與角的兩邊相交于A、B P C D FC、D。求證：AB＝CD

1必定性。2、證明“AB=CD”的出路很多，但假設(shè)聯(lián)想到角的平分線，應(yīng)借助弦心距。3、師生共同實行證明并用“＝＞”板書。B＝70°求：∠CAOB C四、作業(yè)：

1、P42

1D B 42

2A O

3、;AD=BC〔3〕4、：如圖OA、OB、OC為半徑，且AB弧＝MO N AC弧，M、NAO、BO中點求證;MC=NCA BC 〔初次感受圓與全等三角形的關(guān)系，可選作〕(4注：⑴教師可視狀況打算是否講解“＝＞”的書寫方式。題作為作業(yè)。刪減。教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年月 日課題 圓的對稱性〔2〕——垂徑定理 課型1教學(xué) 2、使學(xué)生經(jīng)受和感受數(shù)學(xué)中的拓展聯(lián)想――猜測論證——歸納概括的數(shù)學(xué)過程和方法使學(xué)生的目標(biāo) 思維敏捷而有序。3、使學(xué)生在以上數(shù)學(xué)活動中進(jìn)一步和感受體驗圓的軸對稱性以及圓與三角形的關(guān)系。教學(xué) 1、使學(xué)生在猜測、論證中得出垂徑定理并能從中培育學(xué)生思維的敏捷性和嚴(yán)密有序性。重點 2、通過例題及習(xí)題使學(xué)生初步把握垂徑定理的使用方法，從中感受圓與三角形的親熱關(guān)系教學(xué) 把握相關(guān)垂徑定理的計算及分類，能較嫻熟的使用垂徑定理在各種條件下實行計算。難點教具 實物教具〔紙片〕或課件教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注一、1問題：同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系是什么？

并畫圖復(fù)述并作如下強(qiáng)調(diào)：得出的。相互關(guān)聯(lián)在一起的。2這就是本節(jié)課所要理解的圓的另一個重要的根底定理。1_創(chuàng)設(shè)情境：讓學(xué)生在紙 _片 P_上任意畫一個圓，并作條一條直徑，然后做一 條與直徑垂直的弦，觀看這個圖形你能提出什么猜測？通過動手操驗證你的猜測。

用簡潔的語言表述出來。2出猜測。三、論證與歸納：

1垂徑定理：垂直于弦的2、學(xué)生分組爭論，探究證明方法。教師作如下引導(dǎo)：直徑平分這條弦，并且

① 由中垂線聯(lián)想到等腰三角形的“三線合一”教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注平分弦所對的兩條弧。

② 化為角相等。3關(guān)心線直徑平分弦由條件組成將其＝》平分第一條弧簡述為“垂徑定垂直于弦平分其次條弧理”四、形成性練習(xí)： 例1：如圖：在⊙O中弦AB的長為8CM,圓心O到AB的距離為 _ _ _3CM。o求⊙O1O到ABOC⊥AB2OC⊥ABC3、學(xué)生爭論，設(shè)計解題程序，然后師生共同寫出標(biāo)準(zhǔn)解題中關(guān)鍵步驟應(yīng)寫出依據(jù)。50CMO50CMAB〔1〕0到AB的距離 的度數(shù)例：在O中弦AB=1，弓 D高為4，求：半徑、弦心距及圓_ B心角。 _①、師生共同解讀解讀題目的已知和任務(wù)。 _路③、教師點評并寫出解答過程。五、小結(jié)1、 1、由上例和練習(xí)可看出，垂徑定理在證明和計算中有很DA

廣泛的應(yīng)用。2、在相關(guān)垂徑定理的計算中，共有三種基此題型：B 、R、a求d、h ②h、d求R、aR d a、hR、do其中第三種要列方程，但不管那種狀況都是將條件和法來解決的。3、：如圖在以O(shè)ABC、D教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注OAC E DBoAC DB

求證：AC=BDAC、BDACBD。故應(yīng)作垂徑。③、學(xué)生設(shè)計解題程序，師生共同寫出證明過程。練習(xí)：：⊙O，ABC、DABAC=BD求證：ΔOCD①學(xué)生分組爭論，盡可能的多地找出多種證明途徑。是上題的逆命題。六、小結(jié)2： 由此可看出垂徑定理是由兩個條件推出三個結(jié)論的高效地聯(lián)想它來作關(guān)心線——過圓心作垂直于弦的直徑。七、作業(yè)：

1、P4232AB480MM,高CD70MM，求原輪片直徑。3、如圖AB⊙OCDAE⊥CDE，BF⊥CD于F求證：EC=DFBOAEC D F教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年 月 日課題 圓的對稱性〔2〕——垂徑定理的推論 課型1教學(xué)次培育和進(jìn)展學(xué)生擅長類比、聯(lián)想，敢于猜測的思維習(xí)慣和品質(zhì)。目標(biāo)2教學(xué) 1、通過類比誘發(fā)學(xué)生開放聯(lián)想和猜測，并通過簡潔的推理論證得出結(jié)論。重點 2、通過簡潔的應(yīng)用，使學(xué)生理清這些推論和垂徑定理的關(guān)系。教學(xué) 1、類比、聯(lián)想猜測出垂徑定理的推論并快速證明之。難點 2、能依據(jù)具體條件嫻熟合理地使用垂徑定理及推論。教具教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注1的結(jié)論，并再次強(qiáng)調(diào)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)聯(lián)性造成了全部逆命題都成立：即用任何兩個條件就能

A M BCO N系有哪些？

推出剩余三個。 D2、垂徑定理的內(nèi)容是什2、學(xué)生答復(fù)，教師點評，并再次強(qiáng)調(diào)它是圓的軸對稱性么？ 的表達(dá)。 直徑 平分弦D 3、垂徑定理的構(gòu)造： ＝＞ 平分第一條弧垂直于弦 平分其次條弧EA B 即：CD過圓心 AE=BEEO ＝＞AD＝BDCD⊥AB AE＝BEC 命題也都成立嗎？1、問題情境：

1、學(xué)生分組爭論，充分溝通，形成共識。2、教師點評，并整理板書以下三個〔共有六個，這里只你能由垂徑定理仿照上邊的寫出其中重要的三個〕思路構(gòu)造出那些相關(guān)的命題①CD過圓心O CD⊥AB呢？ ＝＞AD?。紹D弧AE=BE ② AE=BE CDO＝＞AD＝BDCD⊥AB AC＝BC教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注③CDOAE=BE＝＞CD⊥AB2、論證與歸納直徑垂直于弦且平分弦所對的兩條弧DA2

1、這些逆命題都僅僅是仿照原來的方式按規(guī)律猜測而構(gòu)造出來的，是否成立需要論證，假設(shè)準(zhǔn)確就能夠當(dāng)定理來使用。2CD⊥AB，對弧相等的證明，讓學(xué)生盡可能多地想出多種途徑。ABAO1 1 3、讓學(xué)生將上邊的結(jié)論用一段簡潔的文字表達(dá)出來。OB2 教師畫圖舉出反例，說明這里的弦必需是非直徑的弦。C條弧。

1、學(xué)生分組爭論命題②、③的證明方法，教師點評并結(jié)合圖形實行簡潔快速的口頭證明。2、師生共同用簡潔的語言將它們表達(dá)并板書出來。3且平分弦所對的另一條弧。兩個作為前提，都能推出其他三個來，共可構(gòu)成九個命題，但常用的就這四個。MOA C N三、形成性練習(xí)：弧MC

練習(xí)填〔1MN⊥AB,MN為直徑則 。。AM弧＝BM弧,MN為直徑則 。1、分析：這里不知道圓心，但可作出弧所對的弦，所以可借助于垂徑定理的推論。2、寫出作法，并說明圓心必在MNA BA B ABNCD相互平行。求證：AC弧=BD弧

