2021-2022學年河南省安陽市林州第五中學高三數(shù)學文月考試題含解析

2021-2022學年河南省安陽市林州第五中學高三數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點是雙曲線右支上一點，分別是雙曲線的左、右焦點，為的內(nèi)心，若成立，則雙曲線的離心率為A．4

B．

C．2

D．參考答案：C略2.右圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為A. B. C. D.參考答案：C該組合體的側(cè)視圖為.其中正方形的邊長為2，三角形為邊長為2三角形，所以側(cè)視圖的面積為，選C.3.已知x，y滿足約束條件，若2x+y+k≥0恒成立，則直線2x+y+k=0被圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=25截得的弦長的最大值為（）A．10 B．2 C．4 D．3參考答案：B【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，求出2x+y的最小值，結(jié)合2x+y+k≥0恒成立求得k的范圍，再由直線與圓的關系可得當k=6時，直線2x+y+k=0被圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=25截得的弦長最大，從而求得最大值．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（﹣2，﹣2），令z=2x+y，化為y=﹣2x+z，由圖可知，當直線y=﹣2x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為﹣6．由2x+y+k≥0恒成立，得﹣k≤2x+y恒成立，即﹣k≤﹣6，則k≥6．圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的圓心（1，2）到直線2x+y+k=0的距離d=，當k≥6時，d．∴當d=時，直線2x+y+k=0被圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=25截得的弦長最大，為2．故選：B．【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．4.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當時，設函數(shù),若，則實數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．(1,2)

D．參考答案：D5.記全集，集合，集合，則圖中陰影部分所表示的集合是（

）A．{7,8}

B．{2}

C．{4,6,7,8}

D．{1,2,3,4,5,6}參考答案：A由題意，圖中陰影部分所表示的區(qū)域為，由于，，故，選A．6.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：由三視圖可知幾何體是由半個圓錐和一個三棱錐組成，所以體積為.考點：三視圖.7.甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只有一人能夠被該公司錄用，得到面試結(jié)果以后，甲說：“丙被錄用了”；乙說：“甲被錄用了”；丙說：“我沒被錄用”.若這三人中僅有一人說法錯誤，則下列結(jié)論正確的是（

）A.丙被錄用了

B.乙被錄用了

C.甲被錄用了

D.無法確定誰被錄用了參考答案：C8.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（）A．11.4萬元 B．11.8萬元 C．12.0萬元 D．12.2萬元參考答案：B【考點】線性回歸方程．【分析】由題意可得和，可得回歸方程，把x=15代入方程求得y值即可．【解答】解：由題意可得=（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，=（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回歸方程可得=8﹣0.76×10=0.4，∴回歸方程為=0.76x+0.4，把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8，故選：B．9.若m＞0且m≠1，n＞0，則“l(fā)ogmn＜0”是“(m－1)(n－1)＜0”的()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：C10.若復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓（x+2）2+（y﹣2）2=2的圓心到直線x﹣y+3=0的距離等于

．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓．【分析】求出圓的圓心坐標，利用點到直線的距離公式求解即可．【解答】解：圓（x+2）2+（y﹣2）2=2的圓心（﹣2，2），圓（x+2）2+（y﹣2）2=2的圓心到直線x﹣y+3=0的距離d==．故答案為：．【點評】本題考查直線與圓的位置關系的應用，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．12.已知函數(shù)，則

.參考答案：1013.某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為__________.參考答案：略14.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，E為CD中點，則

、參考答案：1試題分析：將表示為，然后利用向量的運算法則及數(shù)量積的定義即可求解．在菱形ABCD中，，所以三角形ABD是正三角形，從而故答案為1．考點：平面向量的數(shù)量積．15.實數(shù)滿足條件，則的最大值為

．參考答案：416.已知函數(shù)f（x）=x﹣3+sinx+1．若f（a）=3，則f（﹣a）=．參考答案：﹣1【考點】3T：函數(shù)的值．【分析】化簡可得f（x）﹣1=x﹣3+sinx是奇函數(shù)，從而解得．【解答】解：∵f（x）﹣1=x﹣3+sinx是奇函數(shù)，又∵f（a）﹣1=3﹣1=2，∴f（﹣a）﹣1=﹣2，∴f（﹣a）=﹣1；故答案為：﹣1．【點評】本題考查原函數(shù)構(gòu)造了奇函數(shù)f（x）﹣1，從而利用函數(shù)的奇偶性求解．17.某班要從4名男生和2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務,如果要求至少有1名女生,，則不同選派方案種數(shù)為________參考答案：14略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分）已知函數(shù)，在處取得極值為2。（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（m，2m＋1）上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；參考答案：【知識點】利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．B12【答案解析】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析：（Ⅰ）已知函數(shù)，……１分又函數(shù)在處取得極值2，

…………２分即

經(jīng)檢驗，當a=4，b=1時在處取得極值2

……6分（Ⅱ）由，得，即，所以的單調(diào)增區(qū)間為（－1，1）因函數(shù)在（m，2m＋1）上單調(diào)遞增，則有，解得，即時，函數(shù)在（m，2m＋1）上為增函數(shù)-----12分 【思路點撥】（I）由題意對函數(shù)求導，然后利用極值的概念列出a，b的方程，在求解即可（II）由題意應該先求具體函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后利用已知的條件及集合的思想，建立的m取值范圍的不等式組求解即可.19.（本小題滿分12分）在△ABC中，已知a，b，c分別是三個內(nèi)角A,B,C的對邊，（I）求角A的大??；（II）求函數(shù)的值域.參考答案：20.（本小題滿分12分）為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為，設為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望為3，標準差為。（Ⅰ）求的值，并寫出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率。參考答案：本題考查二項分布的分布列、數(shù)學期望以及標準差的概念和計算，考查分析問題及解決實際問題的能列.本小題滿分12分.【解析】由題意知，服從二項分布，，.（Ⅰ）由，，得：，從而.的分布列為123456（Ⅱ）記“需要補種沙柳”為事件，則，得，或.21.

如圖，設橢圓C：的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足，且·=0．

（1）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線y－3=0相切，求橢圓C的方程； （2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．參考答案：略22.（本題滿分14分）小明早上從家里出發(fā)到學校上課，如圖所示，有兩條路線可走，且走哪條路線的可能性是相同的，圖中A、B、C、D處都有紅綠燈，小明在每個紅綠燈處遇到紅燈的概率都是，且各個紅綠燈處遇到紅燈的事件是相互獨立的，每次遇到紅燈都需等候10秒．（I）求小明沒有遇到紅燈的概率；（II）記小明等候的