初二數學分式方程練習題

分式方程姓名——1.在以下方程中，關于x的分式方程的個數（a為常數）有（）①1x22x40②.x4③.a4;④.x291;⑤16;23axx3x2⑥x1x12.A.2個B.3個C.4個D.5個aa2.方程1x53的根是（）1x211x3A.x=1B.x=-1C.x=D.x=244283.10,那么的值是（）A.2B.1C.-2D.-1xx2x4以下分式方程去分母后所得結果正確的選項是（）A.1x21去分母得，x1(x1)(x2)1；x1x1B.x51，去分母得，x52x5；2x552xC.x2x2x，去分母得，(x2)2x2(2)；x2x24x2xxD.x21,去分母得，2(x1)x3；3x15.趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借期內讀完.當他讀了一半書時，發(fā)現平均每天要多讀21頁才能在借期內讀完.他讀前一半時，平均每天讀多少頁？若是設讀前一半時，平均每天讀x頁，則下邊所列方程中，正確的選項是()140140=14280280=14A.xxB.xx2121140140=141010=1C.xxD.xx2121m1x0，有增根，則m的值是（）A3B.2C.1D.-16.關于x的方程1x1x7若方程AB2x1,那么A、B的值為（）x3x4(x3)(x4)A.2，1B.1，2C.1，1D.-1，-18若是xa1,bab（）A.1-1x11D.x1b0,那么bxB.1C.x13a2xxx9使分式4與的值相等的x等于（）x2x6x25x64x2A.-4B.-3C.1D.10二、填空題（每題3分，共30分）10知足方程：12的x的值是________.x1x211當x=________時，分式1x的值等于1.5x2x22x0的增根是.12分式方程x213一汽車從甲地開往乙地，每小時行駛v1千米，t小時可到達，若是每小時多行駛v2千米，可提前到達__小時.14農機廠職工到距工廠15千米的某地檢修農機，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其他人乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設自行車的速度為x千米/時，則所列方程為.x4,則x2y2.15已知5x2y2y16a時，關于x的方程x12a3的解為零.x2a517飛機從A到B的速度是v1,，返回的速度是v2，往返一次的平均速度是.18當m時，關于x的方程m21有增根.9x3x3x219某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路．為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實質工作效率比原計劃提升了20%，結果提前8小時完成任務．求原計劃每小時修路的長度．若設原計劃每小時修路xm，則依據題意可得方程.三、解答題（共5大題，共60分）20.解以下方程124x(2)4x3x1（3）x1．(1)3x24x2x21x2x3xx2421有一項工程，若甲隊單獨做，恰幸好規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要高出規(guī)定日期3天完成；現在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也恰幸好規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？22小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室內發(fā)現，相同的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶低價0.2元錢，所以，當第二次買酸奶時，便到百貨商場去買，結果用去18.40元錢，買的瓶數比第一次買的瓶數多3倍，問她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？5第一講分式的運算（一）、分式定義及有關題型題型一：考察分式的定義b,x2y21【例1】以下代數式中：x,1xy,a,xy，是分式的有：.2abxyxy題型二：考察分式有意義的條件【例2】當x有何值時，以下分式有意義（1）x4（2）3x（3）2（4）6x（5）1x4x22x21|x|3x1x題型三：考察分式的值為0的條件【例3】當x取何值時，以下分式的值為0.