1、將題型歸類，讓學(xué)生以現(xiàn)有的學(xué)問查找證明途徑2、教師引導(dǎo)：圖形很對稱，所以就簡潔聯(lián)想到垂徑定理——再次強(qiáng)調(diào)作垂徑這條常用關(guān)心線的價值。3、師生共同寫出證明過程4AC、BD教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注AD、BCA BCD、ABC DO五、作業(yè)

師生共同小結(jié)本節(jié)內(nèi)容M2、：如圖AB、CD是⊙O A B的兩條平行弦，MNAB的垂直平分線。MNCD。A

C O DN教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年 月日課題 圓的對稱性〔2〕——垂徑定理的綜合應(yīng)用 課型1、使學(xué)生能嫻熟的使用垂徑定理，解決常見的應(yīng)用中的計算問題并進(jìn)一步感受圓的對稱性。教學(xué)2、使學(xué)生能較嫻熟地結(jié)合原及垂徑定理實行簡潔的證明，并培育學(xué)生聯(lián)想垂徑定理作關(guān)心線的敏目標(biāo)感性。教學(xué) 1、通過例題和練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步提升將實際問題數(shù)學(xué)化的水平，并嫻熟地借助垂徑定理實行計算重點 2、通過例題和練習(xí)使學(xué)生感受垂徑定理在證明中的使用技巧。教學(xué) 1、能結(jié)合具體問題情境，全面而周密地分析和解決實際問題，進(jìn)一步強(qiáng)化思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。難點 2、能依據(jù)具體條件，敏銳的聯(lián)想垂徑定理來作關(guān)心線，進(jìn)展學(xué)生思維的敏捷性。教具教學(xué)內(nèi)容及流程構(gòu)造：們分別得出了那些結(jié)論？

師 生 活 動 批 1、學(xué)生分組溝通回憶，教師快速點評回憶以此整理學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造，并重點強(qiáng)調(diào)垂徑定理的一個易錯的推論的使用條件——非直徑的弦。 A2、練習(xí)〔1ABO的直徑，CD與AB交于E假設(shè) OE。 C DBO中，△ABCO的內(nèi)接三角形，且AB=AC,AD為∠BACO于E,A則以下結(jié)論準(zhǔn)確的是：①AE為⊙O直徑②AE⊥BC③BD=CD④BE弧 O且AB弧=AC弧并說明理由。 B D CE二、應(yīng)用與拓展：例1、在直角坐標(biāo)系 y中⊙Ax、yC于B(2,0)、C(0，4)及O A點

2、說明此過程中要留意幾何量與代數(shù)量的互化。練習(xí)：⊙O直 CAB⊥求;⊙A的半徑及點A坐標(biāo)

O B

CD于E，假設(shè)DE： OEC=2：7則AB= A E BD例2、水平放置的水管，其截面是圓。①管內(nèi)剩余的水面

1、師生共同解讀題意將該問題數(shù)學(xué)化。2、將數(shù)學(xué)化的問題歸類并設(shè)計出解題程序，師生共同寫出解答過程。教學(xué)內(nèi)容及流程8cm26cm知到其水面寬度為24cm

師 生 活 動 批 注1、教師解釋超聲探測 G的含義——正投影。C F DO 2、學(xué)生分組爭論、交E OE B 流并發(fā)表爭論結(jié)果。 E D 3、教師點評并重點講

H例3ABO直徑，

半徑為5的⊙O內(nèi)的兩條平行的弦ABCD的長分AB=8,CD=6AB,CD之間的距離1、師生共同解讀題目，弄清和B0AB兩點分別向作垂線， A

任務(wù)。2、分組爭論：這里要證OE=OF就是E、FOE=OF

G FEC D

么？到與AB相交于點P時其

3、教師點評師生共同寫出證明過程 B1〔2〕小題，師生共同解讀題意， 0C F論還成立嗎?證明你的推斷。

畫出圖形徑

E G DLAA、BLAE是的兩根①求出〔1〕CD〔2〕中AE=3CD

3、教師說明1〔2〕之間的關(guān)系：其實就是將1〕形變成了一個凹四邊形〔梯形〕而已。x2-8x+k=0并未完AE+BF=8。2、在〔1〕中求弦長CD依據(jù)基此題型，半徑和弦心距在中可求出BF后由OG=(BF-AE)/2求出弦心距即可。為弦，過O作OM∥AC交⊙O于M A求證：MBC弧的中點OCM B三作業(yè)： A E F BD MN O

ABCD與⊙OE、F、G、H假設(shè)⊙O半徑為5AE=5、EF=6、MD=4求矩形的寬。教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注為√2、√3，求∠BACCD、DF⊥CD求證;AE=BF

DCOA E F B[注]：依據(jù)班級學(xué)生狀況，可將本節(jié)課內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)課實行計算性應(yīng)用題，一節(jié)課實行證明可補(bǔ)充例題和練習(xí)、習(xí)題。此處應(yīng)舍得華時間。教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年月 日課題 關(guān)于圓周角性質(zhì)的應(yīng)用 課型1教學(xué) 角的變化的敏捷性、多樣性。使學(xué)生目標(biāo) 的思維變得更加敏銳和發(fā)散，面對具體問題多角度、多渠道地尋求解決方法。1教學(xué)3、通過綜合性例題和習(xí)題，使學(xué)生將已有的學(xué)問閱歷發(fā)散地、綜合地解決綜合性問題，5、重點感受圓的綜合性。教學(xué)能面對具體問題從多角度實行摸索解決方案，并在其中敏捷地實行角的變換。難點教具教學(xué)內(nèi)容及流程1、回憶整理認(rèn)知構(gòu)造的哪及大塊學(xué)問？共學(xué)習(xí)了哪些定理、性質(zhì)？2、形成性練習(xí)與拓展例1、在⊙O中直徑AB為10cm弦AC為6cm,∠ACB的平分線交⊙O于D

師 生 活 動 批 注學(xué)生分組爭論、溝通，教師點評并整理如下：1、圓的定義及相關(guān)概念。2、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系及垂徑定理3、圓周角上的性質(zhì)〔強(qiáng)調(diào)圓中角的變化最為敏捷〕1條件開放聯(lián)想，為培育學(xué)生思維的發(fā)散性積存閱歷。2、學(xué)生分組爭論、溝通設(shè)計解題程序，教師點評并共同8、解答，寫出標(biāo)準(zhǔn)的解題過程。BC、 和 _ BD D的長度

求：AD、BD、CD

_A D

_ B2：AB是⊙O的直徑AE是弦，C是劣弧AE弧的CD⊥AB于D,交AE于F，CD交AE于G.求證：CF=FG

C E_ O

1、師生共同解讀題意，并弄清條件與圖形的關(guān)系。2、題型歸類：此處是在同一個三角形中證明線段相等，故用等腰三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為角相等。3、學(xué)生分組爭論，尋求證明思路，教師點評并共同寫出證明過程。教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注練習(xí)如圖：ABC的平分AD恰好是⊙ _O的直徑，交⊙O于D.求證：△ABC為等腰三角形。 B CD、、、教師用分析法實行分析：BAP∠CBDAC=BC⑵PA：PD=BC：BD

∠4=∠P① AC=BC<=====∠1=∠3<=====∠1=∠3+∠P<=====∠1=∠2不能構(gòu)成相像②PA：PD=BC：BD<=====＝PA：PD=AC：BD<=====：△PAC∽△PCD讓學(xué)生在此過程中感受角變換的敏捷P _

性和簡單性以及學(xué)問的綜合性。練習(xí)：：如圖AB、CD為⊙O的兩條弦，DBC弧中點，且DE∥AC求證;EF=FB

BE _ DO_ 三、拓展與延長例4;;⊙O是△ABCR求證：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

_”C

1、師生共同結(jié)合圖形解讀題目。2以應(yīng)設(shè)法構(gòu)造直角三角形——應(yīng)敏感地聯(lián)想到半圓上的圓周角。O，四、作業(yè)：FA__ _

