統(tǒng)計(jì)學(xué)3數(shù)據(jù)的整理和展示

第三章數(shù)據(jù)的整理和展示統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)整理統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)工作的三個(gè)中心階段

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理一、數(shù)據(jù)整理的概念和作用統(tǒng)計(jì)整理是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，將統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的原始資料（也稱初級(jí)資料）進(jìn)行科學(xué)的分類和匯總；或?qū)σ呀?jīng)加工的綜合資料（也稱次級(jí)資料）進(jìn)行再加工，為統(tǒng)計(jì)分析準(zhǔn)備系統(tǒng)化的、條理化的綜合資料的工作過(guò)程。

統(tǒng)計(jì)整理是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù)、統(tǒng)計(jì)分析的前提。二、統(tǒng)計(jì)整理的步驟（一）設(shè)計(jì)和編制統(tǒng)計(jì)資料的整理方案。（二）對(duì)原始資料進(jìn)行審核。（三）用一定的組織形式和方法，對(duì)原始資料進(jìn)行排序、分組、匯總和計(jì)算。（四）對(duì)整理好的資料再一次進(jìn)行審核，改正在匯總過(guò)程中發(fā)生的各種差錯(cuò)。（五）編制統(tǒng)計(jì)圖表。（六）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的積累和保管。三、統(tǒng)計(jì)整理的組織方式

1、逐級(jí)整理2、集中整理3、逐級(jí)整理與集中整理相結(jié)合主要方法分組匯總統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖匯總手工匯總計(jì)算機(jī)匯總四、統(tǒng)計(jì)整理的方法第二節(jié)、統(tǒng)計(jì)分組

一、統(tǒng)計(jì)分組的概念統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和研究對(duì)象的特點(diǎn)，將統(tǒng)計(jì)總體各個(gè)單位按照一定的標(biāo)志劃分為若干性質(zhì)不同的部分或組。

統(tǒng)計(jì)分組的兩方面涵義：

對(duì)總體而言，是“分”，即將總體中的各個(gè)個(gè)體按照它們的差異性區(qū)分為若干部分；

對(duì)個(gè)體（總體單位）而言，是“合”，即將性質(zhì)相同的個(gè)體組合起來(lái)。

即對(duì)總體實(shí)行異質(zhì)分解，對(duì)總體單位實(shí)行同質(zhì)組合。即組內(nèi)同質(zhì)性，組間差異性分組分組前分組后25％33％42％（1）劃分社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型二、作用：例：按所有制性質(zhì)劃分，我國(guó)現(xiàn)有8種經(jīng)濟(jì)類型：國(guó)有經(jīng)濟(jì)；集體經(jīng)濟(jì)；私營(yíng)經(jīng)濟(jì)；個(gè)體經(jīng)濟(jì)聯(lián)營(yíng)經(jīng)濟(jì)；股份制經(jīng)濟(jì)；外商投資經(jīng)濟(jì)；港澳臺(tái)投資經(jīng)濟(jì)

（2）揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和比例關(guān)系例：上海市按GDP計(jì)算的三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（%）1980年 1990年1996年 1997年GDP 100 100100100 第一產(chǎn)業(yè) 3.2 4.3 2.5 2.3 第二產(chǎn)業(yè) 75.7 63.8 54.5 52.2 第三產(chǎn)業(yè) 21.1 31.9 43.0 45.5 （3）研究現(xiàn)象之間的依存關(guān)系例：某地農(nóng)民家庭按收入分組的恩格爾系數(shù)按收入分組（元）<200<300<400<500<600<800<1000恩格爾系數(shù)（%）64.960.256.754.450.549.943.6

（1）科學(xué)性原則（2）完整性原則（窮盡原則）——即應(yīng)使總體中的每一單位都應(yīng)有組可歸，或者說(shuō)各分組的空間足以容納總體所有的單位。（3）互斥原則（不相容性）——即總體中任一單位只能歸入某一組。

