2021-2022學(xué)年山西省呂梁市玉喜中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年山西省呂梁市玉喜中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.3男3女共6名同學(xué)從左至右排成一排合影，要求左端排男同學(xué)，右端排女同學(xué)，且女同學(xué)至多有2人排在一起，則不同的排法種數(shù)為（）A．144 B．160 C．180 D．240參考答案：C【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，假設(shè)從左到右有6個(gè)位置，分2步進(jìn)行分析：①、在3個(gè)男生中任選1人，安排在左端的1號(hào)位置，在女生中任選1人，安排在右端的6號(hào)位置，②、分析中間的4個(gè)位置，對(duì)5號(hào)位置分為男生和女生2種情況討論，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，假設(shè)從左到右有6個(gè)位置，分2步進(jìn)行分析：①、要求左端排男同學(xué)，右端排女同學(xué)，在3個(gè)男生中任選1人，安排在左端的1號(hào)位置，在女生中任選1人，安排在右端的6號(hào)位置，有C31×C31=9種選法；②、對(duì)5號(hào)位置分2種情況討論：若5號(hào)位置為女生，有2種情況，則4號(hào)位置必須為男生，有2種情況，將剩余的2人全排列，安排在2、3號(hào)位置，有A22=2種情況，此時(shí)有2×2×2=8種情況，若5號(hào)位置為男生，有2種情況，將剩余的3人全排列，安排在2、3、4號(hào)位置，有A33=6種情況，此時(shí)有2×6=12種情況，則剩余的4個(gè)位置有8+12=20種情況，故有9×20=180種不同的排法；故選：C．2.在雙曲線的右支上過(guò)右焦點(diǎn)F2有一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長(zhǎng)為(

)．(A)

28

(B)

8

(C)

14-8

(D)14+8參考答案：D3.下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是：A．p：ac2≥bc2

q：a＞b

B．p：x=1

q：x2=xC．p：a＞1，b＞1

q：f(x)=ax－b

(a>0且a≠1)的圖象不過(guò)第二象限D(zhuǎn)．p：a＞1

q：f(x)=logx(a>0且a≠1)在（0，+∞）上是增函數(shù)。參考答案：A略4.過(guò)點(diǎn)的直線與坐標(biāo)軸分別交兩點(diǎn)，如果三角形的面積為5，則滿足條件的直線最多有（

）條ks5u（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略5.若橢圓的焦距是2，則的值為（

）A.9

B.16

C.7

D.9或7參考答案：C略6.若，則A.8 B.7 C.6 D.4參考答案：A【分析】根據(jù)排列數(shù)，組合數(shù)的公式，求得，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，根據(jù)排列數(shù)、組合數(shù)的公式，可得，即，解得，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列數(shù)，組合數(shù)的應(yīng)用，其中解答中熟記排列數(shù)，組合數(shù)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)、運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．7.已知向量和向量垂直，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是()A.B.C.D.參考答案：D【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，根據(jù)圖像即可判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后結(jié)合圖像判斷出函數(shù)的極值點(diǎn)位置，從而求出答案?！驹斀狻扛鶕?jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，圖像先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增，然后單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，故排除A,C且第二個(gè)拐點(diǎn)（即函數(shù)的極大值點(diǎn)）在軸的右側(cè)，排除B故選D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系，屬于一般題。9.正態(tài)分布N（1，9）在區(qū)間（2，3）和（-1，0）上取值的概率分別為m,n，則（

）A.m>n

B.m<n

C.m=n

D.不確定

參考答案：C略10.拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）(A)

（B）y＝2

（C）

（D）y=4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若tan=3，則的值等于____________；參考答案：6略12.

。參考答案：12略13.已知點(diǎn)，分別為雙曲線的焦點(diǎn)和虛軸端點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的漸近線方程為_(kāi)__________．參考答案：將化為標(biāo)準(zhǔn)方程，∴，，，∴離心率．14.(文)設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于，如果且，那么是A的一個(gè)“孤立元”，給定，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有

個(gè).參考答案：6略15.觀察式子，，，……，則可以歸納出

▲

參考答案：根據(jù)題意，每個(gè)不等式的右邊的分母是，不等號(hào)的右邊的分子是，所以，所以答案是.

16._______.參考答案：略17.下列命題中是真命題的是

.①x∈N,；

②所有可以被5整除的整數(shù)，末尾數(shù)字都是0；

③“若m>0，則x2＋x－m=0有實(shí)根”的逆否命題；④“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題.

參考答案：③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知方程2x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求以e為離心率且中心在原點(diǎn)，一條準(zhǔn)線方程是y+20=0的橢圓方程參考答案：解析：因?yàn)榉匠?x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有等根所以△=16(2e－1)2－8(4e2－1)=0所以（舍）

…………4分即，所以a=2c

…………（1）

而，所以a2=20c…………（2）………………6分由（1）（2）得a=10從而c=5b2=a2－c2=75…………9分所以，橢圓方程為…………12分19.設(shè)直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．參考答案：略20.（本題滿分12分）投資商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠，經(jīng)營(yíng)中，第一年支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬(wàn)元，設(shè)表示前n年的純利潤(rùn)總和（前年總收入-前年的總支出-投資額72萬(wàn)元）（1）該廠從第幾年開(kāi)始盈利？（2）該廠第幾年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大？并求出年平均純利潤(rùn)的最大值.參考答案：(Ⅰ)依題意前年總收入-前年的總支出-投資額72萬(wàn)元,可得----------3分由得,解得--------------5分由于,所以從第3年開(kāi)始盈利.---------------------------6分(Ⅱ)年平均利潤(rùn)------------8分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立----------------------10分即第6年,投資商平均年平均純利潤(rùn)最大,最大值為16萬(wàn)元---------------12分21.已知直線與，則當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，直線：(1)平行？（2）