比的比值為外接圓直徑。AD⊥BCD，AB弧=AF弧,BFADE求證：AE=BE3、如圖，BE是△ABC的外接圓的 _ 直徑，CD是△ABC的高。_ ⑴求證：AC.BC=BE.CD⑵假設(shè)CD=6AD=3,BD=8 D求⊙O的直徑 C B教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年 月 日課題 點與圓的位置關(guān)系〔1〕 課型1、理解點與圓的三種位置關(guān)系及性質(zhì)的判定方法，讓學(xué)生理解到用定量的方法來理解和爭論教學(xué) 定性的現(xiàn)象是數(shù)學(xué)的根本思想。目標(biāo) 2、理解把握過一、二、三點的圓的作法和各種三角形的外接圓的作法，讓學(xué)生從中感受掌握變量及自由度的思想和由量變到質(zhì)變的過程。教學(xué)理解并把握過兩點、三點的圓的作法并能嫻熟地作出任意三角形的外接圓重點教學(xué)初步理解交軌法作圖思想并由此分析和把握過兩點、三點的圓的作法難點教具教學(xué)內(nèi)容及流程一、回憶溝通，引出課題1素是什么？2可能射中的位置有那些？

師 生 活 動 批 1、學(xué)生答復(fù)，教師說明：這個描述性定義是依據(jù)作圓的過程給出的，它說出了圓的兩個要素：圓心、半徑。2、學(xué)生答復(fù)，教師點評并說明：圓上。二、思考與歸納：1、問題：點與圓的位置關(guān)系點？那么圓上有多少個點？那么圓內(nèi)有多少個點？怎樣用定量的方法來確定和推斷？2、歸納：d>r<===>PO內(nèi)d>r<===>PO內(nèi)d>r<===>PO內(nèi)

1置關(guān)系的三條結(jié)論。2則點到圓心的距離就等于半徑(性質(zhì))，假設(shè)要說明某個點在某個圓上，也只需說明該點到圓心的距離等于O 〔判定〕②平面能夠看成OO上”的集合定義。3點叫圓心，定長叫半徑。教學(xué)內(nèi)容及流程4BEADN

師 生 活 動 批 注樣的圖形：A2cmB2cmA、B2cmA、B2cm的點的集合；練習(xí)xoyO經(jīng)過P〔2，2√3〕點，O的位置關(guān)系。2、四邊形ABCDA、CAB、CB、AD、DCE、F、M、N求證：E、F、M、NF 1、師生共同解讀題意，并分析出題目的特征：不知道圓及C 然后證明這些點到到圓心等距離即可。M 2、依據(jù)學(xué)生狀況說明：具有公共斜邊的直角三角形各頂點共圓。練習(xí)以下四邊形各頂點是否在同一個圓上？為什么？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕正方形1、過一點作圓：使⊙O過P點2cm，作⊙O使⊙O過P點結(jié)論：過一點作圓能作很多個。2、過兩點作圓;A、B兩點。垂線上3、過三點作圓：

1、教師分析講解：既然點到圓心距離等于半徑時，點就在圓上，那么今后要作圓過某點時，只需保證點到圓心的距離等于半徑即可。2兩個要素，故可作很多個圓，且這些圓的圓心可在平面上P〔或在一個圓上。1、教師說明：過一點作圓，對圓的位置和大小無約束，所以自由度太大，不能將圓確定下來，那么兩點能否確定下來嗎？2、畫出草圖，教師引導(dǎo)學(xué)生分析出圓心的位置和作法。3、畫圖說明：增加了一個限制條件，雖然未能將圓心確定下來，但將圓心限制在了一條直線上〔最小圓的圓心是線段的中點。1、師生共同解讀題意，說明此處既未告知圓心，也未告知半徑。A、C三點 2、師生共同在上邊作圖的根底上分析出圓心的特征和作法，并共同做出來。教學(xué)內(nèi)容及流程〔即：不在同一條直線上的三個點確定一個圓〕

師 生 活 3、師生共同爭論：為什么？點還能作出圓嗎？為什么？4、小結(jié)：

批 注AB O C心”的定義四、形成性練習(xí)：C=90°作出Rt△ABC并說明外接圓的位置

①得出三點定圓的結(jié)論，并用簡練的語言表述概念。A 形。O 2、師生共同分析說明外心的位置并由此說明一、它與“斜邊的中線等于斜邊的一C B 性。練習(xí)：①作出鈍角三角形的外接圓并說明外心的位置。〔1個內(nèi)接三角形〔〔2、正方形、矩形、等腰梯形肯定有外接圓。五、小結(jié)：①師生共同回憶本節(jié)內(nèi)容P2六、作業(yè)：1、P1、254直線上LABLAB教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年 月 日課題課題圓內(nèi)接四邊形的根本學(xué)問課型教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解到四點共圓的特別性并把握由此特別性帶來的性質(zhì)和推斷，使學(xué)生對過不同個數(shù)的點作圓的學(xué)問系統(tǒng)化。2、使學(xué)生能使用性質(zhì)和判定實行簡潔的推理和應(yīng)用。教學(xué)教學(xué)重點1、通過合情的分析和說理總結(jié)出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和推斷定。2、通過簡潔的例題和練習(xí)使學(xué)生感受到該性質(zhì)的價值，并進(jìn)一步感受圓中角的敏捷性。教學(xué)難點通過性質(zhì)的具體應(yīng)用，能敏捷地對圓中的角實行變換教具教學(xué)內(nèi)容及流程師生活動批注一、回憶、整理、提升：2CMP作圓有多少個？圓心在何處？少個？2CM1.5CM3、過三點的圓有幾個應(yīng)圓心在何處？二、觀看、思考、歸納1、問題、首先和前一節(jié)課一樣要考慮過不共線的四點能作出圓嗎？1、師生畫出草圖，共同解讀題意。2、學(xué)生分組爭論，形成共識，并以此進(jìn)一步復(fù)習(xí)和理解上節(jié)所學(xué)內(nèi)容和各種三角形外心的位置。3、教師畫圖講解并再次讓學(xué)生感受隨著限制條件的增加，圓的自由度〔尤其是圓心〕漸漸減小，并被最終唯一確定。4、提出課題：假設(shè)再增加一個點，即過不共線的四個點來作圓會消滅什么狀況呢？ADOBC第四點本身是否在圓上。教學(xué)內(nèi)容及流程師生活動批注2、通過合情分析和簡要說理得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和判定及相關(guān)概

A 1D 出⊙O后，那么第四點D與的相對位置0 關(guān)系有幾種狀況？念。 B C①圓內(nèi)接四邊形四個頂 A點在同一個圓上的四邊 D D”形叫圓內(nèi)接四邊形。②雨圓內(nèi)接四邊形的性 0B C質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的對角 A D互補(bǔ)，外角等于內(nèi)對角。③圓內(nèi)接四邊形的判定： 0 D”一組對角互〔一個外角 B C等于內(nèi)對角的四邊形是圓內(nèi)接四邊形。

教師畫出以上三個圖形并說明：①第四點假設(shè)也在⊙O上，則四邊形就叫圓內(nèi)接四邊形，此種現(xiàn)象叫四點共圓。就是一種特別的巧合情形，由此提出課題：什么樣的四點才有外接圓〔四點共圓〕？其共圓后又有什么特別性質(zhì)？3、教師引導(dǎo)學(xué)生實行合理的猜測和推理D小是發(fā)生變化的，所以性質(zhì)應(yīng)當(dāng)在角上。另一條弧所對的∠B簡要口頭說理形的性質(zhì)和判定。三、形成性練習(xí)：例1作DE∥ACBCB

A 1、師生結(jié)合圖形解讀題意，并D 將題型歸類，實行常規(guī)分析。2、師生共同寫出證明過程并再O 次強(qiáng)調(diào)：圓中最重要也最敏捷多EC 樣的是角。例2、證明具有公共斜邊