三、統(tǒng)計(jì)分組的原則和方法1、統(tǒng)計(jì)分組的原則

2、統(tǒng)計(jì)分組的方法統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于正確選擇分組標(biāo)志。（1）分組標(biāo)志的選擇——原則是：1）從研究目的出發(fā)選擇分組標(biāo)志；2）選擇最能反映現(xiàn)象本質(zhì)特征的分組標(biāo)志；3）根據(jù)事物所處的具體歷史條件和經(jīng)濟(jì)條件選擇分組標(biāo)志。（2）分組方法（統(tǒng)計(jì)分組的種類）1）、按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同，分為品質(zhì)分組（或稱屬性分組）和數(shù)量分組（或稱變量分組）。

品質(zhì)分組——按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行的分組。數(shù)量分組——按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行的分組。、按分組的作用和任務(wù)不同，分為類型分組、結(jié)構(gòu)分組和分析分組。

類型分組——將復(fù)雜現(xiàn)象分為若干性質(zhì)不同部分的分組。結(jié)構(gòu)分組——表明總體結(jié)構(gòu)的分組。分析分組——分析現(xiàn)象間依存關(guān)系的分組。2）、按采用分組標(biāo)志多少不同的分組方法

簡(jiǎn)單分組——對(duì)總體各單位只采用一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組。

平行分組體系——對(duì)總體各單位同時(shí)采用兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志進(jìn)行并列分組。(表3-4）

復(fù)合分組——對(duì)總體各單位同時(shí)采用兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志進(jìn)行層疊分組。(表3-5）四、統(tǒng)計(jì)分類標(biāo)準(zhǔn)化和國(guó)民經(jīng)濟(jì)中常用的統(tǒng)計(jì)分組

第三節(jié)次數(shù)分布一、次數(shù)分布數(shù)列的概念和種類1、次數(shù)分布數(shù)列的概念

在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，將總體中的所有單位按組歸類整理，形成總體中各個(gè)單位數(shù)在各組間的分布，叫做頻（次）數(shù)分布，將各組組別與次數(shù)依次編排而形成的數(shù)列叫做次數(shù)分布數(shù)列，簡(jiǎn)稱為分布數(shù)列。次數(shù)分布（分布數(shù)列）是一種重要的分組資料，反映總體單位在各組的分布狀態(tài)?；拘问剑悍纸M單位數(shù)（頻數(shù)）頻率合計(jì)………100次數(shù)分布頻率分布一、次數(shù)分布數(shù)列的概念和種類2、次數(shù)分布數(shù)列的種類按分組標(biāo)志特征的不同，分布數(shù)列可以分為兩種：品質(zhì)分布數(shù)列與變量分布數(shù)列。（1）品質(zhì)分布數(shù)列

（２）按數(shù)量標(biāo)志分組則應(yīng)按照研究目的及研究對(duì)象的特點(diǎn)確定相應(yīng)的組數(shù)，劃分相應(yīng)的組限。按數(shù)量標(biāo)志分組即變量分組，有兩種：

單項(xiàng)式分組——單項(xiàng)式分組即將某一變量的每一個(gè)變量值作為一組。組數(shù)及組限是明確的。*單項(xiàng)式分組組距式分組變量分布數(shù)列的分類見(jiàn)P56圖示*

組距式分組——在連續(xù)變量或變量值較多的情況下，可采用組距分組。它將全部變量值依次分為若干個(gè)區(qū)間，并將這個(gè)區(qū)間的變量值作為一組。

①連續(xù)型變量——相鄰兩組的上、下限采用同限，且遵循“下閉上開”（即上限不在內(nèi)）的原則。“上限在不內(nèi)”原則：在連續(xù)組距式分組中，以同一個(gè)數(shù)值作為相鄰兩組共同的界限，統(tǒng)計(jì)上規(guī)定，凡是總體某一個(gè)單位的變量值是相鄰兩組的界限值，這一個(gè)單位歸入作為下限值的那一組內(nèi)。②離散型變量——相鄰兩組的上、下限間斷，且采用差數(shù)為“１”的形式。

