![2022四川省廣安市顧縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/4ee7da85c5ab9c835a6b3558a20c1ec7/4ee7da85c5ab9c835a6b3558a20c1ec71.gif)
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文檔簡介
2022四川省廣安市顧縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.一次函數(shù)的圖象過點和,則下列各點在函數(shù)的圖象上的是(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:C2.在等差數(shù)列中,,則的值為(
)A.10
B.12
C.14
D.16參考答案:C3.若是銳角,且滿足,則的值為(
).A.
B.
C.
D.參考答案:B4.偶函數(shù)在區(qū)間[0,4]上單調(diào)遞減,則有(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:A5.若的值為(
)A.1
B.3
C.15
D.30參考答案:C6.若函數(shù),(其中且),則下列選項中一定是方程的根的是(
)A. B. C. D.參考答案:A7.二次函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是 (
)參考答案:A略8.y=f(x)的大體圖象如下圖所示,則函數(shù)y=f(|x|)的零點的個數(shù)為(
)A.4
B.5
C.6
D.7
參考答案:D略9.已知,函數(shù)的圖像經(jīng)過點(4,1),則的最小值為A. B.6 C. D.8參考答案:D【分析】由函數(shù)的圖像經(jīng)過點,可以得到一個等式,利用這個等式結(jié)合已知的等式,根據(jù)基本不等式,可以求的最小值.【詳解】因為函數(shù)的圖像經(jīng)過點,所以有,因為,所以有(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號),故本題選D.【點睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用,用1巧乘是解題的關(guān)鍵.10.已知則為第幾象限角
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線被兩平行線所截得的線段的長為,則的傾斜角可以是①;②;③;④;⑤.其中正確答案的序號是
.參考答案:①⑤12.在等比數(shù)列中,,則
☆
.參考答案:13.已知函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,3]上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為________.參考答案:14.=
。參考答案:略15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,60°角終邊上一點P的坐標(biāo)為(1,m),則實數(shù)m的值為
。參考答案:角終邊上一點的坐標(biāo)為,tan60°=故答案為
16.已知直線l:與圓交于A、B兩點,過A、B分別作l的垂線與y軸交于C、D兩點,若,則__________.參考答案:4【分析】由題,根據(jù)垂徑定理求得圓心到直線的距離,可得m的值,既而求得CD的長可得答案.【詳解】因為,且圓的半徑為,所以圓心到直線的距離為,則由,解得,代入直線的方程,得,所以直線的傾斜角為30°,由平面幾何知識知在梯形中,.故答案為4【點睛】解決直線與圓的綜合問題時,一方面,要注意運用解析幾何的基本思想方法(即幾何問題代數(shù)化),把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;另一方面,由于直線與圓和平面幾何聯(lián)系得非常緊密,因此,準(zhǔn)確地作出圖形,并充分挖掘幾何圖形中所隱含的條件,利用幾何知識使問題較為簡捷地得到解決.
三、解答題(本大題共6道題,其中17題10分,其余每題12分,共計70分,請將準(zhǔn)確的答案寫在答題卡相應(yīng)的區(qū)域內(nèi).)17.在中,若,則角C=_________.參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)時,有,求m的范圍.參考答案:(1)設(shè)且,所以因為,所以,當(dāng)時,函數(shù)為增函數(shù);當(dāng)時,函數(shù)為減函數(shù);所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)由(1)可知:當(dāng)時,函數(shù)為增函數(shù),所以,所以的范圍為.19.(14分)如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點P為DD1的中點(1)求證:直線BD1∥平面PAC(2)求證:直線PB1⊥平面PAC.參考答案:考點: 直線與平面平行的判定;直線與平面垂直的判定.專題: 空間位置關(guān)系與距離.分析: (1)直接利用三角形的中位線,得到線線平行,進一步利用線面平行的判定定理得到結(jié)論.(2)利用線面垂直的判定和性質(zhì)定理和勾股定理得逆定理得到線線垂直,進一步利用線面垂直的判定得到結(jié)論.解答: 證明:(1)長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點P為DD1的中點連接AC和BD,相較于O,連接OP,所以:OP∥BD1BD1?平面PAC,OP?平面PAC所以:直線BD1∥平面PAC(2)連接OB1,由于四邊形ABCD是正方形,所以AC⊥BDBB1⊥平面ABCD所以:AC⊥平面BB1D1D則:AC⊥PB1由于:所以:PB1⊥OP直線PB1⊥平面PAC點評: 本題考查的知識要點:線面平行的判定,線面垂直的判定和性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.20.如圖,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,點D、E、F分別是BC、AC1、BB1的中點. (1)求證:平面AC1D⊥平面BCC1B1; (2)求證:EF∥平面A1B1C1. 參考答案:【考點】平面與平面垂直的判定;直線與平面平行的判定. 【專題】證明題. 【分析】(1)根據(jù)三棱柱ABC﹣A1B1C1為正三棱柱底面ABC為正三角形,D是BC的中點,可得AD⊥BC,結(jié)合正三棱柱的幾何特征,我們可得CC1⊥AD,由線面垂直的判定定理可得AD⊥平面BCC1B1; 再由面面垂直的判定定理,即可得到答案. (2)取A1C1的中點G,連接EG、B1G,根據(jù)三角形中位線定理可得EG平行且等于AA1平行且等于B1F,進而得到EF∥B1G,再由線面平行的判定定理,即可得到答案. 【解答】證明:(1)在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中, ∵D是BC的中點,∴AD⊥BC 又CC1⊥AD,∴AD⊥平面BCC1B1; 又∵AD?平面AC1D ∴平面AC1D⊥平面BCC1B1; (2)取A1C1的中點G,連接EG、B1G, ∵E、F分別是AC1、BB1的中點, ∴EG平行且等于AA1平行且等于B1F ∴四邊形EFB1G為平行四邊形, ∴EF∥B1G 又B1G?平面A1B1C1,∴EF∥平面A1B1C1. 【點評】本題考查的知識點是平面與
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