練習(xí)ABCDA：∠B：∠C＝3：4：6A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ，∠D＝ 。B 1、學(xué)生分組爭論，教D的兩個直角三角形的四 AC個頂點共圓 AD

B 師點評并說明應(yīng)分為兩種狀況。C2、學(xué)生對兩種狀況分四、小結(jié)

別探究證明方法，教師點評并證明。點并視狀況介紹歐拉三角形。②矩形、等腰梯形、肯定是圓內(nèi)接四邊形嗎？為什么？三點以上共圓就屬特別，其中四點共圓較常見。五、作業(yè) 1、四邊形的四個內(nèi)角順次之比方下，那個四邊形是圓內(nèi)接四邊形〔〕教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注A、5：7：8：16 B：1：2：1：2 C、2：3：2：3 3：3AD1 O2B E C

2、△ABCAB=AC、BDB，△ABDBCE。求證：AD=EC注;本節(jié)內(nèi)容為選學(xué)。目的是為了使學(xué)問系統(tǒng)化實行合理的延長合性題目的分析起到便利快捷的關(guān)心作用。教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年月 日課題 直線與圓的位置關(guān)系

課型 類比與歸納1、理解并把握直線與圓的三種位置關(guān)系及判定方法，能初步用切線的定義來判定切線。教學(xué) 2、感受用運動的思想和觀點來對待圖形之間的變化和聯(lián)系，并用分類爭論的方法和思想來爭論數(shù)學(xué)目標(biāo) 問題。培育遇事都能冷靜理性地分析背后本質(zhì)緣由的數(shù)學(xué)式的思維習(xí)慣。教學(xué) 1、通過生活閱歷和模型歸納出直線與圓的三種位置關(guān)系，并從數(shù)學(xué)角度來分析和爭論它。重點 2、能初步使用三種位置關(guān)系的定義實行推斷和論證。教學(xué)用三種位置關(guān)系的定義實行推斷和論證難點教具 投影、實物教具或課件點與圓的位置關(guān)系有和判定的？二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題答復(fù)：直線與圓有幾種位置？他們是怎樣形成二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題答復(fù)：直線與圓有幾種位置？他們是怎樣形成的？是怎么來分類的？2、定義：

師 生 活 動 批 注1、學(xué)生答復(fù)，教師點評并畫出圖形PPd>r<====>P點在⊙O外 6P54d=r<====>P點在⊙O上 P4d<r<====>P點在⊙O內(nèi) OP2、用運動的觀點展現(xiàn)六種狀況下的三種 3PP位置關(guān)系，并重點說明。從數(shù)學(xué)的理性 2P1角度來爭論和分析這些現(xiàn)象得出了用距類似的理念和方法來爭論直線與圓的位置關(guān)系。1、學(xué)生閱讀后，答復(fù)教師點評，并說明直線與圓的位置關(guān)系可看成是直線與圓相對運動而造形成的。2、教師借助投影儀等重展現(xiàn)相對運動的過程，并畫出圖形，總結(jié)和板書出相關(guān)概念和定義3、在分析和講解中說明：①這種六種狀況可從公共點個數(shù)上來 ⑥⑤①相離直線與圓無公共點分類：①⑥；②⑤；③④屬同類。 ④一個公共點共點

②分別給出：“切線“割線”“切 O點“交點”的定義，并重點強(qiáng)調(diào)： ③②相切時直線剛靠挨著圓周，只有一個 ①公共點。教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注三、類比、探究、歸納 1、類比引導(dǎo)：上面我們僅僅從交點個數(shù)這種外表現(xiàn)象上將六d>r<====>直線與⊙O相離種情形分成了三類位置關(guān)系但能否類似于點與圓的位置關(guān)系d=r<====>直線與⊙O相切的分析思想從數(shù)學(xué)角度更理性地找出背后的數(shù)學(xué)定量關(guān)系？d<r<====>直線與⊙O相交2、學(xué)生分組爭論，教師點評并畫圖講解，歸納出結(jié)論3、問題延長：師生共同分析出逆命題也成立，并重點說明：〔即：過圓心作直線垂線段，證明其等于半徑〕四、形成性練習(xí)：1Rt△ACBC＝C有怎樣的位置關(guān)系？為什么？①r＝2cm②r＝2.4cm②r＝3cm例2、⊙O半徑r＝5cm，A

B BC A C AA1、師生共同畫出圖形解題目，分析出全部可能性，并確定解決方案。2、師生共同解答，并寫出標(biāo)準(zhǔn)的解答過程練習(xí)：P471、2、3〔要求寫出解答說理過程〕1、學(xué)生分組爭論，充分溝通形成共識，教師畫圖點評講解L上一點假設(shè)OA=4cm5cm、2練習(xí)O半徑r和O點到L的距離d是方程x2-5x+6=06cm時，L與⊙O的位置關(guān)系如何？例3OCAOB線，POC①假設(shè)⊙POA相切，求證⊙POB相切。②假設(shè)⊙POAD、POB相交于M、NDE=MN。

L與⊙O的位置關(guān)系。1、師生畫圖解讀題目含義，并確定解題方案2、師生共同寫出標(biāo)準(zhǔn)的證明，并再次說明：五、作業(yè) 2、P55習(xí)題63AOB=30°MOBAOM=5CMMr徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān) O B系?為什么？ M①r＝2cm②r＝4cm③r＝2.5cm教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年月 日課題 切線的性質(zhì)及判定

課型 應(yīng)用與提升教學(xué) 2、能用切線的性質(zhì)及判定實行簡潔證明，并總結(jié)歸納出證明直線與圓相切的根本途徑目標(biāo)教學(xué) 1、通過思考和論證得出切線的性質(zhì)和判定重點 2、通過例題及練習(xí)使學(xué)生理解和感受到切線的根本證明方法、途徑和基此題型教學(xué)初步把握切線的判定方法和思路及兩類基此題型的常用方法難點教具教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注一、回憶整理，引出課題1、學(xué)生答復(fù)、教師點評，再次歸納;1、直線與圓的位置關(guān)系有幾種？它們是用什么關(guān)系來劃分的？2、填表：3、提出課題：再將前邊的認(rèn)知構(gòu)造清學(xué)習(xí)過程對眾多學(xué)問點做到心中有數(shù)

①三種位置關(guān)系從外表現(xiàn)象上看是用公共點個數(shù)來劃分的d與r> 相離d= r得出L與⊙O相切 反之亦成立< 相交位置關(guān)公共點圓心到直線的距離與半徑關(guān)系公共點名直線系相交個數(shù)直線名稱稱名稱相切相離講師講解;直線與圓相離時，無什么特點，而直線與圓相交時相切的狀況1、師生共同結(jié)合圖形解讀問題的含義O 2煉的語言表達(dá)出來出什么結(jié)論？

AB L

3〔或用反證法說明〕教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注2、切線的判定定理：是圓的切線切線的性質(zhì)：半徑必過圓心

LAB,連接OB∵OA⊥L〔〕∴OB＞OA 〕又∵OA=R〔〕∴OB＞R∴B點在⊙O外 〔即除A點外的全部點都在⊙O外〕4、教師歸納板書并說明;①這個結(jié)論其實是定義的另外一種說法而已：②從上看出要證明直線與相切只需也必需證明兩點：徑垂直，這兩條認(rèn)真分析就是點且與半徑垂直”<====>“圓心到直線距離等于半徑” 〔等價于〕1、問題索鏈：LOPLO邊還需要作些什么證明。LOOALO連續(xù)作什么證明？PO上一點，如何過POLO切以A點，則L與OALO切以A點，過A作L的垂線過O〔P48〕2、畫出圖形，學(xué)生分組爭論，教師點評，并歸納出切線性質(zhì)。P491、4〔畫圖舉例說明之〕1、P481ABOAAB=OA，∠CAB＝45°，證明AB是⊙O的切線例ABC