——相鄰兩組的上、下限重疊。下限，上限：組距式分組的每一組變量值中，其最小值為下限，最大值為上限。組限：相鄰兩組的界限。間斷組距式分組：組限不相連的組距式分組。連續(xù)組距式分組：組限相連（或稱相重疊的），即以同一數(shù)值作為相鄰兩組的共同界限的組距式分組。離散型變量，可間斷組距式分組，也可連續(xù)組距式分組。連續(xù)型變量，只能采用連續(xù)組距式分組。開口式分組——第一組缺下限、最末組缺上限閉口組——各組上下限齊全組距：上下限之間的距離。連續(xù)式分組的組距計(jì)算公式：組距=本組上限–本組下限間斷式分組的組距計(jì)算公式：組距=本組上限–本組下限+1 等距分組：標(biāo)志值在各組保持相等的組距，即各組的標(biāo)志值變動(dòng)都限于相同的范圍。一般用于標(biāo)志值變動(dòng)比較均勻的場(chǎng)合。異距分組：各組的組距不相等。開口組的組距：以相鄰組的組距為本組的組距。組中值：上下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值，組中值的計(jì)算公式：計(jì)算平均指標(biāo)或進(jìn)行其它統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，常以組中值來(lái)代表各組標(biāo)志值的平均水平。組數(shù)組數(shù)=全距/組距組數(shù)——依經(jīng)驗(yàn)確定，一般分為３～７組。缺下限開口組組中值=該組上限-1/2鄰組組距，缺上限開口組組中值=該組下限+1/2鄰組組距。閉口組組中值=（上限+下限）÷2

二、變量數(shù)列的編制1、單項(xiàng)變量數(shù)列的編制

適用于變量值個(gè)數(shù)不多的離散型變量第一步：將調(diào)查獲得的原始資料按數(shù)值大小依次排列第二步：確定各組的標(biāo)志值和組數(shù)。第三步：計(jì)算各組的次數(shù)和頻率。第四步：按變量值大小順序編制單項(xiàng)變量數(shù)列。二、變量數(shù)列的編制2、組距變量數(shù)列的編制適用于標(biāo)志值比較多的離散型變量和連續(xù)性變量

第一步：將調(diào)查獲得的原始資料按數(shù)值大小依次排列起來(lái)，并確定最大值、最小值和全距。Ｒ（全距）＝最大值－最小值。第二步：確定組數(shù)和組距。第三步：確定組限和組限的表示方法。第四步：計(jì)算各組次數(shù)和頻率，編制成組距數(shù)列?！纠磕成a(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）：117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121107108108110112112113114115117

117117118118118119120120121122

122122122123123123123124124124125125126126127127127128128129130131133133134134135137139139采用單變量值分組形成的頻數(shù)分布表某車間50名工人日加工零件數(shù)分組采用組距式分組形成的頻數(shù)分布表三、次數(shù)分布的特征對(duì)稱分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布圖3-1.2.3幾種常見(jiàn)的次數(shù)分布*某地企業(yè)規(guī)模分組表按職工人數(shù)分組企業(yè)個(gè)數(shù)頻率(%)200人以下11.7200—29935.0300—39958.3400—4991626.7500—5992033.3600—699915.0700—79946.7800人以上23.3合計(jì)60100.0*P70習(xí)題、累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率

累計(jì)頻數(shù)(或頻率)可以是向上累計(jì)頻數(shù)(或頻率)，也可以是向下累計(jì)頻數(shù)(或頻率)。

向上累計(jì)頻數(shù)(或頻率)分布，其方法是先列出各組的上限，然后由標(biāo)志值低的組向標(biāo)志值高的組依次累計(jì)頻數(shù)(或頻率)。某組向上累計(jì)頻數(shù)表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和是多少，某組向上累計(jì)頻率表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。

向下累計(jì)頻數(shù)(或頻率)分布，其方法是先列出各組的下限，然后由標(biāo)志值高的組向標(biāo)志值低的組依次累計(jì)頻數(shù)(或頻率)。某組向下累計(jì)頻數(shù)表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和是多少，某組向下累計(jì)頻率表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。