（1）x1（2）|x|2（3）x22x3x3x24x25x6題型四：考察分式的值為正、負的條件【例4】（1）當x為什么值時，分式4為正；8x（2）當x為什么值時，分式5x為負；3(x1)2（3）當x為什么值時，分式x2為非負數.x3練習：1．當x取何值時，以下分式有意義：（1）1（2）3x（3）16|x|3(x1)2111x2．當x為什么值時，以下分式的值為零：（1）5|x1|25x2x4（2）x26x53．解以下不等式（1）|x|20（2）x530x1x22x（二）分式的基天性質及有關題型1．分式的基天性質：AAMAMBBMBM2．分式的變號法規(guī)：aaaabbbb題型一：化分數系數、小數系數為整數系數【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數化為整數.12yx0.2a0.03b（1）23（2）0.04ab11yx43題型二：分數的系數變號【例2】不改變分式的值，把以下分式的分子、分母的首項的符號變成正號.（1）xy（2）a（3）axyabb題型三：化簡求值題【例3】已知：115，求2x3xy2y的值.xyx2xyy提示：整體代入，①xy5xy，②轉變出11.xy【例4】已知：x12，求x21的值.xx2【例5】若|xy1|(2x3)20，求12y的值.4x練習：1．不改變分式的值，把以下分式的分子、分母的系數化為整數.0.03x0.2y0.4a3b（1）（2）50.08x0.5y1a1b4102．已知：x13，求x21的值.x3．已知：113，求2a3ab2b的值.abbaba4．若a22ab26b100，求2ab的值.3a5b5．若是1x2，試化簡|x2|x1|x|2x|x1|.x（三）分式的運算題型一：通分【例1】將以下各式分別通分.（1）cba（2）ab2ab,3a2c,5b2c；ab,2b2a；（3）1x,2；（4）a2,1x2,x2x12xx2x22a題型二：約分【例2】約分：（1）16x2y；（3）n2m2；（3）x2x2.20xy3mnx2x6題型三：分式的混雜運算【例3】計算：（1）(a2b)3(c2)2(bc)4；（2）(3a3)3(x2y2)(yx)2；cabaxyyx（3）m2nnn2m；（4）a2a1;nmmnma1（5）(x241)(x22x)x24x4x2x1題型四：化簡求值題【例4】先化簡后求值（1）已知：x1，求分子184[(x241)(11)]的值；x24x2x（2）已知：xyz，求xy2yz3xz的值；234x2y2z2（3）已知：2310211a，試求(aa2)(aa)的值.a題型五：求待定字母的值【例5】若13xMN1，試求M,N的值.x21x1x練習：1．計算（1）2a5a12a3；（2）a2bb22ab；2(a1)2(a1)2(a1)aba（4）ab2b2；(5)(ab4ab)(ab4ab)；aababb2．先化簡后求值21（1）a1a41，此中aa2a22a1a213（2）已知x:y2:3，求(x2y2)[(xy)(xy)3]x的值.xyxy23．已知：5x4AB，試求A、B的值.(x1)(2x1)x12x1（四）、整數指數冪與科學記數法題型一：運用整數指數冪計算【例1】計算：（1）(a2)3(bc1)3（2）(3x3y2z1)2(5xy2z3)2（3）[(ab)3(ab)5]2（4）[(xy)3(xy)2]2(xy)6(ab)2(ab)4題型二：化簡求值題【例2】已知xx15，求（1）x2x2的值；（2）求x4x4的值.題型三：科學記數法的計算【例3】計算：（1）(3103)(8.2102)2；（2）(4103)2(2102)3.練習：1．計算：（1）(11)(1)2|1|(13)0(0.25)2007420083553（2）(31m3n2)2(m2n)3（3）(2ab2)2(a2b)2(3a3b2)(ab3)22．已知x25x10，求（1）xx1，（2）x2x2的值.二講分式方程題型一：用老例方法解分式方程【例1】解以下分式方程（1）13；（2）210；（3）x1x241；（4）5xx5x1xx3xx11x34x提示易出錯的幾個問題：①分子不添括號；②漏乘整數項；③約去相同因式至使漏根；④忘掉驗根.題型二：求待定字母的值【例4】若關于x的分式方程21m有增根，求m的值.x3x3【例5】若分式方程2xa1的解是正數，求a的取值范圍.x2提示：2a0且x2，a2且a4.x3題型三：解含有字母系數的方程【例6】解關于x的方程xacd0)bx(cd提示：（1）a,b,c,d是已知數；（2）cd0.題型四：列分式方程解應用題（略）練習：1．解以下方程：（1）x1