1O 任務(wù)2、教師說明：此題實際上是了將來的A B 切點，那么要證明AB切⊙O還需證明什么？3、學(xué)生思考后學(xué)生點評并共同證明后總結(jié)：①該點連半徑，證明垂直即可。1、師生共同結(jié)合圖形解讀題義，D為等腰三角形O為底邊的 AD⊙OABOBOACO切。

C點連半徑2、教師說明;可過OACE，然后證明EO上即OE=r教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注3、教師寫出標(biāo)準(zhǔn)證明過程后總結(jié)：垂線段，證明其長度等于半徑練習(xí)：1、P492B 2OD圓中，大圓的弦AB，CDABEE，求證：CDA O 將兩題目同時給出，讓學(xué)生分組討C 論：將題型歸類后尋求證明途徑三作業(yè) 1、P49練習(xí)32、P5573、P5513BCAD機(jī)動課程：1、拓展與提升;2、例題及練習(xí)例1：假設(shè)直角梯形ABCDAD∥BCAD+BC=DCAB⊙O與DC相切。

可增加一節(jié)課或利用自習(xí)課學(xué)習(xí)：①弦切角②切線的作法③切線的性質(zhì)與判定的拓展與提升性應(yīng)用1、學(xué)生分組爭論，教師點評：途徑：①依據(jù)直線與圓的公共點個數(shù)〔定義。dr的大小比較。③直線與一條半徑的位置數(shù)量上的關(guān)系。直。②不知將來切點——過圓心作垂線段證明等于半徑。O的切線MN作垂線AD、BC。 MD A求證：AD+BC=AB說明：此題與昨天作業(yè)的關(guān)系是互為逆 P O命題。A D③假設(shè)連接DO、CO，則 PDO⊥CO OB

①說明此例題與上 C BN練習(xí)題及作業(yè)的不同之處。②假設(shè)將這兩個圖合在一起是什么？假設(shè)在C AP、BP、DO、CO連接起來會有什么結(jié)論？教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注2ABO的CDE⊥AC。求證：DE是⊙O的切線。3：⊙O及⊙O外一B兩點，①求證：PA、PB為⊙O的切線。邊的作圖：⊙O及⊙O的MNN。

DEA O BAO O” B

練習(xí)：兩個同心圓，大圓的弦AB、ACDEDE∥BC，DE＝1/2BCO M4ABO于B點，在以下各種狀況下證ABO的弦AC〕等于它們夾弧AC∠DBAC=∠D,語言整理和表達(dá)。

P492、3及P5513聯(lián)系起來。D C CDO C O D ODAA B B BAA教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年 月 日課題 切線長定理

課型 探究歸納應(yīng)用1、覺察并證明切線長定理，并使學(xué)生經(jīng)受和感受“觀看猜測論證歸納”的教學(xué)過程和爭論教學(xué) 方法。目標(biāo) 2、使學(xué)生能較嫻熟地使用切線長定理實行計算和證明教學(xué) 1、通過觀看、想象、思考、論證得出切線長定理重點 2、通過例題及練習(xí)使學(xué)生能較嫻熟地使用該定理實行計算和證明教學(xué)能嫻熟地使用切線長定理實行計算和證明難點教具教學(xué)內(nèi)容及流程

師 生 活 動 批 學(xué)生通過爭論溝通共同回憶教師畫圖快速講解并在此過程中1、什么叫圓的的切線？ 整理出直線與圓的位置關(guān)系中所學(xué)學(xué)問點形成相關(guān)切線的初2、切線的性質(zhì)和判定定理各是什么？

步認(rèn)知構(gòu)造1二、觀看猜測、探究歸納21、創(chuàng)設(shè)情景： 性。學(xué)生閱讀并爭論P(yáng)49-503頁的課文和圖形并填空。① 過圓內(nèi)一點無法作切線，過圓上一點只能作一條切線，過2、切線長定理：從圓外一點作圓的兩條圓心的連線平分這兩條切線的夾角。

圓外一點肯定能作兩條切線。②切線本無長度，淡這里為了表達(dá)便利引入了“切線長”0漸漸向交點p運動時∠APO線，此時A、P、B重合為切點，即AP=BP=0同時在運動過A PO 分∠APBB教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注三、形成性練習(xí)：例1：：如圖PA、PB E為切點，直線OPO于D、EABC。

AOCD B

1以此將各種相關(guān)學(xué)問在此圖形中實行整合應(yīng)用，感受圓的綜合性2、POAPB，也平分了∠AOCAB關(guān)系

3及“三線合一”三角形OA、OC、CD、AB。

練習(xí)：⊙OPPPA、PB⊙O于A、B兩點，假設(shè)∠APB=60°,AO=r、PC、ABAOB的度數(shù)。

AO C PB1、問題情景：

P 1P“試一試”，前三段并50對其所提問題實行思考學(xué)生閱讀P50的前三段

“試一試” BAO

2、教師講解如下：C2、歸納小結(jié)：C D

點能做⊙O的切線CD，假設(shè)再延長PA、CD必交成一個三角形，由此說明與三角形定義

三角形叫⊙O的外切三角形。任意三角形的內(nèi)切圓③仍將外心與內(nèi)心比照，加以區(qū)分和記憶五、形成性練習(xí)：2：如圖⊙O內(nèi)切于△A1、學(xué)生分組爭論后教師點評講解并寫出解答過程ABCD、E、F。DE、結(jié)論：CD+BE=CB,AE+CF=AC、① 找出其中全部相等OAD+BF=AB的線段② 假設(shè)△ABC的周長為CFB3、假設(shè)將它用于特別的直角三角形中，則得出直角三角形內(nèi)切③15③15，BC=6，求切線AD假設(shè)∠C=90°設(shè)AC=b圓半徑計算公式：r=1/2(a+b-c)練習(xí)：P1找出其中全部互補(bǔ)角51r.P3任意三角形內(nèi)切圓半徑公51式：r=S÷［1/2(a+b+c)］EDrOr rC rF B六、小結(jié)：

師 生 活 動 批 注師生共同回憶本節(jié)內(nèi)容和結(jié)論

2、①

2、②P10、③P11 A51 55 55 HDE④：⊙O與一個四邊形ABCD GE、F、G、H此時⊙O叫四邊形ABCD的內(nèi)切圓，而四邊形 B CFABCDO的圓外切四邊形＜1＞求證：AB+CD=AD+BCA＜2＞假設(shè)AB=CD=2S AB7、 FA求⊙OrB選作＜3＞假設(shè)六邊形ABCDEF為⊙O O E的外切六邊形，則你能得出結(jié)論C D教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年月 日課題階段性綜合練習(xí)

課型 拓展提升教學(xué) 1、能初步將所學(xué)的相關(guān)圓的性質(zhì)及判定較敏捷，嫻熟地綜合起來解決計算中的證明問題，使學(xué)生目標(biāo) 對圓的理解有一個提升2體驗圓與三角形的親熱聯(lián)系教學(xué) 過有肯定綜合性的例題和練習(xí)使學(xué)生能適合將圓中的各種結(jié)論及三角形僅僅結(jié)合起來綜合應(yīng)用重點教學(xué) 依據(jù)所面臨的具體問題開放合理二有效的聯(lián)想，使全部已有的認(rèn)知構(gòu)造敏捷起來難點教具教學(xué)內(nèi)容及流程一、回憶整理認(rèn)知構(gòu)造問題;到當(dāng)前為止，我們共學(xué)過圓的哪幾大塊內(nèi)容？其中個學(xué)習(xí)了那些重要學(xué)問或結(jié)論？

師 生 活 動 批 注① 構(gòu)造上，快速簡單地實行梳理。② 敏捷的莫過于角二、拓展與提升： C A1.⊙中兩條弦AB、CD相交于P求證：PA·PB=PC·PD B O〔可視狀況，介紹其結(jié)論 D