累計(jì)頻數(shù)(或頻率)分布曲線，可用以研究財(cái)富、土地和工資收入的分配是否公平。這種累計(jì)分布曲線最早由美國(guó)洛倫茨博士提出的，故又稱洛倫茨曲線圖。其繪制方法如下：

1．將分配的對(duì)象和接受分配者的數(shù)量均化成結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)并進(jìn)行向上累計(jì)2.縱軸和橫軸均為百分比尺度，縱軸自下而上，用以測(cè)定分配的對(duì)象(如一國(guó)的財(cái)富、土地或收入等)，橫軸由左向右用以測(cè)定接受分配者(如一國(guó)的人口)。3．根據(jù)計(jì)算所得的分配對(duì)象和接受分配者的累計(jì)百分?jǐn)?shù)，在圖中標(biāo)出相應(yīng)的繪示點(diǎn)，連接各點(diǎn)并使之平滑化，所得曲線即所要求的洛倫茨曲線。第四節(jié)：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖表展示從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息用統(tǒng)計(jì)圖表表達(dá)信息統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)入尋常百姓家對(duì)《青年報(bào)》2007年2月15日的調(diào)查帶有統(tǒng)計(jì)數(shù)字的文字隨處可見(jiàn)，如3天近百個(gè)咨詢電話，50余熱心人將牽手空巢老人零點(diǎn)公司最新調(diào)查顯示，獨(dú)生子女夫妻流行分居過(guò)年截至2006年底，全國(guó)657個(gè)城市中，已經(jīng)有512個(gè)城市建立了廉租住房制度，占城市總數(shù)的77.9%對(duì)《青年報(bào)》的調(diào)查（續(xù)）統(tǒng)計(jì)圖表主要在財(cái)經(jīng)&證券版

一、統(tǒng)計(jì)表1、統(tǒng)計(jì)表的概念和作用統(tǒng)計(jì)調(diào)查所取得的原始資料，經(jīng)過(guò)整理，得到說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過(guò)程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格上，就形成了統(tǒng)計(jì)表。廣義的統(tǒng)計(jì)表包括統(tǒng)計(jì)工作各個(gè)階段中所用的一切表格：調(diào)查表，匯總整理表，計(jì)算分析表。狹義的統(tǒng)計(jì)表專指分析表和容納各種統(tǒng)計(jì)資料的表格，也就是通常所說(shuō)的統(tǒng)計(jì)表。2、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)可以從表式和內(nèi)容兩個(gè)方面來(lái)認(rèn)識(shí)。1．從表式上看，統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉的線條組成的一種表格，表格包括總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和指標(biāo)數(shù)值四個(gè)部分。2．從內(nèi)容上看，統(tǒng)計(jì)表由主詞欄和賓詞欄兩個(gè)部分組成。主詞欄是統(tǒng)計(jì)表所要說(shuō)明的總體及其組成部分；賓詞欄是統(tǒng)計(jì)表用來(lái)說(shuō)明總體數(shù)量持征的各個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)表2-51997～1998年城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料項(xiàng)目單位1997年1998年一、調(diào)查戶數(shù)二、平均每戶家庭人口數(shù)三、平均每戶就業(yè)人口數(shù)四、平均每人全部收入五、平均每人實(shí)際支出＃消費(fèi)性支出非消費(fèi)性支出六、平均每人居住面積戶人人元元元元平方米378903.191.835188.544945.874185.64755.9411.90390803.161.805458.345322.954331.61987.1712.40資料來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)摘要1999》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1999，第79頁(yè)。注：1．本表為城市和縣城的城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查材料。2．消費(fèi)性支出項(xiàng)目包括：食品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通和通訊、娛樂(lè)教育文化服務(wù)、居住、雜項(xiàng)商品和服務(wù)。行標(biāo)題總標(biāo)題列標(biāo)題數(shù)字資料附加統(tǒng)計(jì)表的制作要求（1）(1)統(tǒng)計(jì)表的各種標(biāo)題，特別是總標(biāo)題的表達(dá)應(yīng)該十分簡(jiǎn)明、確切，概括地反映出表的基本內(nèi)容，總標(biāo)題還應(yīng)該標(biāo)明資料所屬的地點(diǎn)和時(shí)間。(2)統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容要扼要而不龐雜，無(wú)論主詞（即統(tǒng)計(jì)表所要說(shuō)明的總體及其分組）還是賓詞（即用來(lái)說(shuō)明主詞的各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)）分組層次不宜過(guò)多，為使統(tǒng)計(jì)表長(zhǎng)寬適中，必要時(shí)，可將主詞與賓詞互換位置。(3)表中數(shù)字應(yīng)填寫整齊，對(duì)準(zhǔn)位數(shù)。表中的數(shù)據(jù)一般是右對(duì)齊，有小數(shù)點(diǎn)時(shí)應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而且小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一.當(dāng)數(shù)字為0或因數(shù)小可略而不計(jì)時(shí)，要寫上0；當(dāng)缺乏某項(xiàng)資料時(shí)，用符號(hào)“…”表示；無(wú)數(shù)字的空格，用符號(hào)“―”表示。統(tǒng)計(jì)表的制作要求（2）(4)統(tǒng)計(jì)表中必須注明數(shù)字資料的計(jì)量單位。當(dāng)全表只有一種計(jì)量單位時(shí)，可以把它寫在表的右上方；當(dāng)表中需要分別注明不同單位時(shí)，橫行的計(jì)量單位，可專設(shè)“計(jì)量單位”一欄，縱欄的計(jì)量單位，要與縱欄標(biāo)目寫在一起，用小字標(biāo)寫。(5)統(tǒng)計(jì)表的表式，一般是“開口”式的，即表的左右兩端不劃縱線；表的上下端基線通常要?jiǎng)澊志€，其余用細(xì)線表示。(6)必要時(shí)，統(tǒng)計(jì)表應(yīng)加注說(shuō)明或注解。例如某些指標(biāo)有特殊的計(jì)算口徑，某些資料只包括一部分地區(qū)，某些數(shù)字是由估算來(lái)插補(bǔ)的等等，都要加以說(shuō)明。此外還要注明統(tǒng)計(jì)資料的來(lái)源，以便查考。說(shuō)明或注解一般寫在表的下端，說(shuō)明或注解不宜太多。

