拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程1

橢圓、雙曲線的第二定義：與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡.·MFl0＜e＜1lF·Me＞1(2)當(dāng)e＞1時(shí)，(1)當(dāng)0<e<1時(shí),復(fù)習(xí)

·Ml·FNe=1問題

當(dāng)e=1時(shí)，它的軌跡是什么？是橢圓是雙曲線

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。一、定義即:︳︳︳︳··FMlN定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。課堂新授

二、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)··FMlN步驟：1.建系設(shè)點(diǎn)

2.列式

3.化簡(jiǎn)

4.證明（說明）想一想？1.求曲線方程的基本步驟是怎樣的？課堂新授

yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2思考：

拋物線是一個(gè)怎樣的對(duì)稱圖形？··FMlN課堂新授

看看上面的方程哪一種簡(jiǎn)單，啟發(fā)我們?cè)鯓咏⒆鴺?biāo)系？1、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)xyo··FMlNK設(shè)︱KF︱=p則F（，0），l：x=-

p2p2設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），由定義可知，化簡(jiǎn)得y2=2px（p＞0）2

取過焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，線段KF的中垂線為y軸課堂新授

其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:

焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課堂新授

方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程yox··FMlNK方程y2=2px（p＞0）表示拋物線的焦點(diǎn)在X軸的正半軸上

焦點(diǎn)：F（，0），準(zhǔn)線L：x=-

p2p2

一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有幾種不同的形式?它們是如何建系的?課堂新授

準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置

圖

形三.四種拋物線及其它們的標(biāo)準(zhǔn)方程

x軸的正半軸上

x軸的負(fù)半軸上

y軸的正半軸上

y軸的負(fù)半軸上y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----課堂新授

第一：一次項(xiàng)的變量如為X（或Y）則焦點(diǎn)就在X軸（或Y軸）上。

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如何判斷拋物線的焦點(diǎn)位置，開口方向？

第二：一次項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)決定了開口方向

例1（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（2）已知拋物線的方程是y=－6x2,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（3）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解:因焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,且p=4,故其標(biāo)準(zhǔn)方程為:x=-8y232解：因?yàn)椋穑剑?，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－,０）32準(zhǔn)線方程為x=-－.例題講解

解:方程可化為:故焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為1、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)是F（3，0）；（2）準(zhǔn)線方程是x=；（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y課堂練習(xí)1

例題講解

例2、求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。．AOyx解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=x

。

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)P(4,－2)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。課堂練習(xí)2

提示：注意到P為第四象限的點(diǎn)，所以可以設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px或x2=-2py小結(jié)：1、拋物線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象的

對(duì)應(yīng)關(guān)系以及判斷方法2、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線方程3、求標(biāo)準(zhǔn)方程常用方法：（1）用定義；（2）用待定系數(shù)法。課堂新授

本節(jié)主要學(xué)習(xí)內(nèi)容準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置

圖

形三.四種拋物線及其它們的標(biāo)準(zhǔn)方程

x軸的正半軸上

x軸的負(fù)半軸上

y軸的正半軸上

y軸的負(fù)半軸上y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----課堂新授

再見！大發(fā)彩票/大發(fā)彩票我搖了搖頭。三哥的眉頭緊鎖著，一點(diǎn)表情也沒有。我感到這不是一件好事，難道我的腿再也沒有知覺了嗎？難道我再也站不起來了嗎？……天呢！這可不行！我還有很多的事還沒有干，還有很長的一段人生之路沒有走，為了妻子，為了孩子，還有我的親人……我忽然想到我的兒子寶根，出事的時(shí)候他也在車上的！我用盡全力喊出了我醒來后的第一句話：“寶根呢？我的寶根還好嗎？！”“六弟，寶根很好，他上學(xué)去了。你就安心的養(yǎng)病吧，一切都會(huì)慢慢地好起來。”臨走時(shí)，三哥像哄小孩一樣耐心地囑咐我讓我聽話一個(gè)星期以后，哥哥們都來看我?！按蟾?，我的事千萬不能讓咱爹和咱娘知道，爹娘年紀(jì)大了，經(jīng)不起這樣的驚嚇……我更不想增加二老對(duì)我的掛念和擔(dān)心……”“六弟……放心吧，等你的腿好了，我來接你一起回家……”“大哥，不要再瞞我了，我知道……我的腿是不會(huì)再好的……但是，這些天來，我已經(jīng)想好了，為了寶根，為了我的女兒們，為了兄弟們不再為**心……我要好好地活下去……我還有一條腿和兩只手，相信我吧，我一定能把兒女們拉扯成人的……”“他娘的！馬天栓這小子把六弟害成這個(gè)樣子，看我怎么收拾他！”二哥就是個(gè)急性子，非要去跟馬天栓拼命不可。五哥向前攔住了他，“二哥，咱們不是說好了來看六弟的嗎？難道你還嫌事情鬧得不夠大？”二哥看著我哭喪著臉說：“這小子這樣欺負(fù)我六弟,我的心里窩囊！”“二哥，你誤會(huì)了，馬天栓根本就沒有欺負(fù)我，這酒是我自己愿意喝的……再說，車是我自己開的，與人家毫無關(guān)系，你怎么去找人家的麻煩呢？”我一再勸說著二哥?！澳悴蝗ニ夷艹鲞@樣的事嗎？”二哥質(zhì)問我?！澳銈冎牢胰ニ沂菫榱耸裁矗渴且?yàn)樵蹅兗业膶毟缓煤脤W(xué)習(xí)，我一氣之下才去找他的……”“六弟，這些事我都知道了，你也太偏激了，急于求成適得其反。”五哥一本正經(jīng)地說：“情真需有道，學(xué)會(huì)正確關(guān)愛孩子。孩子正處在青春期，難免會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問題，我們做家長的要正確對(duì)待孩子的逆反心理，幫助孩子順利地走過叛逆期……”五哥說著順便從文件兜里拿出幾本書來，“我給你帶來了幾本適用于初中生家長看的親子課程——《牽手兩代》，你也該好好學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了……”門開了，念兒捧著一束鮮花唯唯諾諾地走進(jìn)了病房。她把鮮花捧到我面前，流著淚說：“六叔