P PCACACB O OD B免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)〕

1明過程。2性、跳動性②同時說明，相像三角形于圓的親熱關(guān)系3〔直至切線長定理〕得出(2)(3)然后讓學(xué)生實行分組證明之，讓學(xué)生再次經(jīng)受用運動、變化的眼光和理念來分析和對待問題的數(shù)學(xué)過程例2、如圖⊙O的直徑 CAB=4，∠ABC=30°BC=4√3，D是線段BC的中點 E

1D點是D 否在⊙OOD，故需構(gòu)造F直角三角形△ODFB試推斷D與⊙O的 A O位置關(guān)系，并說明理由。

2預(yù)備些什么？能預(yù)備些什么教學(xué)內(nèi)容及流程⊙O的切線D

師 生 活 動 批 注3DEO于D時，也應(yīng)證明D在⊙O上。4、讓學(xué)生以此題經(jīng)受一些圓中的計算DH⊥ABHDHACE，交A H OEF P

B ⊙OF、P，PDF延長線上一點。證明FACAD=DF·EF說明：在此題中，再次回憶強(qiáng)調(diào)證明切線的兩類基此題型是⊙O是⊙O中AB弧上的一點， EDAECD=CE。求證：AE=BD A⊥AD+BD=√2CDCP

C 1題型歸類，由此查找出證明的大方向——全等O 2引導(dǎo)學(xué)生要擅長在圓中去如B 何解讀AC=BC，讓學(xué)生再次感受圓中角的變化與三角形的關(guān)D 系練習(xí)：如圖：PAB、PACOABO的直徑，A O B

AC∥OD、求證：CD= (先填后證明)11

、假設(shè)PA/PC=5/6，試求：AB/AD1、師生結(jié)合圖形共同解讀題目于B、CO切21EMNO1

A 2〔1〕小題，教師點評并D E BD=CE2OQ2的線段。假設(shè)AM=7，MN=6AN=5求：DB、PQ假設(shè)：AM=8，AN=6，

M O1Q PNB O2AO

3、可共同分析解答〔2〕〔3〕可作為機(jī)動練習(xí)或課外思考讓學(xué)生對切線長定理更加嫻熟1∠A=60O，⊙1

BE G CF H2O的半徑及DB,PQ的長。 D2

1LO相切于DBC∥LADGAFBCECFA1、DH?！?〕求證：AB=AC 〔2〕假設(shè)AE=6，EF=2，求AC教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注DCBO AAIB O 機(jī)動練習(xí)：AOP CBAE

2、如圖：：△ABC內(nèi)接于⊙ODOCsinB=1/2，∠D=30°求證：ADO的切線AC=6，AD3、在△ABCIABC的內(nèi)心，OABC的外心，假設(shè)∠A=80°，求：①∠BOC②∠BIC。1、填空：①PAPB切⊙O于點AB，點C是⊙O上一點且∠ABC=65°，則∠P= 。②如下圖：∠A=25°，∠E=30°則∠BOD= 。PQ=3PQ5BO 且與CD切于點Q，則AB= 。B D ④如圖：ABOAD、BCP，假設(shè)C ∠DPB=α那么CD/ABD APC BDAB O CCD

ABCDAB∥CD，AB⊥BC，AB=2cm,CD=4cm以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD=90°OAD的距離是。2、如圖，⊙OAB=6cm，P是ABPO的切線，切點為CAC。假設(shè)∠CPA=30°，求PCPAB∠CPAACPαA B 假設(shè)不變，求出∠CMPCM 3ABCDAA O

P 標(biāo)為(0,3BC=2AB,PAD〔AD，PP與對角線ACFPF作直線L，BCE，當(dāng)點PP1點，此時直線解析式是y=2x+1。

位置時，直線L恰好經(jīng)過BY 〔1〕求：BC、AP1L

的長。L1P P D1F1FE CO

AP=m，梯形PECDs，求s與m式，寫出m的取值范圍EE與x①探究并猜測：⊙P與⊙E有哪幾種位置關(guān)系，并求出AP的取值范圍教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注LABCD3：5P與⊙E的位置關(guān)系如何？A4IABCABCO于P。O I 求證：PB=PC=PIB CP教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年月 日課題 圓于圓的位置關(guān)系 課型1、理解并把握兩圓之間的五種位置關(guān)系及判定方法，并能嫻熟地實行五種位置關(guān)系的判定和計教學(xué) 算。目標(biāo) 2、使學(xué)生再次感受用運動的理念來爭論變化中數(shù)學(xué)問題，感受量變到質(zhì)變的變化過程。教學(xué) 1、通過類比點，直線與圓的位置關(guān)系觀看、溝通、歸納出兩圓之間的五種位置關(guān)系及判定方法重點 2、通過例題及練習(xí)，嫻熟地實行五種位置關(guān)系的判定及計算教學(xué)相關(guān)兩圓位置關(guān)系中較簡單的計算和多解問題以及由此引出的學(xué)生思維的周密性的培育難點教具 玻璃投影片教學(xué)內(nèi)容及流程

師 生 活 動 批 問題：點與圓的位置關(guān)系有哪些？直線與圓的位置關(guān)系有哪些？它們是借助什么量來實行劃分和推斷的？學(xué)生分組爭論，教師點評，并畫出快速講解的回憶整理1、學(xué)生閱讀：P52

“思考”并溝通爭論得出圖中的三種位置關(guān)系納

2、教師點評：①大家之所以把它們劃分成三種不同的位置關(guān)系，仍舊是用兩圓之間的公共點個數(shù)來劃分的。②那么平面內(nèi)兩個圓除了以上三種狀況外還有沒有其他情形嗎？1

“試一試”然后教師用課件或投影片，52①兩圓之間的的位逐一演示其運動過程，讓學(xué)生觀看其中公共點的個數(shù)的變化狀況。2呢？歸類、得出五種位置關(guān)系，同時口述其定義。②2023年的日全食的過

O1 O2

O1 O2O2

O O21相對運動，共會 O1O2呢？

O1 O2 O12外離、外切、相交、

1、問題鎖鏈：①當(dāng)兩個不等的圓的半徑固定時，這五種位置關(guān)系是由什么造成的？圓)3

師 生 活 動 批 注2、學(xué)生分組爭論，溝通教師引導(dǎo)如下：①外離《＝》d＞R+r 從上運動過程看出，五種位置關(guān)系是由于兩圓的相對距離由遠(yuǎn)及近②外切《＝》d=R+r 而造成的，而兩圓位置又是由圓心確定的，大小范圍又是由半徑確＝》R-r＜d＜R+r＝》d=R-r

定的，所以位置關(guān)系應(yīng)由圓心距半徑R、r來界定〔由此給出圓心距的定義〕3、師生共同結(jié)合圖形，共同分析出五種狀況下的數(shù)量關(guān)系并板書，⑤內(nèi)含《＝》d＜R-r 同時說明其逆命題也成立——判定方法同心圓《＝》d=0

4P52

表格，教師做如下說明：

①同心圓是內(nèi)含的一種特別狀況：②相切包括兩種：內(nèi)切、外切〔不能像直線與圓一樣叫〕④假設(shè)兩圓為等圓時位置關(guān)系中不存有內(nèi)含和內(nèi)切11P54

3R+r、R-r、d，其中R+r、R-rd可變⊙O1、⊙O2半徑分別為2cm、4cm當(dāng)O1O2為以下值時，說出兩圓的位置關(guān)系：

②所以只需將d與R+rR-rd＜R+r時，馬上還要與R-r比較看是否也小于R-r。2、依據(jù)狀況，可畫數(shù)軸分析：厘米厘米厘米

d=0 O

內(nèi)切 R-r

外切 外離R+r52

1、師生共同解讀題目，并說明：相切=外切、內(nèi)切，所以應(yīng)分類討：⊙AB相切，論中⊙A4米，求⊙B半徑，并

2、由于內(nèi)切時，不知⊙A、⊙B誰大，故應(yīng)用│R-4│=d〔其含義1 210＞4，故⊙B不行能在內(nèi)，故只有一解。5O交LP點，在L上取一點A使AP=1cm以AA與⊙O相切，這樣的⊙A能夠作幾個？其半徑及圓心距各是多少？畫出圖形①學(xué)生先分組爭論，充分溝通。性。

