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一.直線的方向向量任給一條直線

如圖注意:1.方向向量是非零向量2.一條直線的所有方向向量都互相平行直線的方向向量:與直線平行的非零向量.類(lèi)似于直線的方向向量,可以用平面的法向量表示空間中平面的位置。如圖A注意:1.法向量是非零向量2.一個(gè)平面的所有法向量都互相平行A二.平面的法向量:與平面垂直的非零向量.三、平行關(guān)系:.四、垂直關(guān)系:.五、夾角:.lmlm.ll.兩個(gè)平面的法向量與的夾角(或其補(bǔ)角)就是二面角的平面角。.兩個(gè)平面的法向量與的夾角(或其補(bǔ)角)就是二面角的平面角。.應(yīng)用(一)線線角法1:直接成角(將其中一條直線平移到與另一條直線相交),再求角的大小。(一般構(gòu)造三角形求角的大?。┓?:利用兩直線對(duì)應(yīng)向量的數(shù)量積求角。.C1D1B1A1CDAB.解:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則

例2如圖,在正方體中,,求與所成的角的余弦值.

課本P96-例5.應(yīng)用(二)線面角法1:直接成角(根據(jù)定義找出斜線的射影成角。再利用三角形求角的大小)法2:利用平面的法向量與直線的方向向量的數(shù)量積求角。.BDACP.N解:如圖建立坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz,則即在長(zhǎng)方體中,例1:.N又在長(zhǎng)方體中,練習(xí):.應(yīng)用(三)面面角法1:直接成角(根據(jù)定義找出二面角的平面角。再利用三角形求角的大?。┓?:利用兩平面的法

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