二、統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)圖是用幾何學(xué)的點(diǎn)、線、面或具體事物的形象所構(gòu)成的用來(lái)描述統(tǒng)計(jì)資料的圖形?！纠磕成a(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）：1171221241291391071171301221251081311251171221331261221181081101181231261331341271231181121121341271231191131201231271351371141201281241151391281241211、直方圖（Histogram）：用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形。高度表示每一組的次數(shù)，寬度表示各組的組距。等距分組表表2-6某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105—110110—115115—120120—125125—130130—135135—140358141064610162820128合計(jì)50100頻數(shù)(人)1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個(gè))我一眼就看出來(lái)了，大多數(shù)人的日加工零件數(shù)在120～125之間!圖2-1某車間工人日加工零件數(shù)的直方圖2、折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)(組中值)用直線連接起來(lái)形成的多邊形圖折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，做法是：第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)和最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)分別通過(guò)豎邊中點(diǎn)連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個(gè))頻數(shù)(人)折線圖的繪制圖2-4某車間工人日加工零件數(shù)的折線圖2、折線圖3、曲線圖：在作直方圖時(shí)，如果數(shù)據(jù)不斷增多，組距不斷縮小，直方圖中的矩形將逐漸變窄，頂端將漸漸珠連使折線接近于一條光滑曲線，這條曲線稱為次數(shù)分布曲線，或稱為次數(shù)密度曲線，近似于概率密度曲線。次數(shù)分布曲線的三種類型：鐘型分布曲線，U型分布曲線和J型分布曲線。

次數(shù)分布曲線的三種類型對(duì)稱分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布圖2-9幾種常見(jiàn)的頻數(shù)分布4、條形圖（Barchart）用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的圖形。圖2.1某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)分布表3-8某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布廣告類型人數(shù)(人)比例頻率(%)商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計(jì)20011005、餅圖也叫圓形圖（Piechart）：