4、8345教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注心d的取值范圍是 是 圓無公共點時，d的取值范圍是 。教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年 月 日課題 兩圓之間的位置關(guān)系的拓展與應(yīng)用 型1、理解和了解連心線的性質(zhì)，并能利用此性質(zhì)實行簡潔的計算和證明教學(xué) 2、能較嫻熟地實行相關(guān)兩元的計算和證明目標(biāo)教學(xué) 1、通過對對稱性的合情說理，讓學(xué)生了解和理解連心線的性質(zhì)，并能用它實行簡潔計算和證明重點 2、能進(jìn)一步嫻熟地實行相關(guān)兩圓位置關(guān)系的綜合應(yīng)用教學(xué)能周密地分析問題并感受共弦的媒介價值難點教具兩圓之間的位置關(guān)系有推斷的？二、拓展與提升

師 生 活 動 批 注1米和5厘米，當(dāng)兩圓無公共點時，圓心距d的取值范圍是 。②分別以AB為圓心AC為半徑的圓的位置關(guān)系是 。1、師生共同解讀題目和圖形，感受到三個半徑相互關(guān)聯(lián)C2A、B、C

切的條件為：rrA B A

=AB⊙A、⊙B、⊙C，使它A

r+rB r+rA

=BC=ACB、⊙C的半徑

21，2，454兩相外切。置。外切。使兩兩外切，如何作？〔學(xué)生分組爭論作法即可〕教學(xué)內(nèi)容及流程例O半徑為4cm，動圓P的半徑是1cm，⊙P與⊙O相切，則OP= O相切，則PO= 點可在什么線上運動？三、延長與探究：

師 生 活 動 批 1、學(xué)生分組爭論前半局部后教師講解，并培育思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和用運動的觀點來看問題的習(xí)慣。2、教師畫圖分析講解后半局部a、bc2ax+b2=c(b-a)有兩個相等的實數(shù)根，推斷兩圓的位置關(guān)系A(chǔ)2、歸納：

O1 O2

O1 O2

O1 O2B

LOO P12線必過切點線垂直平分公共弦11例3、⊙O、⊙O21

①如圖⊙O、⊙OO、OL，那么假設(shè)沿L會怎樣？2 1 2 1 2 1 2 1 2 ③假設(shè)再將⊙O沿LO相交于AB2 出關(guān)于連心線的兩條性質(zhì)21AA、B1 ①假設(shè)⊙O、⊙O的半徑分別為10和81

O1 C B

2A后教師點評，并12OO”C O2AB②假設(shè)⊙O、⊙O

畫圖說明它應(yīng)有兩 1 2B養(yǎng)學(xué)生思維的周密

解，以此再次培性，嚴(yán)謹(jǐn)性1 21212OO124、∠BAC的平分線與邊BC及外接圓分別相

A 1、師生共同結(jié)合圖形解題義，將題型歸類，并由此分析出關(guān)心線DF。2、通過證題要點的重要分析，讓學(xué)生D、E、F于F求證：EF=EDEA

B D CFE

充分感受公共弦的媒介作用——可將一個圓中的信息傳遞到另一個圓中?！财涞览砗芎啙?，要從一個圓過度到另面〕1 教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注1 注：此處例4可選講， M主要是讓學(xué)生感受公共 C弦的價值聯(lián)系可作為課 O N111 2 1 111 2

⊙OOCDO在⊙O上，MNO上過CCO交⊙OA，連結(jié)AD后作業(yè)

A 2 并延長⊙OB連結(jié)OB2 1 D B ∥2 1 四、作業(yè)： 1、P5與⊙O內(nèi)切，假設(shè)△ABO周長為20厘米，則⊙O半徑為 。厘米，則與這兩個圓都相切的圓的半徑為 。教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年 月 日課題 園中的計算——弧長和扇形面積〔1〕 型1、理解并把握弧長及扇形面積公式的特征，并能實行初步的直接計算。教學(xué)2目標(biāo)在此過程中感受到圓中所蘊(yùn)含的微方思想1教學(xué)計算公式重點21教學(xué)的理念難點2教具教學(xué)內(nèi)容及流程一、回憶整理認(rèn)知構(gòu)造1、圓的兩個要素是什么？2、在圓中，我們共學(xué)過哪些方面的計算？3、C=2πr=πd S=πr2二、思考、探究、歸納1、問題鎖鏈：

師 生 活 動 批 1、學(xué)生分組爭論，溝通來回憶認(rèn)知構(gòu)造，教師點評并整理。①圓心確定位置，半徑打算大小。②小學(xué)：圓周長、圓面積、特別扇形的面積和弧長。初中：弦、弦心距、高、切線長、圓心角、圓周角等。關(guān)計算。B 1、師生共同解讀問題，說明曲線長度不能①學(xué)生閱讀并解答P” 法57是圓弧狀的 O A

2、學(xué)生求出長度后教師說明：1/4徑為100米，圓心角為長度嗎？(π3.14)②假設(shè)弧所對圓心角為180604530°之幾？角時，所對弧長是圓周

1/4。關(guān)系。1、學(xué)生分組爭論，并填寫P582、教師點評后進(jìn)一步說明：弧是圓的幾分之幾就看弧所對的弧長/圓周長=圓心角/圓周角。1、學(xué)生分組爭論，尋求解決方法〔思路〕2、教師引導(dǎo)學(xué)生得出：欲求n1°時的情形

〔先微分后積分

(4)〔5〕582、歸納： 3、師生共同歸納出弧長計算公式，并分析其公式構(gòu)造：要求

師 生 活 動 批 注rn練習(xí)：P161

1P59

頁上半段文字一條半徑繞0

2、教師說明：①扇形是由兩條半徑和一條弧所構(gòu)成的封閉圖形(定義)。②扇形面積與弧長類似---都與圓心角大小相關(guān)。③扇形的圓心角可為0°＜n°≤360°，并說明90°45°P59呢？

的①、②、③)。n

=nπ得出扇形的兩個面積公式。扇形AOBR2/360=(1/2)LR三、形成性練習(xí)P練習(xí)〔填空〕61四、小結(jié)：

“n”“360”也表示份數(shù)，而不是度數(shù)。圓心角所占周角比例與善形面積的關(guān)系師生共同回憶整理本節(jié)所學(xué)學(xué)問，并再次說明：兩個公式的得出，都求出1°的圓心角所對應(yīng)的量與圓的關(guān)系，即在將360°的圓心角等分的同時，也將整個圓周和整個圓面積給相對應(yīng)的等分了。五、作業(yè)： 1、P1622、P26250下時，走了多少英寸？4、月亮到地球距離約38萬公里，地球半徑約6300公里，月170028則月球的運動速度是多少？教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年 月 日課題 弧長及扇形面積的計算與應(yīng)用

課型 拓展與提升1、進(jìn)一步生疏弧長和扇形面積的計算方式，能依據(jù)具體的條件敏捷地使用公式教學(xué)2、能將弧長和扇形面積的計算與其它相關(guān)計算結(jié)合起來綜和應(yīng)用，解決簡單問題目標(biāo)教學(xué) 1、通過例題和練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步生疏公式的特征和構(gòu)造，并依據(jù)不同的情形敏捷地選擇方式重點 2、通過例題和練習(xí)，使學(xué)生能借助于其他的相關(guān)計算和圓形分割的方法解決較簡單的問題教學(xué) 1、依據(jù)不同的條件合理的選擇方式難點 2、能將簡單問題實行分割和轉(zhuǎn)化來解決簡單問題教具教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注一、回憶整理認(rèn)知構(gòu)造：1、學(xué)生答復(fù)，教師點評并再此說明：式是什么？

1°的圓心角時的大小，n°時的值〔以此幫組學(xué)生記憶和區(qū)分兩個公式〕②L=nπR/180和S

中都必需兩個扇形

量，而不管哪個公式都必需半徑。1、讓學(xué)生分組爭論，不管其簡單還是簡潔，盡B例1、P60

如圖圓心角為

可能多地設(shè)計出解題程序。60°的扇形的半徑為10cm和周長〔π≈3.14〕求扇形的面積例2如圖兩個同心圓弧所圍成的陰影局部的弧長分別為 其寬度為求：S陰影l(fā)1A

O A 2、教師點評并說明：依據(jù)條件和此題的任〔并在其中，說明扇形周長的含義〕1、讓學(xué)生分組充分開放爭論，在認(rèn)知沖突中實行探究，尋求出解決方案，以讓學(xué)生能夠進(jìn)一步深刻理解公式的構(gòu)造特征。2、教師點評并說明：①兩個公式都必需半徑。RR后，兩種方法又都可用。1、師生共同解讀題目，說明計算中可使用的量僅有l(wèi)、1l、d，所以再推導(dǎo)S 時，應(yīng)將牽扯的量最終都轉(zhuǎn)化為2 陰影l(fā)ld。1 22、①S=nπ(R2-r2)/360=nπ(R+r)d/360②l=nπrd/18012l B ＝＝》nπ(R+r)＝＝》180(l+l)2C D 1 2l=nπrd/180O 2+l)/π(R+r)S=180(l+l)d/360=(l+l)d/21 2 1 2 1 2教學(xué)內(nèi)容及流程

師 生 活 動 批 注③讓學(xué)生觀看結(jié)論，與已學(xué)過的什么圖形面積公式相像。3、由此說明：①扇形可看成曲邊三角形，上邊圖形可看成曲邊梯形。1、師生共同解讀題義，分析出兩種可能例3、某加油站從儲油罐 O到加油處的水平輸油管 B C A的直徑為26厘米長100 B C A米通過超聲探測知液面 O24

題方案，并各解答一種狀況3、由此總結(jié)：①為劣弧時，S ＝S -S弓形 扇形 三角形②為優(yōu)弧時，S ＝S +S弓形 扇形 三角形立方米？

B C O

③為半圓時，S

＝S ＝S弓形 扇形

圓O/2練習(xí)：：如圖⊙O的 A半徑為R，直徑AB⊥CD， E以B為圓心BC為半徑作 COCED求：由CED弧與CAD弧 BACED積

D 〔如右圖中的花瓣形〕 a例4、;如圖⊙O與1O’的半⊙O相切于MECD和徑EAB與⊙O及⊙O’ 切，假設(shè)∠BOD＝120°求證：⊙O’周長等于BMD弧長D

2、從中強(qiáng)調(diào)：∠BOD＝120°或∠DEB＝60°時，圓外局部EM與圓內(nèi)局部的半徑OM相等。 rR練習(xí)：：同心圓半徑分別為R、r①求圓環(huán)面積S 。圓環(huán)R：rCE O” M OAB四、作業(yè)O O1 2O

1、填空⑴如圖⊙O1、⊙O2是等圓，它們相外切，O O1 2O內(nèi)切，△OO1O2的周長=20厘米，則⊙O的半徑= 。O1，則由三個圓圍成的陰影局部面積S陰影= 。教學(xué)內(nèi)容及流程 師 生 活 動 批 注ABABAB=10A B米，則S圓= 。O ，月球半徑為1100千米，則嫦娥一號的最大視野寬度AB弧長= 。P2、：一塊圓心角為60°，半徑為10cm的扇形公園，現(xiàn)在A C O

坪面積交⊙O2B點，求證：AC=ABAC O” A

BO2 O1O D B教后記數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年月 日課題 圓錐的側(cè)面積和全面積

課型 想象與綜合應(yīng)用1、理解和理解圓錐、圓錐側(cè)面積、全面積的含義及相關(guān)概念和計算方法教學(xué) 2、能嫻熟準(zhǔn)確地把握圓錐的空間量〔高、底面半徑、周長、母線長〕與開放后的平面量之間的關(guān)目標(biāo) 系，從而能嫻熟地用這些量實行相關(guān)的計算，并在各種形式的開放過程中進(jìn)展其空間想象力教學(xué) 1、通過觀看想象和動手操作使學(xué)生生疏開放過程理解空間量和開放后的平面量之間的關(guān)系，重點 2、通過例題和練習(xí)題使學(xué)生進(jìn)一步形成準(zhǔn)確的空間觀點，并能嫻熟的實行計算教學(xué) 將空間量與平面量實行轉(zhuǎn)換和計算難點教具 實物教具教學(xué)內(nèi)容及流程—回憶整理認(rèn)知構(gòu)造開放圖是什么？如何求它的外表積？

師 生 活

批 注rhr①正方體②三棱錐③圓柱體個什么樣的平面圖形？

面圖形之間的構(gòu)成關(guān)系C 1、學(xué)生分組爭論，開放想象，形成共識2、教師點評，并借助實物教具驗證和講解P系如何PAO二、概括與歸納來的弧長弧長點到底面圓心的距離它

間的教學(xué)關(guān)系BB1A相關(guān)概念及其關(guān)系2、強(qiáng)調(diào)：h a ①此處有兩個半徑，不行相混r ②錐高不是將來的扇形半徑O ③軸截面〔或縱截面〕是等腰三角形，它的頂角不等于側(cè)面開放后扇形的圓心角r、a構(gòu)成直角三角形④圓錐是一個旋轉(zhuǎn)體，能夠認(rèn)為是由一個直角三角形旋轉(zhuǎn)一180°而得。積教學(xué)內(nèi)容及流程是側(cè)面積與底面積的和三、形成性練習(xí)：例1.一個圓錐形零件的r，求圓錐的測面積和全面積。

師 生 活 動 批 注1、師生共同解讀題目，弄清和任D 務(wù)。2、學(xué)生分組爭論，教師引導(dǎo)，共同設(shè)A計出解題程序。a 3、師生共同解答，寫出解題過程。B rCO

練習(xí);將一個圓心角為270

MA O270°2cm少？

2cmB四、拓展與提升：例2ABC

A A A 讀題意，并想象旋轉(zhuǎn)后的旋求：ACRt△外表積。

EOC B C BC B

格是誰？BCRt△外表積。

2、師生共同3、學(xué)生分組〔3〕小題。

解答〔1〕小題。解答〔2〕小題。A〔1〕ABRt△外表積。

的圓錐形零件沿中軸切開后得到半個圓錐，求這半個圓錐的全面積。BOC例3、一個圓錐形的 C C少年宮屋頂一只螞蟻從A點動身后在外表上爬行—周又回到動身點的視圖的等腰三角形頂角 A

4cm A AP PB為60°屋頂母線長為程的長度。五、作業(yè)：教后記

O B1、先讓學(xué)生分組2、教師用教具演示講解。P6“練習(xí)”1、2“作業(yè)”、4數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆： 執(zhí)教： 年月 日課題 課型本章小結(jié)〔1〔2〕〔兩課時〕教學(xué) 1、回憶本章學(xué)問點及方法和結(jié)論，形成系統(tǒng)的認(rèn)知構(gòu)造。目標(biāo) 、使學(xué)生回憶起圓的根本學(xué)問和根本性質(zhì)，嫻熟地應(yīng)用垂徑定理實行相關(guān)計算，嫻熟地實行圓中角的變換和證明。教學(xué) 1、回憶整理出本章學(xué)問構(gòu)造，使學(xué)生對所學(xué)學(xué)問系統(tǒng)化，做到心中有數(shù)。重點 2、通過例題和練習(xí)使學(xué)生